Урок в 11 классе Выполнила учитель математики Корейво Н. Г

Урок в 11 классе Выполнила учитель математики Корейво Н.Г. Тема урока «Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке». Цели урока: Обучающая: изучить понятие наибольшего и наименьшего значения функции; изучить алгоритм вычисления наибольшего и наименьшего значения функции. Учащиеся должны: дать определение наибольшего и наименьшего значения функции; составлять алгоритм вычисления наибольшего и наименьшего значения функции; уметь находить наибольшее и наименьшее значения заданных функций. Воспитывающая: воспитание толерантности с целью максимального раскрытия их способностей; Развивающая: способствовать развитию внимания; совершенствовать умения вычислять производные. Тип урока: комбинированный. Оборудование: доска, карточки, мультимедийное оборудование. Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный. Структура урока I этап: Организационный Учитель здоровается с учащимися, сообщает тему, цель урока II этап: Подготовительный Проверочная работа, задания выводятся на доске, состоят из двух вариантов, работа выполняется в тетради. После выполнения задания ученики самостоятельно проверяют правильность выполнения заданий. III этап: Изучение нового материала Изучить понятие наибольшего и наименьшего значений функции, составить алгоритм вычисления наибольшего и наименьшего значений функции, рассмотреть примеры вычисления наибольшего и наименьшего значений функции. IV этап: решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. V этап: каждому учащемуся выдается задание, которое выполняется на отдельном листе. VI этап: рекомендации для выполнения домашнего задания. VII этап: повторить алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции. Ход урока: I этап: Организационный Учитель здоровается, сообщает тему урока, цель урока. II этап: Подготовительный Фронтальный опрос Найдите производную функции: Задание на доске (презентация Power Point) I в. а) 2х3 + х – 2 б) cos 2х в) II в. а) х4 – 2х2 + 3 б) sin 2х в) III этап: Новый материал Русский математик XIX века Чебышев говорил, что “особенную важность имеют те методы науки, которые позволяют решать задачу, общую для всей практической деятельности человека: как располагать своими средствами для достижения наибольшей выгоды”. На интерактивной доске выводятся иллюстрации функций и учитель показывает (чертит стилусом), где находятся наибольшие и наименьшие значения функции в зависимости от заданного промежутка. Пусть функция у = f(х) непрерывна на отрезке [а; b]. Как известно такая функция достигает своих наибольшего и наименьшего значений. Эти значения функция может принять либо во внутренней точке xo отрезка [а; b], либо на границе отрезка, т.е. при xo = а, или xo= b. Если хo (a; b) то точку xo следует искать среди критических точек данной функции. Получаем следующее правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на (а; b): Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции: найти критические точки функции на интервале (а; b); вычислить значения функции в найденных критических точках; вычислить значения функции на концах отрезка, т. е. в точках х = а и х = b, среди всех вычисленных значениях функции выбрать наибольшее и наименьшее. Алгоритм выдаётся каждому ученику на карточках. Замечания: 1. Если функция у = f(х) на отрезке [а; b] имеет лишь одну точку и она является точкой максимума (минимума), то в этой точке функция принимает наибольшее (наименьшее) значение. ((хo) = fнб = fmax , где нб – наибольшее, max – максимальное). 2. Если функция у = f(х) на отрезке [а; b] не имеет критических, то это означает, что на нем функция монотонно возрастает или убывает. Следовательно, свое наибольшее значение функция принимает на одном конце отрезка, а наименьшее – на другом. Задача Найти наибольшее и наименьшее значения функции: f(x) = Зx2 + 4x3 + 1 на отрезке [– 2; 1]. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции широко применяется при решении многих практических задач математики, физики, химии, экономики и других дисциплин. Практические задачи: транспортная задача о перевозке груза с минимальными затратами, задача об организации производственного процесса, с целью получения максимальной прибыли и другие задачи, связанные с поиском оптимального решения, приводят к развитию и усовершенствованию методов отыскания наибольших и наименьших значений. Решением таких задач занимается особая ветвь математики — линейное программирование. 2. Задача Найти наибольшее и наименьшее значения функции: f(х) = 2х3 – 3х2 – 36х [– 2; 1] 3. Задача. Рекламный щит имеет форму прямоугольника S=9 м2. Изготовьте щит в виде прямоугольника с наименьшим периметром. IV этап: Первичное закрепление материала 1. Найти наибольшее и наименьшее значения функции: f(х) =2х3 + 3х2 – 36х а) [– 4; 3] б) [– 2; 1]; а) решает учитель; б) решает ученик. 2. Самостоятельно (самопроверка) f(х) = х4 – 8х2 + 5 [– 3; 2] V этап: Выполнение самостоятельной работы Найти наибольшее и наименьшее значения функции: I в. f (x) = x3 – 3x2 + 3x + 2 на отрезке [– 2; 2] II в. f (x) = 9x + 3x2 – x3 на отрезке [– 2; 2] VI этап: Домашнее задание: №№936, 939. Учебник Алимов Ш. А. 10-11 класс. VII этап: Итог урока.

Похожие:

	Конспект урока физики в 10 классе По теме: «Тепловые двигатели и... Тип урока: урок – обобщения и систематизация знаний (урок проводится в виде конференции)		Урок математики в 6 классе Автор: Никандрова Надежда Витальевна, учитель математики мбоу «Большевыльская сош» Аликовского района
	Урок математики в 6 классе по теме: «Раскрытие скобок» Составила: Ломакина Л. И., учитель математики первой категории моу нагорненская сош		Урок математики в 4 классе по учебнику Л. Г. Петерсон в технологии... План-конспект открытого урока по математике в 4Б классе. Учитель: Илюшина Ольга Львовна, высшая квалификационная категория
	Элективный курс. Выполнила учитель математики моу сош №29 г. Чебоксары Морушкина Вера Васильевна Решение линейных уравнений (и уравнений приводимых к линейным), содержащих параметр. 5		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Урок в 5 классе по теме «Умножение и деление десятичных дробей». (интегрированный урок по теме «Здоровье и физкультура»). Урок разработала...
	Реферат по теме «Межпредметные взаимосвязи физики и математики в курсе основной школы» Работу выполнила Колобова Елена Николаевна, учитель физики средняя общеобразовательная школа N12 г. Пушкино		Урок математики в 1а классе Исаенкова Елена Владимировна, учитель начальных классов Старской средней общеобразовательной школы
	Урок математики в 6 классе. Тема Сегодня я хочу представить вашему вниманию урок-объяснения нового материала 6 классе по теме: «Положительные и отрицательные числа»....		Урок математики. 8 класс. Тип урока : урок изучения нового материала.... Методическая разработка урока математики, учитель математики Стратий Е. Г., Мбоу сош №25
	Урок математики в 7 классе с использованием технологии деятельностного... Каждому рязанскому школьнику – инновационный урок математики (из опыта работы учителей математики и учителей начальных классов образовательных...		Урок алгебры в 9 классе тема: Функция y=ax 2, ее график и свойства Горшкова Ольга Владимировна, учитель математики высшей квалификационной категории к ф-м н
	Разработка урока Выполнила учитель русского языка и литературы мбоу «Тюльганская сош№1» ...		Урок зачет в 5 классе по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел» Стрельникова С. А., учитель математики, моу сосновская сош №1 Тамбовская область
	Урок в 5 классе по теме: «Площади и объемы» Жарова Оксана Александровна учитель физики, математики, информатики моу «Середейская средняя школа»		Презентация к уроку) Урок математики в 1 классе Тема: Сложение десятков (32+ 20) Учитель начальных классов Манаева А. Ю., высшей категории, стаж работы – 24 года