Рабочая программа для студентов очной формы обучения специальности 090303. 65 «Информационная безопасность автоматизированных систем»

Практические занятия

1. 
   Свойства информации. Ситуационные задачи на определение свойств информации, подлежащей криптографическому преобразованию.
   

2. 
   Исторические шифры и их криптоанализ. Компьютерная реализация и вскрытие шифров замены.
   
3. 
   Компьютерная реализация и вскрытие шифров перестановки и гаммирования.
   

4. 
   Построение моделей шифров.
   
5. 
   Вероятностные характеристики текстов. Определение избыточности текста, языка.
   
6. 
   Вероятностные характеристики простых шифров. Расчет параметров шифров. Расстояние единственности, определение количества ложных ключей.
   

7. 
   Блочные шифры. ГОСТ 28147-89, IDEA и DES.
   
8. 
   Многочлены над Z₂ и блочный шифр AES.
   

9. 
   Псевдослучайные генераторы на основе РСЛОС. Оценка свойств гаммы шифра.
   
10. 
    Изучение современных поточных криптосистем.
    

11. 
    Изучение свойств простых шифров.
    
12. 
    Построение шифров, не распространяющих искажений и оценка их секретности по Шеннону.
    

13. 
    Вычисление параметров имитостойкости, помехоустойчивости шифров.
    
14. 
    Расчет параметров надежности.
    

15. 
    Построение криптографически нестойкой ЗКС и изучение ее свойств.
    
16. 
    Построение криптографически стойкой ЗКС и изучение ее свойств.
    

17. 
    Построение криптографической хэш-функции на основе блочного шифра и исследование ее свойств методами математической статистики и теории информации.
    
18. 
    Исследование свойств хэш-функций ГОСТ Р 34.11-94 и SHA.
    

19. 
    Вычисления в кольце вычетов. Решение сравнений, систем сравнений. Вычисление функции Эйлера.
    
20. 
    Решение квадратичных сравнений. Вычисление символа Якоби.
    
21. 
    Понижение степени сравнения. Квадраты и псевдоквадраты. Числа Блюма.
    
22. 
    Определение порядка элемента в группе, отыскание порождающего элемента группы.
    

23. 
    Вероятностные тесты на простоту, доказуемо простые числа.
    
24. 
    Арифметические операции над большими числами в ПЭВМ.
    

25. 
    Алгоритмы факторизации.
    
26. 
    Алгоритмы дискретного логарифмирования.
    
27. 
    Связь задач факторизации и дискретного логарифмирования. Задача о рюкзаке.
    

28. 
    Вычисления в Z_n. Шифр с открытым ключом: RSA, Эль-Гамаля, Шамира, Диффи-Хэллмана, Рабина, Гольдвассер-Микали, Блюма-Гольдвассер, Меркла-Хэллмана.
    
29. 
    Генерация больших простых чисел для асимметричных криптосистем.
    

30. 
    Реализация схемы ЭЦП: RSA, Эль-Гамаля и ее варианты, Фиата-Шамира, Онга-Шнорра-Шамира, Шнорра.
    
31. 
    Неотрицаемая подпись Шаума-ван-Антверпена.
    

32. 
    Эллиптические кривые над конечным полем.
    
33. 
    Преобразование криптосистемы над Z_p в криптосистему на эллиптической кривой.
    

34. 
    Изучение примитивных протоколов.
    
35. 
    Протоколы аутентификации с нулевым разглашением.
    
36. 
    Изучение криптосистемы Kerberos.
    

7. 
   Учебно - методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины (модуля).
   

Проверка качества подготовки в течение семестра предполагает следующие виды промежуточного контроля:

А) выполнение расчетных работ на практических занятиях по в группах под руководством преподавателя;

Б) проведение устных теоретических опросов (коллоквиумов) по одному в каждом учебном модуле;

Г) выполнение контрольной работы к модулю 4;

Д) подготовка студентом доклада.

4. Решить систему сравнений

1. 
   Самостоятельный анализ исторического шифра. Шифры простой замены, Плейфера, Виженера, Полибия, Хилла, Вернама, «Решетка», Хейглина, Enigma и др.
   
2. 
   Режимы блочного шифрования ГОСТ 28147-89, DES.
   
3. 
   Алгоритм разворачивания ключа шифра AES.
   
4. 
   Исследование энтропийных свойств русского и английского языков.
   
5. 
   Генераторы ПСП и их свойства.
   
6. 
   Самосинхронизирующиеся поточные шифры.
   
7. 
   Построение чистого шифра. Оценка трудоемкости подбора ключа при известной паре «открытый – шифрованный текст».
   
8. 
   Теория имитостойкости Симмонса. Оценка вероятности имитации ключевых хэш-функций.
   
9. 
   Построение защитных контрольных сумм на основе бесключевой хэш-функции.
   
10. 
    Построение криптографической хэш-функции на основе односторонней функции.
    
11. 
    Построение класса больших простых чисел.
    
12. 
    Вероятностные тесты на простоту. Построение доказуемо простых чисел.
    
13. 
    Построение ключевой информации для ЭЦП.
    
14. 
    Вычисления на эллиптической кривой.
    

Вопросы к экзамену

1. 
   Основные понятия и определения криптографии.
   
2. 
   Виды криптосистем. Задачи, решаемые методами криптографии.
   
3. 
   Виды информации, подлежащие закрытию, их модели и свойства. Частотные характеристики открытых сообщений. Критерии на открытый текст. Особенности нетексто­вых сообщений.
   
4. 
   История криптографии. Основные этапы становления науки криптографии.
   
5. 
   Классификация шифров замены. Шифр Цезаря. Шифр простой замены. Шифр Плейфера. Полибианский квадрат. Шифр Хилла. Шифр Виженера. Частотный анализ. Тест Казиски.
   
6. 
   Классификация шифров перестановки. Примеры шифров перестановки и их криптоанализ.
   
7. 
   Шифры гаммирования. Шифр Вернама. Подходы к его криптоанализу.
   
8. 
   Композиции шифров. Enigma. Шифр Хейглина.
   
9. 
   Математическая модель шифра.
   
10. 
    Атаки и угрозы шифрам.
    
11. 
    Блочные шифры и их ключевая система. Замены и перестановки.
    
12. 
    Сеть Файстеля. Шифры DES, ГОСТ 28147-89.
    
13. 
    Шифр AES
    
14. 
    Шифр IDEA.
    
15. 
    Подходы к криптоанализу блочных шифров. Дифференциальный криптоанализ. Линейный криптоанализ.
    
16. 
    Режимы шифрования.
    
17. 
    Многократное шифрование. Композиция блочных шифров.
    
18. 
    Совершенные шифры. Пример совершенного шифра.
    
19. 
    Энтропийные характеристики шифров. Идеальные шифры.
    
20. 
    Избыточность языка.
    
21. 
    Оценка числа ложных ключей и расстояние единственности.
    
22. 
    Безусловно стойкие и вычислительно стойкие шифры.
    
23. 
    Псевдослучайные последовательности (ПСП). Характеристики генераторов ПСП (ПСГ). Требования к криптографическим ПСП. Примеры ПСГ и криптографических ПСГ.
    
24. 
    Поточные шифры. Общая схема поточного шифра. Синхронные и самосинхронизирующиеся шифры.
    
25. 
    Регистры сдвига с обратной линейной связью (РСЛОС).
    
26. 
    ПСГ на основе РСЛОС.
    
27. 
    Шифр A5.
    
28. 
    Нелинейные регистры сдвига.
    
29. 
    Шифр RC4.
    
30. 
    Теория имитостойкости Симмонса. Имитация и подмена сообщения. Характеристики имитостойкости. Совершенная имитостойкость.
    
31. 
    Коды аутентификации сообщений.
    
32. 
    Защитные контрольные суммы.
    
33. 
    Криптографические хэш-функции и требования к ним.
    
34. 
    Подходы к проектированию хэш-функций.
    
35. 
    Хэш-функции на основе блочного шифра.
    
36. 
    Ключевые хэш-функции.
    
37. 
    Понятие односторонней функции и односторонней функции с "лазейкой". Проблемы факторизации целых чисел и логарифмирования в конечных полях.
    
38. 
    Криптосистема Диффи-Хэллмана. Пример.
    
39. 
    Криптосистема RSA. Пример.
    
40. 
    Криптосистема Эль-Гамаля. Пример.
    
41. 
    Криптосистема Рабина. Пример.
    
42. 
    Криптосистема Гольдвассер-Микали. Пример.
    
43. 
    Криптосистема Блюма-Гольдвассер. Пример.
    
44. 
    Рюкзачные шифры. Криптосистема Меркла-Хэллмана.
    
45. 
    Понятие электронной цифровой подписи и требования к ней. Атаки и угрозы схемам ЭЦП.
    
46. 
    Подпись RSA, Эль-Гамаля.
    
47. 
    Подпись Фиата-Шамира.
    
48. 
    Подпись Онга-Шнорра-Шамира.
    
49. 
    Неотрицаемая подпись Шаума-ван-Антверпена.
    
50. 
    Стандарты ЭЦП: DSS, ГОСТ Р 34.10-94.
    
51. 
    Эллиптическая кривая над конечным полем. Операции на эллиптической кривой. Сумма точек. Кратная точка.
    
52. 
    Проблема дискретного логарифмирования на эллиптической кривой. Переход от шифра (ЭЦП) в Z_p к шифру (ЭЦП) на эллиптической кривой.
    
53. 
    Шифр Эль-Гамаля на эллиптической кривой.
    
54. 
    Стандарты ЭЦП на эллиптической кривой: ГОСТ Р 34.10-2001, ECDSA.
    

8. Образовательные технологии

9. Литература

1. 
   Алферов А.П., Зубов А.Ю., Кузьмин А.С., Черемушкин А.В. Основы криптографии. Учебное пособие. 3-е изд. — М.: Гелиос АРВ, 2005. – 480 с.
   
2. 
   Молдовян Н. А., Молдовян А.А. Введение в криптосистемы с открытым ключом: учеб. пособие - СПб. : БХВ-Петербург, 2005.
   
3. 
   Рябко Б.Я., Фионов А.Н., Основы современной криптографии для специалистов в информационных технологиях. – М.: Научный мир, 2004.
   
4. 
   Шнайер Б., Прикладная криптография. – М.:ТРИУМФ, 2003 – 816 с.
   
5. 
   ЧеремушкинА.В. Вычисления в алгебре и теории чисел. — М.: 2002.
   
6. 
   Черёмушкин А.В. Криптографические протоколы. Основные свойства и уязвимости. М.: Издательский дом «Академия», 2009.
   
7. 
   Ниссенбаум О.В. Криптографические протоколы: учебное пособие. – Тюмень: Изд-во ТюмГУ. – 2007. – 116 с.
   

1. 
   Диффи У., Хеллман М.Э. Защищенность и имитостойкость. Введение в криптографию. - ТИИЭР, т.67, №3, 1979.
   
2. 
   Молдовян Н. А. Криптография: от примитивов к синтезу алгоритмов. - СПб: BHV-Петербург, 2004.
   
3. 
   Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. — М.: ИЛ, 1963.
   
4. 
   История криптографии. А.В. Бабаш, Г.П. Шанкин. - М.: "ГелиосАРВ", 2001 г.
   
5. 
   Агибалов Г.П. Избранные теоремы начального курса криптографии: Учебное пособие. – Томск: Изд-во НТЛ, 2005. – 116 с.
   
6. 
   Асосков А.В и др. Поточные шифры. – М.: Кудиц-образ, 2003. – 336 с.
   

1. 
   Брассар Ж. Современная криптология. — М.: ПОЛИМЕД, 1999.
   

7. 
   Проскурин Г.В. Принципы и методы зашиты информации. — М.: МИЭМ, 1997
   
8. 
   Столлингс В. Криптография и защита сетей. Принципы и практика. 2-е изд. — М: Вильямс, 2001.
   
9. 
   A. Menezes, P. van Oorschort, S. Vanstone, Handbook of Applied Cryptography – CRC Press, Inc., 1997
   

10. 
    Технические средства и материально-техническое оснащение.