Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск
Скачать 433.21 Kb.
|
| ТЕМАТИКА РЕФЕРАТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»
6. ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ» 1. Алгоритм метода Гаусса и его устойчивость 2. Метод простых итераций при решении СЛАУ. Достаточное условие сходимости итерационного процесса. 3. Метод Зейделя при решении СЛАУ. Достаточное условие сходимости метода Зейделя 4. Отделение корней уравнения (графически и аналитически). Уточнение корня методом половинного деления. 5. Уточнение корня уравнения методом хорд 6. Уточнение корня уравнения методом касательных 7. Уточнение корня уравнения комбинированным методом. 8. Интерполирование функции. Линейная интерполяция, погрешность линейной интерполяции 9. Интерполяционный многочлен Лагранжа, оценка погрешности. Конечные разности 10. Интерполяционный многочлен Ньютона для равноотстоящих узлов (1-ая и 2-ая формулы). 11. Аппроксимация функций одной переменной. Выбор вида приближающей функции. Метод средних и метод наименьших квадратов. 12. Численное интегрирование. Метод прямоугольников и метод трапеций. 13. Численное интегрирование. Вывод формулы Симпсона (параболы). 14. Формулы Гаусса при численном интегрировании. Полином Лежандра. 15. Задача Коши. Метод Эйлера при решении дифференциального уравнения и систем ОДУ. Модификации метода Эйлера. 16. Метод Рунге-Кутта, графическая иллюстрация. 17. Многошаговые методы. Алгоритм Адамса. Программные иллюстрации. 1. Решения системы ОДУ вида :  c н.у. у(х0)=у0; z(x0)=z0 на отрезке [a;b] с шагом h a) методом Эйлера; b) УМЭ (1-ым, 2-ым). 2. Решение ДУ вида у´=f(x,y) c н.у. у(х0)=у0 на отрезке [a;b] с шагом h a) методом Эйлера; b) УМЭ; c) методом Рунге-Кутта; d) методом Адамса. 3. Метода Гаусса 3-го порядка при численном интегрировании. 4. Метода трапеции при численном интегрировании. 5. Метода Симпсона при численном интегрировании. 6. Линейной интерполяции с постоянным шагом. 7. Квадратичной интерполяции. 8. Первой или второй формул Ньютона при интерполировании. 9. Комбинированного метода при уточнении корня уравнения у = f(x). 10. Метода хорд при уточнении корня уравнения у = f(x). 11. Метода касательных при уточнении корня уравнения у = f(x). 12. Метода деления отрезка пополам при уточнении корня уравнения у = f(x). 13. Метода простой итерации при решении СЛАУ. 14. Метода Зейделя при решении СЛАУ. 15. Прямого хода метода Гаусса при решении СЛАУ. 16. Обратного хода метода Гаусса при решении СЛАУ. 17. Перемножения матриц: a) A(m;k)×B(k;n); b) X×XT. 18. Транспонирования матрицы с записью на место исходной. 19. Перестановки строк матрицы с номерами “k” на “r”. 20. Выбора наибольшего элемента по всей матрице или по строке. 6. ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ» 1. Алгоритм метода Гаусса и его устойчивость 2. Метод простых итераций при решении СЛАУ. Достаточное условие сходимости итерационного процесса. 3. Метод Зейделя при решении СЛАУ. Достаточное условие сходимости метода Зейделя 4. Отделение корней уравнения (графически и аналитически). Уточнение корня методом половинного деления. 5. Уточнение корня уравнения методом хорд 6. Уточнение корня уравнения методом касательных 7. Уточнение корня уравнения комбинированным методом. 8. Интерполирование функции. Линейная интерполяция, погрешность линейной интерполяции 9. Интерполяционный многочлен Лагранжа, оценка погрешности. Конечные разности 10. Интерполяционный многочлен Ньютона для равноотстоящих узлов (1-ая и 2-ая формулы). 11. Аппроксимация функций одной переменной. Выбор вида приближающей функции. Метод средних и метод наименьших квадратов. 12. Численное интегрирование. Метод прямоугольников и метод трапеций. 13. Численное интегрирование. Вывод формулы Симпсона (параболы). 14. Формулы Гаусса при численном интегрировании. Полином Лежандра. 15. Задача Коши. Метод Эйлера при решении дифференциального уравнения и систем ОДУ. Модификации метода Эйлера. 16. Метод Рунге-Кутта, графическая иллюстрация. 17. Многошаговые методы. Алгоритм Адамса. Программные иллюстрации. 1. Решения системы ОДУ вида : c н.у. у(х0)=у0; z(x0)=z0 на отрезке [a;b] с шагом h a) методом Эйлера; b) УМЭ (1-ым, 2-ым). 2. Решение ДУ вида у´=f(x,y) c н.у. у(х0)=у0 на отрезке [a;b] с шагом h a) методом Эйлера; b) УМЭ; c) методом Рунге-Кутта; d) методом Адамса. 3. Метода Гаусса 3-го порядка при численном интегрировании. 4. Метода трапеции при численном интегрировании. 5. Метода Симпсона при численном интегрировании. 6. Линейной интерполяции с постоянным шагом. 7. Квадратичной интерполяции. 8. Первой или второй формул Ньютона при интерполировании. 9. Комбинированного метода при уточнении корня уравнения у = f(x). 10. Метода хорд при уточнении корня уравнения у = f(x). 11. Метода касательных при уточнении корня уравнения у = f(x). 12. Метода деления отрезка пополам при уточнении корня уравнения у = f(x). 13. Метода простой итерации при решении СЛАУ. 14. Метода Зейделя при решении СЛАУ. 15. Прямого хода метода Гаусса при решении СЛАУ. 16. Обратного хода метода Гаусса при решении СЛАУ. 17. Перемножения матриц: a) A(m;k)×B(k;n); b) X×XT. 18. Транспонирования матрицы с записью на место исходной. 19. Перестановки строк матрицы с номерами “k” на “r”. 20. Выбора наибольшего элемента по всей матрице или по строке. 1 Курсивом выделены документы, содержащиеся в Учебно-методическом комплексе (УМКД) по дисциплине Численные методы. |
Похожие:
 | Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Программирование» для студентов очной формы обучения по специальности 050202. 65... | | Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Физика» для студентов очной формы обучения по специальности 050202. 65 «Информатика»... |
| Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Сайтостроение» для студентов очной формы обучения по специальности 050202. 65 «Информатика»... | | Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Эстетика» для студентов очной формы обучения по специальности 050202. 65 «Информатика»... |
| Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Химия» для студентов очной формы обучения по специальности 050202. 65 «Информатика»... | | Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «История информатики» для студентов очной формы обучения по специальности 050202.... |
| Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Информационные системы» для студентов очной формы обучения по специальности 050202.... | | Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Основы микроэлектроники» для студентов очной формы обучения по специальности 050202.... |
| Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Математическая логика» для студентов очной формы обучения по специальности 050202... | | Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Информационная культура» для студентов очной формы обучения по специальности 050202.... |
| Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Архитектура компьютера» для студентов очной формы обучения по специальности 050202... | | Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Протокол согласования рабочей программы дисциплины «культурология» с другими дисциплинами специальности 050202. 65 Информатика |
| Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск ... | | Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050502. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Политология» для студентов очной формы обучения по специальности 050202 «Информатика»... |
| Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050502 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Социология» для студентов очной формы обучения по специальности 050202 «Информатика»... | | Вводный курс информатики учебно-методический комплекс дисциплины... Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Вводный курс информатики» для студентов очной формы обучения по специальности 050202.... |
