Рабочая программа Учебной дисциплины Исследование операций и методы оптимизации

Скачать 327.24 Kb.

Название	Рабочая программа Учебной дисциплины Исследование операций и методы оптимизации
страница	1/2
Дата публикации	26.05.2015
Размер	327.24 Kb.
Тип	Рабочая программа

100-bal.ru > Информатика > Рабочая программа

1 2

Департамент образования города Москвы

Государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования города Москвы

«Московский городской педагогический университет»

Институт математики, информатики и естественных наук

Кафедра информатики и прикладной математики

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Учебной дисциплины
Исследование операций и методы оптимизации
Для направления подготовки 050100.62 «Педагогическое образование»
Профиля «Информатика»
Квалификация (степень) выпускника бакалавр
Форма обучения очная

Москва 2014

Программа составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 050100.62 «Педагогическое образование» и профилю подготовки «Информатика».

Разработчики:
ГБОУ ВПО МГПУ Институт математики, информатики и естественных наук доцент В.П. Моисеев

Рецензенты:

____________________ ___________________ _________________________

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)

____________________ ___________________ _________________________

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)

Программа одобрена на заседании кафедры информатики и прикладной математики

Протокол № ______ от «_____» _______________ 2014 г.

Зав. кафедрой: член-корр. РАО, доктор технических наук, профессор С.Г. Григорьев

© ГБОУ ВПО МГПУ, 2014

© Кафедра информатики и прикладной математики, 2014

1. Цели и задачи освоения дисциплины:

Цель дисциплины:

- сформировать у студентов основные представления о предмете, задачах и методах исследования операций.

- обеспечить на основе математических технологий исследования операций формирование высококвалифицированных специалистов для средней школы, соответствующих современным требованиям по информатике и математике.

Задачи дисциплины:

-1. расширить кругозор и представления студентов в области исследования операций, являющейся математической наукой, имеющей большое практическое значение;

-2. сформировать у студентов основы теоретического и методологического подходов, необходимые для решения задач исследования операций на основе современных информационных технологий и компьютерных систем.
2. Место дисциплины в структуре ООП:

Дисциплина «Исследование операций и методы оптимизации» относится к вариативной части цикла профессиональных дисциплин (Б.3.28).
3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4);
владеет основами речевой профессиональной культуры (ОПК-3);
готов применять современные методики и технологии, в том числе и информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения (ПК-2);

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

основные понятия теории исследования операций,
задачи безусловной и условной оптимизации,
методы решения, используемые в однокритериальной и многокритериальной оптимизации,
задачи линейного программирования и методы их решения,

уметь:

строить модели операций и формулировать соответствующие задачи оптимизации,
решать основные варианты задач оптимизации,

владеть:

способами ориентации в профессиональных источниках информации (журналы, сайты, образовательные порталы и т.д.);
способами совершенствования профессиональных знаний и умений путем использования возможностей информационной среды образовательного учреждения, региона, области, страны.

4. Объем дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Всего часов/ зачетных единиц	Семестры
Аудиторные занятия (всего)	54(1,5)	6
В том числе:
Лекции	18	18
Практические занятия (ПЗ)
Семинары (С)
Лабораторные работы (ЛР)	36	36
Самостоятельная работа (всего)	63(1,7)
В том числе:
Указываются виды самостоятельной работы
Подготовка к коллоквиуму
Подготовка реферата	18	18
Подготовка к деловой игре
Решение задач и т.д.	45	45
Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен)	экзамен
Общая трудоемкость часы зачетные единицы	144(4)
Общая трудоемкость часы зачетные единицы

(Виды учебной работы указываются в соответствии с учебным планом)

5. Структура и содержание дисциплины

5.1. Разделы дисциплин и виды занятий

№ п/п	Наименование раздела дисциплины (элемента модуля)	Лекции	Практические занятия	Лабораторные занятия	Семинары	СРС	Всего
1	Модуль 1. Основные понятия теории исследования операций.	2				4	6
2	Модуль 2. Однокритериальная оптимизация в задачах исследования операций	2		4		10	16
3	Модуль 3. Прямые методы безусловной оптимизации.	4		12		12	28
4	Модуль 4. Задачи линейного программирования (ЛП).	2		4		8	14
5	Модуль 5. Задачи нелинейного программирования (НЛП).	2		4		8	14
6	Модуль 6. Многокритериальная оптимизация в задачах исследования операций.	2		4		6	12
7	Модуль 7. Элементы теории игр в задачах исследования операций.	2		4		10	16
8	Модуль 8. Многошаговые процессы принятия решений и элементы теории управления.	2		4		5	11

5.2. Содержание разделов дисциплины

№ п/п	Наименование раздела дисциплины (элемента модуля)	Содержание раздела
1	Модуль 1. Основные понятия теории исследования операций.	Оптимизационные задачи в науке и технике. Элементарные задачи нахождения максимума и минимума функций. Задача нахождения уравнения линии наискорейшего спуска. Оптимизационные задачи: расчёта строительных конструкций, построения планов выпуска продукции, составления расписаний, расчёта траекторий полёта ракеты. Определение операции, цели операций, параметры операций, эффективность операций. Примеры операций и задач исследования операций. Постановки оптимизационных задач исследования операций. Примеры задач оптимизации функций. Глобальный и локальный экстремум. Задачи условной и безусловной оптимизации. Формулировки задач оптимизации функций.
2	Модуль 2. Однокритериальная оптимизация в задачах исследования операций	Необходимые и достаточные условия экстремума функций в задачах безусловной оптимизации. Определение вектора-градиента и матрицы Гессе, разложение функций в ряд Тейлора. Стационарные точки. Вычислительные процедуры нахождения экстремума на основе необходимых условий. Положительно и отрицательно определённые квадратичные формы. Типы экстремумов. Собственные числа и собственные векторы квадратных матриц. Квадратичные формы и признаки знакоопределённости квадратичных форм. Необходимые условия экстремума функций в задачах с ограничениями- равенствами (метод множителей Лагранжа). Сведение задачи оптимизации с ограничениями- равенствами к задаче безусловной оптимизации. Формулировка необходимых условий экстремума функций с ограничениями- равенствами. Множители Лагранжа, функция Лагранжа
3	Модуль 3. Прямые методы безусловной оптимизации.	Постановка общей задачи нахождения экстремума функций прямыми методами. Классификация прямых методов. Свойства векторов- градиентов. Методы первого порядка, градиентный спуск, метод наискорейшего спуска. Методы второго порядка, метод Ньютона -Рафсона. Методы нулевого порядка, метод покоординатного спуска, метод Хука-Дживса. Методы одномерной оптимизации, унимодальные функции, метод дихотомии, метод Фиббоначи, метод золотого сечения.
4	Модуль 4. Задачи линейного программирования (ЛП).	Примеры задач ЛП. Стандартная форма задачи ЛП. Постановка задачи ЛП. Геометрическая интерпретация задачи ЛП. Симплекс- метод решения задачи ЛП: симплекс - множество, базисные решения, вершины симплекс - множеств, оптимизация на основе симплекс - метода. Задача распределения ресурсов. Транспортная задача.
5	Модуль 5. Задачи нелинейного программирования (НЛП).	Примеры задач НЛП. Постановка задачи НЛП. Геометрическая интерпретация задачи НЛП. Необходимые условия экстремума в задачах НЛП, теорема Куна - Таккера. Двойственные задачи. Метод штрафных функций.
6	Модуль 6. Многокритериальная оптимизация в задачах исследования операций.	Примеры многокритериальных задач оптимизации, постановка задач многокритериальной оптимизации. Многокритериальная задача планирования распределения с/х площадей под посевы и внесения удобрений, многокритериальные задачи разработки больших проектов, общая постановка многокритериальных задач оптимизации. Методы решения многокритериальных задач исследования операций. Метод линейной свёртки критериев, методы контрольных показателей, метод введения метрики в пространстве критериев, метод многокритериальной оптимизации на основе множеств Парето
7	Модуль 7. Элементы теории игр в задачах исследования операций.	Предмет теории игр, основные понятия. Конфликтные ситуации, математическое определение игры, стратегии, примеры игр. Матричные игры в чистых стратегиях. Матричные игры и платёжные матрицы, седловые точки платёжных матриц, теорема минимакса, примеры матричных игр с седловыми точками. Матричные игры в смешанных стратегиях. Игры с платёжными матрицами без седловых точек, смешанные стратегии, вычисление смешанных стратегий.
8	Модуль 8. Многошаговые процессы принятия решений и элементы теории управления.	Введение в динамическое программирование. Пошаговое управление. Метод динамического программирования и уравнение Беллмана. Постановки задач оптимального управления. Примеры задач управления. Основные составляющие общей задачи оптимального управления. Необходимые условия экстремума для оптимального управления.

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
Лабораторная работа №1. (4 часа) Вычисление собственных чисел матриц, исследование квадратичных форм, вычисление векторов-градиентов и матриц Гессе..

Лабораторная работа №2. (4 часа) Задачи безусловной оптимизации.

Лабораторная работа №3. (4 часа) Задачи оптимизации

с ограничениями- равенствами.

Лабораторная работа №4. (12 часов) Численные методы оптимизации.

Лабораторная работа №5. (4 часа) Задачи линейного программирования.

Лабораторная работа №6. (4часа) Задачи нелинейного программирования.

Лабораторная работа №7. (4 часа) Решение матричных игр.
5.3. Компетенции обучающегося, формируемые в процессе освоения дисциплины (дисциплинарного модуля)

Наименование дисциплинарного модуля	Количество часов/зачетных единиц	Формируемые компетенции			Общее количество компетенций
Модуль 1. Основные понятия теории исследования операций.	6	ОК-4	ОПК-3		2
Модуль 2. Однокритериальная оптимизация в задачах исследования операций	16	ОК-4	ОПК-3	ПК-2	3
Модуль 3. Прямые методы безусловной оптимизации.	28	ОК-4	ОПК-3	ПК-2	3
Модуль 4. Задачи линейного программирования (ЛП).	14	ОК-4	ОПК-3	ПК-2	3
Модуль 5. Задачи нелинейного программирования (НЛП).	14	ОК-4	ОПК-3	ПК-2	3
Модуль 6. Многокритериальная оптимизация в задачах исследования операций.	12	ОК-4	ОПК-3	ПК-13	3
Модуль 7. Элементы теории игр в задачах исследования операций.	16	ОК-4	ОПК-3	ПК-2	3
Модуль 8. Многошаговые процессы принятия решений и элементы теории управления.	11	ОК-4	ОПК-3		2

1 2

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	Самостоятельная работа 90 час. Всего 4 з е. Москва 2014 Паспорт фонда... Паспорт фонда оценочных средств по дисциплине «Исследование операций и методы оптимизации»		«Исследование операций и методы оптимизации» Теоретическая и практическая подготовка в области общенаучных исследований количественной стороны массовых социально-экономических...
	План чтения лекции по учебной дисциплине «Математические методы» Раздел №2 Венцель Е. С. Исследование операций. Задач, принципы, методология. – М.: Наука, 1980		Информатика и исследование операций Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Информатика и исследование операций» для студентов очной формы обучения по специальности...
	Программа дисциплины ен. Ф. 01. 7 "Методы оптимизации" Рекомендуется... Дисциплина “Методы оптимизации” является математической основой решения различных проблем выбора одного из возможных образов действий,...		Учебно-методический комплекс дисциплины опд. В. 4 Математические... Целями изучения дисциплины являются: формирование профессиональных навыков по изучению, анализу и оптимизации экономических процессов...
	Рабочая программа учебной дисциплины страхование Тнк, формы организации международного бизнеса и особенности финансирования внешнеторговых операций, методы финансирования экспорта...		Проректор по учебной работе Дисциплина «Методы оптимизации» относится к циклу профессиональных дисциплин. Необходимыми условиями для освоения дисциплины являются:...
	Вопросы к государственному экзамену по информатике Дискретная математика. Теория алгоритмов. Математическая логика. Численные методы. Теоретические основы информатики. Исследование...		Рабочая программа учебной дисциплины «Исследование операций» Рабочая программа предназначена для преподавания дисциплины вариативной части профессионального цикла студентам очной и заочной форм...
	Исследование операций и системный анализ Информационные системы и их исследование методами математического прогнозирования и системного анализа		Рабочая программа учебной дисциплины по выбору магистранта двм-03... Процедура разработки и утверждения рабочей программы учебной дисциплины
	Программа учебной дисциплины цикла сд. В. 2 «Международный валютно-финансовый... Тнк, формы организации международного бизнеса и особенности финансирования внешнеторговых операций, методы финансирования экспорта...		Программа дисциплины «Исследование операций» В крайнем случае, она может быть некой навязанной имитацией, воспроизведением игры
	Учебно-методическое обеспечение учебной дисциплины 7 раздел рабочая... Фгбоу впо «Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации»		Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» Фундаментальная и прикладная химия включает: исследование химических процессов, происходящих в природе или проводимых в лабораторных...

Школьные материалы