Скачать 1.24 Mb.
|
«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждено» Руководитель МО Заместитель Директор МБОУ /Зубатова Л. И./ директора по УВР «Старошешминская СОШ» ФИО МБОУ «Старошешминская СОШ» ФИО /Пименов А.В./ Протокол № от ФИО /Пономарева Л. И./ « » 2011 г. Приказ № от « » 2011 г. « » 2011г. Рабочая программа по курсу «Математика 10 класс. Профильный уровень» Зубатовой Любови Ивановны 2011-2012 учебный год Пояснительная записка Рабочая программа по математике для 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования и примерной программы по математике среднего (полного) общего образования на профильном уровне. Она ориентирована на использование учебников:
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и распределяет учебные часы по разделам курса. В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях: • систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способ построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений; • развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем; • систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи; • расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях; • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире; • совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях; • формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин. Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей: • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности; • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса. Место предмета в базисном учебном плане. Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 10 классе на профильном уровне отводится не менее 210 ч из расчета 6 ч в неделю. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач; планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера; построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом; самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт. В 10 классе химико-биологического профиля учебный материал алгебры и начал математического анализа и геометрии изучается блоками. На ступени основного общего образования (8-9 классы) учащиеся данного класса обучались в классе углубленного изучения математики. Они имеют хорошую математическую подготовку, отдельные темы (свойства функций, тригонометрические функции, решение целых уравнений высших степеней, решение дробно-рациональных уравнений и систем, неравенства и системы неравенств второй степени) были изучены в 9-ом классе. Поэтому, темы «Действительные числа» и «Числовые функции» в данном классе планируется изучить в режиме повторения и обобщения. Закрепление новых тем необходимо осуществлять на заданиях открытого банка ЕГЭ. Очерченные рабочей программой рамки содержания и требований ориентированы на развитие каждого. Многие учащиеся 10 класса по своим возможностям и желанию стремятся к достижению более высоких уровней. Содержание учебного предмета (210 ч) ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ (21 ч) Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными. Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры. Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень. ТРИГОНОМЕТРИЯ (32 Ч) Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. ФУНКЦИИ (31 ч) Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x , растяжение и сжатие вдоль осей координат. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА (36ч) Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах. Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА (13 ч) Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (7 ч) Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. ГЕОМЕТРИЯ (70 ч) Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечения многогранников. Построение сечений. Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Требования к уровню подготовки обучающихся В результате изучения математики на профильном уровне в 10-ом классе ученик должен Знать/понимать: • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций; • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения; • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике; • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики; • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира. Числовые и буквенные выражения Уметь: • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач; • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами; • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства Функции и графики Уметь: • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления; Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов. Начала математического анализа Уметь: • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии; • вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы; • исследовать функции и строить их графики с помощью производной,; • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа. Уравнения и неравенства Уметь: • решать рациональные, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; • доказывать несложные неравенства; • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод; • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной; Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для • построения и исследования простейших математических моделей. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей Уметь: • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля; Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера Геометрия Уметь: • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат; • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях; • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов; • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; • вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Описание учебно-методического комплекта. Учебно-методический комплект для изучения курса математики в 10-ом классе профильной старшей школы состоит из следующих книг: А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. Алгебра и начала математического анализа -10. Часть 1. Учебник (профильный уровень) Издательство «Мнемозина», 2007 г. А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа -10. Часть 2. Задачник (профильный уровень) Издательство «Мнемозина», 2007 г. А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. Алгебра и начала математического анализа -10. Методическое пособие для учителя (профильный уровень) Издательство «Мнемозина», 2007 г. В.И.Глизбург. Алгебра и начала математического анализа -10. Контрольные работы (профильный уровень). Под редакцией А.Г.Мордковича. Издательство «Мнемозина», 2007 г. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия. Учебник для 10-11 классов. Издательство «Просвещение», 2009 г Б.Г.Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 и 11 классов.Издательство «Просвещение», 2009 г Б.Г.Зиф, В.М.Мейлер, А.Г.Баханский Задачи по геометрии для 7-11 классов Издательство «Просвещение», 2009 г . Контроль за уровнем обученности. С целью контроля за уровнем обученности в 10-ом классе по учебно-методическому планированию предусмотрены контрольные работы по следующим темам:
Учебно-тематический план
|
Балагтдиновой Алсу Ниязовны (первая квалификационная категория) по... «Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю» Руководитель шмо заместитель директора по увр | Рабочая программа по предмету «алгебра» Класс 9 2011 2012 учебный... Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №4 | ||
Рабочая программа по истории (11 б класс) пояснительная записка Волобуева, В. А. Клокова, М. В. Пономарёва (М., Дрофа, 2009 г.); программе А. Н. Сахарова, С. И. Козленко по курсу «История России,... | Рабочая программа по предмету экономика (Профильный уровень) на 2012-2013 учебный год 10 класс Примерная программа предназначена для учащихся старшей школы социально-экономического профиля | ||
Рабочая программа по химии 11 класс (профильный уровень) 102 часа Рабочая программа по химии составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по химии (профильный уровень),... | Рабочая программа по русскому языку для 10 «Г» класса (профильный... Настоящая рабочая программа разработана применительно к Программе среднего (полного) общего образования по русскому языку (профильный... | ||
Рабочая программа по физике 10 11 класс профильный уровень Срок реализации... Муниципальное образовательное учреждение«большеподберезинская средняя общеобразовательная школа имени а. Е. Кошкина кайбицкого муниципального... | Худотеплой Светланы Николаевны, учителя первой квалификационной категории... Рабочая программа по литературе составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта общего образования,... | ||
Пояснительная записка рабочая программа Л. Н. Боголюбова, “Просвещение “ 2006 год. Рабочей программе по обществознанию 10-11 класс ( профильный уровень ) под редакцией Л.... | Сагировой Ландыш Мазиповны по географии для 7 класса 2011 2012 учебный... Приказ мо российской Федерации №1089 от 05. 03. 2004 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов... | ||
Рабочая программа по курсу «История» (профильный уровень) Рабочая программа по курсу «История» предназначена для профильных классов общеобразовательной школы. Составлена на основе федерального... | Пояснительная записка рабочая программа «Русский язык 10-11 класс» Составлена из расчета 2 часа в неделю (базовый уровень) и 3 часа в неделю (профильный уровень). Предлагаемый курс должен обеспечить... | ||
Музафарова Эльмира Фирдаусовн а Физика 9 класс 2011/2012 учебный год пояснительная записка Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Муралинская основная общеобразовательная школа | Пояснительная записка рабочая программа «Русский язык 10-11 класс» Составлена из расчета 4 часа в неделю (расширенный профильный уровень). Предлагаемый курс должен обеспечить более высокий уровень... | ||
Куликовой Лидии Алексеевны, по русскому языку в 5 классе, базовый... М. М. Разумовской, доктора филологических наук, профессора П. А. Леканта, рекомендованного Министерством образования и науки Российской... | Рабочая программа по праву 10-11 класс базовый уровень пояснительная записка Министерством образования Российской Федерации к использованию в общеобразовательном процессе в общеобразовательных учреждениях,... |