Скачать 0.56 Mb.
|
17.2. (Продолжает серию задач 10.4 и 15.8.) Ход решения виден из таблицы:
1)Чернов не брюнет и не рыжий, следовательно, он блондин. 2)Остается единственная возможность: волосы Рыжова - черные. 17.5. Решение. ► 18.1. Решение. 1)Пусть меньшее из четных чисел х, тогда второе больше него на 2, третье - на 4, четвертое - на 6. Если бы все четыре числа были равны меньшему, то сумма четырех четных чисел была бы меньше настоящей на12 и равна 184; 2)следовательно, меньшее число равно 184:4 = 46, а остальные таковы: 48, 50, 52. Ответ. 46, 48, 50, 52. 18.2. (См. задачу 17.1.) За десять лет к возрасту каждого прибавится по 10 лет, а к сумме их возрастов-20 лет, следовательно, еще через 5 лет вместе им будет 28 лет. 18.3. 80 долларов составляет одну четверть всех денег. Поэтому всего был 320 долларов. 18.4. Из трех шаров обязательно найдутся два одинакового цвета (так как всего два цвета). Следовательно, достаточно трех шаров. Двух шаров недостаточно, так как они могут оказаться разного цвета. Ответ. 3 шара. 18.5. Решение. ►19.1. Степень любого нечетного числа - число нечетное, а сумма двух нечетных - число четное, следовательно, число 1234535 + 711 - четное и простым не является. 19.2. (Вспомните задачу 10.5.) Мотоциклист половину пути и велосипедист четверть пути проезжают за одно и то же время. Велосипедист половину пути и пешеход четверть пути также преодолевают за одно и то же время. Следовательно, три четверти пути будут пройдены в первом и втором случаях за одинаковое время. Остается преодолеть еще одну четверть пути, которую на велосипеде можно проехать быстрее. Ответ. На велосипеде быстрее. 19.3. 100 человек составляют два класса и еще половину класса, т. е. 5 раз по полкласса. Следовательно, половина класса - это 20 человек; тогда во всем классе 40 человек. 19.4. Сказавший: «Я - Лжец» не может быть Лжецом, так как Лжецы никогда не говорят правду. Не может он быть и Рыцарем, так как Рыцари никогда не лгут, следовательно, он не может быть коренным жителем острова, поскольку коренные жители острова Рыцари и Лжецы.
► 20.1. С начала суток прошло 18 ч, что составляет суток, до конца суток осталась их часть, а это в три раза меньше, чем прошло, следовательно, оставшаяся часть суток составляет часть от прошедшей. 20.2.Заметим, что: Понятно, что следующие три числа будут равны: Правило удобно сформулировать в виде формулы: А1=15; Однако полезно при разборе задачи попытаться дать словесную формулировку (см. задачу 17.2). 20.3. (Продолжение серии задач типа 18.4.) Если вытащить наугад 8 шаров, то среди них может не оказаться трех шаров одного цвета (2 белых + 9 красных + 2 синих + 2 черных). Если теперь вытащить еще один шар, то обязательно получим 3 шара одного цвета. Ответ. 9 шаров. 20.4. а) Какую бы цифру мы не поставили вместо А, число A37 на 6 делиться не будет, так как оно не делится на 2. б) Чтобы число А37 делилось на 9, надо чтобы сумма его цифр делилась на 9, т. е. А + 3 + 7 должно делиться на 9, а А + 10 делится на 9 только если А = 8 20.5. Решение: ► 21.1. Если число делится нацело на 31 и частное равно 30, то это число Но в условии не сказано, что число должно делиться нацело, т. е. при делении его на 31 возможны остатки и наибольший из них равен 30, следовательно, искомое число равно 21.2. (Задача является продолжением задачи 15.3.) После того, как удастся получить 1 литр, действуем так:
21.3. Из условия следует, что масса половины кирпича 2 кг. Следовательно, масса кирпича 4 кг. 21.4. (Вспомните задачу 19.4.) А - Лжец, так как фраза «Мы все Лжецы» не может быть правдой; следовательно, либо В — Рыцарь, либо С - Рыцарь (либо они оба Рыцари). Если В - Рыцарь, то Лжец один А, а С — также Рыцарь. Если В - Лжец, то лжецов двое (как так все трое не могут быть ни лжецами, ни рыцарями), следовательно, С может быть только Рыцарем, независимо от того, кто В. Про В невозможно сказать, Рыцарь он или Лжец. 21.5. Ответ: ►22.1. 1) Чтобы число *43* делилось на 45, требуется, чтобы оно делилось на 5 и на 9. 2)Число делится на 5, если его последняя цифра 0или 5. 3)Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. 4)Рассмотрим два случая: а) если последняя цифра 5, то сумма цифр 12 + х, где х = 6, т. е. получаем число 6435; б) если последняя цифра 0, то сумма цифр 7 +х, где х = 2, и тогда число равно 2430. 22.2. (Аналог задач 1.4 и 4.4.) Сделайте рисунок! Ответ: а) Если автомобили едут в разные стороны, то расстояние между ними через час равно 120 км; б) автомобили едут навстречу друг другу; тогда расстояние между ними через час будет равно 80 км; в) автомобили едут в одну сторону и впереди тот, которого скорость больше; в этом случае расстояние между ними составит 40 км; г) автомобили едут в одну сторону и впереди тот, чья скорость меньше, тогда через час расстояние между ними будет 0 км. 22.3. Если до конца суток осталось времени, прошедшего от начала суток, то от начала суток прошло . Следовательно, сутки составляют времени, прошедшего от начала суток, значит, составит (ч) и с начала суток прошло (ч). Ответ. Сейчас 15 часов. 22.4. (Продолжение темы задач 18.4 и 20.3.) Может случиться так, что вначале мы вытянем 100 черных шаров, и лишь затем 2 белых. Ответ. 102 шара. 22.5. Решение: 23.1. 700 - самое маленькое трехзначное число, первая цифра которого 7; оно не делится на 3; заметим, что из трех подряд идущих чисел только одно делится на 3. Так как 701 на 3 не делится, то искомым является число 702. 23.2. Так как произведение чисел оканчивается на 0, то среди сомножителей должно быть четное число. Единственное простое четное число это 2. Следовательно, четыре простых последовательных числа это 2, 3, 5, 7. Их произведение равно 210. 23.3. Остаток равен 8 и делится на однозначное число, поэтому делитель 9 (так как делитель больше 8, но меньше 10). При делении числа 5АА на 9 получаем остаток 8, следовательно, при делении суммы цифр этого числа 5 + 2А на 9 имеем остаток 8. Отсюда следует, что 2А - 3 делится на 9. Перебором убеждаемся, что А = 6, и, следовательно, искомое число 566. 23.4. Имеются следующее, сведения: 1) вода и молоко не в бутылке; 2) сосуд с лимонадом находится между кувшином и сосудом с квасом, следовательно, лимонад не в кувшине и квас не в кувшине; 3) в банке - не лимонад и не вода; 4) стакан находится около банки и сосуда с молоком, следовательно, молоко не в стакане и не в банке; Результаты запишем в таблицу:
Продолжим заполнение таблицы; 6) вода не в кувшине, значит, вода может быть только в стакане, следовательно, в стакане не лимонад и не квас, поэтому лимонад в бутылке, а квас в банке. 23.5. Решение. ►24.1. Пусть х- искомое число. Тогда: 1) при делении 100 на х в остатке получили 4, значит, 96 делится на х без остатка; 2) при делении 90 на х в остатке получили 18, поэтому 72 делится на х без остатка; 3) делитель должен быть больше остатков, следовательно, делитель больше 18; 4) числа 96 и 72 делятся на х, поэтому их разность 24 также делится на х, причем . Это может быть только в том случае, если х=24. |
Федеральный закон "об обороне" №61ФЗ Принят Государственной Думой 24 апреля 1996 года Одобрен Советом Федерации 15 мая 1996 года | Решение Об утверждении Положения о почетных аллеях на общественных... «О погребении и похоронном деле», Федеральным законом от 6 октября 2003 года №131-фз «Об общих принципах организации местного самоуправления... | ||
Досуг русских эмигрантов первой волны (Германия, Франция) по материалам... ... | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «Свято-Петровская школа». Редакция от 3 апреля 1996 года, утверждена Советом Попечителей (протокол №4 от 03. 04. 1996). Департамент... | ||
Икт в профессиональной деятельности учителя математики гимназии им.... Интернета, использование электронной базы архива газеты "Математика" и журнала "Математика в школе", энциклопедий "Кирилла и Мефодия",... | Программа развития школы принята на период 2004-2011 гг. Проходила экспертизу в тоиуу Муниципальное общеобразовательное учреждение Оленинская средняя общеобразовательная школа зарегистрирована администрацией Оленинского... | ||
Устный журнал «Кострома гимназическая» Ромашук Н. А. 24. 02. 2014... Шитикова Н. А., Хабибуллина Ю. С., Исакова Е. Р., Масленникова Л. И., Богданова О. Н., Молотилова Т. В | II. Организация встреч с ветеранами космических войск и представителями... В. В. Терешковой и рекомендаций Департамента государственной политики в сфере общего образования Минобрнауки России для проведения... | ||
Рабочая программа по предмету «русский язык» Класс 5 2011-2012 учебный... Моу лицея №41, Региональной программы по русскому языку / сост. Мелерович А. М., Тихова В. В., Власова Т. И., Силина Л. И., под ред.... | Сергей Аношин самопознание по материалам интернет-газеты «Самопознание. Открытие неизвестного» При выполнении заданий этой части в бланке ответов №1 под номером выполняемого вами задания (А1 – а 30) впишите номер выбранного... | ||
Литература источники Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика /сост. А. П. Савин, В. В. Станцо, А. Ю. Котова: Под общ. Ред. О. Г. Хинн. – М.: Аст,... | План воспитательной работы с 9 «А» классом моу «ксош №2» на 2010-2011 учебный год На начало 2010-2011 учебного года в 9 «а» классе обучается 16 учеников. Из них 8 девочек, 8 мальчиков. 9 учащихся 1996 года рождения,... | ||
Методическое пособие по ампелографии. Словарные дефиниции (для студентов... Пособие рассмотрено и одобрено методической комиссией факультета плодоовощеводства и виноградарства (протокол №14 от 26 июня 1996... | Патентам и товарным знакам (19) А, 07. 04. 1985. Su 1397536 A, 23. 05. 1988. Wo 96/41032, 19. 12. 1996. Wo 97/31130, 28. 08. 1997. Wo 96/18750, 20. 06. 1996 | ||
Патентам и товарным знакам (19) ... | Предмет и метод социологии Бергер П. Л. Приглашение в социологию: гуманистическая перспектива. М., 1996. Бауман Мыслить социологически. М., 1996 |