Тема 6 «Элементы теории вероятностей» (15 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Числа и вычисления.
Множества и комбинаторика.
Статистика.
Вероятность.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Перестановки, сочетания и размещения в комбинаторике.
Случайные события и их вероятности.
Программа. Контроль за ее выполнением
Программа
|
Кол-во час
|
Контроль
и
отметки
|
Компьютерное обеспечение
урока
|
У-1. Урок-решение задач «Комбинаторные задачи»
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Комбинаторные задачи. Перебор возможных вариантов, правило умножения»
|
У-2. . Комбинированный урок «Перестановки»
|
1
|
|
|
У-3. Комбинированный урок «Размещения»
|
1
|
|
|
У-4. Комбинированный урок «Сочетания и их свойства»
|
1
|
|
|
У-5. Урок- решение задач
|
1
|
|
|
У-6 Комбинированный урок «Бином Ньютона»
|
1
|
Самостоятельная работа 6.1
«Перестановки, сочетания и размещения»
|
|
У-7. Комбинированный урок «Понятие события. Комбинация событий»
|
1
|
|
CD« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Вероятность и частота исходов»
|
У-8 Урок- решение задач
|
1
|
|
|
У-9. Комбинированный урок «Вероятность события. Сложение и умножение вероятностей»
|
1
|
|
CD« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория
«Вероятность и частота исходов»
|
У-10 Комбинированный урок «Статистическая вероятность»
|
1
|
|
|
У-11 Урок- решение задач
|
1
|
Устный счет
Самостоятельная работа 6.2
«Простейшие вероятностные задачи»
|
Задания для устного счета. Упр.21
«Простейшие вероятностные задачи»
|
У-12 Комбинированный урок «Статистика»
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Статистическая обработка данных»
|
У-13. Урок- практикум.
|
1
|
Устный счет
Самостоятельная работа 6.3
«Статистика»
|
Задания для устного счета. Упр.22
«Статистическая обработка данных»
|
У-14. Урок- тест.
|
|
Тест 9
«Элементы теории вероятностей»
|
|
У-15. Урок- контрольная работа.
|
1
|
Контрольная работа №5.
|
|
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь решать комбинаторные задачи.
Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Сколькими способами могут разместиться 6 человек в салоне автобуса на шести свободных местах?
Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?
Из 12 членов туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно сделать такой выбор?
Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 4 очков?
В таблице показан расход электроэнергии некоторой семьей в течение года:
Месяц
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
Расход электроэнергии, квтч
|
85
|
80
|
74
|
62
|
54
|
68
|
58
|
54
|
58
|
64
|
74
|
86
|
Построить столбчатую диаграмму расходов электроэнергии семьи в течение года.
Уровень возможной подготовки выпускника
Из 20 вопросов к экзамену Вова 12 вопросов выучил, 5 совсем не смотрел, а в остальных что-то знает, а что-то нет. На экзамене в билете будет три вопроса.
а) Сколько существует вариантов билетов?
б) Сколько из них тех, в которых Вова знает все вопросы?
в) Сколько из них тех, в которых есть вопросы всех трех типов?
г) Сколько из них тех, в которых Вова выучил большинство вопросов?
Случайным образом одновременно выбирают две буквы из 33 букв русского алфавита. Найдите вероятность того, что:
а) обе они гласные;
б) среди них есть буква «ь»;
в) среди них нет буквы «а»;
г) одна буква гласная, а другая согласная.
Тема 7. «Итоговое повторение курса
алгебры и начал анализа» (20 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Вычисления и преобразования
Уравнения и неравенства
Функции
Множества и комбинаторика. Статистика. Вероятность.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Корень степени n.
Степень с рациональным показателем.
Логарифм.
Синус, косинус, тангенс, котангенс. Прогрессии.
Общие приемы решения уравнений. Решение уравнений. Системы уравнений с двумя переменными. Неравенства с одной переменной.
Область определения функции.
Область значений функции.
Периодичность. Четность (нечетность). Возрастание (убывание).
Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение.
Графики функций.
Производная.
Исследование функции с помощью производной.
Первообразная. Интеграл.
Площадь криволинейной трапеции.
Статистическая обработка данных.
Решение комбинаторных задач.
Случайные события и их вероятности.
Программа. Контроль за ее выполнением
Программа
|
Кол- во час
|
Контроль
и
отметки
|
Компьютерное обеспечение
урока
|
У-1. Урок-тест.
|
1
|
Тест 10
«Диагностика пробелов в знаний»
|
|
У-2.Урок- решение задач «Выражения и их преобразования»
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр.23 «Действия с числами».
|
У-3.Урок- решение задач
|
1
|
Устный счет
Тест 11
«Выражения и их преобразования»
|
Задания для устного счета. Упр.24 «Выражения и их преобразования».
|
У-4,5.Уроки решения задач «Уравнения и неравенства»
|
2
|
Тест 12
«Уравнения»
|
Демонстрационный материал «Решение уравнений методом
Мини-максов»
Демонстрационный материал «Применение свойств функций для решения уравнений»
|
У-6 Комбинированный урок «Графический метод решения неравенств»
|
1
|
Тест 13
«Графический метод решения неравенств»
|
Демонстрационный материал
«Использование графиков при решении неравенств»
|
У-7. Урок- решение задач
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр.25 «Использование графиков при решении неравенств».
Демонстрационный материал «Задачи с параметрами»
|
У-8. Урок-тест.
|
1
|
Тест 14
«Общие приемы решения уравнений»
Тест 15
«Неравенства»
|
|
У-9.Урок- решение задач «Свойства функций»
|
1
|
Устный счет
Тест 16
«Понятие функции. ООФ»
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр.26 «Функции и их графики».
|
У-10.Урок- решение задач «Свойства функций»
|
1
|
Тест 17
«Область значений функции»
|
Демонстрационный материал «Множество значений сложной функции».
|
У-11.Урок- решение задач «Свойства функций»
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр.27 «Производные элементарных функций».
|
У-12. Урок-консультация
|
1
|
|
|
У-13,14,15,16. Урок- пробный экзамен
|
4
|
Тест 18
КИМ-2011 ЕГЭ
|
|
У-17.Урок- решения задач
|
1
|
|
|
У-18,19. Урок- контрольная работа
|
2
|
Контрольная работа №6
|
|
У-20. Урок –подведение итогов.
|
1
|
|
|
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.
Уровень возможной подготовки обучающегося
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используясвойства функций и их графиков;
вычислять площади с использованием первообразной;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
строить графики изученных функций;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
построения и исследования простейших математических моделей.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Литература
Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010.
Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.
Звавич Л.И. и др. Алгебра и начала анализа: 3600 задач для школьников и поступающих в вузы. М.: Дрофа, 1999.
Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих в вузы. Книга 1. Алгебра. М. : ОНИКС 21 век, Мир и образование, 2003.
Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестникобразования» -2004 - № 14 - с.107-119.
Электронные учебные пособия
Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.
Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
|
