Одним из популярных, современных подходов, стремящихся построить картину мира вокруг нас является теория хаоса. Как можно увидеть, в этом словосочетании два

Введение. Одним из популярных, современных подходов, стремящихся построить картину мира вокруг нас является теория хаоса. Как можно увидеть, в этом словосочетании два ключевых слова: хаос и теория. Очень часто люди считают, что хаос-это тоже самое, что и беспорядок. Однако хаос вовсе не значит беспорядок. На первый взгляд непредсказуемость граничит со случайностью - ведь мы, как правило, не можем предсказать как раз случайные явления. Однако изучая хаос системно можно обнаружить, что в нем есть некоторая упорядоченность. Таким образом, хаос в изучаемой мною теории и есть мера порядка. Темой данной работы является изучение основных идей теории хаоса. Исходя из данной цели, работа была логически разделена на четыре части. В первой главе, были рассмотрены общие представления о теории хаоса, а так же краткая история её создания. Во второй главе описаны основные понятия и инструменты теории хаоса, а именно :аттракторы1 и фракталы2. В третьей главе - рассмотрено применение тех методов теории хаоса на практике.В четвертой- описание практической части исследования: разнообразные опыты с маятником, системизация результатов и теоретическое обоснование полученных результатов. При составлении текста были использованы работы целого ряда авторов, в частности исследования Кроновера Р.М., Заславского Г.М., Пригожина И., и т.д. Данный реферат может служить в качестве учебного материала при знакомстве с темой, так как в нём мы постараемся отразить все наиболее важные аспекты изучаемой теории. Работа написана в научно-популярном стиле и может быть рекомендована ученикам старших классов, а так же всем интересующимся данной темой. Глава I. Введение в теорию хаоса. Движение от порядка к хаосу и обратно, по всей видимости, является сущностью вселенной, какие бы проявления ее мы не изучали. По мнению ряда ученых, даже в человеческом мозгу одновременно присутствует упорядоченное и хаотическое начала. Первое соответствует левому полушарию мозга, а второе - правому. Левое полушарие отвечает сознательное поведение человека, за выработку линейных правил и стратегий в поведении человека, где четко определяется "если…, то…". В сравнении с левым, в правом полушарии царит нелинейность и хаотичность. Интуиция является одним из проявлений правого полушария мозга. Теория хаоса изучает порядок хаотической системы, которая выглядит случайной, беспорядочной. При этом теория хаоса помогает построить модель такой системы, не ставя задачу точного предсказания поведения хаотической системы в будущем Рассмотрим понятие «теория хаоса» через призму исследования рынка (теория хаоса в последнее время является одним из самых модных подходов к исследованию рынка). Согласно теории хаоса, если вы говорите о хаотичном движении цены, то вы должны иметь в виду не случайное движение цены, а другое, особенно упорядоченное движение. Другими словами, если динамика рынка хаотична, то она не случайна, хотя и по-прежнему непредсказуема. Другой известный всеми термин связанный с теорией хаоса «эффект бабочки». "Эффект бабочки"(Э.Б.) указывает на существование вероятности того, что взмах крыла бабочки в Бразилии приведет к появлению торнадо в Техасе. Э.Б. вообще очень тесно связан с понятием теории хаоса, так как это своего рода тоже закономерность. Приведу несколько примеров в доказательство тезиса, что хаос очень зависим от начальных условий. Ярким примером хаотического поведения является движение бильярдного шара. Если вы когда-либо играли в бильярд, то знаете, то, что от начальной точности удара, его силы, положения кия относительно шара, оценка месторасположения шара, по которому наносится удар, а также расположения других шаров, находящихся на столе, зависит конечный результат. Малейшая неточность в одном из этих факторов приводит к самым непредсказуемым результатам - шар может покатиться совсем не туда, куда ожидал бильярдист. Более того, даже если бильярдист все сделал правильно, попробуйте предсказать движение шара после шести-семи столкновений. Другим примером может служить камень, находящийся на вершине горы. Стоит его чуть-чуть подтолкнуть, и он обязательно покатится вниз до самого подножия горы. Понятно, что совсем малое изменение силы ,с который вы толкнули камень, и его направления может привести к очень значительному изменению места остановки камня у подножия. Таким образом, мы можем придти к выводу, что - малые изменения и/или ошибки могут порождать большие последствия (см. рис.1). Рис. 1 Схема непредсказуемости результата того или иного действия. Перейдём к истории теории хаоса.(это поможет осознать когда, почему и при каких условиях возникла теория хаоса) Первые элементы теории хаоса появились еще в XIX веке, однако подлинное научное развитие эта теория получила во второй половине XX века, вместе с работами Эдварда Лоренца из Массачусетского технологического института и франко-американского учёного Бенуа Б. Мандельброта. Лоренц в свое время рассматривал, в чем возникает трудность при прогнозировании погоды. До работы Лоренца в мире науки основными были два мнения относительно возможности точного прогнозирования погоды на бесконечно длительный срок. Первый подход сформулировал еще в 1776 году французский математик Пьер Симон Лаплас. Лаплас заявил, что "…если мы представим себе разум, который в данное мгновение постиг все связи между объектами во Вселенной, то он сможет установить соответствующее положение, движения и общие воздействия всех этих объектов в любое время в прошлом или в будущем". Таким образом, Лаплас и его сторонники говорили, что для точного прогнозирования погоды необходимо только собрать больше информации обо всех частицах во Вселенной, их местоположении, скорости, массе, направлении движения, ускорении, сопротивлении и т.п. Лаплас думал, что чем больше человек будет знать, тем точнее будет его прогноз относительно будущего. Второй подход к возможности прогнозирования погоды раньше всех наиболее четко смог сформулировать другой французский математик, Жюль Анри Пуанкаре. В 1903 году он сказал: "Если бы мы точно знали законы природы и положение Вселенной в начальный момент, мы могли бы точно предсказать положение той же Вселенной в последующий момент. Но даже если бы законы природы открыли нам все свои тайны, мы и тогда могли бы знать начальное положение только приближенно. Если бы это позволило нам предсказать последующее положение с тем же приближением, это было бы все, что нам требуется, и мы могли бы сказать, что явление было предсказано, что оно управляется законами. Но это не всегда так; может случиться, что малые различия в начальных условиях вызовут очень большие различия в конечном явлении. Малая ошибка в первых породит огромную ошибку в последнем. Предсказание становится невозможным, и мы имеем дело с явлением, которое развивается по воле случая"3. В этих словах Пуанкаре мы можем найти постулат теории хаоса о зависимости от начальных условий. Последующее развитие науки, особенно квантовой механики, опровергло детерминизм Лапласа4. В 1927 году немецкий физик Вернер Гейзенберг открыл и смог сформулировать принцип неопределенности. Этот принцип объясняет, почему некоторые случайные явления не подчиняются детерминизму Лапласа. В 1926–1927 голландский инженер Б.Ван-дер-Пол сконструировал электронную схему, соответствующую математической модели сердечных сокращений. Он обнаружил, что при определенных условиях возникающие в схеме колебания были не периодическими, как при нормальном сердцебиении, а нерегулярными. Его работа получила серьезное математическое обоснование в годы Второй мировой войны, когда Дж.Литтлвуд и М.Картрайт исследовали принципы радиолокации. В начале 1960-х годов американский математик С.Смейл попытался построить исчерпывающую классификацию типичных разновидностей поведения динамических систем. Поначалу он предполагал, что можно обойтись различными комбинациями периодических движений, но вскоре понял, что возможно значительно более сложное поведение. В частности, он подробнее исследовал открытое Пуанкаре сложное движение в ограниченной задаче трех тел, упростив геометрию и получив при этом систему, известную ныне как «подкова Смейла». Он доказал, что такая система, несмотря на ее детерминированность, проявляет некоторые черты случайного поведения. Другие примеры подобных явлений были разработаны американской и российской школами в теории динамических систем, причем особенно важным оказался вклад В.И.Арнольда. Так начала возникать общая теория хаоса. 1 Аттрактор — это геометрическая структура, характеризующая поведение в фазовом пространстве по прошествии длительного времени(Татур В.Ю.) 2 Фрактал - геометрическая фигура, в которой один и тот же фрагмент повторяется при каждом уменьшении масштаба.(Тарасенко В.В.) 3 Цитата из труда Анри Пуанкаре «Страна Бодхи -Путь к Ясному Сознанию» 4 Детерминизм (лат. determinare — определять, ограничивать) — учение, утверждающее, что все явления связаны причинной связью с более ранними явлениями (Источник: "Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка". Павленков Ф., 1907)

Похожие:

	Теория хаоса в последнее время является одним из самых модных подходов... Сейчас зачастую хаос определяют как крайнюю непредсказуемость постоянного нелинейного и нерегулярного сложного движения, возникающую...		Конспект урока окружающего мира на тему: «Опасности вокруг нас»,... Цель: Выяснить, какие опасности могут подстерегать человека в лесу и на водоёме и как их избежать
	Неотъемлемой частью физического развития и становления как личности... Одним из средств физического воспитания являются спортивные игры. Одной из самых популярных спортивных игр, получивших широкое распространение,...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Ребята, посмотрите какие красивые цветы у нас вами стоят на подоконнике. У нас растут фиалки, хлорофитумы, березка. Как их можно...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Трумент и в этом его уникальность. На нем можно исполнять различные произведения: от народных попевок- до современных популярных...		Реферат по теме: «Космос» Помимо комет и их спутников, вокруг Солнца вращается масса всевозможных космических обломков. Большей частью они слишком малы и далеки...
	Превращаем фотографию в картину в Фотошоп В этом уроке Вы узнаете, как превратить обычную фотографию в картину, используя новый инструмент в Photoshop cs5, который называется...		Программа элективного курса «Законы физики вокруг нас» Элективный курс создан с целью развития познавательного интереса и творческих способностей, учащихся 9 класса по теме «Законы физики...
	Урок окружающего мира в 3 классе. Тема урока: Дуб и все вокруг него Открытый урок по окружающему миру по учебнику А. А. Плешакова «Мир вокруг нас» для 3 классов		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Здравствуйте. Многие из нас слышали словосочетание «чрезвычайная ситуация». Перед вами 3 разноцветные карточки: красная, жёлтая,...
	Какие существуют два основных способа познания мира? Эмпиризм и теория – два основных, связанных между собой вида знания (способа познания) мира. Чувственное восприятие и абстрактное...		Факультет журналистики Но хранится она не на бумаге, а в памяти компьютера. И увидеть ее можно только на экране монитора. Цифровая фотография – это файл,...
	Какие существуют два основных способа познания мира? Эмпиризм и теория – два основных, связанных между собой вида знания (способа познания) мира		Какие существуют два основных способа познания мира? Эмпиризм и теория – два основных, связанных между собой вида знания(способа познания) мира
	Участие в олимпиадах, конкурсах, турнирах, выставках Нпо «Эврика» является самостоятельным формированием, которое объединяет учащихся лицея, способных к научному поиску, заинтересованных...		Реферат По английскому языку содержание В обществе, где ценятся вековые традиции, монархия является одним из популярных государственных институтов