Тема реферата





Скачать 195.34 Kb.
НазваниеТема реферата
страница3/4
Дата публикации12.01.2015
Размер195.34 Kb.
ТипРеферат
100-bal.ru > Математика > Реферат
1   2   3   4

II блок задач (пропорциональные отрезки).


Задача 3.

В на стороне взята точка так, что . На продолжении стороны за точку взята точка так, что . Прямая пересекает сторону в точке . Найти отношение .
Дано: , , , – луч, , , .

Найти отношение .

Решение.

I способ (без использования теоремы Менелая).g:\новая папка\рисунок8.jpg

Сделаем дополнительное построение: проведём отрезок (рис. 18).

Пусть , тогда по условию (): ; пусть , тогда по условию (): .

  1. Рассмотрим и .

– общий угол для и ;

как соответственные углы, образованные при пересечении параллельных прямых и ( по дополнительному построению) секущей , .

Следовательно, по двум углам.

Итак, – коэффициент подобия:



И, значит,



  1. Рассмотрим и .

как вертикальные углы;

как накрест лежащие углы, образованные при пересечении параллельных прямых и ( по дополнительному построению) секущей , , .

Следовательно, по двум углам.

Итак, – коэффициент подобия:



Но, так как по доказанному:



то мы получаем, что:





Ответ: .

II способ (c использованием теоремы Менелая).

g:\новая папка\рисунок9.jpg

Пусть , тогда по условию (): ; пусть , тогда по условию (): .

Прямая пересекает две стороны (, ) и продолжение третьей ( – луч, ), значит, по теореме Менелая:



И, значит,



Ответ: .
Задача 4.

На стороне взята точка , а на стороне взята точка , причём . Точка пересечения отрезков и делит в отношении , считая от точки . Найти отношение .

Дано: , , , , , .

Найти отношение .

Решение.

I способ (без использования теоремы Менелая).
g:\новая папка\рисунок10.jpg

Сделаем дополнительное построение: проведём отрезок (рис. 20).

Пусть , тогда по условию (): ; пусть , тогда по условию ( ): .

  1. Рассмотрим и .

– общий угол для и ;

как соответственные углы, образованные при пересечении параллельных прямых и ( по дополнительному построению) секущей , .

Следовательно, по двум углам.

Итак, – коэффициент подобия:



И, значит,



  1. Рассмотрим и .

как вертикальные углы;

как накрест лежащие углы, образованные при пересечении параллельных прямых и ( по дополнительному построению) секущей , .

Следовательно, по двум углам.

Итак, – коэффициент подобия:



Но, так как по доказанному:



то мы получаем, что:





Ответ: .
II способ (c использованием теоремы Менелая).

g:\новая папка\рисунок11.jpg
Пусть , тогда по условию (): ; пусть , тогда по условию ( ): .

Прямая пересекает две стороны (, ) и продолжение третьей ( – луч, ), значит, по теореме Менелая:



И, значит,



Ответ: .

1   2   3   4

Похожие:

Тема реферата iconДоклад по реферату. 1 контрольная. Тема реферата
Тема реферата: Подготовка к выступлению. Общая структура выступления и особенности ее применения
Тема реферата iconТема реферата
Тема реферата: «Объёмные картины из кожи» практико-ориентированный реферат с элементами исследования
Тема реферата iconТема реферата
Тема реферата: «Рушник: история и современность» практико-ориентированный реферат с элементами исследования
Тема реферата iconТема реферата «Выращивание гладиолуса в домашних условиях»
Реферат выполнен по курсу «Окружающий мир» в разделе «Живые участники круговорота веществ. Растения-«кормильцы». Тема реферата выбрана...
Тема реферата icon«Тема реферата»
Оглавление – излагается название составляющих (глав, вопросов) реферата, указываются страницы
Тема реферата iconТема рефератА
Написание реферата является обязательным условием допуска к сдаче вступительных экзаменов в аспирантуру
Тема реферата iconЗадание «оформление рефератА»
Реферат по …(название предмета) – вторая строчка полностью тема реферата, без кавычек
Тема реферата iconТема реферата
Целью данного реферата является исследование различных способов получения и научного применения трансгенных животных
Тема реферата iconРеферата: Тема реферата должна
Не быть слишком экзотичной — у вас могут возникнуть трудности при поиске литературы по теме
Тема реферата iconРеферата по истории и философии науки тема реферата обязательно должна...
Основная цель написания реферата: развитие умений и навыков анализа научных текстов, структурирование материала по обозначенной проблеме,...
Тема реферата iconРеферата Тема реферата выбирается из предложенного общего списка....
Тема реферата выбирается из предложенного общего списка. Для реферата рекомендуется использовать не меньше 4—5 источников
Тема реферата iconОбразец титульного листа вступительного реферата по специальности
Содержание реферата: обзорный текст о состоянии проблемы, которой Вы намерены заниматься в аспирантуре. Оформление реферата должно...
Тема реферата iconРеферата Выбранная тема должна содержать определенную проблему, быть...
Требования, предъявляемые к выполнению итоговой экзаменационной работы (реферата)
Тема реферата iconТема реферата должна соответствовать специальности аспиранта (соискателя)...
Реферат должен быть выполнен на русском языке по материалам специальной литературы
Тема реферата iconОбразец титульного листа реферата
Тема реферата определяется поступающим либо самостоятельно, либо совместно с предполагаемым научным руководителем, исходя из темы...
Тема реферата iconРекомендации студенту по выполнению рефератА (курсовой работы) Процесс...
Выбор темы является весьма ответственным этапом выполнения реферата (курсовой работы), тема выбирается студентами самостоятельно...


Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
100-bal.ru
Поиск