Рабочая программа По математике (профильный уровень) для 10 класса на 2013-2014 учебный год

Требования к уровню подготовки обучающихся. В результате изучения математики на профильном уровне в 10 классе ученик должен знать/понимать: - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; - значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; - идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; - значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций; - возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения; - универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; - различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике; - роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики; - вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира. уметь: - выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; - применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач; - находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители; - проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; - определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; - строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; - описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; - решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления; - решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; - доказывать несложные неравенства; - решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи; - изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. - решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля; - вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи); - соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; - изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; - решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат; - проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; - вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций; - строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: - практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. - описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов. - построения и исследования простейших математических моделей. - анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера. - исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; - вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Целые и действительные числа В результате изучения данного раздела учащиеся должны знать: Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Рациональные уравнения и неравенства В результате изучения данного раздела учащиеся должны знать: Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля. Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов решения неравенств, системы рациональных неравенств. Корень степени В результате изучения данного раздела учащиеся должны знать: Понятие функции, ее области определения и множества значении, графика функции. Функция y = xn, где nN, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня. Степень положительного числа В результате изучения данного раздела учащиеся должны знать: Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной и ограниченной. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма. Число e. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график. Логарифмы В результате изучения данного раздела учащиеся должны знать: Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства методы их решения В результате изучения данного раздела учащиеся должны знать способы решения : Показательные и логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения. Синус и косинус угла и числа В результате изучения данного раздела учащиеся должны знать: Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса. Тангенс и котангенс угла и числа В результате изучения данного раздела учащиеся должны знать: Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса числа. Формулы сложения В результате изучения данного раздела учащиеся должны знать Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента В результате изучения данного раздела учащиеся должны знать: Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Тригонометрические уравнения и неравенства В результате изучения данного раздела учащиеся должны знать Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Различные способы решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Элементы теории вероятностей В результате изучения данного раздела учащиеся должны знать: Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Некоторые сведения из планиметрии В результате изучения данного раздела учащиеся должны знать: Свойство биссектрисы треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона; формулы, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма Вычисление углов с вершинами внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрического места точек. Неразрешимость некоторых задач на построение Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрического места точек; Неразрешимость некоторых задач на построение; Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек Решение задач с помощью геометрических преобразований Теоремы Чевы и Менелая. Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия В результате изучения данного раздела учащиеся должны знать: что изучает предмет стереометрия аксиомы стереометрии, следствия из аксиом; уметь: использовать основные понятия и аксиомы при решении стандартных задач логического характера, изображать точки, прямые и плоскости на чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей В результате изучения данной главы учащиеся должны знать о возможных случаях взаимного расположения прямых и плоскостей, причем акцент делается на формирование умения распознавать эти случаи в реальных формах (на окружающих предметах, стереометрических моделях и т. п.). При решении стереометрических задач на вычисление длин отрезков особое внимание следует уделить осмысленному применению фактов из курса планиметрии. Перпендикулярность прямых и плоскостей В результате изучения данного раздела учащиеся должны знать определения и признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей; уметь определять на рисунке угол между прямой и плоскостью, двугранный угол, применять их при решении задач Многогранники .В результате изучения данной главы учащиеся должны: знать свойства многогранников, описание их; уметь применять их в решении задач. Вектора в пространстве В результате изучения данной главы учащиеся должны: знать понятие вектор, модуль вектора, равенство векторов, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, коллинеарные вектора, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, компланарные вектора, разложение вектора по трем некомпланарным векторам; уметь применять их для решения задач. Список литературы: 1 Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2003; 2 Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов 3 Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы 10 класс, М.К.Потапов, А.В Шевкин. 4 Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004. 5 Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012. 6 Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2001. 7 Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе» Материально-техническое обеспечение образовательного процесса. Технические средства обучения Ноутбук. Мультимедийный проектор Программные средства 1.Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. 2.Графический редактор. 3. Текстовый процессор. 4.Электронная таблица. Вариант I А1. Упростите выражение A2 Решите уравнение A3 Решите неравенство А4 На рисунке изображен график функции, заданной на промежутке Укажите множество значений этой функции. А5. Найдите множество значений функции А6. Найдите производную функции A7. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой B1. Найдите значение выражения 1,5 – 3,4cosx, если sinx= В2.Найдите значение функции у=f(-x)g(x)-g(-x) в точке x0, если известно, что функция y=f(x) – четная, функция y=g(x)-нечетная, y=f(x0)=-3, y=g(x0)=-2 Вариант II А1. Упростите выражение A2 Решите уравнение A3 Решите неравенство А4 На одном из рисунков изображен график четной функции. Укажите это рисунок. А5. Найдите множество значений функции А6. Найдите производную функции . A7. . Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой . B1. Найдите значение выражения, если sinx= В2. Функция y=f(x) определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 5. На промежутке (-1;4] она задается формулой f(x)=х2-2х-1. Найдите значение выражения 3f(7)-4f(-3).

Похожие:

	Рабочая программа по биологии (профиль) для 10-11 класса на 2013/2014 учебный год «Биология» Профильный уровень: учебник для 10-11 класса/ П. М. Бородин, Л. В. Высоцкая и др. М.: Просвещение. 2008		Рабочая программа по химии для 10 класса 2013-2014 учебный год Рабочая программа предназначена для общеобразовательной школы, 10 класс, профильный уровень
	Рабочая программа по русскому языку для 10 «Г» класса (профильный... Настоящая рабочая программа разработана применительно к Программе среднего (полного) общего образования по русскому языку (профильный...		Рабочая программа по математике на 2013-2014 учебный год для 6 класса Настоящая рабочая программа по математике для основной общеобразовательной школы 6 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых...
	Рабочая учебная программа по геометрии для11 класса на 2013-2014 учебный год Данная рабочая программа по математике для 11 класса создана на основе федерального компонента государственного стандарта среднего...		Рабочая учебная программа по биологии на 2013-2014 учебный год Разработано на основе примерной Программы для общеобразовательных учреждений: Природоведение. 5 класс. Биология. 6-11 классы. / авторы...
	Рабочая программа по курсу «Математика 10 класс. Профильный уровень»... Рабочая программа по математике для 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного)...		Рабочая программа по математике для 8 класса на 2013-2014 учебный год Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования, 2004
	Рабочая программа по математике для учащихся 4 класса на 2013-2014 учебный год ...		Рабочая программа по математике (базовыйый уровень) для 11 класса По учебнику «Алгебра и начала анализа базовый и профильный уровень 11 класс» для общеобразовательных школ
	Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 а класса на 2013 2014 учебный год Построенная на основе стандарта основного общего образования по математике, авторской программы по Ю. М. Колягина и Обязательного...		Рабочая программа по биологии на 2013-2014 учебный год Программы среднего (полного) общего образования по биологии для 10-11 классов (профильный уровень) автора В. Б. Захарова (Программы...
	Рабочая программа по математике для 5-6 классов Учебный год: 2012-2014... Примерной программе основного общего образования по математике. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития...		Рабочая программа учебного курса Право на 2013 -2014 учебный год Примерной программы среднего (полного) общего образования по праву (базовый, профильный уровень), в соответствии с авторской программой...
	Рабочая программа по мировой художественной культуре для 10-11 класса... Рабочая программа по мировой художественной культуре для 10-11 класса на 2013 – 2014 учебный год составлена с использованием		Рабочая программа по мхк для 10 класса на 2013 2014 учебный год Рабочая программа по мировой художественной культуре составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего...