Контрольная работа №1 Теорема косинусов

Скачать 49.37 Kb.

Название	Контрольная работа №1 Теорема косинусов
Дата публикации	15.09.2014
Размер	49.37 Kb.
Тип	Контрольная работа

100-bal.ru > Математика > Контрольная работа

Приложение 3
Контрольная работа №1 Теорема косинусов.

Вариант №1

Найдите угол А треугольника АВС, если АВ = 2, АС = 4, а медиана, выходящая из вершины А, равна . Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС.
Около четырехугольника ABCD можно описать окружность. Известно, что АВ = 3, ВС = 4, СD = 5 и AD = 2. Найдите АС.
Через вершины А, В и С параллелограмма АВСD со сторонами АВ = 3 и ВС = 5 проведена окружность, пересекающая прямую BD в точке Е, причем ВЕ = 9. Найдите диагональ BD.

Вариант №2

Найдите угол А треугольника АВС, если АВ = 2, АС = 4, а медиана, выходящая из вершины А, равна . Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС.
Во вписанном в окружность четырехугольнике KLMN известно, что KL = 2, LM = 3, KLM = 120, а диагональ LN является отрезком биссектрисы угла KLM. Найдите эту диагональ.
Через вершины А, В и С параллелограмма АВСD со сторонами АВ = 6 и ВС = 4 проведена окружность, пересекающая прямую BD в точке Е, причем ВЕ = 13. Найдите диагональ BD.

Вариант №3

Найдите косинус угла А треугольника АВС, если АВ = 11, АС = 13, а медиана, выходящая из вершины А, равна 10. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС.
Около четырехугольника ABCD можно описать окружность. Известно, что АВ = 3, ВС = 4, СD = 5 и AD = 2. Найдите BD.
Через вершины А, В и С параллелограмма АВСD со сторонами АВ = 8 и ВС = 6 проведена окружность, пересекающая прямую BD в точке Е, причем DЕ = 15. Найдите диагональ BD.

Вариант №4

Найдите косинус угла А треугольника АВС, если АВ = 2, АС = 3, а медиана, выходящая из вершины А, равна 1,5. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС.
В АВС известно, что ВС = 3, ВА = 3, АВС = 60. Биссектриса угла АВС продолжена до пересечения в точке D с окружностью, описанной около треугольника. Найдите BD.
Через вершины А, В и С параллелограмма АВСD со сторонами АВ = 6 и ВС = 4 проведена окружность, пересекающая прямую BD в точке Е, причем DЕ = 9. Найдите диагональ BD.

Контрольная работа №2 Скалярное произведение векторов. Уравнение прямой.
Вариант №1

Заданы .
а) Найдите косинус угла между векторами и ;
б) При каком значении x векторы и ортогональны?
в) При каком y вектор имеет наименьшую длину?
В прямоугольном треугольнике АВС АС : АВ = 4. К – середина АС, точка Е делит гипотенузу ВС в отношении 1 : 3, считая от вершины В. Найдите косинус угла между прямыми АЕ и ВК.
На прямой 3x + 4y – 12 = 0 окружность с центром в начале координат отсекает хорду, длина которой равна 2. Напишите уравнение этой окружности.
В параллелограмме ABCD на сторонах AD и DC выбраны соответственно точки М и Р так, что АМ : AD = 1 : 3, PD = 2CP. Найдите ВС, если ВМ = , ВР = 1 и МВР = 30.
На плоскости даны две точки А и В. Найдите множество точек С плоскости, таких, что в треугольнике АВС медиана АD равна стороне ВС.

Вариант №2

Заданы .
а) Найдите косинус угла между векторами и ;
б) При каком значении x векторы и ортогональны?
в) При каком y вектор имеет наименьшую длину?
На гипотенузе АС прямоугольного треугольника АВС отмечена точка К, делящая ее в отношении 1 : 2, считая от вершины А. Найдите косинус угла между прямой ВК и медианой треугольника СМ, если известно, что ВС : АВ = 6.
На прямой 3x + 4y – 60 = 0 окружность с центром в начале координат отсекает хорду, длина которой равна 6. Напишите уравнение этой окружности.
В параллелограмме ABCD на сторонах AВ и ВC выбраны соответственно точки М и К так, что АМ : AВ = 2 : 3, ВК = 2КC. Найдите AD, если МD = 1, DK = 2 и МDK = 60.
На плоскости даны точки А и В. Найдите множество точек С плоскости, таких, что в треугольнике АВС высота СН равна медиане АD.

Вариант №3

Заданы .
а) Найдите косинус угла между векторами и ;
б) При каком значении x векторы и ортогональны?
в) При каком y вектор имеет наименьшую длину?
СМ – медиана прямоугольного треугольника АВС с прямым углом В. Точка Е делит катет ВС в отношении 1 : 2, считая от вершины В. Найдите угол между прямыми АЕ и СМ, если известно, что ВС : А В = 3 : 2.
Дана окружность x² + y² - 4x – 12 = 0 и точка А(8;8). Напишите уравнение окружности, имеющей центр в данной точке и касающейся данной окружности внешним образом.
Пусть М – центроид АВС. А(-1;2), С(2;1), М(1;2). Найдите координаты точки В и напишите уравнение прямой АВ.
Найдите множество точек плоскости, разность квадратов расстояний от которых до двух данных точек равна постоянной величине с.

Вариант №4

Заданы .
а) Найдите косинус угла между векторами и ;
б) При каком значении x векторы и ортогональны?
в) При каком y вектор имеет наименьшую длину?
В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом В ВС : АВ = 5 : 2. Точка К делит катет ВС в отношении 2 : 3, считая от вершины В. Найдите косинус угла между прямой АК и медианой треугольника СМ.
Дана окружность x² + y² - 2x - 4y – 20 = 0 и точка А(-2;2). Напишите уравнение окружности, имеющей центр в данной точке и касающейся данной окружности внутренним образом.
Пусть М – центроид АВС. А(-1;2), В(2;3), М(1;2). Найдите координаты точки С и напишите уравнение прямой АС.
На плоскости даны точки А и В. Найдите множество точек С этой плоскости, таких, что медианы АВС, проведенные из вершин А и В перпендикулярны.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Теорема косинусов а2 = b2 + c2 – 2bccos, где a, b, c – стороны треугольника,  –угол, противолежащий стороне а		Теорема косинусов Площадь параллелограмма равна, его меньшая диагональ равна 1, а острый угол равен 30°. Найдите большую диагональ
	Контрольная работа № Письменная контрольная работа по дисциплине «Иностранный язык» Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования		Контрольная работа №1 Контрольная работа №2 Вопросы к зачету Вопросы к экзамену Приложение. Задания для практических занятий и самостоятельной работы
	Контрольная работа сдается в электронном виде. Контрольную работу для проверки выслать по адресу Контрольная работа выполняется в виде реферата или презентации (на выбор студента)		Контрольная работа (реферат) Контрольная работа (реферат) оформляется в виде рукописи, излагающей постановку проблемы, содержание исследования и его основные...
	Методические указания по выполнению и оформлению контрольной работы. Контрольная работа В учебный план студентов заочного отделения факультета коммерции и маркетинга по курсу «Информационные системы маркетинга» включена...		Рабочая учебная программа дисциплина: английский язык Блок дисциплин:... Контроль – 1 контрольная работа Контроль – 1 контрольная работа Итоговый контроль – зачет Контроль самостоятельной
	Рабочая учебная программа дисциплина: немецкий язык Блок дисциплин:... Контроль – 1 контрольная работа Контроль – 1 контрольная работа Итоговый контроль – зачет Контроль самостоятельной		Итоговая контрольная работа Итоговая контрольная работа предусмотрена нами из 6-ти заданий. Вы можете выполнить любое из них по своему усмотрению. Требования...
	Порядок ведения и оформления тетрадей по русскому языку и литературе Например: Проверочная работа. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Работа над ошибками. Изложение. Сочинение		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Здравствуйте. Садитесь. Сегодня последний урок по теме «Теорема Пифагора». Теорема Пифагора – это одно из самых замечательных утверждений...
	Контрольная работа № Письменная контрольная работа по дисциплине «Иностранный язык» Тверского филиала спбгиэу. Данная дисциплина призвана обеспечить современный квалифицированный уровень экономиста, способного владеть...		Контрольная работа по информатике Контрольная работа по информатике за 1 четверть, 8 класс
	Контрольная работа контрольная работа является одной из важнейших... В конечном счёте этот вид работы способствует более глубокому и прочному усвоению студентами основных законов и категорий наук, творческому...		Инструкция по выполнению работы Контрольная работа состоит из трех частей, включающих 11 заданий Контрольная работа состоит из трех частей, включающих 11 заданий. На выполнение всех заданий отводится 30 минут. Задания необходимо...

Школьные материалы