Рабочая программа для студентов 230400. 62 направления «Информационные системы и технологии»

Скачать 0.5 Mb.

Название	Рабочая программа для студентов 230400. 62 направления «Информационные системы и технологии»
страница	3/5
Дата публикации	18.02.2015
Размер	0.5 Mb.
Тип	Рабочая программа

100-bal.ru > Информатика > Рабочая программа

1 2 3 4 5

Содержание дисциплины

Модуль 1.

1.1. Элементы теории множеств и комбинаторики. Множества. Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение, разность множеств, сумма множеств, декартово произведение. Теорема о дополнении, теорема де Моргана. Элементы комбинаторики: перестановки, сочетания, размещения, размещения с повторениями, перестановки с повторениями. Правила сложения, умножения, вычитания, объединения.

1.2. Основные понятия теории вероятностей: опыт, эксперимент, элементарный исход, случайные события, совместные и несовместные события, равновозможные и единственно возможные события, полная группа событий, противоположные события. Относительная частота появления события. Свойство устойчивости относительных частот.

1.3. Условная вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Теоремы сложения вероятностей для несовместных и совместных событий. Независимые и зависимые случайные события. Условная вероятность. Теоремы умножения для зависимых и независимых событий. Коэффициенты корреляции и регрессии событий.

Модуль 2.

2 .1.Формула полной вероятности. Формула Байеса. Априорные и апостериорные вероятности. Коэффициенты регрессии и корреляции случайных событий. Измерители тесноты и направления связи случайных событий.

2.2. Повторные независимые испытания. Наивероятнейшее число появления события в независимых испытаниях. Формула Бернулли. Асимптотические приближения формулы Бернулли: формула Пуассона, локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа.

2.3. Дискретные случайные величины. Ряд распределения дискретной случайной величины. Функция распределения дискретной случайной величины. Способы задания: таблица распределения вероятностей, функция распределения и ее свойства, многоугольник распределения, аналитическое задание (по формуле). Математические операции над дискретными случайными величинами. Числовые характеристики дискретных случайных величин: математическое ожидание, дисперсия, ковариация, среднее квадратическое отклонение, мода, медиана. Свойства основных числовых характеристик. Основные законы распределения дискретных случайных величин – биномиальный, пуассоновский, геометрический, гипергеометрический, биномиальный.

Модуль 3.

3.1. Непрерывные случайные величины. Функция распределения непрерывной случайной величины. Функция плотности вероятностей. Основные числовые характеристики непрерывных случайных величин – математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, мода, медиана, квантили, центральные и начальные моменты. Характеристики формы распределения: асимметрия и эксцесс. Основные законы распределения непрерывных случайных величин – равномерный, нормальный, логарифмически-нормальный, экспоненциальный, Парето. Распределения близкие к нормальному: распределение Фишера, распределение Стьюдента, хи-квадрат.

3.2. Понятие о системе случайных величин. Функция распределения двумерной случайной величины и ее свойства. Коэффициент корреляции как мера связи случайных величин. Числовые характеристики двумерной случайной величины.

3.3. Закон больших чисел и предельные теоремы теории вероятностей. Лемма Маркова. Неравенство и теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Теорема Пуассона. Центральная предельная теорема. Теорема Ляпунова.

Планы семинарских занятий

Модуль 1.

1.1. Элементы теории множеств и комбинаторики. Множества. Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение, разность множеств, сумма множеств, декартово произведение. Теорема о дополнении, теорема де Моргана. Элементы комбинаторики: перестановки, сочетания, размещения, размещения с повторениями, перестановки с повторениями. Правила сложения, умножения, вычитания, объединения.

1.2. Основные понятия теории вероятностей: опыт, эксперимент, элементарный исход, случайные события, совместные и несовместные события, равновозможные и единственно возможные события, полная группа событий, противоположные события. Относительная частота появления события. Свойство устойчивости относительных частот.

1.3. Условная вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Теоремы сложения вероятностей для несовместных и совместных событий. Независимые и зависимые случайные события. Условная вероятность. Теоремы умножения для зависимых и независимых событий. Коэффициенты корреляции и регрессии событий.

Модуль 2.

2 .1.Формула полной вероятности. Формула Байеса. Априорные и апостериорные вероятности. Коэффициенты регрессии и корреляции случайных событий. Измерители тесноты и направления связи случайных событий.

2.2. Повторные независимые испытания. Наивероятнейшее число появления события в независимых испытаниях. Формула Бернулли. Асимптотические приближения формулы Бернулли: формула Пуассона, локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа.

2.3. Дискретные случайные величины. Ряд распределения дискретной случайной величины. Функция распределения дискретной случайной величины. Способы задания: таблица распределения вероятностей, функция распределения и ее свойства, многоугольник распределения, аналитическое задание (по формуле). Математические операции над дискретными случайными величинами. Числовые характеристики дискретных случайных величин: математическое ожидание, дисперсия, ковариация, среднее квадратическое отклонение, мода, медиана. Свойства основных числовых характеристик. Основные законы распределения дискретных случайных величин – биномиальный, пуассоновский, геометрический, гипергеометрический, биномиальный.

Модуль 3.

3.1. Непрерывные случайные величины. Функция распределения непрерывной случайной величины. Функция плотности вероятностей. Основные числовые характеристики непрерывных случайных величин – математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, мода, медиана, квантили, центральные и начальные моменты. Характеристики формы распределения: асимметрия и эксцесс. Основные законы распределения непрерывных случайных величин – равномерный, нормальный, логарифмически-нормальный, экспоненциальный, Парето. Распределения близкие к нормальному: распределение Фишера, распределение Стьюдента, хи-квадрат.

3.2. Понятие о системе случайных величин. Функция распределения двумерной случайной величины и ее свойства. Коэффициент корреляции как мера связи случайных величин. Числовые характеристики двумерной случайной величины.

3.3. Закон больших чисел и предельные теоремы теории вероятностей. Лемма Маркова. Неравенство и теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Теорема Пуассона. Центральная предельная теорема. Теорема Ляпунова.

Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

Самостоятельная работа направлена на углубление и закрепление знаний студента, развитие практических и интеллектуальных умений, комплекса заявленных общекультурных и профессиональных компетенций.

Она организуется в двух формах:

- аудиторной – на лекционных и практических занятиях при решении поставленных индивидуальных задач;

- внеаудиторной – проработка лекций, изучение рекомендованной литературы; подготовка к собеседованиям, устным опросам, коллоквиуму; подготовка к контрольным работам; написание рефератов, их аннотирование и рецензирование; подготовка презентаций в электронном варианте; составление структурно-логических схем; составление задач и тестов для взаимопроверки, выполнение индивидуальных заданий, в том числе с помощью пакетов прикладных программ и т.п.

Необходимым условием успешности обучения является систематическое выполнение обязательных видов самостоятельной работы и, по мере возможности, дополнительных.

7.1. Подготовка к собеседованиям, опросам, коллоквиуму

При подготовке можно опираться на конспект лекций и литературу, предложенную в разделе 9 данной рабочей программы. В указанном разделе расположены: список основной литературы, дополнительной литературы, необходимые интернет-ресурсы. Основными учебными пособиями являются [2], [3], [5]. Тематика занятий соотносится с содержанием указанных учебников следующим образом:

Таблица 4.

№	Модули и темы	Вентцель Е.С. [2]	Гмурман В.Е. [3]	Кремер Н.Ш. [5]
1	2	3	4	5
Модуль 1.
1.1	Элементы теории множеств и комбинаторики		Гл.1, §4	Гл.1, §1.5
1.2	Основные понятия теории вероятностей	Гл.2, §§2.1,2.2 Гл.3, §3.1	Гл.1, §§1-2, §§3, 6-8 Гл.2, §§1-4 Гл.3, §1	Гл.1, §§1.1, §§1.2-1.4, 1.6, 1.7, 1.12
1.3	Условная вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей	Гл.3, §§3.2, 3.3	Гл.3, §§2-5 Гл.4, §1	Гл.1, §§1.8, 1.9
Модуль 2.
2.1	Формула полной вероятности. Формула Байеса	Гл.3, §§3.4, 3.5	Гл.4, §2-3	Гл.1, §1.11
2.2	Повторные независимые испытания. Формула Бернулли и ее асимптотические приближения	Гл.4, §§4.1, 4.2	Гл.5	Гл.2, §§2.1-2.3, 2.5
1	2	3	4	5
2.3	Дискретные случайные величины	Гл.5, §§5.1-5.3, 5.5-5.7, 5.9	Гл.6, §§1-3, 4-8 Гл.7, Гл.8, Гл.10, §§1-3 Гл.12, §9	Гл.3, §§3.1-3.5, 3.7 Гл.4, §§4.1-4.4
Модуль 3.
3.1	Непрерывные случайные величины	Гл.5, §§5.2-5.4, 5.5-5.8 Гл.6., §§6.1-6.4	Гл.7, §4 Гл.8, §§4,5,7,9,10 Гл.10, §§1-3 Гл.11, §§1-6 Гл.12, §§1-9, 12-15 Гл.13, §§1-6	Гл.3, §§3.1, 3.5-3.7 Гл.4, §§4.5-4.7, 4.9
3.2	Понятие о системе случайных величин и основных характеристиках системы	Гл.8, §§8.1-8.7	Гл.14, §§1-18	Гл5, §§5.1-5.6
3.3	ЗБЧ и предельные теоремы	Гл.13, §§13.1-13.6	Гл.9 Гл.12, §8	Гл.6, §§6.1-6.5

Вопросы для самопроверки

Что такое случайное событие. Какие виды случайных событий Вы знаете? Приведите примеры.
Какие операции применимы к случайным событиям? Какими свойствами они обладают? Приведите примеры.
Чем отличаются и в чём схожи такие понятия комбинаторики, как сочетания, размещения и перестановки? Приведите примеры.
Сформулируйте классическое определение вероятности. В чем ограниченность этого определения? В чем различие между вероятностью и относительной частотой?
Когда применяют геометрическое определение вероятности? Почему в этих случаях нельзя пользоваться классическим определением?
Сформулируйте и докажите теорему о сложении вероятностей несовместных событий.
Дайте определение произведения событий. Приведите примеры: произведения двух независимых событий; произведения двух зависимых событий.
Что такое условная вероятность?
Сформулируйте теорему об умножении вероятностей для двух событий (общий случай). Какую форму принимает эта теорема в случае, когда события независимы?
В каких случаях применяется формула полной вероятности? Каким свойствам должны удовлетворять гипотезы?
Что такое априорные и апостериорные вероятности? Применение и значение формулы Байеса.
Какие испытания являются повторными независимыми? Приведите пример.
В каких случаях применяются: формула Бернулли, теорема Пуассона, теорема Муавра-Лапласа?
Что такое дискретная случайная величина? Приведите пример.
Какими способами можно задать дискретную случайную величину?
Какими свойствами обладает функция распределения дискретной случайной величины?
Назовите основные числовые характеристики дискретной случайной величины, способы их вычисления и свойства.
Что такое непрерывная случайная величина? Приведите пример.
Какими свойствами обладает функция распределения непрерывной случайной величины?
Какими способами можно задать непрерывную случайную величину?
Какими свойствами обладает функция плотности вероятностей непрерывной случайной величины? Что она показывает?
Назовите основные числовые характеристики непрерывной случайно величины, способы их вычисления и свойства.
Как называется функция плотности вероятностей нормального закона распределения и какими свойствами обладает?
Что такое функция Лапласа, для чего она используется и какими свойствами обладает? Функция распределения нормально распределённой случайной величины.
Стандартный нормальный закон распределения. Его свойства.
Математическое ожидание и дисперсия нормально распределённой случайной величины, их влияние на график функции плотности вероятностей.
Свойства случайной величины, имеющей нормальный закон распределения. Правило трёх сигм.
Что такое закон больших чисел в широком смысле и в узком смысле?
Что позволяет оценить лемма Маркова и неравенство Чебышева?
Сформулируйте теорему Чебышева и условия её применения.
Сформулируйте теорему Бернулли и теорему Пуассона.
Что устанавливает центральная предельная теорема? Сформулируйте теорему Ляпунова.
Что называют цепью Маркова? Дайте несколько вариантов определения.
Какая цепь Маркова называется однородной?
Что такое переходные вероятности? Каким образом составляется матрица перехода системы?
Запишите равенство Маркова и поясните его сущность.

1 2 3 4 5

Похожие:

	Рабочая программа для студентов очной формы обучения, направление... И. Математическая логика и теория алгоритмов. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов очной формы обучения,...		Методические указания для студентов-магистрантов дневной формы обучения... Методическая разработка предназначена для студентов- магистрантов направлений 230400. 68 «Информационные системы и технологии» и230100....
	Методическое пособие по выполнению, оформлению и защите курсовых... Методическое пособие предназначено для бакалавриата Кубанского государственного аграрного университета по специальности 230400. 62...		Пояснительная записка: Цели и задачи дисциплины. Дисциплина «Языки программирования» Ступников А. А. Языки программирования. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов очной формы обучения, направления...
	Рабочая программа по направлению 230400 «Информационные системы и технологии» Рабочая программа составлена доцентом А. В. Жаровым на основании Федерального государственного образовательного стандарта высшего...		Министерство образования и науки государственное образовательное учреждение Тонов м. Л. Алгебра и геометрия. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов очной формы обучения по направлению...
	Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов очной... Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов очной формы обучения направления 230400. 62		Рабочая программа для студентов 230400. 62 направления «Информационные системы и технологии» ...
	Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 230401. 62 информационные системы и технологии, очной формы...		Web-технологии и стандарты Рабочая программа составлена ассистентом Катковской К. В. на основании Федерального государственного образовательного стандарта высшего...
	Методическое пособие по выполнению, оформлению и защите курсовых... Методическое пособие предназначено для учащихся бакалавриата Кубанского государственного аграрного университета по специальности...		Кафедра информационных систем и прикладной информатики Рабочая программа учебной дисциплины «Технологии Интернет» составлена в соответствии с требованиями ооп: 230400. 62 Информационные...
	Рабочая программа дисциплины «Инфокоммуникационные системы и сети» Настоящая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо с учетом рекомендаций Примерной основной образовательной программы...		Программа дисциплины «История» для направления 231300. 62 и 230700.... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 231300....
	Программа по направлению 230400 "Информационные системы" Профиль... Целью дисциплины является: формирование, совместно с другими дисциплинами учебного плана и всеми формами образовательного процесса...		Кафедра информационных систем и прикладной информатики Рабочая программа учебной дисциплины «Cети ЭВМ и телекоммуникации» составлена в соответствии с требованиями ооп: 230400. 62 Информационные...

Школьные материалы