7(30)
|
Логарифмические уравнения
|
УОНМ
|
Логарифмические уравнения
|
Знать: основные способы решения логарифмических уравнений
|
ФО
|
|
8(31)
|
Логарифмические уравнения
|
УОСЗ
|
Уметь: решать логарифмические уравнения различного уровня сложности
|
СР
|
|
9(32)
|
Логарифмические неравенства
|
УОНМ
|
Логарифмические неравенства
|
Знать: основные способы решения логарифмических неравенств
|
ФО
|
|
10(33)
|
Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функция»
|
КЗУ
|
Индивидуальное решение контрольных заданий
|
Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров
|
КР
|
ДМ
|
Глава 5. Тригонометрические формулы ( 15 час )
Основная цель:
– формирование преставлений о числовой окружности, о тригонометрических функциях числового аргумента; понятиях синуса, косинуса, тангенса, котангенса, соотношении между градусной и радианной мерами угла;
– овладение умением исследовать свойства функций и строить графики функций; применять тригонометрические формулы при упрощении тригонометрических выражений;
– формирование умения выводить основные формулы тригонометрических функций
|
1(34)
|
Радианная мера угла Поворот точки вокруг начала координат
|
УОНМ
|
Радианная мера угла, числовая окружность
|
Знать: определение угла в один радиан
Уметь: переводить радианы в градусы и наоборот
|
ФО
|
|
2(35)
|
Определение синуса, косинуса и тангенса угла
|
УОНМ
|
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, таблица часто встречающихся значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса
|
Знать: определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, таблицу часто встречающихся значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса
|
ФО
|
|
3(36)
|
Знаки синуса, косинуса и тангенса
|
УОНМ
|
Знаки по четвертям синуса, косинуса, тангенса и котангенса
|
Знать: знаки по четвертям синуса, косинуса, тангенса и котангенса
Уметь: определять знак числа в зависимости от четверти
|
ФО
|
|
4(37)
|
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
|
УОНМ
|
Основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, тангенсом и косинусом
|
Знать: основное тригонометрическое тождество, формулы, выражающие зависимость между тангенсом и котангенсом, тангенсом и косинусом
|
ФО
|
|
5(38)
|
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
|
УОСЗ
|
Уметь: вычислять значения каждой из тригонометрических функций
|
МД, СР
|
плакат
|
6(39)
|
Тригонометрические тождества
|
УОНМ
|
Тригонометрические тождества, способы доказательства тождеств
|
Знать: определение тождества, основные способы доказательства тождеств
|
ФО
|
|
7(40)
|
Тригонометрические тождества
|
УОСЗ
|
Уметь: доказывать тригонометрические тождества, используя различные способы
|
МД
|
|
8(41)
|
Синус, косинус и тангенс углов α и – α.
Формулы сложения
|
УОНМ
|
Синус, косинус и тангенс углов α и - α
|
Знать: формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и
- α
Уметь: упрощать выражения, содержащие углы - α
|
ФО
|
|
9(42)
|
Синус, косинус и тангенс двойного угла
|
УОНМ
|
Синус, косинус и тангенс двойного угла
|
Знать: формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла
|
ФО
|
|
10(43)
|
Синус, косинус и тангенс двойного угла
|
УОСЗ
|
Уметь: применять формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла при упрощении выражений
|
МД, СР
|
|
11(44)
|
Формулы приведения
|
УОНМ
|
Формулы приведения
|
Знать: формулы приведения, правило для их запоминания
|
ФО
|
плакат
|
12(45)
|
Формулы приведения
|
УОСЗ
|
Уметь: применять формулы приведения для вычисления значений углов, упрощении выражений
|
МД, СР
|
|
13(46)
|
Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов
|
|
|
|
|
|
14(47)
|
Урок обобщения и систематизации
|
|
|
|
|
|
15(48)
|
Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические формулы»
|
КЗУ
|
Индивидуальное решение контрольных заданий
|
Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров
|
КР
|
ДМ
|
Глава 6. Тригонометрические уравнения (14 часов)
Основная цель:
– формирование преставлений о тригонометрических уравнениях, основных способах решения таких уравнений;
– овладение умением применять основные формулы для решения тригонометрических уравнений;
– формирование умения выводить основные формулы для решения тригонометрических уравнений
|
1(49)
|
Уравнение cos x = а
|
УОНМ
|
Арккосинус числа, уравнение cos x = а, частные случаи
|
Знать: определение арккосинуса числа, формулу для решения уравнения cos x = а, частные случаи
Уметь: находить все корни уравнения на заданном промежутке
|
ФО
|
Раздаточный материал
|
2(50)
|
Уравнение sin x = а
|
УОНМ
|
Арксинус числа, уравнение sin x = а, частные случаи
|
Знать: определение арксинуса числа, формулу для решения уравнения sin x = а, частные случаи
Уметь: находить значения арксинуса числа, решать простейшие уравнения: находить все корни уравнения на заданном промежутке
|
ФО
|
Раздаточный материал
|
3(51)
|
Уравнение tg x = а
|
УОНМ
|
Арктангенс числа, уравнение tg x = а
|
Знать: определение арктангенса числа, формулу для решения уравнения tg x = а .
Уметь: находить значения арктангенса числа, решать простейшие уравнения
|
ФО
|
Раздаточный материал
|
4(52)
|
Решение тригонометрических уравнений
|
УОНМ
|
Тригонометрические уравнения, основные способы решения
|
Знать: основные способы решения тригонометрических уравнений
|
ФО
|
|
5(53)
|
Решение тригонометрических уравнений
|
УОСЗ
|
Уметь: решать тригонометрические уравнения различного уровня сложности
|
СР
|
|
6(54)
|
Решение тригонометрических уравнений
|
КУ
|
Уметь: решать тригонометрические уравнения различного уровня сложности
|
СР
|
|
7(55)
8(56)
9(57)
10(58)
11(59)
|
Решение тригонометрических неравенств
|
КУ
|
Уметь: решать тригонометрические уравнения различного уровня сложности
|
СР
|
|
12(60)
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
|
|
|
|
|
13(61)
|
Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»
|
КЗУ
|
Индивидуальное решение контрольных заданий
|
Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров
|
КР
|
ДМ
|
14(62)
|
Анализ контрольной работы № 6. Работа над ошибками
|
УОСЗ
|
Анализ основных ошибок, индивидуальная работа над ошибками
|
Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на ошибку
|
текущий
|
|
|
Элементы комбинаторики
(4 часа)
|
|
|
|
|
|
1(63)
|
Представление данных (таблицы, диаграммы)
|
|
Таблицы применяются для упорядочивания большого количества числовых данных. При этом таблицы особенно удобны, когда имеется несколько характеристик одного объекта. Например, у одного поезда есть множество интересных пассажиру свойств – номер, категория, регулярность движения, время отправления и время прибытия. Диаграммы бывают разных видов. Они используются для наглядного представления данных. При этом диаграмма может не обеспечивать высокую точность, зато она позволяет быстро на глаз сравнивать величины между собой. Диаграмма лучше запоминается, чем таблица. Рассматриваются диаграммы трёх видов – столбчатая, круговая и диаграмма рассеивания.
|
В результате изучения данной темы обучающийся должен:
уверенно искать нужную информацию в таблице;
выполнять элементарные вычисления по табличным данным и заносить результаты в соответствующие ячейки таблицы;
уметь производить подсчёт предметов в длинном списке и составлять таблицу результатов подсчёта;
уметь составлять таблицы с результатами измерений;
уметь строить столбчатые и круговые диаграммы по имеющимся данным;
понимать, что столбчатые диаграммы удобнее применять для изображения абсолютных величин, а круговые для изображения долей целого;
понимать, что такое диаграмма рассеивания и уметь выдвигать гипотезы о наличии или отсутствии связи между показанными на диаграмме рассеивания величинами.
|
|
|
2(64)
|
События и вероятности
|
|
Развивать представление о случайном событии, приписывая каждому из них некоторую вероятность – численное выражение шансов на осуществление этого события, возможность прогнозирования событий на основе знания вероятностей. Осуществить переход от качественного описания событий к их математическому описанию. Ввести понятия: элементарные события, равновозможности, равновероятности и вероятности элементарных событий. Напомнить, что
любое случайное событие требует условий, в которых оно может осуществиться;
случайный опыт порождает случайные события, событие без опыта невозможно;
в результате опыта наступает одно и только одно событие.
Решение каждой задачи следует начинать с описания множества элементарных событий и благоприятствующих элементарных событий.
|
В результате изучения данной темы обучающийся должен:
иметь представление об элементарном событии как о простейшем событии, которое нельзя составить из более простых событий;
знать, что любой случайный опыт оканчивается одним и только одним элементарным событием;
уметь вводить обозначения для элементарных событий простого опыта;
уметь записать элементарные события простого опыта, например, бросание одной или двух игральных костей, бросании монеты и т.п.
распознавать опыты, в которых элементарные события считаются равновозможными;
знать, что сумма вероятностей всех элементарных событий равна единице;
вычислить вероятность элементарного события в опыте с равновозможными событиями;
знать, что такое противоположные события и уметь находить вероятность одного из них по вероятности другого;
понимать, что такое объединение и пересечение событий;
понимать, что такое несовместные события;
знать и уметь применять формулу сложения вероятностей для несовместных событий (минимум); желательно знание формулы сложения для произвольных событий;
знать, что такое независимые события (и не путать их с несовместными);
уметь применять формулу умножения вероятностей независимых событий.
|
|
|
3(65)
|
Элементы комбинаторики
|
|
Дать учащимся различные способы описания всех возможных элементарных событий в различных типах случайного опыта. Познакомить учащихся с перестановками и факториалом числа, правилом умножения и числом сочетаний, построением треугольника Паскаля. Формулировки Комбинаторные задачи желательно формулировать на простых, понятных и запоминающихся примерах из жизни, а не в формальных терминах перестановок и сочетаний и т.п. Кроме того, полезно начинать знакомство с тем или иным комбинаторным правилом методом простого перебора и обращать внимание, что его можно использовать для поверки применяемой формулы, если перебор не велик.
|
В результате изучения данной темы обучающийся должен:
уметь методом перебора находить ответы в комбинаторных задачах для небольших объёмов перебора;
уметь вычислять число упорядоченных пар, пользуясь правилом умножения;
уметь вычислять n!; знать факториалы натуральных чисел до 5! и уметь пользоваться таблицей факториалов до 10!;
уметь находить число перестановок элементов произвольного конечного множества;
уметь вычислять  , пользуясь формулой  =
уметь решать простейшие задачи, в которых число благоприятствующих элементарных событий находится как число сочетаний
|
|
|
4(66)
|
Элементы комбинаторики
|
|
|
|
|
|
|
Повторение
(2 часа)
|
|
|
|
|
|
1(67)
|
Повторение.
Показательные уравнения и неравенства
|
УОСЗ
|
Показательная функция, показательные уравнения и неравенства
|
Уметь: строить график показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства
|
МД, СР
|
плакат
|
2(68)
|
Итоговая контрольная работа
|
КЗУ
|
|
Уметь: применять знания
|
|
|
