 МОУ: Больше-Кайбицкаясредняя общеобразовательная щколаКайбицкого района РТ
Рабочая программа
по алгебре и началам анализа
11 класс
Учитель Зиннурова Ф.Р. 2012-2013уч.год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа» . В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Программы составлены на основе Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование.На урокеучащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
Урок-тест.Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»; большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.
Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:
уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».
Компьютерное обеспечение уроков.
В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.
Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .
При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Тренировочные упражнения.
Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.
Электронные учебники.
Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала.На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Тема 1. «Повторение курса алгебры и начал анализа
10 класса»
(4 часа)
Раздел математики. Сквозная линия
Числа и вычисления
Функции
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Действительные числа.
Степенная функция, ее свойства и график.
Показательная функция, ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Программа. Контроль за ее выполнением
Программа
|
Кол- во час
|
Контроль
и
отметки
|
Компьютерное обеспечение
урока
|
У-1. Урок-повторение ранее изученного материала
|
1
|
Устный счет
|
Демонстрационный материал «Свойства и графики элементарных функций»
Задания для устного счета. Упр.1 «Графики элементарных функций»
|
У-2. Урок-повторение ранее изученного материала
|
1
|
Самостоятельная работа 1.1
«Тригонометрические выражения и их преобразования»
|
Задания для устного счета. Упр.2 «Графики элементарных функций»
|
У-3 Урок-тест
|
1
|
Тест 1
«Диагностика пробелов знаний»
|
|
У-4 Урок- самостоятельная работа
|
1
|
Самостоятельная работа 1.2
«Повторение курса алгебры 10 класса»
|
|
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь решать несложные алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы.
Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, применяя различные методы их решений.
Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики. Уметь применять свойства функций при решении различных задач.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 2. «Тригонометрические функции» (14 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Функции
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Область определения тригонометрических функций.
Множество значений тригонометрических функций.
Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.
Свойства функций у=cosx, y=sinx.
Графики функций у=cosx, y=sinx.
Свойства функции y=tgx
График функции y=tgx.
Программа. Контроль за ее выполнением
Программа
|
Кол-
во час
|
Контроль
и
отметки
|
Компьютерное обеспечение
урока
|
У-1. Урок-лекция «Свойства тригонометрических функций»
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Свойства функций»
|
У-2. Урок-закрепление изученного.
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр.3 «Свойства функций»
|
У-3. Урок-решение задач
|
1
|
Самостоятельная работа 2.1
«Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций»
|
|
У-4. Урок-зачет
|
1
|
Устный счет
Самостоятельная работа 2.2
«Свойства тригонометрических функций»
|
Задания для устного счета. Упр. 4 «Функции и их графики»
|
У-5. Урок-лекция «Свойства функций y= cosx, y = sin х ».
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Свойства и графики тригонометрических функций»
СD «Математика 5-11»: Виртуальная лаборатория / Тригонометрия
|
У-6. Урок-практикум.
|
1
|
Практическая
работа
|
СD «Математика 5-11»: Виртуальная лаборатория / Тригонометрия
|
У-7. Урок-решение задач
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр.5 «Функции y= cosx, y = sin х ».
|
У-8. Урок-самостоятельная работа
|
1
|
Самостоятельная работа 2.3
«Тригонометрические функции»
|
|
У-9. Урок-ознакомление с новым материалом «Свойства функции
y = tgx».
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Свойства и графики тригонометрических функций»
СD «Математика 5-11»: Виртуальная лаборатория / Тригонометрия
|
У-10. Урок-закрепление изученного.
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр.6 «Функции y= tgx, y = ctg х ».
|
У-11. Урок-лекция «Обратные тригонометрические функции».
|
1
|
|
Демонстрационный материал
«Обратные тригонометрические функции»
Демонстрационный материал
«Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс»
|
У-12.Урок-тест
|
1
|
Тест 2
«Тригоно-метрические функции».
|
|
У-13. Урок- обобщение, систематизация и коррекция знаний.
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета.
Упр.3-6
|
У-14. Урок- контрольная работа.
|
1
|
Контрольная работа №1.
|
|
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Научиться находить область определения тригонометрических функций.
Научиться находить множество значений тригонометрических функций.
Научиться определять четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.
Знать свойства тригонометрических функций  и уметь строить их графики.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Научиться находить область определения и множество значений тригонометрических функций в более сложных случаях.
Научиться определять четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций в более сложных случаях.
Знать свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики. Уметь выполнять преобразования графиков.
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства тригонометрических функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для;
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Научится определять свойства обратных тригонометрических функций и выполнять эскизы их графиков, используя эти свойства.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
|
