Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск

Скачать 433.21 Kb.

Название	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск
страница	2/4
Дата публикации	18.01.2015
Размер	433.21 Kb.
Тип	Учебно-методический комплекс

100-bal.ru > Информатика > Учебно-методический комплекс

1 2 3 4

Введение
Место дисциплины в реализации основных задач ОПП:

дисциплина «Численные методы» относится к циклу дисциплин предметной подготовки. Она занимает одно из центральных мест в системе подготовки учителя по специальности 050202.65 – Информатика.

Место дисциплины в обеспечении образовательных интересов личности студента и в удовлетворении требований заказчиков выпускниками университета по данной ОПП:

дисциплина «Численные методы» является основной дисциплиной профессиональной образовательной программы по специальности 050202 Информатика, в рамках изучения которой осуществляется специальная подготовка учителя для преподавания предмета Информатика в учреждениях среднего (полного) общего образования.

Содержание дисциплины «Численные методы» глубоко интегрировано в структуру блока дисциплин предметной подготовки.

Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах:

Математика.
Вводный курс информатики.
Программирование.
Программное обеспечение ЭВМ.

Материал данной дисциплины непосредственно используется для изучения следующих дисциплин:

Численные методы (погружение).
Профессиональная деятельность учителя информатики.
Исследование операций.

Цель дисциплины - сформировать у студентов в систематизированной форме понятия о приближенных (численных) методах решения прикладных задач, источниках ошибок и методах оценки точности результатов.

Задачи дисциплины:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в профессиональной деятельности, с целью получения математических моделей процессов и объектов автоматизации и управления, для изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; методах оптимизации.
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Технология процесса обучения по дисциплине «Численные методы» осуществляется в форме лекций и лабораторных практических занятий, внеаудиторной самостоятельной работы. Дисциплина рассчитана на два семестра.

Содержание теоретического курса дисциплины
МОДУЛЬ № 1. Введение. Теория погрешности.

Введение в численные методы.

Математическое моделирование и вычислительный эксперимент. Вычислительный алгоритм. Требования к вычислительным методам. Погрешность результата численного решения задачи. Устойчивость. Корректность. Сходимость.

Теория погрешности.

Абсолютная и относительная погрешности. Погрешности арифметических операций. Погрешность функции.
МОДУЛЬ № 2. Приближенное решение уравнений и систем уравнений

Решение систем линейных алгебраических уравнений.

Основные задачи линейной алгебры. Методы решения систем линейных уравнений:

точные методы – метод Гаусса, метод Холяцкого, метод квадратного корня, метод прогонки;
итерационные методы – метод простой итерации, метод Зейделя. Теорема о достаточном условии сходимости метода простой итерации. Теорема о необходимом и достаточном условия сходимости метода простой итерации.

Решение нелинейных скалярных уравнений и систем нелинейных уравнений.

Решение нелинейных уравнений: отделение корней, уточнение корней методом половинного деления, методом простых итераций, методом Ньютона. Решение систем нелинейных уравнений методом Ньютона.
МОДУЛЬ № 3. Интерполяция и аппроксимация.

Методы наилучшего приближения.

Постановка задачи. Наилучшее равномерное приближение непрерывных функций обобщенными многочленами. Приближение функций многочленами методом наименьших квадратов на дискретном множестве точек. Решение переопределенных систем линейных уравнений.

Интерполирование.

Постановка задачи. Интерполяционный полином Лагранжа. Разделенные разности. Интерполяционный многочлен Ньютона. Остаточный член формулы Ньютона. Минимизация погрешности метода интерполирования. Многочлены Чебышева и их свойства. Обратное интерполирование.
МОДУЛЬ № 4. Дифференцирование и интегрирование.

Численное дифференцирование.

Постановка задачи. Формулы численного дифференцирования. Неустранимая погрешность формул численного дифференцирования.

Численное интегрирование.

Задача приближенного вычисления интегралов. Различные подходы к построению квадратурных формул. Квадратурная формула прямоугольников. Формула трапеций. Формула Симпсона. Формулы Ньютона – Кошеса. Квадратурная формула Гаусса.

МОДУЛЬ № 5. Приближенное решение дифференциальных уравнений

Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.

Основные понятия. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений: метод Эйлера, методы Фунге – Куша, метод Адамса. Решение краевых задач. Метод конечных разностей.

Решение дифференциальных уравнений в частных производных.

Классификация дифференциальных уравнений в частных производных. Начальные и краевые условия. Задача Коши. Смешанная задача. Численное интегрирование уравнений в частных производных методом конечных разностей.

Тематический план

изучения дисциплины «Численные методы»

по специальности 050202.65 «Информатика»

№ п/п	Название модулей и тем	Количество часов
№ п/п	Название модулей и тем	Всего	Из них аудиторные занятия:	Лекции	Практические	Лабораторные	Самостоятельная работа
I.	Введение. Теория погрешности.	18	6	4	-	2	12
1	Введение в численные методы.	6	2	2	-	-	4
2	Теория погрешности.	12	4	2	-	2	8
II.	Приближенное решение уравнений и систем уравнений	68	36	14	-	22	32
1	Решение систем линейных алгебраических уравнений	30	18	8	-	10	12
2	Решение нелинейных скалярных уравнений и систем нелинейных уравнений	38	18	6	-	12	20
III.	Интерполяция и аппроксимация	56	28	10	-	18	28
1	Методы наилучшего приближения	24	12	4	-	8	12
2	Интерполирование	32	16	6	-	10	16
IV.	Дифференцирование и интегрирование	60	36	12	-	24	24
1	Численное дифференцирование	30	18	6	-	12	12
2	Численное интегрирование	30	18	6	-	12	12
V.	Приближенное решение дифференциальных уравнений	62	38	14	-	20	24
1	Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений	32	20	8	-	10	12
2	Решение дифференциальных уравнений в частных производных	30	18	6	-	10	12
	Итого:	260	140	54	-	86	120

1 2 3 4

Похожие:

	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Программирование» для студентов очной формы обучения по специальности 050202. 65...		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Физика» для студентов очной формы обучения по специальности 050202. 65 «Информатика»...
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Сайтостроение» для студентов очной формы обучения по специальности 050202. 65 «Информатика»...		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Эстетика» для студентов очной формы обучения по специальности 050202. 65 «Информатика»...
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Химия» для студентов очной формы обучения по специальности 050202. 65 «Информатика»...		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «История информатики» для студентов очной формы обучения по специальности 050202....
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Информационные системы» для студентов очной формы обучения по специальности 050202....		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Основы микроэлектроники» для студентов очной формы обучения по специальности 050202....
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Математическая логика» для студентов очной формы обучения по специальности 050202...		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Информационная культура» для студентов очной формы обучения по специальности 050202....
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Архитектура компьютера» для студентов очной формы обучения по специальности 050202...		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Протокол согласования рабочей программы дисциплины «культурология» с другими дисциплинами специальности 050202. 65 Информатика
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск ...		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050502. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Политология» для студентов очной формы обучения по специальности 050202 «Информатика»...
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050502 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Социология» для студентов очной формы обучения по специальности 050202 «Информатика»...		Вводный курс информатики учебно-методический комплекс дисциплины... Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Вводный курс информатики» для студентов очной формы обучения по специальности 050202....

Школьные материалы