Программа для молодежи и школьников «шаг в будущее»
Скачать 67.8 Kb.
|
| РОССИЙСКАЯ НАУЧНО-СОЦИАЛЬНАЯ ПРОГРАММА ДЛЯ МОЛОДЕЖИ И ШКОЛЬНИКОВ «ШАГ В БУДУЩЕЕ» МАТЕМАТИКА В МУЗЫКЕ Автор: Хохлов Даниил Александрович, Россия, Тюменская область, г. Тюмень, Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа № 91, 6 класс Научный руководитель: Непряхина Ольга Александровна учитель математики Тюмень, 2011 г. 2 Содержание Введение………………………………………………………………………………..3 Из истории математики и музыки…………………………………………………….4 Практическая работа……………………………………………………………..........4 Заключение…………………………………………………………………………….5 Список литературы……………………………………………………………………6 Приложение 1………………….………………………………………………………7 Приложение 2……. 3 Введение Связь математики и музыки пытались доказать многие гениальные личности, величайшие математики: Рене Декарт, первый труд которого "Трактат о музыке"; Готфрид Лейбниц, Леонард Эйлер. Первая крупная работа Леонарда Эйлера - "Диссертация о звуке". Эта работа 1727 года начиналась словами: "Моей конечной целью в этом труде было то, что я стремился представить музыку как часть математики и вывести в надлежащем порядке из правильных оснований все, что может сделать приятным объединение и смешивание звуков". Лейбниц в письме Гольдбаху пишет: "Музыка есть скрытое арифметическое упражнение души, не умеющей считать". И Гольдбах ему отвечает: "Музыка - это проявление скрытой математики". Рассмотрим, например, музыкальный ритм. Основные ритмические “измерения”, применяемые в музыке, — целая нота, половинная, четверть, восьмая, шестнадцатая, тридцать вторая. Все это величины относительные, каждая из них вдвое меньше предшествующей и вдвое больше последующей; абсолютная их длительность приблизительно устанавливается обозначением темпа, т. е. скорости исполнения. Мелодия образуется только в том случае, если звуки организованы ритмически, т. е. обладают определенными длительностями; чередование звуков вне определенного ритма не воспринимается как мелодия. Это происходит потому, что ритм обладает большой выразительной силой; подчас он настолько ярко характеризует мелодию, что ее можно узнать только по обозначению длительностей звуков, без указания их высоты. Мелодия зависит от нескольких факторов, таких как, длительность, ритм, гармония. Попробуем представить себе слагаемые музыкальной грамоты в неком математическом виде. Наша цель при этом – определить связь науки математики и музыки, возможность создания мелодии нетрадиционным способом. Для достижения поставленной цели необходимо выполнить ряд задач:
Актуальность: Взаимосвязь между разными науками. Новизна: Нахождение новых путей в построении музыкальной композиции. Мы выдвинули гипотезу – если нам удастся представить музыку в виде математического графика, то возможно пойти дальше, и перевести на ноты график, начерченный с соблюдением определенных закономерностей, любым человеком, даже незнакомым с музыкальной грамотой и тем самым доказать, что мелодию может сочинить каждый. Объект исследования – отрывки из известных музыкальных произведений. Предмет исследования – Перевод музыкального произведения в математические графики. При написании работы использовались следующие методы исследования – эксперимент, практическая работа, анализ, сравнение, проверка результата слуховым восприятием. 4 Из истории математики и музыки В Древней Греции музыка прямо считалась частью математики, а еще точнее, разделом теории чисел. Первым, кто попытался выразить красоту музыки с помощью чисел, был Пифагор. Пифагора по праву считают основателем музыкальной теории. Для своих исследований Пифагор использовал так называемый монохорд (в переводе с греческого - однострунный). Инструмент представлял собой четырехугольный ящик длиной около 1 метра, над верхней декой (доской) располагалась одна струна, ограниченная с двух сторон порожками. Под струной располагалась двигающаяся подставка, которая позволяла изменять высоту звука. Восемь звуков — до, ре, ми, фа, соль, ля, си, до — древнейшая музыкальная гамма. В наши дни темперированная гамма включает в себя двенадцать нот, включая диезы и бемоли, но в основе ее лежит изобретение, за которое мы должны благодарить Пифагора. Я заметил связь музыки и математики, когда пытался записать музыкальный текст не на нотном стане, а как-то иначе. Например, ноты можно располагать в виде графика на координатной плоскости. На оси Х я отмечаю такты , на оси Y ноты. Отличие от математического графика в том, что нота, в отличие от числа, неделима. Есть определенные законы музыки касаемые интервалов, например: диссонансы, консонансы, определенное расположение нот. Практическая работа Я взял для своего исследования несколько популярных детских мелодий. Обозначил на координатной плоскости точки – ноты, в той последовательности, в которой они расположены в нотном тексте, в соответствии с тактами. Соединил эти точки. В результате чего получилась ломаная линия. Я назвал ее графиком мелодии. Я заметил, что график мелодии имеет свои закономерности (они выделены цветом). Эти закономерности повторяются на протяжении всей мелодии неоднократно. Я повторил этот опыт несколько раз. Действительно в результате моих опытов, каждая мелодия имеет свой рисунок, свои гармоничные закономерности. Смотри приложение…. Мы видим по этим графикам, что музыка гармонична и сочетания нот происходит последовательно, повторяются с определенной частотой. И тогда я подумал, если музыка имеет гармоничный график, может быть, начертив такой график, я смогу исполнить эту мелодию на инструменте. Что из этого получится? Будет ли такая экспериментальная музыка приятна на слух? Если так, то придумать мелодию станет проще простого. Я провел несколько экспериментов, и вот что у меня получилось. Рассмотрим ряд хаотичных графиков: - в котором есть только математические закономерности. Приложение… - в котором есть математические закономерности и музыкальные особенности. Приложение... Перекладываем этот график на ноты. При помощи инструмента воспроизводим то, что у нас получилось. Звуки эти не благозвучны для нашего слуха. Это не является гармоничной мелодией. Построим график с соблюдением определенных закономерностей, пусть в нем повторяется некий рисунок, и ритм следует музыкальным правилам. Перекладываем этот график на ноты. Воспроизводим при помощи музыкального инструмента. У нас получилась приятная на слух мелодия. В результате проведенных опытов я убедился, что гармоничного сочетания нот и ритма достаточно для того, чтобы воспроизвести незамысловатую, но приятную на слух мелодию. 5 Заключение Конечно, еще далеко, чтобы такую мелодию можно было считать музыкальным произведением. Требуется еще немало знаний музыкальной грамоты и специальных приемов для того, чтобы довести это до слушателя. Но начало положено. Чтобы получить простую мелодию, достаточно её начертить на координатной плоскости в виде гармоничного графика и, впоследствии, воспроизвести с учетом музыкальных закономерностей. Вывод . Таким образом, существуют общие законы математики и музыки, но есть такие законы, которые присущи только музыке. И так, при составлении графиков на основе математических правил не всегда получается гармоничная, созвучная музыка, т.к. для создания музыкального произведения необходимо учитывать особенности музыкальной науки. В сочетании разных, подчас противоположных наук, рождаются новые возможности и новые открытия. 6 Список литературы
7 Приложение 1 |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Тезисы к VI школьной научно-практической конференции «Шаг в будущее» Положение о проведении VI городской научной конференции молодых исследователей в рамках Всероссийской научно-социальной программы... | | Программа для молодежи и школьников «шаг в будущее» городская научно-практическая... Городская научно-практическая конференция молодых исследователей «шаг в будущее 2010» |
| Программа для молодежи и школьников «шаг в будущее» Художественная проза о трагедии людей, населяющих берега Ангары («Прощание с Матерой») |  | Приложение г образец титульного листа реферативной работы Южно-уральская интеллектуально-социальная программа для молодежи и школьников "шаг в будущее созвездие нттм" |
| Литература. Приложение Региональный научно – практический симпозиум «Одарённые дети» образовательное пространство Российской научно – социальной программы... | | Программа для молодежи и школьников «шаг в будущее» Лейбниц в письме Гольдбаху пишет: "Музыка есть скрытое арифметическое упражнение души, не умеющей считать". И гольдбах ему отвечает:... |
| Рефераты на выставку не принимаются В ноябре-декабре 2009 года Координационным центром научно-социальной программы «Шаг в будущее» по Липецкой области на базе Липецкого... | | Удк 37. 372. 4 Электронный словарь как инструмент развития познавательных... Городская научно-практическая конференция молодых исследователей «шаг в будущее 2010» |
| О Соревновании молодых исследователей «Шаг в будущее» в Южном федеральном... Настоящее Положение определяет статус, цели и задачи Соревнования молодых исследователей «Шаг в будущее» в Южном федеральном округе... | | Возможности артпедагогики в формировании нравственных качеств младших... Городская научно-практическая конференция молодых исследователей «шаг в будущее 2010» |
| Список победителей в номинациях для сайтов на русском языке Городская научно-практическая конференция молодых исследователей «шаг в будущее 2010» | | Список школьников, награждённых по итогам Соревнования молодых исследователей... Об утверждении федеральных государственных требований к минимуму содержания, структуре и условиям реализации дополнительной предпрофессиональной... |
| Ю. В. Иванова Городская научно-практическая конференция молодых исследователей «шаг в будущее 2010» | | Прецедентный характер решений европейского суда по правам человека... Городская научно-практическая конференция молодых исследователей «шаг в будущее 2010» |
| Религия и наука Городская научно-практическая конференция молодых исследователей «шаг в будущее 2010» | | Поисковая систем Городская научно-практическая конференция молодых исследователей «шаг в будущее 2010» |
