Рабочая программа учебной дисциплины «Основы математической обработки информации»

6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации

6.1 Вопросы для самоконтроля

1. 
   Элементарные математические модели: фундаментальные законы природы; вариационные принципы; применение аналогий при построении моделей; иерархический подход к получению моделей.
   
2. 
   Формализация задачи, объекта исследования: статистические методы как базовый инструментарий обработки данных измерений; статистические методы в педагогике и психологии, методологические приемы формализации объекта исследования, схемы сравнительного эксперимента.
   

3. 
   Основные понятия теории вероятностей: испытания и события, виды случайных событий, полная группа событий, классическое определение вероятности. Геометрические вероятности.
   
4. 
   Основные формулы комбинаторики. Действия над событиями.
   
5. 
   Теоремы сложения вероятностей и следствия из них.
   
6. 
   Теоремы умножения вероятностей и следствия из них.
   
7. 
   Условная вероятность. Независимые события. Вероятность появления хотя бы одного события.
   
8. 
   Формула полной вероятности. Вероятность гипотез. Формулы Бейеса.
   
9. 
   Формула Бернулли.
   
10. 
    Локальная теорема Лапласа. Интегральная теорема Лапласа
    
11. 
    Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях .
    
12. 
    Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины.
    
13. 
    Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины.
    
14. 
    Биномиальное распределение.
    
15. 
    Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.
    
16. 
    Функция распределения вероятностей случайной величины. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины.
    
17. 
    Закон больших чисел.
    
18. 
    Нормальное распределение. Показательное распределение.
    
19. 
    Биномиальное распределение. Распределение Пуассона.
    

20. 
    Вариационные ряды распределения.
    
21. 
    Полигон и гистограмма.
    
22. 
    Эмпирическая функция распределения.
    
23. 
    Статистические оценки параметров распределения.
    
24. 
    Генеральная средняя. Выборочная средняя.
    
25. 
    Генеральная дисперсия . Выборочная дисперсия.
    
26. 
    Точность оценки. Доверительный интервал.
    
27. 
    Доверительные интервалы для оценки математического ожидания.
    
28. 
    Корреляционная таблица.
    
29. 
    Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии среднеквадратической регрессии по сгруппированным данным.
    
30. 
    Выборочный коэффициент корреляции, методика его вычисления.
    
31. 
    Функия надежности.
    

32. 
    Основные понятия, используемые в математической обработке данных: признаки и переменные; шкалы измерения; распределение признака; параметры распределения; статистические гипотезы; статистические критерии; уровни статистической достоверности; мощность критериев; классификация задач и методов их решения, принятие решения о выборе метода математической обработки.
    
33. 
    Выявление различий в уровне исследуемого признака: обоснование задачи сопоставления и сравнения; Q-критерий Розенбаума; U-критерий Манна-Уитни; алгоритм принятия решения о выборе критерия для сопоставления.
    
34. 
    Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака: обоснование задачи исследования изменений; Т-критерий Вилкоксона, критерий χ², Фридмана; алгоритм принятия решения о выборе критерия изменений.
    
35. 
    Выявление различий в распределении признака: обоснование задачи сравнений распределения признака; χ²-критерий Пирсона; алгоритм выбора критерия для сравнения распределений.
    
36. 
    Многофункциональные статистические критерии: понятие многофункциональности критериев; многофункциональные критерии как эффективные заменители традиционных критериев; алгоритм выбора многофункциональных критериев.