Кейс-анализ 2 Задача оценки эффективности европейских систем здравоохранения
Для иллюстрации возможностей применения методов принятия решений приведем задачу по оценке эффективности европейских систем здравоохранения. Данная задача построена на основе реальных данных, но этапы решения задачи немного упрощены, так как целью данного примера является не решение реальной проблемы, а демонстрация одной из возможностей применения экспертной системы.
Цель: определить наиболее эффективно функционирующую систему здравоохранения европейских стран: Швеции, Нидерландов, Великобритании, Франции и Германии на основе следующих признаков:
индекс человеческого развития, в котором учитывается ожидаемая продолжительность жизни, грамотность взрослого населения и паритет покупательной способности страны (HDI);
доля от общего государственного финансирования в социальный сектор (образование, здравоохранение, социальная защита, коммунальное хозяйство и проч.);
расходы населения на здравоохранение в % от ВВП;
коэффициент младенческой смертности.
Данные признаки были выбраны, поскольку невозможно рассматривать эффективность системы здравоохранения отдельно от экономической ситуации в стране, уровня и качества жизни населения, участия государственного сектора в финансировании социальных программ, а также отдельно от изменений в процессах демографии страны.
Исходные данные, необходимые для расчетов представлены в таблицах 5.1, 5.2, 5.3.
Таблица 5.1
Исходные данные
Признаки (l)
Страны (Xi)
|
Ранг HDI
в мировом масштабе
|
Ранг HDI
(для иссле-дования)
R(i1)
|
Доля государст-венных расходов на социальные нужды по состоя-нию на 1998 г.
в общем объеме
|
Ранг
R(i2)
|
Расходы населе-ния на здраво-охранение в %
от ВВП
(1990—1998 гг.)
|
Ранг R(i3)
|
Коэффициент младенческой смертности
(на 1000 родившихся живыми)
|
Ранг R(i4)
|
Швеция
|
6
|
1
|
0,532
|
5
|
7,2
|
2
|
4
|
1
|
Нидерланды
|
8
|
2
|
0,639
|
3
|
6,1
|
4
|
5
|
2
|
Великобритания
|
10
|
3
|
0,575
|
4
|
5,9
|
5
|
6
|
3
|
Франция
|
12
|
4
|
0.682
|
2
|
7,1
|
3
|
5
|
2
|
Германия
|
14
|
5
|
0,698
|
1
|
8,3
|
1
|
5
|
2
|
Таблица 5.2
Значимость признаков
Z(L)
|
Z(1)
|
Z(2)
|
Z(3)
|
Z(4)
|
Всего
|
Значимость критерия
|
45
|
19
|
15
|
21
|
100
|
Таблица 5.3
Просмотр предпочтений
Признаки
Страны
|
1
|
2
|
3
|
4
|
Швеция
|
1
|
5
|
2
|
1
|
Нидерланды
|
2
|
3
|
4
|
2
|
Великобритания
|
3
|
4
|
5
|
3
|
Франция
|
4
|
2
|
3
|
2
|
Германия
|
5
|
1
|
1
|
2
|
Данные взяты с www.worldbank.ors
Этап 1. Для того, чтобы найти наиболее предпочтительный вариант на первом этапе проводимого исследования, используем программу PUR1, которая учитывает предпочтения одного эксперта по различным признакам. Для получения результата используем данные табл. 5.2, табл. 5.3 (в программе нужно выбрать метод PUR1 и данные этапа 1):
X1 > X2 = X4 = X5 > X3
Обобщенные оценки вариантов решения:
 1 = 0,278
2 = 0,222
3 = 0,056
4 = 0,222
5 = 0,222
Таким образом, на первом этапе нашего исследования можно сделать следующий вывод: если оценивать эффективность функционирования систем здравоохранения в Швеции, Нидерландах, Великобритании, Франции и Германии по четырем критериям — HDI, доля государственных расходов на социальные нужды в общем объеме государственных средств, доля расходов населения на здравоохранение в % от ВВП, Коэффициент младенческой смертности — то Швеция занимает первое место, на втором — Нидерланды и Франция, на третьем — Германия, на четвертом — Великобритания.
Этап 2. На основе тех же данных (табл. 5.3) используем программу PRT1. Данная программа при просмотре и выявлении предпочтений использует принцип Парето. Получаем следующие результаты (в программе нужно выбрать метод PRT1 и данные этапа 2):
Как видно, с помощью этой программы подтвердилось предположение о наименьшей эффективности функционирования системы здравоохранения в Великобритании: вариант №3 отброшен.
Этап 3. На третьем этапе проводимого исследования уточняется значимость критериев для более точной оценки эффективности функционирования систем здравоохранения. Для чего было привлечено четыре эксперта (компетентность экспертов задана в табл. 5.4), которые проранжировали критерии следующим образом (табл. 5.5):
Таблица 5.4
Коэффициенты компетентности экспертов
Эксперты
|
Компетентность
|
1
|
50
|
2
|
20
|
3
|
10
|
4
|
20
|
Таблица 5.5
Ранжирование признаков по мнению экспертов
Эксперты
Признаки
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
1
|
1
|
2
224
|
2
|
2
|
3
|
3
|
4
|
3
|
3
|
4
|
2
|
3
|
4
|
4
|
2
|
4
|
2
|
1
|
Для обобщения мнений экспертов используется программа PUR2, причем в данном случае под вариантами понимаются признаки (в программе нужно выбрать метод PUR2 и данные этапа 3):
Обобщенные оценки вариантов решения:
1 = 0,4
2 = 0,2
3 = 0,1
4 = 0,3
Таким образом, можно простроить следующую таблицу (табл. 5.6) с основными результатами:
Таблица 5.6
Оценки значимости признаков
Критерий
|
Ранг
|
Значимость
|
HDI
|
1
|
0,4
|
Доля расходов на социальные нужды
в общем объеме государственных расходов
|
3
|
0,2
|
Доля расходов на здравоохранение, в % от ВВП
|
4
|
0,1
|
Коэффициент младенческой смертности
|
2
|
0,3
|
Этап 4. На четвертом этапе оцениваем эффективность систем здравоохранения в 2009 году. Моделирование проблемных ситуаций, обусловлено двумя факторными признаками: 1. Прогноз World Bank на 2009 по коэффициенту младенческой смертности 2. Прогноз World Bank на 2009 по расходам населения на здравоохранение в % от ВВП (табл. 5.7). Таким образом будет предпринята попытка оценки сравнительной эффективности систем здравоохранения в 2009 году в зависимости от прогнозов Мирового банка.
Таблица 5.7
Прогноз значений
Страна
|
1. Коэффициент
младенческой смертности
(на 1000 родившихся живыми)
|
Ранг
|
2. Расходы
на здравоохранение
в % от ВВП
|
Ранг
|
Швеция
|
4
|
1
|
7,6
|
2
|
Нидерланды
|
4,5
|
2
|
7,5
|
3
|
Великобритания
|
6,1
|
5
|
5,9
|
5
|
Франция
|
5
|
4
|
7,1
|
4
|
Германия
|
4,7
|
3
|
8,3
|
1
|
Исходя из имеющихся двух прогнозов, смоделируем проблемные ситуации (табл. 5.8).
Таблица 5.8
Проблемные ситуации
Sj
Pj
|
сбываются
оба прогноза
(S1)
|
сбывается первый и не сбывается второй (S2)
|
сбывается второй и
не сбывается первый (S3)
|
оба прогноза
не сбываются
(S4)
|
Вероятность наступления
события
|
80
|
60
|
60
|
20
|
Далее два эксперта ранжируют варианты по четырем критериям в условиях четырех возможных ситуаций. В задаче будут участвовать два эксперта с компетентностью, заданной в табл. 5.4 (первые два эксперта), значимость критериев мы возьмем из результатов решения подзадачи этапа 3. Полученные данные можно посмотреть в таблицах 5.9.1—5.9.8
Таблица 5.9.1
Эксперт №1, Ситуация № 1
В.\К.
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
3
|
2
|
2
|
1
|
2
|
2
|
1
|
3
|
2
|
3
|
5
|
4
|
5
|
5
|
4
|
4
|
3
|
4
|
4
|
5
|
1
|
5
|
1
|
3
|
Таблица 5.9.2
Эксперт №2, Ситуация № 1
В.\К.
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
4
|
3
|
2
|
1
|
2
|
2
|
1
|
3
|
2
|
3
|
3
|
4
|
5
|
5
|
4
|
5
|
2
|
4
|
4
|
5
|
1
|
5
|
1
|
3
|
Таблица 5.9.3
Эксперт №1, Ситуация № 2
В.\К.
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
3
|
2
|
2
|
1
|
2
|
1
|
1
|
3
|
2
|
3
|
5
|
5
|
4
|
5
|
4
|
4
|
3
|
5
|
4
|
5
|
2
|
4
|
1
|
3
|
Таблица 5.9.4
Эксперт №2, Ситуация № 2
В.\К.
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
1
|
2
|
2
|
1
|
2
|
2
|
1
|
3
|
2
|
3
|
3
|
3
|
5
|
5
|
4
|
5
|
4
|
1
|
4
|
5
|
4
|
5
|
4
|
3
|
Таблица 5.9.5
Эксперт №1, Ситуация № 3
В.\К.
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
1
|
1
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
3
|
1
|
3
|
3
|
5
|
5
|
4
|
4
|
4
|
4
|
4
|
3
|
5
|
5
|
3
|
1
|
5
|
Таблица 5.9.6
Эксперт №2, Ситуация № 3
В.\К.
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
1
|
2
|
2
|
1
|
2
|
2
|
1
|
3
|
2
|
3
|
3
|
4
|
5
|
4
|
4
|
4
|
5
|
4
|
5
|
5
|
5
|
3
|
1
|
3
|
Таблица 5.9.7
Эксперт №1, Ситуация № 4
В.\К.
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
1
|
5
|
2
|
1
|
2
|
2
|
3
|
4
|
2
|
3
|
5
|
4
|
5
|
3
|
4
|
4
|
2
|
3
|
2
|
5
|
3
|
1
|
1
|
2
|
Таблица 5.9.8
Эксперт №2, Ситуация № 4
В.\К.
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
1
|
5
|
2
|
1
|
2
|
2
|
3
|
4
|
2
|
3
|
3
|
4
|
5
|
3
|
4
|
4
|
2
|
3
|
2
|
5
|
5
|
1
|
1
|
2
|
К. — критерии, В. — варианты. В программе нужно выбрать метод PUR9 и данные этапа 4.
По результатам программы PUR9 получаем:
X1 > X2 > X5 > X4 > X3
Обобщенные оценки вариантов решения (стран):
1 = 0,333
2 = 0,267
3 = 0,067
4 = 0,133
5 = 0,200
Таким образом, с учетом прогнозов Мирового Банка на 2008 год и мнений двух экспертов можно сказать, что по установленному критерию эффективности на первом месте — Швеция, на втором — Нидерланды, на третьем — Германия, на четвертом — Франция, и на пятом — Великобритания.
Этап 5. На пятом этапе проводимого исследования необходимо оценить эффективность каждого варианта в каждой проблемной ситуации. Для чего, используя данные табл. 5.9.1—5.9.8, получаем следующие результаты с помощью программы PURЗ (в экспертной программе нужно выбрать метод PUR3 и далее данные для этапов 5.1; 5.2; 5.3; 5.4):
Этап 5.1. Ситуация S1: оба прогноза являются состоятельными, тогда
X5 > X2 > X1 > X4 > X3
1 = 0,200
2 = 0,267
3 = 0,067
4 = 0,133
5 = 0,333
Этап 5.2. Ситуация S2: первый прогноз сбывается, второй нет, тогда
X1 > X2 > X5 > X4 > X3
1 = 0,333
2 = 0,267
3 = 0,067
4 = 0,133
5 = 0,200
Этап 5.3. Ситуация S3: второй прогноз сбывается, первый нет, тогда
X1 > X2 > X3 > X4 > X5
1 = 0,333
2 = 0,267
3 = 0,200
4 = 0,133
5 = 0,067
Этап 5.4. Ситуация S4: ни один прогноз не сбывается, тогда
X1 > X2 = X5 > X4 > X3
1 = 0,294
2 = 0,235
3 = 0,059
4 = 0,176
5 = 0,235
Используя полученные на этапе 5 ранги и коэффициенты можно составить следующую задачу (табл. 5.10, 5.11) и решить ее несколькими методами.
Таблица 5.10
Количественные характеристики
Ситуации
Варианты
|
S1
|
S2
|
S3
|
S4
|
X1
|
0,200
|
0,333
|
0,333
|
0,294
|
X2
|
0,267
|
0,267
|
0,267
|
0,235
|
X3
|
0,067
|
0,067
|
0,200
|
0,059
|
X4
|
0,133
|
0,133
|
0,133
|
0,176
|
X5
|
0,333
|
0,200
|
0,067
|
0,235
|
Таблица 5.11
Порядковые характеристики
Ситуации
Варианты
|
S1
|
S2
|
S3
|
S4
|
X1
|
3
|
1
|
1
|
1
|
X2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
X3
|
5
|
5
|
3
|
4
|
X4
|
4
|
4
|
4
|
3
|
X5
|
1
|
3
|
5
|
2
|
Количественные оценки послужат данными для методов BRAUN, HURWICZ, WALD, OPTIMIST и SAVAGE; порядковые будут применяться в WALDPOR, OPTIMPOR и HURWPOR.
Этап 6. Метод оптимизма.
Этап 6.1. OPTIMIST (табл. 5.10). Результат решения задачи:
X1 = X5 > X2 > X3 > X4
1 = 0,333
2 = 0,267
3 = 0,200
4 = 0,176
5 = 0,333
Этап 6.2. OPTIMPOR (табл. 5.11). Результат решения задачи:
X1 = X5 > X2 > X3 > X4
1 = 0,333
2 = 0,267
3 = 0,200
4 = 0,133
5 = 0,333
Этап 7. Метод пессимизма.
Этап 7.1. WALD (табл. 5.10). Результат решения задачи:
X2 > X1 > X4 > X5 > X3
1 = 0,200
2 = 0,235
3 = 0,059
4 = 0,133
5 = 0,067
Этап 7.2. WALDPOR (табл. 5.11). Результат решения задачи:
X2 > X1 > X4 > X5 > X3
1 = 0,200
2 = 0,250
3 = 0,062
4 = 0,125
5 = 0,067
Этап 8. Метод Гурвица. В качестве критерия Гурвица возьмем 0,5 — как среднее значение между пессимистом и оптимистом.
Этап 8.1. HURWICZ (табл. 5.10). Результат решения задачи:
X1 > X2 > X5 > X4 > X3
1 = 0,267
2 = 0,251
3 = 0,130
4 = 0,154
5 = 0,200
Этап 8.2. HURWPOR (табл. 8.11). Результат решения задачи:
X1 > X2 > X5 > X3 > X4
1 = 0,267
2 = 0,258
3 = 0,131
4 = 0,129
5 = 0,200
Этап 9. Метод Брауна (табл. 5.10). Точность расчетов зададим как 0,01.
BRAUN Результат решения задачи:
Оптимальные доли для вариантов:
Швеция |
0,67
|
Нидерланды
|
0,00
|
Великобритания
|
0,00
|
Франция
|
0,00
|
Германия
|
0,33
|
При самом неблагоприятном распределении событий:
Оба прогнозы верны
|
0,33
|
1-й верен, 2-й — нет
|
0,00
|
2-й верен, 1-й — нет
|
0,67
|
Оба прогноза не верны
|
0,00
|
Этап 10. Метод Сэвиджа (метод сожалений).
SAVAGE (табл. 5.10). Результат решения задачи:
X1 > X2 > X4 > X3 = X5
1 = 0,000
2 = 0,066
3 = 0,266
4 = 0,200
5 = 0,266
Этап 11. Метод Парето №9.
PRT9 (табл. 5.9.1—5.9.8). Результат решения задачи:
X1 X2 X4 X5
Этап 12. Метод Байеса.
BAJES (табл. 5.10 (значения со знаком «–», для того, чтобы получить матрицу потерь из матрицы полезности), 5.8, 5.12).
Таблица 5.12
Порядковые характеристики
События
Ситуации
|
Обострение мирового терроризма
|
Увеличение числа людей,
употребляющих наркотики
|
Оба прогноза верны
|
50
|
50
|
Верен только 1-ый
|
40
|
60
|
Верен только 2-ой
|
30
|
70
|
Оба не верны
|
80
|
20
| |
