По материалам газеты «Математика» №28, 29, 1996 года для пятиклассников кострома

6.5. Разрежьте треугольник на два треугольника, четырехугольник и пятиугольник, проведя две прямые линии. ▼ 7.1. Падая по лестнице с пятого этажа, Алиса насчитала 100 ступенек. Сколько ступенек она насчитала бы, падая со второго этажа? (Падение героини сказки Л.Кэрролла «Алиса в стране чудес» обычно оканчивается благополучно...) Есть 9 кг крупы и чашечные весы с гирями 50 г и 200 г. Как в три приема отвесить 2 кг крупы? В одном озере растет волшебная лилия. Ее размеры увеличиваются за каждый день ровно в два раза. Если посадить одну такую лилию в пруд, то через 20 дней она заполнит его полностью. За сколько дней весь пруд закроется, если сразу посадить четыре такие лилии? Брат нашел на 36 грибов больше, чем сестра. По дороге домой сестра стала просить брата: «Дай мне несколько грибов, чтобы у меня стало столько же грибов, сколько и у тебя». Сколько грибов должен дать брат сестре? Миша говорит: «Позавчера мне было 10 лет, а в следующем году мне исполнится 13 лет». Возможно ли это? ▼ 8.1. Найдите сумму: 1+ 2 + 3 +... + 111. Используя четыре раза цифру 4, скобки, знаки действий, представьте все числа от 0 до 10. Количество мальчиков, решивших на уроке сложную задачу, равно количеству девочек, ее не решивших. Кого в классе больше: тех, кто решил задачу, или девочек? Крестьянин купил корову, козу, овцу и свинью, заплатив 1325 руб. Коза, свинья и овца вместе стоят 425 руб., корова, свинья и овца стоят вместе 1225 руб., а коза и свинья стоят вместе 275 руб. Найдите цену каждого животного. Два летчика вылетели одновременно из одного города в два различных пункта. Кто из них долетит до места назначения быстрее, если первому из них нужно пролететь вдвое большее расстояние, но зато он летит в два раза быстрее, чем второй? ▼9.1. Сумма двух чисел равна 80, а их разность равна 8. Найдите эти числа. 9.2. Найдите сумму: 1 + 2 + 3 + ... + 181 - 96 - 97 - ... - 1. Во сколько раз километр больше миллиметра? В клетке находятся фазаны и кролики. Известно, что в клетке 35 голов и 94 ноги. Сколько в клетке фазанов и сколько кроликов? Разделите фигуру на четыре равные фигур: ▼ 10.1. Ваня раскладывает на столе камешки на расстоянии 2 см один от другого. Сколько камешков он разложил на протяжении 10 см? На поляне паслись ослы. К ним подошло несколько ребят. Если на каждого осла сядут по одному мальчику, то двум из них не хватит ослов. Если же на каждого осла сядут по два мальчика, то один осел будет лишний. Сколько ослов и сколько мальчиков было на поляне? На складе имеются гвозди в ящиках по 24, 23, 17 и 16 кг. Можно ли отправить со склада 100 кг гвоздей, не распечатывая ящики? Как, имея пятилитровую банку и девятилитровое ведро, набрать из реки ровно три литра воды? Два Муравья отправились в гости к Стрекозе. Один всю дорогу прополз, а второй первую половину пути ехал на Гусенице, что было в два раза медленнее, чем ползти, а вторую половину скакал на Кузнечике, что было в 10 раз быстрее. Какой Муравей первым придет в гости, если они вышли одновременно? ▼ 11.1. Известно, что 4 персика, 2 груши и яблоко вместе весят 550 г, а персик, 3 груши и 4 яблока вместе весят 450 г. Сколько весят персик, груша и яблоко вместе? 11.2. Какой цифрой оканчивается произведение всех нечетных чисел от 1 до 51? 11.3. Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если цифру десятков умножить на 2, а цифру единиц на 3 и сложить оба произведения, то в результате получится 29. Найдите это число. Расстояние между двумя велосипедистами, едущими по шоссе, равно 35 км. Скорость одного равна 12 км/ч, скорость другого 15 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч? Разделите фигуру на восемь равных частей: ▼ 12.1. Как, используя цифру 5 пять раз, представить все числа от 0 до 10 включительно? Костя разложил на столе 5 камешков на расстоянии 3 см один от другого. Какое расстояние от первого камешка до последнего? В трех ящиках находятся мука, крупа и сахар. На первом из них написано «Крупа», на втором - «Мука», на третьем - «Крупа или сахар». Известно, что содержимое ящиков не соответствует надписи. В каком ящике что находится? Три курицы снесли за три дня три яйца. Сколько яиц снесут двенадцать кур за двенадцать дней? Поезд проходит мост длиной 450 м за 45 с, а мимо светофора за 15 с. Найдите длину поезда и его скорость. ▼ 13.1. В магазин привезли 141 л масла в бидонах по 10 л и по 13 л. Сколько было всего бидонов? 13.2. Найдите сумму 1 + 3 + 5 + ... + 97 + 99. Шесть карасей тяжелее, чем 10 лещей, но легче, чем 5 окуней; 10 карасей тяжелее, чем 8 окуней. Что тяжелее: 2 карася или 3 леща? Сумма двух последовательных чисел равна 75. Найдите эти числа. Разделите фигуру на шесть равных частей: ▼ 14.1. Два всадника едут навстречу друг другу: один проезжает 12 км в час, а другой - на 3 км больше. На каком расстоянии друг от друга они будут через 2 часа после встречи? В пакете 3 кг 600 г крупы. Как разделить крупу на три части: две по 800 г и 2 кг, сделав три взвешивания на чашечных весах, имея одну гирю в 200 г? Если учащихся посадить по одному человеку на стул, то семерым не хватит места. Если на каждый стул посадить по два человека, то останутся свободными пять стульев. Сколько было учащихся и сколько стульев? Дочери 10 лет, а матери 36 лет. Через сколько лет мать будет вдвое старше дочери? Разделите фигуру на пять равных частей: ▼ 15.1. В магазин привезли 223 л масла в бидонах по 10 л и по 17 л. Сколько было бидонов? В одном ряду 8 камешков на расстоянии 2 см один от другого. В другом ряду 15 камешков на расстоянии 1 см один от другого. Какой ряд длиннее? Как из восьмилитрового ведра, наполненного молоком, отлить 1 л с помощью трехлитровой банки и пятилитрового бидона? Сумма двух последовательных четных чисел равна 150. Найдите эти числа. Из двух пунктов, расстояние между которыми 100 км, выехали одновременно навстречу друг другу два всадника. Скорость первого всадника 15 км/ч, второго - 10 км/ч. Вместе с первым всадником выбежала собака, скорость которой 20 км/ч. Встретив второго всадника, она повернула назад и побежала к первому, добежав до него, снова повернула и так бегала до тех пор, пока всадники не встретились. Сколько километров пробежала собака? ▼ 17.1. Когда отцу было 27 лет, сыну было 3 года. Сейчас сыну в три раза меньше лет, чем отцу. Сколько лет каждому из них? 17.2. Как набрать из озера восемь литров воды, имея девятилитровое и пятилитровое ведра? 17.3. Установите закономерность в числовой последовательности 253, 238, 223, 208, 193, ... и запишите еще три числа. 17.4. Встретились три друга: Белов. Чернов и Рыжов. Один из них - блондин, другой - брюнет, а третий - рыжий. Брюнет сказал Белову; «Ни у одного из нас цвет волос не соответствует фамилии». Какой цвет волос у каждого из них? 17.5. Разделите фигуру на две равные части: ▼ 18.1. Сумма четырех последовательных четных чисел равна 196. Найдите эти числа. Пять лет назад брату и сестре вместе было 8 лет. Сколько лет им будет вместе через 5 лет? Если к половине денег прибавить 80 долларов, то получится 3/4 имеющихся денег. Сколько денег в наличии? В ящике 100 черных и 100 белых шаров. Какое наименьшее число шаров надо вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы среди них наверняка было 2 шара одного цвета? Разделите фигуру на четыре равные части: ▼ 19.1. Является ли число 1234535 + 711 простым? 19.2. Что быстрее: проехать весь путь на велосипеде или половину пути проехать на мотоцикле, а вторую половину пройти пешком, если скорость мотоцикла в два раза больше скорости велосипеда, а скорость велосипеда, в свою очередь, в два раза больше скорости пешехода? 19.3. Если к числу учеников класса прибавить столько же, и еще половину первоначального количества учеников, то получится 100. Сколько учеников в классе? 19.4. На острове коренными жителями являются Лжецы, которые всегда лгут, и Рыцари, которые всегда говорят правду. Человек говорит: «Я – Лжец». Может ли он быть коренным жителем острова? 19.5. Используя цифру 3 пять раз, знаки действий и скобки, представьте числа от 0 до 11 включительно. ▼ 20.1. Сейчас шесть часов вечера. Какая часть суток прошла? Какая осталась? Какую часть составляет оставшаяся часть суток от прошедшей? 20.2. Установите закономерность в числовой последовательности и запишите еще три числа: 15, 29, 56, 109, 214, … В ящике 100 белых, 100 красных, 100 синих и 100 черных шаров. Какое наименьшее число шаров надо вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы среди них было не меньше, чем 3 шара одного цвета? 20.4. Какую цифру надо поставить вместо буквы А в записи числа А37, чтобы оно делилось: а) на 6; б) на 9? 20.5. Разделите фигуру на четыре равные части: ▼ 21.1. Найдите наибольшее число, при делении которого на 31 в частном получаем 30. 21.2.Пятилитровый бидон и трехлитровая банка наполнены молоком. Как разделить молоко пополам, имея пустое восьмилитровое ведро? 21.3. Кирпич весит 2 кг и еще полкирпича. Сколько весит 1 кирпич? 21.4. О каждом из трех островитян А, В и С известно, что он либо Рыцарь, либо Лжец. А говорит: «Мы все лжецы». В говорит: «Ровно один из нас Лжец.». Можно ли определить, кто такой В — Рыцарь или Лжец? Можно ли определить, кто такой С? 21.5. Расшифруйте пример, если одинаковые цифры заменены одинаковыми буквами: О Д И Н О Д И Н М Н О Г О ▼ 22.1. Замените * в записи числа *43* цифрами, возможно и различными, но такими, чтобы оно делилось на 45. Расстояние между автомобилями в полдень было 20 км, скорость одного из них 40 км/ч, а другого - 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 ч? 22.3. Сколько сейчас времени, если до конца суток осталось времени, прошедшего от начала суток? 22.4. В ящике 100 черных и 100 белых шаров. Какое наименьшее число шаров надо вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы среди них наверняка было 2 шара белого цвета? 22.5. Разрежьте фигуру на четыре равные части и сложите из этих частей квадрат с квадратным отверстием посередине: ▼ 23.1. Найдите наименьшее трехзначное число, кратное трем, такое, чтобы первая его цифра была 7. 23.2. Произведение четырех простых последовательных чисел оканчивается нулем. Что это за числа? Найдите их произведение. 23.3. Трехзначное число 5АА разделили на однозначное число и в остатке получили 8. Найдите делимое, делитель и частное. 23.4. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом находится между кувшином и сосудом с квасом, в банке - не лимонад и не вода. Стакан находится около банки и сосуда с молоком. Как распределены эти жидкости по сосудам? 23.5. Разделите фигуру на две такие равные фигуры, чтобы из них было можно сложить квадрат: ▼ 24.1. Числа 100 и 90 разделили на одно и то же число. В первом случае получили в остатке 4, а в другом – 18. Какое число было делителем? 24.2. Является ли число 19961994 + 19941994 простым? 24.3. Когда у пастуха спросили, сколько у него овец, то он ответил, что 60 овец пьют воду, а остальные 0,6 всех овец пасутся. Сколько же всего овец? 24.4. В трех коробках лежат шары: в первой – два белых, во второй - два черных, а в третьей – один белый и один черный. На коробках написано: ББ, ЧЧ и БЧ, но содержимое каждой из них не соответствует надписи. Как, вытащив только один шар, определить содержимое каждой из коробок? 24.5. Расшифруйте пример: П О Д А Й В О Д Ы П А Ш А ▼ 25.1. Напишите наибольшее пятизначное число, кратное 9, такое, чтобы его первой цифрой была 3, а все остальные цифры были бы различны. 25.2. На одной чаше весов лежит кусок мыла, а на другой такого же куска и еще кг. Сколько весит весь кусок?

Похожие:

	Федеральный закон "об обороне" №61ФЗ Принят Государственной Думой 24 апреля 1996 года Одобрен Советом Федерации 15 мая 1996 года		Решение Об утверждении Положения о почетных аллеях на общественных... «О погребении и похоронном деле», Федеральным законом от 6 октября 2003 года №131-фз «Об общих принципах организации местного самоуправления...
	Досуг русских эмигрантов первой волны (Германия, Франция) по материалам... ...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «Свято-Петровская школа». Редакция от 3 апреля 1996 года, утверждена Советом Попечителей (протокол №4 от 03. 04. 1996). Департамент...
	Икт в профессиональной деятельности учителя математики гимназии им.... Интернета, использование электронной базы архива газеты "Математика" и журнала "Математика в школе", энциклопедий "Кирилла и Мефодия",...		Программа развития школы принята на период 2004-2011 гг. Проходила экспертизу в тоиуу Муниципальное общеобразовательное учреждение Оленинская средняя общеобразовательная школа зарегистрирована администрацией Оленинского...
	Устный журнал «Кострома гимназическая» Ромашук Н. А. 24. 02. 2014... Шитикова Н. А., Хабибуллина Ю. С., Исакова Е. Р., Масленникова Л. И., Богданова О. Н., Молотилова Т. В		II. Организация встреч с ветеранами космических войск и представителями... В. В. Терешковой и рекомендаций Департамента государственной политики в сфере общего образования Минобрнауки России для проведения...
	Рабочая программа по предмету «русский язык» Класс 5 2011-2012 учебный... Моу лицея №41, Региональной программы по русскому языку / сост. Мелерович А. М., Тихова В. В., Власова Т. И., Силина Л. И., под ред....		Сергей Аношин самопознание по материалам интернет-газеты «Самопознание. Открытие неизвестного» При выполнении заданий этой части в бланке ответов №1 под номером выполняемого вами задания (А1 – а 30) впишите номер выбранного...
	Литература источники Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика /сост. А. П. Савин, В. В. Станцо, А. Ю. Котова: Под общ. Ред. О. Г. Хинн. – М.: Аст,...		План воспитательной работы с 9 «А» классом моу «ксош №2» на 2010-2011 учебный год На начало 2010-2011 учебного года в 9 «а» классе обучается 16 учеников. Из них 8 девочек, 8 мальчиков. 9 учащихся 1996 года рождения,...
	Методическое пособие по ампелографии. Словарные дефиниции (для студентов... Пособие рассмотрено и одобрено методической комиссией факуль­тета плодоовощеводства и виноградарства (протокол №14 от 26 июня 1996...		Патентам и товарным знакам (19) А, 07. 04. 1985. Su 1397536 A, 23. 05. 1988. Wo 96/41032, 19. 12. 1996. Wo 97/31130, 28. 08. 1997. Wo 96/18750, 20. 06. 1996
	Патентам и товарным знакам (19) ...		Предмет и метод социологии Бергер П. Л. Приглашение в социологию: гуманистическая перспектива. М., 1996. Бауман Мыслить социологически. М., 1996