РАЗДЕЛ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ»
Дисциплина изучается на втором курсе, в IV семестре. Общая трудоемкость дисциплины составляет 144 ч, зачетных единиц 4. Из них на самостоятельную работу отведено 54 часа. Аудиторная нагрузка составляет 54 часа, из них 18 ч – лекций, 18 ч – практические занятия, 18 ч – лабораторные работы, экзамен – 36 ч. Разделы, состоящие из отдельных тем, изучаются на лекциях, на практических и лабораторных занятиях и в процессе самостоятельной работы. Указанные виды учебной работы являются основными для освоения дисциплины.
На лекциях излагается содержание курса с примерами по основным математическим понятиям и определениям. На практических занятиях студенты овладевают методами решения и анализа математических задач, используя теоретические положения дисциплины, на лабораторных работах используют современные информационные технологии для обработки математической информации и решают задачи прикладного характера.
Самостоятельная работа состоит из домашнего освоения теории, выполнения общих практических заданий и индивидуальных заданий по отдельным темам курса.
Наименование разделов дисциплины, виды учебной деятельности, формы текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации по неделям семестра для дневной формы обучения представлены в таблице 1.
Таблица 1
№ п/п
|
Наименование разделов и тем дисциплины
|
Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах).
Курс 2, семестр 4
|
Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра)
Формы промежуточной аттестации (по семестрам)
|
Неделя
семестра
|
Лекции
|
Прак.
занятия
|
Лабор.
занятия
|
Сам. раб.
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
1.
|
Элементы комбинаторики.
Размещения, перестановки, сочетания.
|
1
|
|
2
|
|
2
|
Контрольная работа №1
|
2.
|
Функции.
Понятие функции. Элементарные функции.
|
2
|
|
|
2
|
6
|
Мультимедиа презентация
|
3.
|
Аксиоматический метод.
|
|
|
|
|
2
|
Конспект
|
4.
|
Случайные события.
|
|
|
|
|
|
|
4.1
|
Предмет теории вероятностей. Случайные события и действия над ними. Условная вероятность события. Аксиомы теории вероятностей. Следствия из аксиом.
|
1
|
2
|
|
|
2
|
Контрольный опрос, Д/З
|
4.2
|
Классическое определение вероятности. Статистическая вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
|
3
|
|
2
|
|
2
|
Контрольный опрос, Д/З, контрольная работа метод наблюдения в ходе защиты л/р №2, научное сообщение (тема 1)
|
4.3
|
Вероятность появления хотя бы одного события. Формула полной вероятности и формула Байеса.
|
3
|
2
|
2
|
|
2
|
Контрольный опрос, контрольная работа №3, Д/З научное сообщение (тема 2)
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
5.
|
Дискретные случайные величины.
|
|
|
|
|
|
|
5.1
|
Биномиальный и пуассоновский законы распределения дискретной случайной величины.
|
5
|
1
|
2
|
2
|
2
|
Контрольная работа №4, Д/З, научное сообщение (тема 3), метод наблюдения в ходе защиты л/р
|
5.2
|
Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение дискретных случайных величин и их свойства.
|
5
|
1
|
2
|
2
|
2
|
Контрольная работа №5, научное сооб-щение (тема 4, 5) метод наблюдения в ходе защиты л/р
|
6.
|
Непрерывные случайные величины.
|
|
|
|
|
|
|
6.1
|
Интегральная и дифференциальная функции распределения вероятностей и их свойства.
|
7
|
2
|
2
|
2
|
2
|
Контрольная работа №6, Д/З, метод наблюдения в ходе защиты л/р
|
6.2
|
Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение непрерывных случайных величин. Нормальный закон распределения вероятностей.
|
9
|
2
|
1
|
|
2
|
Контрольный опрос
|
7.
|
Элементы математической статистики.
|
|
|
|
|
|
|
7.1
|
Математическая статистика как наука.
|
11
|
1
|
|
|
4
|
Эссе
|
7.2
|
Генеральная совокупность, ее объем. Выборка, объем выборки, репрезентативная выборка.
|
|
|
1
|
2
|
4
|
Контрольная работа №7, Д/З, метод наблюдения в ходе защиты л/р
|
7.3
|
Простой случайный отбор и типический случайный отбор, простой случайный бесповторный отбор и простой случайный повторный отбор.
|
11
|
1
|
|
|
2
|
Контрольный опрос
|
7.4
|
Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения, ее свойства.
|
13
|
1
|
1
|
1
|
2
|
Д/З, метод наблюдения в ходе защиты л/р
|
7.5
|
Полигон частот, полигон относительных частот. Интервальное распределение, гистограмма частот, гистограмма относительных частот.
|
13
|
1
|
|
2
|
2
|
Контрольная работа №8, Д/З, метод наблюдения в ходе защиты л/р
|
7.6
|
Точечные и интервальные оценки, смещенная и несмещенная, эффективная, состоятельная оценки.
|
15
|
2
|
1
|
1
|
2
|
Д/З, метод наблюдения в ходе защиты л/р
|
7.7
|
Генеральная и выборочная средние, формулы для их вычисления. Генеральная и выборочная дисперсии, генеральное и выборочное среднее квадратическое. Исправленная выборочная дисперсия, исправленное среднее квадратическое.
|
17
|
1
|
|
2
|
4
|
Деловая игра
|
7.8
|
Доверительная вероятность, точность оценки, доверительный интервал.
|
18
|
1
|
1
|
|
2
|
Контрольный опрос
|
7.9
|
Первичный ряд, варианты, вариационный ряд, размах вариационного ряда, медиана выборки, частота вариант.
|
|
|
1
|
2
|
4
|
Д/З, метод наблюдения в ходе защиты л/р
|
8.
|
История развития теории вероятностей и математической статистики.
|
|
|
|
|
4
|
Реферат.
|
|
|
|
|
|
|
|
Экзамен
|
Всего часов
|
|
18
|
18
|
18
|
54
|
36
|
Итого часов
|
|
|
|
|
|
144
|
Текущий контроль успеваемости по неделям семестра включает в себя проверку выполнения домашних общих заданий (Д/З), контрольный опрос по теории на тему практического занятия, результат аудиторной контрольной работы по части курса, проверку электронного портфолио включающего лабораторные работы, проводимые в аудитории.
Промежуточная аттестация по итогам освоения дисциплины проводится в форме экзамена.
Для студентов-заочников лекции и практические занятия, организуемые во время сессий, носят преимущественно обзорный характер. Их цель – обратить внимание на общую схему построения курса, выделить важнейшие понятия, указать главные практические приложения и факты из истории науки. На лекциях более подробно разбираются темы 6 и 7 разделов курса.
На практических занятиях рассматриваются типовые задачи и примеры, особое внимание уделяется разделу 7, т.к. он имеет практическое применение в будущей профессиональной деятельности.
Основным видом учебной работы является самостоятельная работа. Она складывается из проработки рекомендованной литературы, решения задач, освоения моделирования задач математической статистики на компьютере.
Структура дисциплины по видам учебной работы в часах и формы промежуточной аттестации по итогам дисциплины в соответствии с учебным планом представлены в таблице 2.
Таблица 2
Виды учебной работы, формы промежуточной аттестации
|
Заочная форма
обучения
|
Заочное ускоренное обучение
|
Часы
|
Часы
|
Общая трудоемкость дисциплины
|
144
|
144
|
Аудиторные занятия
|
14
|
10
|
Лекции
|
4
|
4
|
Практические занятия
|
10
|
6
|
Самостоятельная работа
|
130
|
134
|
Контрольные работы
|
|
|
Зачёт, экзамены
|
Экзамен
|
Экзамен
| |
