Многокритериальный выбор и принятие решений на основе экспертных знаний и нечеткого распознавания ситуаций
Скачать 417.02 Kb.
|
В третьей главе «Разработка классификационной модели и метода принятия решений на основе нечеткого распознавания ситуаций» проанализированы виды классификационных моделей принятия решений (МПР) и их особенности.Процесс построения и использования классификационных МПР, основанных на определении сходства нечетко описанных ситуаций, предполагает структурирование информации на основе агрегирования (классификации, кластеризации) полученных данных – формирование эталонных классов ситуаций (ЭКС); построение (или отыскание) для каждого из сформированных ЭКС лучшего представителя – эталонной ситуации (ЭС); выбор лучших решений на основе нечеткого распознавания принадлежности текущей ситуации к тому или иному ЭКС. Ситуацией называется набор значений признаков, описывающих состояние объекта управления в некоторый момент времени. Под нечетким описанием ситуации понимается такое, где отображены количественные и качественные характеристики системы, определенные в терминах естественного языка. В неопределенных обстоятельствах ПР описание ситуации представляется совокупностью нечетких множеств второго уровня. Пусть Y = {y1, y2, …, yk} – множество признаков, значениями которых описываются состояния объекта управления. Каждый признак yi (i = 1, 2, …, k) описывается соответствующей лингвистической переменной (ЛП) <yi, Ti, Di>, где Ti = {t1i, t2i, …, tmii} – терм-множество ЛП yi (набор лингвистических значений признака, mi – число значений признака), Di – базовое значение признака yi. Для описания термов tji (j = 1, 2, …, mi), соответствующих значениям признака yi, используются нечеткие переменные < tji, Di, Сji >, т.е. значение tji описывается нечетким множеством Сji в базовом множестве Di: Сji = < i(d)/ d >, d Di. Таким образом, нечеткая ситуация  , заданная нечетким множеством второго уровня: =  , yi Y, где s(yi) = { }.Одной из наиболее важных задач, которую необходимо решать при построении классификационных МПР, является нахождение ЭС, для каждого ЭКС с известными решениями. Наиболее удобным, с точки зрения структуризации данных, является метод иерархической агломеративной кластеризации. К его преимуществам относят отсутствие необходимости в априорных предположениях относительно структуры данных (число классов, число объектов в кластерах, центры классов). В случае с иерархической кластеризацией выделение ЭС происходит после разделения множества объектов на классы. Традиционным способом решения задачи выбора эталонов является предварительное вычисление степени сходства или расстояния между объектами (ситуациями) ЭКС. После чего в качестве представителя выбирается та из ситуаций данного класса S* (медиана Кемени), сумма расстояний от которой до всех ситуаций Si данного класса минимальна:  . При определении степени сходства ситуаций используют известные формулы, по которым сравниваются нечеткие множества (меры сходства по Лукасевичу, по Танимото, по Дейку и др.). Вычисление значений сходства (или расстояния) при большом количестве N ситуаций в ЭКС процедура трудоемкая, с оценкой О(N2). Оценка трудоемкости выбора представителя для класса из N ситуаций, каждая из которых описывается k признаками, следующая: T1(N, k) k N2 Tc, где Tc – трудоемкость процедуры определения степени сходства двух нечетких множеств. Трудоемкость Tc процедуры определения степени сходства двух нечетких множеств А и В, каждое из которых задано набором из n значений дискретного представления функции принадлежности, зависит от вида используемой меры сходства С(А, В). Например, при использовании формулы Дейка, где  трудоемкость Tc О(n). В работе предлагается значительно менее трудоемкий способ нахождения представителя класса из N нечетких ситуаций, который заключается в формировании для каждого класса некой усредненной ситуации. Поскольку любая ситуация задана нечеткими значениями каждой из k ЛП (нечеткими множествами второго уровня), то для построения усредненной ситуации необходимо для каждого нечеткого множества рассчитать «репрезентативное число» r (выполнить переход от нечеткого представления к четкому). В качестве «репрезентативного числа» rА, характеризующего данное нечеткое множество А, будем использовать значение центра масс (тяжести) его функции принадлежности, которое определяется по формуле:  (1)где X = {x1, x2, …, xn} – базовое множество, на котором задано нечеткое множество А = {А(х)/х}, x X, А(х) [0, 1]. Поскольку в нечетких множествах второго уровня элементами базового множества являются словесные (лингвистические) строго упорядоченные (по индексам i) значения ti, то в формуле для получения «репрезентативного числа» rА такого нечеткого множества в качестве значения базовой переменной ti правомерно использовать ее порядковый номер – индекс i. Тем самым формула (1) примет вид:  (2)В результате каждая из N ситуаций будет представлена «репрезентативным вектором» (РВ) R = (r1, r2, …, rk), состоящим из k «репрезентативных чисел». Усредненная ситуация также будет представлена аналогичным «репрезентативным вектором» Rср, каждый элемент ri* (i = 1, 2, …, k) которого получен как среднее арифметическое соответствующих i-х элементов всех N векторов R. Для предложенного способа оценка трудоемкости формирования РВ в качестве представителя для ЭКС из N ситуаций следующая: T2(N, k) k·N·Tr, где Tr – трудоемкость процедуры определения «репрезентативного числа» r нечеткого множества второго уровня. Учитывая, что Tr (n/2)·Tc, видим, что трудоемкость T2(N, k) в 2N/n раз меньше, чем T1(N, k). Если в качестве ЭС необходимо выбрать медиану Кемени, то нужно определять расстояния от Rср до РВ каждой из N ситуаций данного ЭКС (хэммингово расстояние), и в качестве медианы (ЭС), взять ту нечеткую ситуацию, до которой это расстояние минимально. Это потребует выполнения еще порядка kN простых операций. Предложенный способ представления ситуации посредством РВ выгодно использовать (с точки зрения трудоемкости вычислений) и при сравнении текущей ситуации с ЭС. Для этого необходимо получить РВ для текущей ситуации (для каждой из ЭС соответствующие РВ получены заранее). Расстояние D между текущей ситуацией S0 и ЭС Sj определяется по формуле Хэмминга: D(S0, Sj) =  . (3)Ближайшей к текущей ситуации S0 считаем ту из ЭС Sj, до которой расстояние D(S0, Sj) меньше, чем для остальных ЭС. Представление ситуаций их «репрезентативными векторами» и последующее сравнение РВ позволяет сократить трудоемкость распознавания ситуации минимум в  раз. При массовых операциях, связанных с распознаванием текущей ситуации, это существенно сказывается на оперативности и качестве принимаемых решений. В тех случаях, когда количество ситуаций, с которыми приходится сравнивать текущую ситуацию, велико (N 100), трудоемкость вычисления расстояний между ситуациями, представленными «репрезентативными векторами», на порядок ниже трудоемкости процедуры определения сходства ситуаций по известным формулам отыскания сходства для нечетких множеств. Представление ситуаций посредством РВ позволяет снизить трудоемкость и на этапах процедуры кластеризации методом К-средних, основанного на минимизации суммы квадратов расстояний между каждым из исходных объектов и центром его кластера. Алгоритм предполагает последовательную коррекцию назначения центров кластеров, так как исходные объекты итеративно перераспределяются между кластерами, оптимизируя определенную функцию цели. Для сокращения объемов вычислений предлагается каждую из N ситуаций исходного множества представлять РВ R = (r1, r2, …, rk), состоящим из k «репрезентативных чисел» (k – количество признаков, характеризующих ситуацию), рассчитанных по формуле (2). Набор средних арифметических значений ri по каждому признаку в каждом классе дает РВ, соответствующие новым усредненным ситуациям (центрам) полученных классов. Усредненная ситуация также будет представлена аналогичным «репрезентативным вектором» Rср, каждый элемент ri* (i = 1, 2, …, k) которого получен как среднее арифметическое соответствующих i-х элементов всех N векторов R. Представление ситуаций «репрезентативными векторами» позволяет работать со средними значениями РВ без восстановления нечеткого описания на каждом этапе алгоритма. При проведении процедуры кластеризации методом К-средних ЭС находятся в процессе разбиения множества ситуаций на кластеры. |
Похожие:
 | Тема: принятие решений в системе менеджменте Определения основных понятий, характеризующих функцию управления «принятие решения» |  | 2. Принятие решений по финансовым инвестициям 19 В состав практикума включены практические задания и задачи по таким разделам, как финансовый анализ деятельности компании, принятие... |
| Курсовой проект по дисциплине Методы принятия управленческих решений... | | Курсовой проект по дисциплине Методы принятия управленческих решений... |
| Курсовой проект по дисциплине Методы принятия управленческих решений... | | Программа дисциплины «Принятие индивидуальных и коллективных решений»... Предметом изучения курса является процесс разработки и принятия управленческих решений на базе системной концепции и экономико-математических... |
| 3. выбор направления и планирование исследования выбор темы В сравнительный экономический анализ и методические рекомендации по оценке эффективности управленческих решений | | Программа дисциплины «Экспертные системы и системы поддержки принятия решений» Тема Сравнительный анализ экспертных систем и систем поддержки принятия решений |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «проигрывания» педагогических ситуаций, собственного проектирования возможных ситуаций, а также необходимости аргументировать свой... | | Канеман Д., Словик П., Тверски А. Принятие решений в неопределенности: Правила и предубеждения Рабочая программа по математике для 3 класса составлена на основе требований фгос ноо, авторской программы М. И. Моро, М. А. Бантовой... |
| Моей курсовой работы: методы принятия решений. Работа состоит из... ... | | Рабочая программа дисциплины «Безопасность жизнедеятельности» Быстрое принятие правильного решения залог, во-первых, безаварийной работы, во-вторых, ликвидации аварии наименьшими жертвами и затратами.... |
| Тема. Принятие решений в условиях неопределенности Образовательная дать знания о Кибертерроризме, путях их распространения, об антивирусных программах и способах их использования на... | | Правительство Российской Федерации Государственное образовательное... Тема Сравнительный анализ экспертных систем и систем поддержки принятия решений |
| Программа дисциплины «Принятие решений» для направления 230401. 65 «Прикладная математика» Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования | | Рабочая программа по дисциплине опд. Р. 01 Физико-химические методы... Дисциплина «Физико-химические методы распознавания фальсификации товаров» предполагает научить студентов современным методам распознавания... |
