Рабочая учебная программа дисциплины

Скачать 325.12 Kb.

Название	Рабочая учебная программа дисциплины
страница	1/3
Дата публикации	18.01.2015
Размер	325.12 Kb.
Тип	Рабочая учебная программа

100-bal.ru > Математика > Рабочая учебная программа

1 2 3

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Ивановский государственный химико-технологический университет»

Факультет химической техники и кибернетики

Кафедра прикладной математики

Утверждаю: проректор по УР

_______________ В.В. Рыбкин

« » 2011 г.

Рабочая учебная программа дисциплины

Численные методы
Направление подготовки 220400 Управление в технических системах
Профиль подготовки Системные средства автоматизации

технологических процессов

Квалификация Бакалавр
Форма обучения очная

Иваново, 2011

1. Цели освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ являются

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в профессиональной деятельности, с целью получения математических моделей процессов и объектов автоматизации и управления, для изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; методах оптимизации.
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

цикл, к которому относится дисциплина: дисциплина относится к естественнонаучному циклу (вариативная часть)
требования к входным знаниям, умениям и компетенциям студента, необходимым для ее изучения: студент должен владеть обязательным минимумом содержания основной образовательной программы по математике для данного направления (математического анализа, аналитической геометрии, линейной алгебры, теории функций комплексного переменного).

знать/понимать

основные понятия и методы математического анализа, аналитической геометрии, линейной алгебры, теории функций комплексного переменного;

уметь

применять математические методы для решения практических задач;

владеть

методами решения дифференциальных и алгебраических уравнений, дифференциального и интегрального исчисления, аналитической геометрии, теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов

дисциплины, для которых данная дисциплина является предшествующей:
Теория автоматического управления.

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля)
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций (в соответствии с ФГОС ВПО):

- способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-10);

- способностью владеть основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, иметь навыки работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-12);

способность владеть основными приемами обработки и представления экспериментальных данных (ПК-5).

В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать:

- основные понятия о погрешности и приближенных вычислениях;

- основные требования, предъявляемые к вычислительным схемам:

корректность, устойчивость, сходимость;

- вычислительные методы в линейной алгебре;

- математическую теорию обработки эксперимента;

- методы и алгоритмы приближенного интегрирования и дифференцирования;

- вычислительные схемы и алгоритмы решения обыкновенных дифференциальных

уравнений;

- приемы программирования для персональных ЭВМ (IBМ - совместимых

компьютерах)

Уметь:

- обоснованно выбрать численный метод, разработать алгоритм решения поставленной задачи;

- составить и отладить программу на алгоритмическом языке Паскаль для решения несложных инженерных задач.

Владеть:

4. Объем дисциплины и виды учебной работы

Общая трудоемкость дисциплины составляет _____5______ зачетных единиц.

Вид учебной работы	Всего часов	Семестры
Вид учебной работы	Всего часов	3
Аудиторные занятия (всего)	85	85
В том числе:	-	-	-	-	-
Лекции	34	34
Практические занятия (ПЗ)	17	17
Семинары (С)
Лабораторные работы (ЛР)	34	34
Самостоятельная работа (всего)	95	95
В том числе:	-	-	-	-	-
Курсовой проект (работа)
Расчетно-графические работы	75	75
Реферат	20	20
Другие виды самостоятельной работы

Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен)	экз	экз
Общая трудоемкость час зач. ед.	180	180
Общая трудоемкость час зач. ед.	5	5

5. Содержание дисциплины

5.1. Содержание разделов дисциплины

№ п/п	Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела
1	2	3
1	Линейная алгебра	1.1. Понятие о математическом и физическом моделировании. Основные виды математических моделей. Математическая теория погрешности. 1.2 Основные задачи линейной алгебры. Обратная матрица и способы её нахождения.
2.	Методы решения систем линейных алгебраических уравнений.	2.1. Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений: метод, использующий обратную матрицу. Частный случай - формулы Крамера. 2.2. Алгоритм метода Гаусса и его устойчивость. Программная иллюстрация прямого и обратного хода Гаусса. Модификация метода Гаусса — метод выбора главных элементов по столбцам. 2.3. Итерационные методы решения СЛАУ: простая итерация и метод Зейделя. Программная иллюстрация одного из приведенных методов.
3	Приближенное решение одиночных нелинейных уравнений.	3.1. Приближенное решение алгебраических и трансцендентных уравнений. Постановка задачи. Основная теорема математического анализа. Метод деления отрезка пополам при определении изолированных интервалов и для уточнения изолированного корня. 3.2. Метод хорд, метод Ньютона и комбинированный метод. Алгоритмы и графическая иллюстрация.
4	Математическая обработка эксперимента. Интерполяция и аппроксимация.	4.1. Математическая обработка экспериментальных данных: интерполирование и аппроксимация функций. Общая постановка задачи. Постановка задачи интерполяции. Понятие конечных разностей. Линейная интерполяция с постоянным и переменным шагом. 4.2 Формула Лагранжа. Интерполяционные полиномы Ньютона. Алгоритмы и программная иллюстрация. Понятие кубических сплайнов. 4.3. Аппроксимация функций одной переменной. Выбор вида приближающей функции. Метод средних и метод наименьших квадратов
5	Численное интегрирование	5.1. Численное интегрирование. Постановка задачи. Расчётные формулы метода прямоугольников и трапеций. 5.2. Вывод формулы Симпсона. Алгоритм Симпсона с автоматическим выбором шага. Программная иллюстрация. 5.3 Полином Лежандра. Формулы Гаусса при численном интегрировании.
6	Приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем.	6.1. Приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Задача Коши. Явные и неявные методы решения. Алгоритм Эйлера и проблема устойчивости вычислительных схем на его примере. Модификации метода Эйлера и программная иллюстрация. 6.2. Общая схема построения методов Рунге – Кутта. Графическая и программная иллюстрация. Неявные методы Милна, Адамса, Гира. Особенности многошаговых алгоритмов. 6.3. Автоматизация выбора шага при численном интегрировании ОДУ. Особенности решения систем ОДУ выше перечисленными методами.
7	Приближенное решение дифференциальных уравнений с частными производными.	7.1 Классификация дифференциальных уравнений с частными производными: параболические, эллиптические и гиперболические уравнения. Граничные условия 1-го, 2-го и 3-его рода. Явные и неявные вычислительные схемы при решении уравнений параболического типа.

(Содержание указывается в дидактических единицах. По усмотрению разработчиков материал может излагаться не в форме таблицы)
5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами

№ п/п	Наименование обеспе-чиваемых (последую-щих) дисциплин	№ № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин
№ п/п	Наименование обеспе-чиваемых (последую-щих) дисциплин	1	2	3	4	5	6	7	…	…
1.	Теория автоматического управления		+	+		+	+	+

1 2 3

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	Рабочая учебная программа дисциплины пс рупд рабочая Учебная программа дисциплины Список дисциплин, знание которых необходимо для изучения курса данной дисциплины		Рабочая учебная программа дисциплины пс рупд рабочая Учебная программа дисциплины Целью дисциплины является изучение современных методов программирования приложений, использующих в своей работе среду Internet. А...
	Рабочая учебная программа дисциплины пс рупд рабочая Учебная программа дисциплины Формирование умений и навыков в области метрологии и сертификации программных средств (ПС)		Рабочая учебная программа дисциплины пс рупд рабочая Учебная программа дисциплины Комплексное обеспечение информационной безопасности автоматизированных систем. 10
	Рабочая учебная программа дисциплины пс рупд рабочая Учебная программа дисциплины Целью дисциплины является приобретение базовых знаний и навыков программирования, проектирования и разработки приложений с применением...		Рабочая учебная программа дисциплины «Энергоменеджмент» Рабочая учебная программа дисциплины «Энергоменеджмент» составлена на основании требований Государственного образовательного стандарта...
	Рабочая учебная программа дисциплины пс рупд рабочая Учебная программа дисциплины Целью изучения дисциплины «Основы информационной безопасности» является освоение основ информационной безопасности, необходимых специалисту...		Рабочая учебная программа дисциплины опд. Ф. 01. 1 «Введение в языкознание» Рабочая учебная программа составлена к ф н., доцентом кафедры французской филологии Сотниковой Т. В
	Рабочая учебная программа дисциплины «Проектная логистика» Рабочая учебная программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо по направлению 080200. 62 «Менеджмент»		Рабочая Учебная программа дисциплины «Введение в профессию» Рабочая учебная программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо по направлению 080110. 51 «Банковское дело»
	Рабочая Учебная программа дисциплины «Введение в профессию» Рабочая учебная программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо по направлению 080100. 62 «Экономика» профиль «Финансы...		Рабочая учебная программа дисциплины пс рупд рабочая Учебная программа дисциплины Компьютерная графика применяется как для решения математических, инженерных экономических задач, так и для игровых и развлекательных...
	Рабочая учебная программа дисциплины «Гистология, эмбриология, цитология» Рабочая учебная программа разработана в соответствии с фгос впо специальности 060103 Педиатрия, утвержденным приказом Минобрнауки...		Рабочая Учебная программа дисциплины Практикум Организация работы службы приема и размещения Рабочая учебная программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо по направлению (специальности) 071800. 62 «Социально-культурная...
	Рабочая Учебная программа дисциплины «Мировая культура и искусство» Рабочая учебная программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо по направлениям 071800. 62 «Социально-культурная деятельность»,...		Рабочая учебная программа дисциплины «Гистология, эмбриология, цитология» Рабочая учебная программа разработана в соответствии с фгос впо специальности 060101. 65 Лечебное дело, утвержденным приказом Минобрнауки...

Школьные материалы