Методические указания к типовому расчету по разделу «Элементы математической статистики», предусмотренному программой курса математики для студентов инженерно-технических и экономических специальностей вузов

Решение типового варианта Задание 1 Из генеральной совокупности с дискретным изменением признака X произведена выборка объема n=50, записанная в виде первоначальной таблицы: 70 80 85 95 80 85 80 95 90 80 100 90 80 70 90 75 100 85 75 95 80 70 100 85 70 85 90 75 85 75 75 95 90 80 85 80 85 85 80 100 85 90 85 95 90 95 75 85 85 85 Решение 1.Составим вариационный ряд. Вариационным рядом называется последовательность вариантов, записанных в порядке их возрастания (убывания), причем одинаковые варианты записываются столько раз, сколько раз они встречаются в статистической совокупности. 70 70 70 70 75 75 75 75 75 75 80 80 80 80 80 80 80 80 80 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 90 90 90 90 90 90 90 95 95 95 95 95 100 100 100 100 Составим таблицу распределения частот и частостей. Частотой варианта называется число, показывающее, сколько раз встречается данный вариант в статистической совокупности. Частостью (относительной частотой) варианта называется отношение его частоты к объему выборки. В первой строке таблицы запишем различные варианты; во второй – соответствующие им частоты. xi 70 75 80 85 90 95 100 mi 4 6 9 15 7 5 4 4/50=0,08 0,12 0,18 0,30 0,14 0,10 0,08 3. Построим полигон частостей. Полигоном частот (частостей) дискретного вариационного ряда называется ломаная, соединяющая последовательно точки (xi; mi) (или (xi; wi)). 70 75 80 85 90 95 100 xi 0,30 0,18 0,14 0,12 0,10 0,08 wi 0 Запишем эмпирическую функцию распределения и построим ее график. (1), где mx – число вариант, меньших x; n – объем выборки. График функции F*(x) имеет вид 5. Точечные несмещенные оценки параметров признака Х-генеральной совокупности. Несмещенной оценкой генеральной средней является выборочная средняя, которая находится по формуле . (2) Для нашей задачи Несмещенной оценкой дисперсии служит исправленная выборочная дисперсия (3) Найдем выборочную дисперсию по формуле (4) Тогда несмещенная оценка генеральной дисперсии , , (5) Sв– исправленное среднее квадратическое отклонение . 6.Размах – разность между наибольшим и наименьшим вариантами статистической совокупности R=xнаиб – xнаим , (6) где xнаим = 70; xнаиб = 100; R = 100 – 70 = 30; R = 30. Мода – вариант вариационного ряда с наибольшей частотой. Мода М0 = 85, т.к. m4=15 – наибольшая частота. Медиана – вариант, делящий вариационный ряд на две равные по числу вариант части. Если n=2k – четное число, то медиана . Если n=2k+1 – нечетное число, то медиана . Для нашей задачи . Исследование генеральных совокупностей с непрерывным изменением признака Задание 2. Из генеральной совокупности с непрерывным изменением признака X произведена выборка объема n. Требуется: 1) составить интервальный вариационный ряд распределения частот и частостей; 2) построить полигон частостей и гистограмму частот; 3) найти методом произведений точечные несмещенные оценки распределения признака X генеральной совокупности; 4) найти моду М0 и медиану Ме; 5) проверить нулевую гипотезу о нормальном распределении признака X, пользуясь критерием –Пирсона при уровне значимости ; 6) если нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении случайной величины X, то найти доверительный интервал для математического ожидания а с надежностью . Варианты заданий 2.1. Разрывное удлинение образцов льноджутовой ткани длиной 500 мм, % 2,3 2,0 1,8 2,3 2,3 2,4 1,8 2,2 2,5 1,5 2,4 1,9 2,3 2,5 2,2 2,5 2,2 2,4 2,6 2,4 2,6 1,9 2,3 1,7 2,1 2,1 2,2 2,2 2,4 2,1 2,7 1,8 2,3 1,8 2,6 2,1 2,3 2,3 2,1 2,4 2,7 1,6 2,6 2,2 2,6 1,8 1,9 2,7 2,0 2,4 2,3 2,5 1,8 1,8 2,7 2,3 2,2 2,4 2,2 2,1 1,9 1,7 2,5 2,7 1,9 2,3 2,6 2,2 2,6 1,6 2,4 2,6 1,8 1,7 1,9 1,9 2,7 1,7

Похожие:

	Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников... Методические указания предназначены для студентов-заочников экономических специальностей сельско­хозяйственных высших учебных заведений,...		Методические указания по самостоятельной работе по курсу «Экономическая... Методические указания предназначены для студентов 1-го курсаочной формы обучения, изучающих дисциплину «Экономическая теория». Данные...
	История экономических учений Методические указания по самостоятельной... Методические указания предназначены для студентов 1-го курса очной формы обучения, изучающих историю экономических учений. Данные...		Методические указания и контрольные задания для студентов заочников... Публикуется по решению учебно – методического совета кчгта, протокол № от
	Методические указания для выполнения самостоятельной работы и проведению... Методические указания предназначены для студентов неэкономических специальностей изучающих дисциплину «Экономика». Темы семинарских...		Учебное пособие по развитию навыков устной речи для студентов II... Методические указания по развитию навыков устной речи для студентов технических специальностей II курса / И. Ю. Абухова, Т. И. Булгакова,...
	Методические указания для выполнения самостоятельной работы и практических... Методические указания предназначены для студентов экономических специальностей изучающих дисциплину «Мировая экономика». Темы практических...		М. Ю. Махотаева методические указания к выполнению исследований по... Методические указания предназначены для проведения исследова­ний отдельных сегментов рынка недвижимости по курсу «Экономика и управление...
	Методические указания по выполнению контрольных работ для экономических специальностей Методические указания по выполнению контрольных работ по дисциплине "Экономическая теория" для студентов экономических специальностей–...		Методические указания по изучению курса. Для студентов всех специальностей Подготовлены в соответствии с программой курса «Социология», требованиями Государственного образовательного стандарта Российской...
	Методические указания для контроля знаний по модульно-рейтинговой... Данные методические указания являются приложением к учебному пособию по английскому языку для студентов 1 курса всех специальностей...		Методические указания и контрольные задания для студентов заочников... Охватывают такие вопросы, как определение амплитуд скорости, ускорения и энергии, периода механических колебаний, силы тока, напряжения,...
	Методические указания для выполнения контрольных заданий для студентов... Методические указания предназначены для студентов I курса фдо инженерных специальностей. В методических указаниях содержатся контрольные...		Учебник для вузов. Под ред чл корр. Ран, профессора Р. В. Камелина.... Методические указания составлены в соответствии с «Программой по ботанике для студентов фармацевтических вузов и фармацевтических...
	Методические указания и контрольные работы для студентов-заочников Она разрабатывает общие положения и методы статистического исследования. Ее категориями, показателями и методами пользуются все другие...		Тема: Зелёная аптека (2-й урок) Методические указания составлены в соответствии с «Программой по ботанике для студентов фармацевтических вузов и фармацевтических...