Образовательная программа муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Наро-Фоминской средней общеобразовательной школы №5 с углубленным изучением отдельных предметов

2.4. Предмет «Алгебра и начала анализа»

• 
  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  
• 
  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
  
• 
  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  
• 
  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
  

• 
  систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
  
• 
  расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
  
• 
  изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
  
• 
  совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
  
• 
  знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
  

• 
  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  
• 
  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в бедующей профессиональной деятельности;
  
• 
  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  
• 
  воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса);
  
• 
  создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
  
• 
  создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
  
• 
  формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
  
• 
  формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  
• 
  создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
  
• 
  формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных.
  

• 
  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  
• 
  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  
• 
  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  
• 
  вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
  

• 
  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  
• 
  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  
• 
  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
  

• 
  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
  

• 
  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  
• 
  строить графики изученных функций;
  
• 
  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  
• 
  находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  
• 
  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
  
• 
  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
  

• 
  описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
  

• 
  вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
  
• 
  вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
  

• 
  решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
  

• 
  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
  
• 
  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
  
• 
  использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;
  
• 
  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
  

• 
  построения и исследования простейших математических моделей.
  

• 
  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
  
• 
  вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
  

• 
  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
  
• 
  анализа информации статистического характера.
  

• 
  планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
  
• 
  решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
  
• 
  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
  
• 
  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  
• 
  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
  
• 
  поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.