Программа дисциплины «Принятие решений»  для направления 230401. 65 «Прикладная математика»

• 
  методов многокритериальной оптимизации;
  
• 
  методов решения задачи выбора.
  

2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины

• 
  о классификационных признаках задач принятия решений;
  
• 
  о современных подходах к решению задачи выбора;
  
• 
  о различных способах постановки задачи математического программирования;
  
• 
  об интерактивных методах принятия решений, оптимальных по Парето, с учетом информации о предпочтениях Лица, Принимающего Решение (ЛПР);
  

• 
  основные понятия и методы многокритериальной оптимизации;
  
• 
  методы решения задачи выбора;
  
• 
  способы декомпозиции проблемы на более простые составляющие части и дальнейшей обработки последовательности суждений ЛПР в различных ситуациях;
  

• 
  составлять математические модели задач поиска предпочтительных решений при наличии противоречивых критериев качества, возникающих в прикладных областях, и выбирать адекватные методы их решения;
  

• 
  сведения оптимизационной задачи с противоречивыми критериями к задаче математического программирования;
  
• 
  решения оптимизационных задач с использованием таких пакетов прикладных программ, как Mathcad, Mathematica, Excel;
  
• 
  исследования зависимости решений оптимизационной задачи от способа ее формальной постановки.
  

3. Место дисциплины в структуре образовательной программы

• 
  линейная алгебра и аналитическая геометрия;
  
• 
  методы оптимизации.
  

4. Объем и содержание дисциплины

Раздел 1. Классификация задач принятия решений (2 часа ).

Основные понятия процесса принятия решений. Основные классификационные признаки задач и методов принятия решений.

Раздел 2. Современные подходы к решению задач выбора (6 часов).

Бинарные отношения и функция полезности. Многокритериальная теория полезности. Бинарные отношения и критериальный язык для решения задачи выбора в условиях определенности.

Раздел 3. . Методы определения решения, оптимального по Парето, на основе априорной информации о важности критериев качества (4 часа).

• 
  теоретико-игровая модель для выбора весовых коэффициентов и ее модификация;
  
• 
  назначение весовых коэффициентов по численным значениям попарных приоритетов;
  
• 
  процедура Черчмена-Акофа для определения весовых коэффициентов на основе оценок экспертов.
  

Раздел 4. Интерактивные методы определения эффективного решения (2 часа).

Раздел 5. Принцип гарантированного результата (ПГР) для решения выпуклых задач многокритериальной оптимизации (3 часа).

6. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

Сформулировать произвольную задачу выбора (в сфере производственной, хозяйственной, экономической, социальной, управленческой деятельности, в науке, технике, медицине или образовании) с использованием иерархического представления элементов и решить эту задачу методом анализа иерархий.

9. Формы контроля знаний студентов

9.1 Критерии оценки знаний, навыков

Домашнее задание. Студент должен продемонстрировать умение применить метод анализа иерархий к решению произвольной задачи выбора.

9.2. Порядок формирования оценок по дисциплине
Преподаватель оценивает работу студентов на практических занятиях (на лабораторных работах): своевременное изучение пакетов прикладных программ и ответы на вопросы преподавателя на понимание способов формальных постановок задач. Оценки за работу на практических занятиях преподаватель выставляет в рабочую ведомость.

Накопленная оценка по 10-ти балльной шкале за работу на практических занятиях определяется перед итоговым контролем - О_{аудиторная}.