Урока. Сегодня заключительный урок по теме «Квадратичные функции»

Урок – игра «Звёздный час». По алгебре в 9 классе по теме: «Квадратичные функции». Цель:            Проверить освоенность темы «Квадратичные функции».        Провести коррекцию знаний и устранить пробелы. Оборудование:      Ленты с формулами квадратичных функций для первого и второго туров.      Плакаты с графиками квадратичных функций.      Карточки с практическими заданиями для третьего тура.      Карточки с цифрами (0 – 7) для ответов.                      Ход урока: 1.    Постановка цели урока. Сегодня заключительный урок по теме «Квадратичные функции» - урок-зачёт. Мы проведём его в форме игры «Звёздный час». Ваша задача: в процессе игры показать свои знания по теме, выявить пробелы, наметить себе вопросы для повторения. 2.    ПЕРВЫЙ ТУР. У каждого из вас имеются карточки с цифрами от 0 до 7. Вы должны, отвечая на вопросы, поднимать определённые карточки. Если ответ правильный, то получаете 1 балл, если ответ неполный, то – полбала, а если ответ не правильный, то – 0 баллов.          Столбчатая диаграмма покажет уровень освоенности темы каждым учащимся.        На доску вывешивается лента формул: 1)      y = 0,5х²; 2)      y = х² - 4; 3)      y = -2 (х – 1)²; 4)      y = ¼ (х + 3)² - 1; 5)      y = -3 х² + 1; 6)      y = -х² - 2х + 2.       Вопросы: 1. Вершина каких графиков квадратичных функций находится на оси оy?             [ 1,2,5 ]. 2. Вершина каких парабол находится на оси ох?      [1,3]. 3. Ветви каких парабол идут в низ?        [3,5,6]. 4. Ветви каких парабол идут в верх?      [1,2,4]. 5. Ветви какой параболы располагаются ближе к своей оси симметрии (т.е. уже)?      [5]. 6. Ветви какой параболы располагаются дальше от своей оси симметрии (т.е. шире)?      [4]. 3.     ВТОРОЙ ТУР.    1-я часть. Вывешиваются плакаты с графиками: Вопрос: Какой график является графиком квадратичной функции:        1) y = -(х – 3)²       [2];                   3) y = (х + 1)² - 2         [1].        2) y = 3х²           [0];                       4) y = -х² - 3          [5].                     2-я  часть второго тура. Вывешивается лента функций: 1)   y = х² +2; 2)   y = -2х² + х – 1; 3)   y = (х – 2)²; 4)   y = -2х²; 5)   y = - х² - 2. Вопросы: 1. Графиком какой функции является график №1? 2.К какой из функций подходит график №2  и №3?           №2                                                 №3 4.         Третий тур. Практическая работа по вариантам.            Каждому учащемуся раздаются карточки с заданиями. Задание №1:  Схематически построить графики квадратичных функций: 1 вариант:   а) y=(х-2)²-1;    б) у = -х² ;         в)  y = -х²+1 . 2вариант:    а)  y = 5х² - 1;   б) y = - 0,8х² ;     в)  y = -(х+4)² ;                       г)  y = (х – 2)² - 3. Задание №1: Написать к каждому графику формулу квадратичной функции:                                      2 вариант:   Во всей работе 15 вопросов: 1 тур – 6 вопросов, 2 тур – 7 вопросов, 3 тур – 2 вопроса.                               Критерий оценки:     5. Подведение итогов урока. Анализ ответов учащихся, вывод о качестве знаний по данной теме. Выставление оценок. Результативность:        обобщаются и систематизируются знания по данной теме,        выявляется степень освоенности темы,        конкретно выявляются, в каких вопросах у учащихся имеются пробелы в знаниях,         воспитывается точность, корректность, логичность в мышлении,        применение нестандартных способов контроля полученных знаний  прививает интерес к предмету,  творческую активность.     Урок по геометрии в 8 классе. Тема «Косинус угла»  (изучение новой темы). Цели:       повторить теорему Фалеса  и показать её значимость в изучении  новой темы;       познакомить с косинусом угла и довести до сознания о его постоянстве в прямоугольных  треугольниках с равными острыми углами;       научить строить острый угол по значению  cosα ;       развивать логическое мышление. Оборудование:       листы с рисунками прямоугольного треугольника;       цветные карандаши (ручки);       треугольники для доказательства.                                      Ход урока: 1.   Оргмомент. 2.   Устная работа: а) Повторение теоремы Фалеса по чертежу:   Составление пропорции:   АN  =  АС                                              АМ      АВ. (Буквы N и С выделены одним цветом, буквы М и В – другим). б) Составить отношение длин отрезков на другом рисунке:                                             МВ  =  МК                                           МА      МС. в) Составить пропорцию длин отрезков по рисунку 148, стр. 102 учебника. (Самостоятельно).                АС¹ : АВ¹ = АС : АВ. (В это время учитель готовит чертёж на доске и записывает пропорцию рядом с чертежом). 3. Подготовка к изучению теоремы. а) Вопросы:                                                                         Какой треугольник называется прямоугольным?                                                                         Как называются стороны прямоугольного треугольника? б) Учитель вводит понятие прилежащего катета. Коллективная фронтальная работа: Детям показываются чертежи с прямоугольным треугольником. На каждом листе треугольник расположен по-другому и обозначен разными буквами. Один ученик показывает и называет острый угол в каком-либо треугольнике, а другие учащиеся должны назвать катет, прилежащий к данному углу.                  Работа в тетради: в) Учитель: Не хотели бы вы сами начертить прямоугольные треугольники, но такие, чтобы у каждого из вас был оригинальный рисунок? ( Дети чертят треугольник, выбирая произвольно размер и расположение). Учитель: - Теперь обозначим один из острых углов через α, выделим одним цветом прилежащий катет, а другим – гипотенузу. ( Цвета выбираются те же, что и в устной работе).        Измерьте с точностью до миллиметра ( до 0.1) гипотенузу и катет, прилежащий к углу α.        Затем вычислите отношение этого катета к гипотенузе и запишите его в тетради.        Давайте увеличим наши рисунки. Продолжим катет, прилежащий к углу α,в конце получившегося отрезка проведём перпендикуляр к нему до пересечения с гипотенузой. (Учитель все действия проделывает на доске). В получившемся треугольнике измерить катет и гипотенузу. А теперь найдём отношение прилежащего катета к гипотенузе с точностью до  0,1. Ученики: Получается одно и тоже число!? Учитель: Вот так число просто какое – то  волшебное число! Давайте проверим его на «волшебство» снова: продолжим катет, достроим гипотенузу к перпендикуляру и опять найдём отношение катета к  гипотенузе. Ученики: Опять получается такое же число! Учитель: Почему вы так уверены? Ученики: По теореме Фалеса! Мы только что повторили теорему и записывали равенство. (Обращается внимание на рисунок из учебника, что в левой и правой части пропорции записано отношение прилежащего катета к гипотенузе). Учитель:   –  Назовите мне свой числа:  0,5;  0,7;  0,6;  0,8;  0,5;  0,6;       У некоторых ребят получились одинаковые числа, пусть они посмотрят на треугольники друг к другу и ответьте: почему так получилось?                   (Ученики догадываются, что это так вышло из – за равного угла). Учитель:   – Этому волшебному числу есть своё объяснение: – косинус (произносят все хором).       Запомните, раз косинус зависит только от градусной меры угла, то без названия угла обозначение косинуса теряет смысл.  Итак, обозначим: cos α.        Теперь запишем тему урока:  «Косинус угла».       Кто может дать определение этому понятию? Ученики:  это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Учитель:  (поправляет, что определение дано не точно. Не указано, какой угол имеется ввиду (острый, прямой или тупой). Ученики: (дают точное определение). Учитель: Вернёмся к нашим определениям. Они были не точными. Произведём вычисления с большей точностью, т.е. до 0,01.  снова вычислите и сравните результаты, у  кого они были одинаковые.          (дети называют результаты: 0,50;  0,51;  0,45  и т.д.) Учитель: Почему же результаты разные?  Ведь если углы равны, то и косинусы должны быть равны. Ученики: Мы сравнивали углы на глаз, а надо точно измерять. Учитель: Мы можем вычислять углы и с большей точностью, а разницу в углах даже при очень тщательных измерениях не заметим, так как транспортир обеспечивает точность только до 0,5°.  Ученики: После рассуждений приходят к выводу:            В геометрии все надо доказывать. 4.  Доказательство теоремы: Учитель: Давайте доказывать. Рассмотрим два прямоугольных треугольника с разными длинами сторон и  разного  расположения, но с равными острыми углами.  Обозначим его α.     (  Записывается  дано:)  ∆АВС и   ∆А1В1С1   А = А1. докажем, что cos α  в каждом треугольнике будет  один и тот же. (записывается «доказать:») - Как будем действовать?                 Доказательство: Ученики:  Надо наложить треугольники как на доске.                   (учитель накладывает треугольники). Далее дети сами проводят доказательство. Ученики:  Т.к. стороны ВС  и  В1С1  перпендикулярны  АС, то они параллельны. Можно записать пропорцию отрезков:     АС1 = АС                                                                                            АВ1    АВ.  (Дети удивляются, что доказательство короткое). Учитель:  - Вам всё понятно потому что мы провели большую подготовительную работу. Мы подготовились к восприятию косинуса как функции от величины угла, показали, что эта функция может принимать бесконечно много решений,  и она не прерывна. 5. Задачи на построение:     Объяснение учителя.       Мы имели острый угол, косинус которого вычисляли по прилежащему катету и гипотенузе. А сейчас мы научимся по известному значению косинуса острого угла строить этот острый угол.     Например, нам известно, что  cos α  = 7/9.              Необходимо  построить этот угол  α.                            (оформляется задача: Дано:                                                                                                           Построить:                                           Построение:       Что могут обозначать числа  7  и  9   в значении косинуса?   Ученики:  отношение прилежащего катета к гипотенузе. Учитель:  Эти числа выражены не в  см., мм. и других единицах, а они обозначают количество долей. Определим размер одной части, чтобы рисунок уместился на листе тетради, учитывая количество частей (1 клетка или  1 см.).        (Далее учитель проводит объяснение построения:) После объяснения дети задают вопросы, возникшие в ходе объяснения. Учитель ещё раз объясняет ход построения по чертежу или вызывает ученика. Проводится исследование. 6. Самостоятельная работа. Учитель: Построить самостоятельно острый угол, косинус которого равен  0,8.  – Как построить угол, если значение косинуса выражено десятичной дробью? Ученики: Надо десятичную дробь превратить в обыкновенную.            (Дети самостоятельно производят построение угла.      Осуществляется взаимоконтроль). 7. Итог урока.    Повторение формулировки косинуса угла.    Обращается внимание на то, что косинус острого угла – это число. 8. Домашнее задание:   П 62 (учить определение, доказательство теоремы). № 1  (1; 3), задание по карточке.             Карточка для д/з: Начертить в тетради два разных прямоугольных треугольника с равными острыми углами  и вычислить косинусы острых углов. Результативность:        Дети  находят применение теоремы Фалеса  в изучении новой темы.       В результате практической деятельности, дети усваивают определение косинуса острого угла.       Вся подготовительная работа стала «ключом»  к доказательству теоремы,  что привело к быстрому усвоению материала.       Быстро усвоенные теоретические знания успешно использовались в практической работе  при построении острого угла.

Похожие:

	Конспект урока по теме ««Проверка знаний. Урок-игра»» Разработала:... Ребята, сегодня у нас заключительный этап игры «Рыцарский турнир». Сражаются сегодня вышедшие в финал Стефан Б., Леонид Е, Евгений...		Уроку сообщает, что сегодня проводится заключительный урок по теме «Иррациональные неравенства» Основное содержание учебного материалаДеятельность учителяДеятельность учащихся
	Урок «Заключительный урок викторина по теме «Соединенное Королевство... Заключительный урок – викторина по теме Соединенное Королевство Великобритании и		Конспект урока Предмет Номер урока в системе изучаемой темы Заключительный (6-й) урок по теме «Решение уравнений». На предыдущем уроке каждой из пяти групп...
	Урок-игра Номер урока по теме: заключительный ...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Современный рынок труда. 28 урок. Пути получения профессии. 29 урок. Навыки самопрезентации. 30 урок. Стратегия выбора профессии....
	Урок 11. Анализ контрольной работы. Заключительный урок. Цель урока Форма организации урока: защита проектных работ (мини-доклады или задачи по программированию)		Урок по учебному плану. Номер урока по теме Этот урок сегодня
	Сценарий конкурсного урока по теме: «Функции, их свойства» Выработать прочные навыки применения полученных знаний при решении уравнений графическим способом вычислении значения функции и выполнении...		Конспект урока окружающего мира, проведенного Борисенко Светланой... Сегодня у нас заключительный этап учебного проекта «Охранять природу – значит охранять Родину». На протяжении 2 недель мы с вами...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Данный урок – урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков, учащихся по теме «Использование свойств функции при решении...		Конспект урока по теме Цели урока: Повторить сложение, вычитание... Это очень нужные качества в жизни человека, ведь даже в пословице говорится: «Ум без догадки гроша не стоит». Сегодня у нас урок...
	Тема: «Повторение изученного по теме «Имя существительное» Ребята, сегодня последний урок по теме «Имя существительное», сформулируйте, пожалуйста, цели нашего урока		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Тема и номер урока в теме: «Уравнения, сводящиеся к квадратным путём замены неизвестного» урок №2 в блоке повторение по теме: «Решение...
	Урока по теме «Исследование функции с помощью производной» Выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по исследованию функции и ликвидировать пробелы в знаниях в соответствии...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Тип урока: заключительный по теме, обобщающий с применением проектной методики