Бизнес-информатики программа дисциплины Вероятностно-статистические методы в теории принятия решений для направления 010500. 68 «Прикладная математика и информатика»

Правительство Российской Федерации
Государственное образовательное бюджетное учреждение
высшего профессионального образования

Государственный университет –

Высшая школа экономики
Факультет БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКИ

Программа дисциплины
Вероятностно-статистические методы

в теории принятия решений
для направления 010500.68 «Прикладная математика и информатика» подготовки магистров

Автор: Андрианов Г.А.

(andrianov.gleb@gmail.com)

Рекомендована секцией УМС «Прикладная математика и информатика» Председатель __________________ Кузнецов С.О. «_____» __________________ 20___ г.	Одобрена на заседании Базовой кафедры Яндекс Зав. кафедрой __________________ Ройтберг М.А. «_____» __________________ 20___ г.
Утверждена УС факультета бизнес-информатики Ученый секретарь __________________ Фомичев В.А. « ____» ___________________20___ г.

Москва

I.Пояснительная записка

Автор программы

Кандидат технический наук Андрианов Глеб Андреевич

Требования к студентам

Для качественного освоения дисциплиной студентам необходимо предварительные знания в области теории вероятностей.

Аннотация

Курс «Вероятностно-статистические методы в теории принятия решений» предназначен для изучения магистрами 1-го года обучения. Включает в себя введение в теорию принятия решений, разбор задач в условиях определенности, неопределенности и смешанных (частичной неопределенности). Происходит ознакомление с возможными ошибками и методами их преодоления. В конце курса дается краткое описание альтернатив теории вероятностей в задачах принятия решений.

Теоретический материал курса подкрепляется семинарскими занятиями и домашними заданиями по изучаемой тематике.

Учебные задачи курса

Курс включает в себя следующие задачи:

• 
  Познакомить с основами теории принятия решений, ее базовыми понятиями и областью применимости;
  
• 
  Научить видеть различные виды неопределенности в поставленных задачах и применять в зависимости от этого наиболее подходящий способ решения;
  
• 
  Изучить проблемы, возникающие при принятии решений, возможные ошибки, методы их обнаружения и минимизации.
  

II.Тематический план курса
«Вероятностно-статистические методы в теории принятия решений»

№	Название темы	Всего часов по дисциплине	Аудиторные часы		Самосто-ятельная работа
			Лекции	Сем. занятия
1	Основы теория принятия решений. Проблема эргодичности	26	4	2	20
2	Принятие решений в условиях определенности	60	10	10	40
3	Принятие решений в условиях неопределенности	86	12	14	60
4	Принятие решений в условиях частичной неопределенности	72	10	12	50
5	Альтернативы теории вероятностей	26	4	2	20
	Итого	270	40	40	190

III.Источники информации

Основная литература

1. 
   Литвак Б.Г. Разработка управленческого решения - М.: Издательство "Дело", 2004.
   
2. 
   Орлов А. И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений. Учебное пособие. — М.: МарТ, 2005.
   
3. 
   Орлов А.И. Теория принятия решений: учебник. - М.: Экзамен, 2006.
   
4. 
   Г. Тейл. Экономические прогнозы и принятие решений. М.: «Прогресс» 1970.
   
5. 
   Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике М.:Мир, 1964.
   
6. 
   Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений.- М.:Статистика, 1979.
   
7. 
   Р.Л.Кини Теория принятия решений. - В кн.Исследование операций. М.:Мир, 1981.
   
8. 
   Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков, М.: Наука, 1985.
   
9. 
   Дюбин Г.Н., Суздаль В.Г.Введение в прикладную теорию игр.М.:Наука, 1981.
   

Дополнительная литература

1. 
   Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений.- М.: Патент, 1996.
   
2. 
   К. Д. Льюис. Методы прогнозирования экономических показателей. М.: «Финансы и статистика» 1986.
   
3. 
   Г. С. Кильдишев, А. А. Френкель. Анализ временных рядов и прогнозирование. М.: «Статистика» 1973.
   
4. 
   Дж.-О. Ким, Ч. У. Мьюллер, У. Р. Клекка и др. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ. М.: «Финансы и статистика» 1989.
   
5. 
   Б. Дюран, П. Оделл. Кластерный анализ. М.: «Статистика» 1977.
   
6. 
   Аллен Р. Математическая экономия. М., Изд.ин.лит.,1963.
   
7. 
   Вентцель Е.С. Исследование операций. М.:Советское радио, 1972.
   
8. 
   Вильямс Дж.Д. Совершенный стратег. - М.: ИЛ,1960.
   
9. 
   Кофман А., Фор Р. Займемся исследованием операций. М:Мир, 1966.
   
10. 
    Ланге О. Оптимальные решения. М. Прогресс, 1967.
    
11. 
    Мак-Кинси Дж. Введение в теорию игр. М., Физматгиз,1966.
    
12. 
    Оуэн Г. Теория игр. М., Мир 1971.
    
13. 
    Р.Л. Кини, Х.Райфа Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.:Радио и связь, 1981.
    
14. 
    Р.Штойер Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления, приложения. М.:Радио и связь, 1992.
    
15. 
    Вопросы анализа и процедуры принятия решений.- М.: Мир, 1976.
    
16. 
    Мешковой Н.П., Закиров Р.Ш. Теория игр, конспект лекций. Челябинск, ЧПИ, 1974.
    
17. 
    Э.Й.Вилкас в сб. Современные направления теории игр. Вильнюс. Мокслас, 1976.
    
18. 
    А.Д.Школьников Основы теории игр. Л, Изд.горного института, 1970.
    
19. 
    Смоляков Всегда существующее решение кооперативных игр и его применение к анализу рынков. М.: ВНИИСИ, 1978.
    

IV.Формы контроля и структура итоговой оценки

• Текущий контроль: - письменная аудиторная контрольная работа в третьем модуле (60 мин.) и индивидуальное домашнее задание.

• Промежуточный контроль - зачет в конце третьего модуля;

• Итоговый контроль – письменный экзамен (120 мин.)

Формирование оценки.

Оценка работы студентов на семинарских и практических занятиях, О_{аудиторная,}, формируется по десятибалльной шкале и выставляется рабочую ведомость перед промежуточным и перед итоговым контролем. При формировании оценки учитывается: активность на семинарских занятиях, правильность решения задач на семинаре, результаты письменных тестовых опросов.

Результирующая оценка за текущий контроль в третьем модуле учитывает результаты студента по текущему контролю следующим образом:

О_{текущий} = 0,6·О_к/р + 0,4· О_{аудиторна} ;

Результирующая оценка за итоговый контроль в третьем модуле в форме зачета выставляется по следующей формуле, где О_зач – оценка за работу непосредственно на зачете:

О_{итоговый1} =0,4· О_зач +0,6·О_{текущий}·

Результирующая оценка за текущий контроль в четвертом модуле учитывает результаты студента по текущему контролю следующим образом:

О_{текущий} = 0,6 О_дз + 0,4· О_к/р;

Результирующая оценка за итоговый контроль в форме экзамена выставляется по следующей формуле, где О_{экзамен} – оценка за работу непосредственно на экзамене:

О_{итоговый} =0,4·О_{экзамен} +0,3·О_{текущий} +0,3· О_{итоговый1}.

В диплом ставится оценка за итоговый контроль, которая является результирующей оценкой по учебной дисциплине.

Таблица соответствия оценок по десятибалльной и системе зачет/незачет

Оценка по 10-балльной шкале	Оценка по 5-балльной шкале
1	Незачет
2
3
4	Зачет
5
6
7
8
9
10

Таблица соответствия оценок по десятибалльной и пятибалльной системе

По десятибалльной шкале	По пятибалльной системе
1 – неудовлетворительно 2 – очень плохо 3 – плохо	неудовлетворительно – 2
4 – удовлетворительно 5 – весьма удовлетворительно	удовлетворительно – 3
6 – хорошо 7 – очень хорошо	хорошо – 4
8 – почти отлично 9 – отлично 10 – блестяще	отлично – 5

V.Содержание курса
«Вероятностно-статистические методы в теории принятия решений»

Тема 1. Основы теории принятия решений. Проблема эргодичности

• 
  Основы теории принятия решений. Выборка данных. Прогнозируемые показатели. Поиск устойчивости в рядах данных для обоснования решений. Проблема неустойчивости.
  
• 
  Стационарность и эргодичность процесса. Непредсказуемость рынка, подверженность внезапным изменениям.
  

Основная литература

1. 
   Литвак Б.Г. Разработка управленческого решения - М.: Издательство "Дело", 2004.
   
2. 
   Орлов А. И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений. Учебное пособие. — М.: МарТ, 2005.
   
3. 
   Орлов А.И. Теория принятия решений: учебник. - М.: Экзамен, 2006.
   

Дополнительная литература

1. 
   Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений.- М.: Патент, 1996.
   
2. 
   К. Д. Льюис. Методы прогнозирования экономических показателей. М.: «Финансы и статистика» 1986.
   
3. 
   Г. С. Кильдишев, А. А. Френкель. Анализ временных рядов и прогнозирование. М.: «Статистика» 1973.
   
4. 
   Дж.-О. Ким, Ч. У. Мьюллер, У. Р. Клекка и др. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ. М.: «Финансы и статистика» 1989.
   

Тема 2. Принятие решений в условиях определенности

• 
  Постановка задачи на примере дискретного случая. Основные понятия: альтернатива, функция предпочтений, критерии.
  
• 
  Классификация задач в зависимости от критериев. Формирование критериальной системы, постановка требований к ней.
  
• 
  Аксиома Парето и эффективные варианты. Получение оптимальных векторных оценок.
  
• 
  Важность частных критериев и использование дополнительной информации для принятия решения.
  
• 
  Методы сранения векторных оценок с использованием дополнительной информации
  

Основная литература

1. 
   Литвак Б.Г. Разработка управленческого решения - М.: Издательство "Дело", 2004.
   
2. 
   Орлов А. И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений. Учебное пособие. — М.: МарТ, 2005.
   
3. 
   Орлов А.И. Теория принятия решений: учебник. - М.: Экзамен, 2006.
   
4. 
   Г. Тейл. Экономические прогнозы и принятие решений. М.: «Прогресс» 1970.
   
5. 
   Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике М.:Мир, 1964.
   

Дополнительная литература

1. 
   Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений.- М.: Патент, 1996.
   
2. 
   К. Д. Льюис. Методы прогнозирования экономических показателей. М.: «Финансы и статистика» 1986.
   
3. 
   Г. С. Кильдишев, А. А. Френкель. Анализ временных рядов и прогнозирование. М.: «Статистика» 1973.
   
4. 
   Дж.-О. Ким, Ч. У. Мьюллер, У. Р. Клекка и др. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ. М.: «Финансы и статистика» 1989.
   

Тема 3. Принятие решений в условиях неопределенности

• Предмет и задачи теории игр.

• Основные типы задач: нахождение оптимального исхода, нахождение оптимального исхода при фиксированной коалиционной структуре, нахождение устойчивой коалиционной структуры при заданных правилах принятия решений в коалициях.

• 
  Ситуации равновесия (седловые точки) и их свойства.
  
• 
  Оптимальные смешанные стратегии и их свойства.
  
• 
  Матричные и биматричные игры.
  
• 
  Решение по Нейману-Моргенштейну.
  

Основная литература

1. 
   Литвак Б.Г. Разработка управленческого решения - М.: Издательство "Дело", 2004.
   
2. 
   Орлов А. И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений. Учебное пособие. — М.: МарТ, 2005.
   
3. 
   Орлов А.И. Теория принятия решений: учебник. - М.: Экзамен, 2006.
   
4. 
   Г. Тейл. Экономические прогнозы и принятие решений. М.: «Прогресс» 1970.
   
5. 
   Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике М.:Мир, 1964.
   

Дополнительная литература

1. 
   Б. Дюран, П. Оделл. Кластерный анализ. М.: «Статистика» 1977.
   
2. 
   Аллен Р. Математическая экономия. М., Изд.ин.лит.,1963.
   
3. 
   Вентцель Е.С. Исследование операций. М.:Советское радио, 1972.
   
4. 
   Вильямс Дж.Д. Совершенный стратег. - М.: ИЛ,1960.
   
5. 
   Кофман А., Фор Р. Займемся исследованием операций. М:Мир, 1966.
   
6. 
   Ланге О. Оптимальные решения. М. Прогресс, 1967.
   

Смоляков Всегда существующее решение кооперативных игр и его применение к анализу рынков. М.: ВНИИСИ, 1978.

Тема 4. Принятие решений в условиях частичной неопределенности

• Элементы теории статистических решений. Статистические игры. Механизм случайного выбора стратегии.

• 
  Статистические игры в условиях определенности.
  
• 
  Статистические игры в условиях неопределенности.
  
• 
  Критерии: Вальда (максиминный критерий), максимаксиный, оптимизма-пессимизма Гурвица, Байеса-Лапласа, Лапласа, Сэвиджа.
  
• 
  Последствия ошибочных решений;
  
• 
  Классификация ошибочных решений (первого и второго рода);
  
• 
  Упущенная выгода, минимизация возможных потерь;
  
• 
  Минимаксный подход, Байесовский подход;
  
• 
  Точность и достоверность прогнозов.
  

Основная литература

1. 
   Литвак Б.Г. Разработка управленческого решения - М.: Издательство "Дело", 2004.
   
2. 
   Орлов А. И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений. Учебное пособие. — М.: МарТ, 2005.
   
3. 
   Орлов А.И. Теория принятия решений: учебник. - М.: Экзамен, 2006.
   
4. 
   Г. Тейл. Экономические прогнозы и принятие решений. М.: «Прогресс» 1970.
   
5. 
   Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике М.:Мир, 1964.
   
6. 
   Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений.- М.:Статистика, 1979.
   

1. 
   Р.Л.Кини Теория принятия решений. - В кн.Исследование операций. М.:Мир, 1981.
   
2. 
   Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков, М.: Наука, 1985.
   
3. 
   Дюбин Г.Н., Суздаль В.Г.Введение в прикладную теорию игр.М.:Наука, 1981.
   

Дополнительная литература

1. 
   Мак-Кинси Дж. Введение в теорию игр. М., Физматгиз,1966.
   
2. 
   Оуэн Г. Теория игр. М., Мир 1971.
   
3. 
   Р.Л. Кини, Х.Райфа Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.:Радио и связь, 1981.
   
4. 
   Р.Штойер Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления, приложения. М.:Радио и связь, 1992.
   
5. 
   Вопросы анализа и процедуры принятия решений.- М.: Мир, 1976.
   
6. 
   Мешковой Н.П., Закиров Р.Ш. Теория игр, конспект лекций. Челябинск, ЧПИ, 1974.
   
7. 
   Э.Й.Вилкас в сб. Современные направления теории игр. Вильнюс. Мокслас, 1976.
   
8. 
   А.Д.Школьников Основы теории игр. Л, Изд.горного института, 1970.
   

Тема 5. Альтернативы теории вероятностей

• 
  Парадоксы Бруно де Финетти, появляющиеся при отказе от теории вероятностей;
  
• 
  Невозможность отказа от счетной аддитивности;
  
• 
  Допустимые решающие правила;
  
• 
  Теоремы совершенных классов.
  

Основная литература

1. 
   Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений.- М.:Статистика, 1979.
   
2. 
   Р.Л.Кини Теория принятия решений. - В кн.Исследование операций. М.:Мир, 1981.
   
3. 
   Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков, М.: Наука, 1985.
   
4. 
   Крушевский А.В. Теория игр. Киев: Вища школа, 1977.
   
5. 
   Дюбин Г.Н., Суздаль В.Г.Введение в прикладную теорию игр.М.:Наука, 1981.
   

Дополнительная литература

1. 
   Мак-Кинси Дж. Введение в теорию игр. М., Физматгиз,1966.
   
2. 
   Оуэн Г. Теория игр. М., Мир 1971.
   
3. 
   Р.Л. Кини, Х.Райфа Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.:Радио и связь, 1981.
   
4. 
   Р.Штойер Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления, приложения. М.:Радио и связь, 1992.
   
5. 
   Вопросы анализа и процедуры принятия решений.- М.: Мир, 1976.
   
6. 
   Мешковой Н.П., Закиров Р.Ш. Теория игр, конспект лекций. Челябинск, ЧПИ, 1974.
   
7. 
   Э.Й.Вилкас в сб. Современные направления теории игр. Вильнюс. Мокслас, 1976.
   
8. 
   А.Д.Школьников Основы теории игр. Л, Изд.горного института, 1970.
   

Автор программы: _____________________________/ Андрианов Г.А. /