Вычислительная технология изучения гетерогенных сред земной коры по динамическим характеристикам локальных волновых пакетов (по данным профильных глубинных сейсмических наблюдений мов-огт)

Введение

Во введении излагается современное состояние исследуемой проблемы, обосновывается актуальность, научная новизна и важность полученных в диссертации результатов, определяется их место среди близких научных исследований.

Глава 1. Физические и математические основы сейсмических исследований строения земной коры

• 
  уравнение движения под действием объемной силы : , где - функция смещения, - компоненты тензора напряжений в точке ;
  
• 
  современное обобщение закона Гука, заключающееся в утверждении, что каждая компонента тензора напряжений есть линейная комбинация всех компонент тензора деформаций: , где - компоненты тензора деформаций в точке , величины - упругие постоянные, независимые от деформаций. Наиболее продуктивной моделью в настоящее время считается модель Земли как вертикально-неоднородного изотропного полупространства или шара. В этом случае модель неоднородна в вертикальном направлении и упругие постоянные выражаются через константы Ламе , при этом упругие постоянные и плотность среды являются изменяющимися функциями глубины: .
  
• 
  первый закон термодинамики, утверждающий, что тело обладает внутренней энергией , которая может изменяться при его деформировании: , где - приток тепла извне. То есть, скорость увеличения внутренней энергии = скорость разогрева + скорость выполнения механической работы. Если приток тепла пренебрежимо мал, то , где Т – абсолютная температура, S – энтропия в единице объема. Таким образом, энтропия и компоненты деформаций являются параметрами, определяющими внутреннюю энергию среды.