Учебно-методический комплекс учебной дисциплины «математическое моделирование»

Тема 2. Модели теории оптимального управления (10 часов). Вопросы для самостоятельного изучения. Задачи управления с сосредоточенными и распределенными параметрами; детерминированные и стохастические; объектами с дискретным или непрерывным множеством возможных состояний. Домашнее задание. 1. Найдите в Интернете примеры постановки и решения задач управления с сосредоточенными и распределенными параметрами; детерминированные и стохастические; объектами с дискретным или непрерывным множеством возможных состояний. Выполните их сравнительную оценку. 2. Подготовьте сообщение или реферат, посвященный математическим моделям теории оптимального управления. Литература: [2, 6, 7, 11, 12, 20].   Модуль 2 Тема 3. Моделирование макроэкономических процессов и систем (10 часов). Вопросы для самостоятельного изучения. Классическая модель макроэкономического равновесия. Практическое применение моделирование макроэкономических процессов в планировании и управлении. Домашнее задание. 1. Найдите в Интернете примеры моделей макроэкономического равновесия. Выполните их сравнительную оценку. 2. Подготовьте сообщение или реферат, посвященный математическим моделям макроэкономических процессов. Литература: [3, 4, 5, 14] 2 семестр Тема 4. Моделирование микроэкономических процессов и систем 11 часа). Вопросы для самостоятельного изучения. Основные теоретико-методологические принципы и подходы к постановке, моделированию, решению и анализу экономических задач в сфере микроэкономики. Модели оптимизации производственной деятельности организации с линейным технологическим множеством, а также методы экономико-математического анализа хозяйственных решений с использованием аппарата двойственных оценок. Методы управления проектами на базе сетевого моделирования. Эвристические методы решения задач планирования производства. Экспертные методы решения маркетинговых задач. Повторение. Домашнее задание. 1. Найдите в Интернете примеры моделей микроэкономических процессов и систем. Выполните их сравнительную оценку. 2. Подготовьте сообщение или реферат, посвященный математическим моделям микроэкономических процессов. Литература: [4, 5, 8, 9, 14]. Модуль 3 Тема 5. Модели хаотической динамики (10 часов). Вопросы для самостоятельного изучения. Способы описания хаотических систем количественными показателями: рекурсивное измерение аттрактора, экспоненты Ляпунова, графики рекуррентного соотношения, отображение Пуанкаре, диаграммы удвоения и оператор сдвига. Домашнее задание. 1. Найдите в Интернете примеры описания хаотических систем количественными показателями. Выполните их сравнительную оценку. 2. Подготовьте сообщение или реферат, посвященный математическим моделям хаотической динамики. Литература: [15,16, 21] 2. СИСТЕМА ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИЙ 2.1. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ (ТЕСТИРОВАНИЯ) Промежуточная аттестация по дисциплине «теория обучения и образовательные технологии» с использованием процедуры тестирования не производится. 2.2. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ В 1 СЕМЕСТРЕ Модуль 1 Тема 1. Математические модели управления проектами. В чем заключается метод критического пути? При каких ограничениях на сетевую модель применяется данный метод? В чем заключается метод Монте-Карло? Трудности применения данного метода? Что такое обобщенная связь? Частные случаи обобщенной связи. Что подразумевают под оптимизацией проекта? Какие эвристические алгоритмы оптимизации вы знаете? Какие точные методы оптимизации вы знаете? Особенности оптимизации проекта по стоимости. Особенности оптимизации проекта по времени. Минимизация упущенной выгоды. Что такое стохастическая сеть? В чем отличие сетевых графиков «дуга-работа» и «вершина-работа»? Какие существуют правила при построении графика сетевой модели? Тема 2. Модели теории оптимального управления Общая постановка задачи оптимального управления. Динамика объекта. Класс допустимых управлений. Общая постановка задачи оптимального управления. Критерий качества. Существование оптимального управления. Пространство непустых компактов. Операции сложения элементов и умножения элемента на число в пространстве непустых компактов. Примеры. Пространство непустых компактов. Образ множества при линейном преобразовании. Понятие расстояния в пространстве непустых компактов. Примеры. Определение опорной функции. Опорный вектор, опорное множество, опорная гиперплоскость. Примеры вычисления опорных функций конкретных множеств. Свойства опорных функций. Примеры вычисления опорных функций некоторых множеств с использованием свойств опорных функций. Измеримые функции. Пример задачи оптимального управления, демонстрирующий недостаточность класса непрерывных функций. Многозначные отображения. Пример непрерывного многозначного отображения. Свойства непрерывных многозначных отображений. Примеры. Непрерывные и измеримые однозначные ветви многозначных отображений Постановка линейной задачи оптимального быстродействия. Вычисление экспоненциала матрицы. Примеры. Определение и свойства множества управляемости. Постановка общей задачи управляемости. Теорема об управляемости. Примеры применения теоремы об управляемости. Понятие локальной управляемости. Теорема о локальной управляемости. Теорема существования оптимального управления в линейной задаче быстродействия. Принцип максимума Понтрягина, его геометрический смысл. Лемма об эквивалентной формулировке принципа максимума Понтрягина. Теорема о достаточных условиях оптимальности. Достаточные условия оптимальности для задачи оптимального быстродействия в начало координат. Модуль 2 Тема 3. Моделирование макроэкономических процессов и систем Задача максимизации прибыли производителя. (Постановка, графический и математический  метод решения) Модель Солоу. Предпосылки модели (Описание поведения численности, знаний и капитала). Вывод уравнения роста Солоу. Модель Солоу. Предпосылки модели. Условие и доказательство устойчивости стационарного состояния.  Вывод уравнения динамики капитала в стационарном состоянии. Динамика прочих элементов в стационарном состоянии. Модель Солоу. Предпосылки модели. Шоки в модели (Графическая интерпретация). Золотое правило накопления. Функция полезности. Свойства рационального потребителя. Кривая безразличия. Задача максимизации функцию полезности. Решение методом Лагранжа и графически. Функция полезности. Оптимум потребителя. Анализ изменения цен и дохода. Модель Даймонда. Предпосылки модели. Вывод бюджетного ограничения. Модель Даймонда. Предпосылки модели. Решения задачи межвременного выбора потребителя. Модель Даймонда. Анализ соотношения потребления между двумя периодами. Влияние коэффициента потребительского сглаживания на распределение потребления. Модель Даймонда. Описание динамики капитала. Вывод уравнения динамики капитала. Модель Рамсея. Предпосылки модели. Вывод бюджетного ограничения домашнего хозяйства. Модель Рамсея. Решение задачи максимизации полезности домашним хозяйством. Модель Рамсея. Вывод уравнения динамики удельного потребления и капиталловооруженности. Модель Рамсея. Седловая траектория. Вывод уравнения динамики основных параметров модели. 2.2. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ВО 2 СЕМЕСТРЕ Тема 4. Моделирование микроэкономических процессов и систем 1. Моделирование и прогнозирование потребления продукции и услуг. 2. Построение производственной функции продукции и услуг. 3. Построение модели ценообразования продукции или услуги. 4. Модель оптимизации структуры компании или ее структурного подразделения. 5. Оценка эффективности создания холдинга. 6. Риски экономической безопасности компании. 7. Риски враждебного поглощения. 8. Оптимизация производственной деятельности компании. 9. Модели маркетинговых исследований. 10. Модели оценки эффективности воздействия рекламы на формирование спроса. Модуль 3 Тема 5. Модели хаотической динамики Рекурсивное измерение аттрактора. Описания хаотических систем количественными показателями: экспоненты Ляпунова. Примеры графиков рекуррентного соотношения. Параметрические методы стабилизации хаотической динамики. Примеры нелинейных динамических систем. Стабилизация хаотического поведения объекта. Причины, определяющие привлекательность хаоса для использования в системах передачи информации. Критерии выставления оценок за зачет: Успеваемость студентов по дисциплине определяется оценками: "зачтено" и "не зачтено". В случае получения оценок "неудовлетворительно" или «не зачтено» по всем формам промежуточного контроля студент получает итоговую оценку "не зачтено", выставляемую в ведомость. При определении оценки знаний студентов во время зачета по предмету руководствуются следующими критериями: оценка "зачтено" выставляется студенту, обнаружившему знание основного учебного материала, предусмотренного программой, в объеме необходимом для дальнейшей учебы и работы по специальности, справляющемуся с выполнением заданий, предусмотренных программой; выполнившему все задания, предусмотренные формами текущего контроля, возможно допустившему погрешности в ответе на зачете или при выполнении зачетных заданий и обладающему необходимыми знаниями для их устранения под руководством преподавателя; оценка "не зачтено" выставляется студенту, обнаружившему пробелы в знании основного материала, предусмотренного программой, допустившему принципиальные ошибки в выполнении предусмотренных программой заданий; не выполнившему отдельные задания, предусмотренные формами текущего контроля. Критерии выставления оценок за экзамен: оценка "отлично" выставляется (в ведомость и в зачетку) студенту, показавшему всестороннее, систематическое и глубокое знание учебного материала, предусмотренного программой; усвоившему основную и знакомому с дополнительной литературой по программе; умеющему творчески и осознанно выполнять задания, предусмотренные программой; усвоившему взаимосвязь основных понятий дисциплины и умеющему применять их к анализу и решению практических задач; безупречно выполнившему в процессе изучения дисциплины все задания, предусмотренные формами текущего контроля; оценки "хорошо" выставляется (в ведомость и в зачетку) студенту, показавшему полное знание учебного материала, предусмотренного программой; успешно выполнивший все задания, предусмотренные формами текущего контроля; оценка "удовлетворительно" выставляется (в ведомость и в зачетку) студенту, показавшему знание основного учебного материала, предусмотренного программой, в объеме необходимом для дальнейшей учебы и работы по специальности, знающему основную литературу, рекомендованную программой; справляющемуся с выполнением заданий, предусмотренных программой; выполнившему все задания, предусмотренные формами текущего контроля, но допустившему погрешности в ответе на экзамене или при выполнении экзаменационных заданий и обладающему необходимыми знаниями для их устранения под руководством преподавателя; оценка "неудовлетворительно" выставляется (в ведомость) студенту, показавшему пробелы в знании основного материала, предусмотренного программой, допустившему принципиальные ошибки в выполнении предусмотренных программой заданий; не выполнившему отдельные задания, предусмотренные формами текущего контроля. Наименование дисциплины / курса Уровень//ступень образования (бакалавриат, магистратура) Статус дисциплины в рабочем учебном плане (А, В, С) Количество зачетных единиц / кредитов Математическое моделирование Магистратура А 2 з.е. (1 семестр) 2 з.е. (2 семестр) Смежные дисциплины по учебному плану (бакалавриат): ВВОДНЫЙ МОДУЛЬ (проверка «остаточных» знаний по смежным дисциплинам) Тема или задание текущей аттестационной работы Виды текущей аттестации Аудиторная или внеаудиторная Минимальное количество баллов Максимальное количество баллов Уровень готовности студентов к дисциплине Результаты вступительных испытаний Итого:

Похожие:

	Рабочая программа для студентов 010800. 62 специальности «Механика... Мосягин В. Е. Теория вероятностей, математическая статистика, случайные процессы. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа...		Учебно-методический комплекс по дисциплине экономико-математическое моделирование на транспорте Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Рабочая программа составлена в соответствии с фгт к структуре основной... Методы компьютерного моделирования. Статистическое моделирование Учебно-методический комплекс рабочая программа для аспирантов специальности...		Учебно-методический комплекс для студентов, обучающихся по экономическим специальностям Учебно-методический комплекс. Для студентов, обучающихся по экономическим специальностям. – М.: Финансовая академия при Правительстве...
	Математическое моделирование движения несимметричного авторотирующего тела Учебно-методический комплекс по «Психологии и педагогике» составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного...		Русская логика – индикатор интеллекта Учебно-методический комплекс. Для студентов, обучающихся по экономическим специальностям. – М.: Финансовая академия при Правительстве...
	Математическое моделирование термически нагруженных конструкций котельных агрегатов Специальность: 05. 13. 18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ		Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов очной формы обучения Шармин Д. В. История и методология математики. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов очной формы обучения,...
	Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов очной формы обучения Шармин Д. В. История развития математической науки. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов очной формы обучения,...		Учебно-методический комплекс одобрен на заседании кафедры общественных... При разработке учебно-методического комплекса учебной дисциплины в основу положены
	Рабочая программа учебной дисциплины современные технологии математического... Специальность научных работников: 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»		Тестовый метод контроля знаний учащихся на уроках технологии Учебно-методический комплекс. Для студентов, обучающихся по экономическим специальностям. – М.: Финансовая академия при Правительстве...
	Предисловие учебно-методический комплекс Учебно-методический комплекс (умк) совокупность материалов, регламентирующих содержание учебной и методической работы по организации...		Рабочая программа учебной дисциплины современные технологии программирования... Специальность научных работников: 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»
	«Основы логики» Наука, изучающая законы и формы мышления, называется Учебно-методический комплекс. Для студентов, обучающихся по экономическим специальностям. – М.: Финансовая академия при Правительстве...		Учебной дисциплины пс рпуд рабочая программа учебной дисциплины (модуля)... Компетенции студента, формируемые в результате освоения учебной дисциплины (модуля) / ожидаемые результаты образования и компетенции...