Симметрия и асимметрия как основа двух систем познания
Скачать 71.98 Kb.
|
СИММЕТРИЯ И АСИММЕТРИЯ КАК ОСНОВАДВУХ СИСТЕМ ПОЗНАНИЯОлег А. ХАНДЖЯН В науке как системе познания эквивалентность между причиной и следствием и обратимость во времени являются не какими–то второстепенными особенностями, а важнейшими следствиями применения количественного подхода и связанного с ним принципа симметрии к анализу природы. Кроме того, когда наука обращается ко времени и взаимодействиям, она начинает с того, что производит их замену на множество точек, может быть густо поставленных. В этих условиях путь к признанию самостоятельного положения необратимости в ряду явлений природы был не простым, но теперь можно считать, что это установленный факт. Сегодня известно, что главную роль в этих случаях играют непрекращающиеся взаимодействия, реальное время, изменчивость, порождающие поток событий. Не только время и взаимодействие, но и целый ряд других понятий определяют отличие этой стороны реальности, при этом они также принимают противоположные значения. Задача построения системы знания для потока событий не решена. Такие современные исследователи как Пригожин видят возможность ее решения на пути усиления математической мощи научного метода. В то же время другие ученые, такие как Бор, Бергсон, Пуанкаре, считали, что здесь действует принцип дополнительности. Они полагали, что для решения этой задачи нужен новый способ познания, что любая попытка объяснить необратимость времени в терминах обратимых процессов, как справедливо заметил Пуанкаре, ошибочна даже с чисто логической точки зрения. В данной работе приводятся результаты решения задачи представления событий на пути следования принципу дополнительности. Наша точка зрения состоит в том, что для того чтобы отразить события и процессы на их основе, надо отказаться от основных принципов классической науки, что это может быть достигнуто только в рамках отчуждения от науки, мыслящей в терминах и понятиях традиционных методов, построенных с применением количественного подхода и принципов симметрии. И если основной тезис Пригожина и его школы состоит в том, что события являются следствием неустойчивостей хаоса, то наш тезис состоит в том, что события являются следствием асимметрии природы. Новый подход был реализован в виде самостоятельной теории изменчивости, являющейся качественной по своей сути. Процесс ее создания включает целый ряд шагов. Первый из них можно определить как шаг отказа от симметрии и переход к асимметрии. Этот шаг подготовлен развитием математики, в которой наряду с теорией групп в дальнейшем была создана и теория полугрупп. Теория полугрупп позволяет рассмотреть вопрос о соотношении понятий симметрии и асимметрии на принципиально новом уровне. Полугруппа, также как и группа, замкнута относительно своей операции, поэтому она может считаться прообразом, моделью некоторой системы. Наука считает, что асимметрия в природе возникает только как частное явление, как результат нарушения симметрии. Теория же полугрупп показала, что асимметрия это не только более общее понятие, чем симметрия, но и что асимметрия содержит структуры двух видов: принципиально не расширяемые до группы и расширяемые (вложимые) в группу. Установленная в теории полугрупп невозможность преобразования определенных полугрупп в группу означает, что можно говорить не только о физической системе, наделенной свойством симметрии, но и о самостоятельной системе, наделенной свойством асимметрии. В области знания важнейшим примером конструкции, построенной на основе применения полугруппы, не расширяемой до группы, является логика. Таким образом, этот шаг можно определить как шаг отказа от математики, математического языка описания в пользу описания методами логики. Поэтому поставленная задача на первом шаге обеспечивается и путем перехода от непрерывных объектов к квантовым объектам, сигналам в виде последовательностей импульсов, являющихся объектами логики. Следующий шаг связан с общей моделью пространства –времени. Объективизации пространственно – временной реальности методами логики соответствует не декартова система координат, а введение целого, определяющего в нашем представлении окружающую природу целиком. Части целого, образованные путем его дробления, и их дополнения становятся формальными средствами представления объектов, допускающих в дальнейшем их описание методами логики. Этот способ не является чем-то новым. Он был использован в восточной философии, считавшей Единое (Великий Предел по терминологии китайской философии) основой всего существующего. Проявление Единого означало рождение пары противоположностей, которые затем начинают взаимодействовать. Взаимодействие вездесуще; важны не заданные раз навсегда предметы, а отношения между ними – жизнь предметов, в которой проявляется динамика противоположностей. Дальнейшие шаги в теории связаны с решением вопросов о том, что в этом случае должны представлять собой аналитические средства, что такое линейное пространство и линейное преобразование объектов, их свойства и особенности. Не вдаваясь в подробности, отметим, что асимметричным линейным пространством следует считать булеву алгебру, что применение частей приводит к моделям на основе ансамбля траекторий, что преобразованию подвергается временной интервал. Показано также, что такое радикальное изменение подхода выполнено, в некотором смысле, как поворот на девяносто градусов по отношению к классическому подходу: если наука является пространственно-подобной теорией, то теория изменчивости является времени-подобной теорией. Хотя современная наука стала рассматривать стрелу времени (поток событий) как одно из существенных свойств реальности, однако ее математический аппарат, в том числе основное уравнение квантовой теории- уравнения Шредингера- не приписывают событиям реального смысла. Как мы выше показали, в теме “отношение между законами и событиями” противоречие между этими понятиями не может быть преодолено в рамках науки. И если исходным пунктом теории изменчивости можно считать новую модель пространственно –временной реальности, то ее основным результатом является формализация понятия события. Необходимая формализация достигается путем указания наиболее простой системы, функционирование которой соответствует действию потока причин на входе, вызывающих на выходе поток следствий, отделенных друг от друга определенным временным интервалом. Последовательность рассуждений здесь такая. Возьмем подходящий простой оператор, который порождает какое-нибудь изменение. Это может быть оператор обычного арифметического сложения. Аналоговый сумматор, рассматриваемый как непрерывная система в теории линейных систем, обеспечивает его выполнение. Известно, что этот оператор является линейным и имеет обратный –вычитание. Выберем самый простой случай сложения, когда входной сигнал складывается с таким же входным сигналом. Введем запаздывание на время для одного из двух входных воздействий, что эквивалентно введению линии задержки, и вновь рассмотрим оператор сложения. Оставаясь линейным, оператор сложения становится вырожденным. Мы видим, что оператор сложения весьма чувствителен к введению запаздывания. Однако события в его интуитивном понимании, если сравнивать вход и выход системы между собой, здесь нет. Применяемые математические выражения описывают непрерывную эволюцию во времени. Все переходные процессы в системе формально длятся бесконечно долго, поэтому разрыва во времени здесь, несмотря на введение задержки, нет. Совсем другая ситуация возникает, если отказаться от симметрии, следовательно от математики, от евклидова и гильбертова пространства в пользу асимметрии. Незавимимая асимметрия, как мы показали, образуется при переходе на логику. Поэтому в рассматриваемой системе вместо входных сигналов, описываемых функциями, применим последовательности импульсов, а вместо сумматора - логическую ячейку “И ” (или “ ИЛИ ”, что эквивалентно). В нашем случае входная последовательность импульсов поступает на один вход схемы “И” непосредственно, а на другой вход -через линию задержки. При этом на выходе формируется преобразованная последовательность, в которой длительность импульсов в последовательности в результате действия оператора, вообще говоря, может быть изменена. Если длительность периода последовательности импульсов равна или превышает ее в кратное число раз, то у такой последовательности, когда она проходит на выход, длина импульсов не изменяется. Это центральные последовательности для данной системы. В то же время последовательности импульсов с периодами (1/2), 3(1/2), 5(1/2),…на выход не проходят. Следовательно и теперь мы имеем дело с необратимым преобразованием. Работа этой системы не может быть удовлетворительно описана в терминах теории линейной алгебры. По этой теории эта система является просто нелинейной. Кроме того, при обращении к событиям не имеют смысла принятые в линейной алгебре определения и, прежде всего, определение понятия линейного пространства, так как принятая в линейной алгебре формулировка исходит из применения симметричной конструкции группы, что, как мы показали, неприемлемо для описания событий. Элемент обычного линейного пространства остается неизменным в том смысле, что он не превращается в другой элемент, если он подвергается растяжению или сжатию, или повороту на сто восемьдесят градусов (изменение знака). Такое преобразование описывается как умножение элемента на число. Линейность же в асимметрии имеет другое альтернативное содержание. Линейное преобразование объекта, сохраняющее объект как таковой, это преобразование приращения или укорочения длины импульсов в последовательности на определенную величину, а не растяжение –сжатие, при сохранении неизменной величины периода. Далее, если две последовательности импульсов с разными периодами повторения объединить в одну по «ИЛИ», то их можно и разделить без каких-либо искажений. Это можно сделать с помощью оператора на основе задержки и логического элемента «И», рассмотренного выше. Для этого надо поочередно каждую из последовательностей посчитать центральной и установить задержку равной ее величине периода. Тогда повторное применение несколько раз подряд этого оператора к объединенной последовательности позволяет отделить центральную последовательность от другой. Исходя из этого, этот оператор и подобные ему, обеспечивающие принцип суперпозиции, следует считать линейными. Теперь покажем, что рассмотренная выше система является моделью события, и обозначим ее основные свойства. Эта система является интервальной и времени-подобной, так как процессы преобразования обеспечивают изменение длины временного интервала. В новых определениях эта система является линейной и необратимой. И, наконец, квантовая интервальная система является интегрируемой (в том смысле, что здесь можно определить, но уже логическими средствами, траекторию на выходе) и она формирует события, поскольку переходные процессы имеют начало и конец во времени, а реакция на ее выходе задержана относительно входа. В тоже время, отсутствие какой – либо дискретизации означает, что в ней рассматривается только непрекращающееся взаимодействие. Естественное для времени свойство непрерывности и направленности находится теперь в центре модели. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Программа курса Тема Наука и проблемы симметрии Проблема симметрии в природе. Функциональная асимметрия. Пространство как катализ процессов развития живых систем. Теория систем.... |  | Урок по теме: «Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия.... Образовательные: способствовать формированию знаний обучающихся о понятии движения пространства, ознакомить обучающихся с основными... |
| Реферат по геометрии: «Симметрия в природе» Что же такое симметрия? Почему симметрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир? | | Симметрия и асимметрия языковой реализации вариантов концепта εΛΕΥΘΕΡΙΑ/freedom... Работа выполнена на кафедре контрастивной лингвистики и переводоведения государственного образовательного учреждения высшего профессионального... |
| Урок обществознания в 10 классе. Тема: Человек Здравствуйте. Тема сегодняшнего урока – виды познания. В прошлый раз мы уже познакомились с одной типологией видов познания, базирующейся... | | Основные типологические различия морфологической системы двух языков Так, в английском языке подавляющее число слов, относящихся к знаменательным частям речи, представляют собой одноморфемные образования,... |
| Тема урока Кол-во часов Физика как наука. Научные методы познания окружающего мира и их отличие от других методов познания. Роль эксперимента и теории в... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Физика как наука. Научные методы познания окружающего мира и их отличие от других методов познания. Роль эксперимента и теории в... |
| Реферат по математике, биологии, экологии на тему: «Симметрия в природе» Внимательно приглядываясь к окружающей природе, я заметил, что форма листьев всех растений подчиняется строгой закономерности: листок... | | Пояснительная записка Элективный курс «Золотая пропорция и симметрия вокруг нас» «Золотая пропорция и симметрия вокруг нас» направлен на интеграцию знаний, формирование общекультурной компетентности, создание представлений... |
| Урок геометрии в 9 классе. Тема: «Виды отображений плоскости на себя:... Тема: «Виды отображений плоскости на себя: осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос, поворот» | | Имени м. В. Ломоносова Теория познания (или гносеология, философия познания) – это раздел философии, в котором изучаются природа познания и его возможности,... |
| «Введение в магнитные измерения» Задачи и методы научного познания. Человек как основной инструмент познания окружающего мира. Роль теории и эксперимента | | Асимметрия терминов гибких мобильных сооружений: когнитивный и мотивационно-номинативный... Асимметрия терминов гибких мобильных сооружений: когнитивный и мотивационно-номинативный аспекты |
| Реферат «Симметрия в искусстве, скульптуре, архитектуре, живописи» Тема моего реферата была выбрана после изучения раздела «Осевая и центральная симметрия» в геометрии. Остановилась я именно на этой... | | Реферат по теме: Симметрия Тема моего реферата была выбрана после изучения курса «Геометрия 8 класса», раздела «Осевая и центральная симметрия». Остановилась... |
