Рабочая программа для студентов очной формы обучения специальности 090303. 65 «Информационная безопасность автоматизированных систем»

Содержание разделов дисциплины

1. 
   Введение в криптографию. Основные понятия и определения. Виды криптосистем. Задачи, решаемые методами криптографии. Виды информации, подлежащие закрытию, их модели и свойства. Частотные характеристики открытых сообщений. Критерии на открытый текст. Особенности нетексто­вых сообщений.
   
2. 
   История криптографии. Исторические шифры. Основные этапы становления криптографии как науки. Классификация шифров. Шифры замены, перестановки, гаммирования. Композиции шифров. Примеры исторических ручных и машинных шифров. Шифр Цезаря. Шифр простой замены. Шифр Плейфера. Полибианский квадрат. Шифр Хилла. Шифр Виженера. Шифр «Решетка». Шифр Вернама. Enigma. Шифр Хейглина. Способы их вскрытия. Блочные и поточные шифры.
   
3. 
   Математическая модель шифра. Теория секретности Шеннона. Алгебраическая модель, вероятностная модель. Атаки и угрозы шифрам. Вычислительная и теоретическая стойкость. Теоретико-информационный подход к оценке стойкости шифров. Криптографическая стойкость шифров. Совершенные шифры. Энтропийные характеристики шифров. Идеальные шифры. Избыточность языка. Оценка числа ложных ключей и расстояние единственности. Безусловно стойкие и вычислительно стойкие шифры. Вопросы практической стойкости.
   
4. 
   Блочные шифры. Понятие о блочном шифре. Замены и перестановки. Сеть Файстеля. Шифры DES, ГОСТ 28147-89, AES, IDEA. Подходы к криптоанализу блочных шифров. Дифференциальный криптоанализ. Линейный криптоанализ. Режимы шифрования. Многократное шифрование. Композиция блочных шифров.
   
5. 
   Псевдослучайные последовательности и поточные шифры. Характеристики генераторов псевдослучайных последовательностей (ПСП, ПСГ). Требования к криптографическим ПСП. Примеры ПСГ и криптографических ПСГ. Общая схема поточного шифра. Синхронные и самосинхронизирующиеся шифры. Регистры сдвига с обратной линейной связью (РСЛОС). ПСГ на основе РСЛОС. Шифр A5. Нелинейные регистры сдвига. Другие поточные шифры – RC4.
   
6. 
   Шифры, не распространяющие искажений. Чистые шифры. Характеристики помехоустойчивости шифров.
   
7. 
   Теория имитостойкости Симмонса. Имитация и подмена сообщения. Характеристики имитостойкости. Методы обеспечения имитостойкости шифров. Совершенная имитостойкость. Связь между имитостойкостью по Симмонсу и секретностью по Шеннону.
   
8. 
   Коды аутентификации сообщений. Защитные контрольные суммы. Понятие кода аутентификации и его свойства имитостойкости и секретности. Назначение и конструкция кодов аутентификации и защитных контрольных сумм.
   
9. 
   Криптографические хэш-функции. Требования к хэш-функциям. Криптографическая стойкость хэш-функций. Коллизии. Применение хэш-функций. Подходы к проектированию хэш-функций. Алгоритмы выработки хэш-функций. Хэш-функции на основе блочного шифра. Ключевые хэш-функции. Стандарты на хэш-функции: ГОСТ Р 34.11-94, SHA.
   
10. 
    Основы теории чисел. Вычеты. Сравнения. Функция Эйлера. Теорема Эйлера, теорема Ферма. Китайская теорема об остатках. Квадратичные сравнения. Символ Якоби. Порождающий элемент. Дискретный логарифм. Вероятностные тесты на простоту. Доказуемо простые числа.
    
11. 
    Теоретико-числовые основы криптографии. Задача факторизации, задача дискретного логарифмирования и связанные с ними задачи.
    
12. 
    Алгоритмы факторизации и дискретного логарифмирования. Экспоненциальные и субэкспоненциальные алгоритмы - метод пробных делений, метод Ферма, метод квадратичного решета, ро-метод Полларда, p—1 – метод Полларда, методы случайных квадратов. Примеры, оценки сложности указанных алгоритмов. Алгоритмы дискретного логарифмирования. Метод прямого поиска, ро-метод Полларда, метод исчисления индексов, «шаг младенца-шаг великана». Примеры, оценки сложности указанных алгоритмов.
    
13. 
    Асимметричные шифры. Понятие односторонней функции и односторонней функции с "лазейкой". Проблемы факторизации целых чисел и логарифмирования в конечных полях. Криптосистема Диффи-Хэллмана. Криптосистемы RSA, Эль-Гамаля, Рабина, Гольдвассер-Микали, Блюма-Гольдвассер. Рюкзачные шифры. Криптосистемы с открытым ключом, основанные на линейных кодах. Преимущества и недостатки асимметричных систем шифрования. Генерация ключевой информации для асимметричных криптосистем. Вероятностные тесты на простоту. Доказуемо простые числа. Нахождение порождающего элемента и элемента заданного порядка.
    
14. 
    Схемы цифровой подписи. Понятие электронной цифровой подписи и требования к ней. Атаки и угрозы схемам ЭЦП. Алгоритмы ЭЦП: RSA, Эль-Гамаля, Фиата-Шамира, Онга-Шнорра-Шамира, Шнорра. Неотрицаемая подпись Шаума-ван-Антверпена. Стандарты ЭЦП: DSS, ГОСТ Р 34.10-94.
    
15. 
    Эллиптические кривые над конечным полем. Шифры и ЭЦП на их основе. Эллиптическая кривая над конечным полем. Операции на эллиптической кривой. Сумма точек. Кратная точка. Проблема дискретного логарифмирования на эллиптической кривой. Переход от шифра (ЭЦП) в Z_p к шифру (ЭЦП) на эллиптической кривой. Шифр Эль-Гамаля на эллиптической кривой. Стандарты ЭЦП на эллиптической кривой: ГОСТ Р 34.10-2001, ECDSA.
    
16. 
    Введение в криптографические протоколы. Понятие криптографического протокола. Основные примеры. Связь стойкости протокола со стойкостью базовой криптографической системы. Классификация крипто­графических протоколов. Парольные схемы и протоколы "рукопожатия". Взаимосвязь между протоколами аутентификации и цифровой подписи. Протоколы сертификации ключей. Протоколы предварительного распределения ключей. Протоколы выработки сеансовых ключей. Открытое распределение ключей Диффи-Хеллмана и его модификации. Вопросы организации сетей засекреченной связи. Доказательства с нулевым разглашением. Разделение секрета. Протоколы подбрасывания монеты. Построение протоколов с нулевым разглашением на основе NP-сложных задач.