Числовые функции (9 ч).
Основные цели: создать условия учащимся для
формирования понимания числовой функции, ее свойств: монотонность, ограниченность сверху и снизу, максимумом и минимумом; четность и нечетность; периодичность; обратная функция.
овладение умением описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции.
|
Тема: Определение числовой функции и способы ее задания (2 ч).
|
30
|
Объяснительно-иллюстративная
|
Лекция, демонстрация
|
Фронтальная.
Решение упражнений, составление опорного конспекта
|
Могут строить кусочно-заданная функцию, функцию дробной части числа, функцию целой части числа. Умеют определять понятия, приводить доказательства.
|
|
|
31
|
Проблемное изложение
|
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения
|
Групповая, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом,
|
Могут строить кусочно-заданную функцию, функцию дробной части числа, функцию целой части числа. Умеют находить и использовать информацию.
|
|
|
Тема: Свойства функции (3 ч).
Цели урока: формирование представлений учащихся о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности; овладение учащимися умением свободно использовать для построения графика функции свойства функции; формирование умения исследовать функцию на монотонность, определяют наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость.
|
32
|
Объяснительно-иллюстративная
|
Проблемные задачи, решение качественных заданий
|
Фронтальная.
Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой
|
Могут свободно использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Умеют составлять текст научного стиля.
|
|
|
33
|
Проблемное изложение
|
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения
|
Групповая, индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта.
|
Могут свободно исследовать функцию на монотонность, определяют наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость. Могут составить набор карточек с заданиями.
|
|
|
34
|
Комбинированная
|
Практикум, индивидуальный опрос
|
Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.
|
Могут свободно исследовать функцию на монотонность, определяют наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость. Умеют определять понятия, приводить доказательства.
|
|
|
Тема: Периодические функции (1 ч).
Цели урока: формирование представлений учащихся о периодичности функции, об основном периоде; овладение учащимися умением определять период функции и строить их графики.
|
35
|
Проблемное изложение
|
Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд – лекции
|
Фронтальная.
работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.
|
Могут определять период функции и строить их графики. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
|
|
|
Тема: Обратная функция (1 ч).
Цели урока: формирование представлений учащихся об обратимости функции; овладение учащимися умением свободно строить функции обратные данной.
|
36
|
Комбинированная
|
Практикум, индивидуальный опрос
|
Индивидуальная. Работа с демонстрационным материалом,
|
Понимают об обратимости функции и могут строить функции обратные данной. Умеют определять понятия, приводить доказательства.
|
Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.
|
опорные конспекты учащихся
|
Тема: Контрольная работа №2 (1ч)
Цель урока: проверить знания и умение учащихся по теме числовые функции.
|
37
|
Урок контроля, оценки и коррекции знаний
|
Самостоятельное планирование и проведение исследования решения
|
Индивидуальное решение контрольных заданий.
|
Учащиеся могут свободно использовать свойства функций для описания функциональной зависимости. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.
|
|
|
Тригонометрические функции (24 ч).
Основные цели: создать условия учащимся для:
Расширения и обобщения сведений о числовой окружности на координатной плоскости.
Формирования умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности.
Формирования представления понятия тригонометрической функции числового и углового аргумента.
|
Тема: Числовая окружность (2ч)
Цели урока: формирование представления понятия числовой окружности у учащихся; формирование умения учащихся записывать множество чисел, соответствующих на числовой окружности точке; овладение умением учащихся находить на числовой окружности точку, соответствующую данному числу.
|
38
|
Поисковая
|
Прохождение материала быстрым темпом
|
Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.
|
Могут, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам. Могут записать формулу бесконечного числа точек. Могут критически оценить информацию адекватно поставленной цели.
|
Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.
|
|
39
|
Комбинированная
|
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
|
Групповая, работа с демонстрационным материалом
|
Могут, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам. Могут записать формулу бесконечного числа точек
|
Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение
|
|
Тема: Числовая окружность на координатной плоскости (2ч)
Цели урока: формирование представление учащихся о понятии числовой окружности на координатной плоскости; составление учащимися таблицы значений координат точек числовой окружности; закрепить умение учащихся находить на числовой окружности точки с конкретным значением абсциссы и ординаты, а также умением определить каким числам они соответствуют
|
40
|
Поисковая
|
Проблемные задания, индивидуальный опрос
|
Фронтальная, индивидуальная. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой
|
Могут определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности. Могут находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. Умеют использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа.
|
Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач
|
|
41
|
Комбинированная
|
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
|
Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.
|
Могут определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности. Могут находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию
|
Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов)
|
|
Тема: Синус и косинус. Тангенс и котангенс. (3ч)
Цели урока:формирование представления учащихся о понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса; составление учащимися таблицы их значений; формирование умения использовать свойства тригонометрических функций.
|
42
|
Объяснительно-иллюстративная
|
Фронтальный опрос
демонстрация слайд – лекции
|
Фронтальная, групповая фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.
|
Могут, используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере. Могут решать простейшие уравнения и неравенства.
|
Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.
|
Слайд – лекция «Синус, косинус, тангенс, котангенс»
|
43
|
Поисковая
|
Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения
|
Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.
|
Могут, используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере. Могут решать простейшие уравнения и неравенства.
|
Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение
|
тестовые материалы.
|
44
|
Комбинированная
|
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
|
Индивидуальная, работа с демонстрационным материалом.
|
Могут, используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере. Могут решать простейшие уравнения и неравенства.
|
Использование различной литературы для создания презентации своего проекта обобщения материала
|
опорные конспекты учащихся
|
Тема: Тригонометрические функции числового аргумента (2ч)
Цели урока: формирование представления учащихся о тригонометрической функции числового аргумента; формирование учащихся умения вывести основные формулы одного аргумента тригонометрических функций; формирование умения учащихся упрощать выражения с применением основных формул одного аргумента тригонометрических функций; развитие навыков упрощение выражений с применением основных формул одного аргумента тригонометрических функций.
|
45
|
Комбинированная
|
Прохождение материала быстрым темпом
|
Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.
|
Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать преобразования сложных тригонометрических выражений
|
Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию
|
тестовые материалы.
|
