Рабочая учебная программа дисциплины
Скачать 325.12 Kb.
|
Итоговый экзамен по дисциплине проводится в две ступени: - тестовый экзамен (32 закрытых задания, каждое задание оценивается в 1 балл), на котором студент должен набрать не менее 26 баллов – оценка «удовлетворительно»; - письменный экзамен, который проводится по вопросам, приводимым ниже. Экзаменационный билет включает шесть вопросов из приводимого ниже перечня. Ответ на каждый вопрос оценивается из 3 баллов. Студент на письменном экзамене может набрать до 18 баллов. Результат экзамена (максимум 50 баллов) определяется как сумма тестовой и письменной частей. Список вопросов к экзамену 1. Алгоритм метода Гаусса и его устойчивость 2. Метод простых итераций при решении СЛАУ. Достаточное условие сходимости итерационного процесса. 3. Метод Зейделя при решении СЛАУ. Достаточное условие сходимости метода Зейделя 4. Отделение корней уравнения (графически и аналитически). Уточнение корня методом половинного деления. 5. Уточнение корня уравнения методом хорд 6. Уточнение корня уравнения методом касательных 7. Уточнение корня уравнения комбинированным методом. 8. Интерполирование функции. Линейная интерполяция, погрешность линейной интерполяции 9. Интерполяционный многочлен Лагранжа, оценка погрешности. Конечные разности 10. Интерполяционный многочлен Ньютона для равноотстоящих узлов (1-ая и 2-ая формулы). 11. Аппроксимация функций одной переменной. Выбор вида приближающей функции. Метод средних и метод наименьших квадратов. 12. Численное интегрирование. Метод прямоугольников и метод трапеций. 13. Численное интегрирование. Вывод формулы Симпсона (параболы). 14. Формулы Гаусса при численном интегрировании. Полином Лежандра. 15. Задача Коши. Метод Эйлера при решении дифференциального уравнения и систем ОДУ. Модификации метода Эйлера. 16. Метод Рунге-Кутта, графическая иллюстрация. 17. Многошаговые методы. Алгоритм Адамса. Программные иллюстрации. 1. Решения системы ОДУ вида :  c н.у. у(х0)=у0; z(x0)=z0 на отрезке [a;b] с шагом h a) методом Эйлера; b) УМЭ (1-ым, 2-ым). 2. Решение ДУ вида у´=f(x,y) c н.у. у(х0)=у0 на отрезке [a;b] с шагом h a) методом Эйлера; b) УМЭ; c) методом Рунге-Кутта; d) методом Адамса. 3. Метода Гаусса 3-го порядка при численном интегрировании. 4. Метода трапеции при численном интегрировании. 5. Метода Симпсона при численном интегрировании. 6. Линейной интерполяции с постоянным шагом. 7. Квадратичной интерполяции. 8. Первой или второй формул Ньютона при интерполировании. 9. Комбинированного метода при уточнении корня уравнения у = f(x). 10. Метода хорд при уточнении корня уравнения у = f(x). 11. Метода касательных при уточнении корня уравнения у = f(x). 12. Метода деления отрезка пополам при уточнении корня уравнения у = f(x). 13. Метода простой итерации при решении СЛАУ. 14. Метода Зейделя при решении СЛАУ. 15. Прямого хода метода Гаусса при решении СЛАУ. 16. Обратного хода метода Гаусса при решении СЛАУ. 17. Перемножения матриц: a) A(m;k)×B(k;n); b) X×XT. 18. Транспонирования матрицы с записью на место исходной. 19. Перестановки строк матрицы с номерами “k” на “r”. 20. Выбора наибольшего элемента по всей матрице или по строке. 11. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины: а) основная литература: 1.Вержбицкий В.М. Основы численных методов. Учебн пос. М.: Высш шк, 2005,840 с. 2.Гмурман В.Е. Элементы приближенных вычислений. Учебн пос., М.: Высш шк., 2005, 93 с. 3.Шарма Дж., Сингх К. Уравнения в частных производных для инженеров. М.:Техносфера,2002, 320 с. 4.Высшая математика на базе Matcad. Общий курс. / Черняк А.А. и др. С.-Петербург: БВХ-Петербург, 2004, 608 с. 5.Бахвалов, Н. С. Численные методы в задачах и упражнениях / Н. С. Бахвалов, А. В.Лапин, Е. В. Чижонков. - М.: Высш.шк., 2000. - 190 с. 6.Очков В.Mathcad 12 для студентов и инженеров 7. Культин Н. Б. Turbo Pascal в задачах и примерах. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 256 с. 8. Высшая математика на базе Matcad. Общий курс. / Черняк А.А. и др. С.-Петербург: БВХ-Петербург, 2004, 608 с. б) дополнительная литература 1.Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: В 2ч.: Учеб.пособие для вузов. – М.: ОНИКС 21 век, 2005. – 304÷416с. 2.Киреев В.И., Пантелеев А.В. Численные методы в примерах и задачах: Учебн. пособ. М.: Высш. шк., 2006, 480 с. 3.Пантелеев А.В. Методы оптимизации в примерах и задачах: Учебн. пособ., М.: Высш шк., 2005, 544 с. 4.Владимиров В.С. Уравнения математической физики. Учебник для вузов. М.: Физматлит, 2003, 400 с. 5. Методы математической физики. Дифференциальные уравнения в частных производных. Метод. указания / Сост. Г.А. Зуева. . – ИГХТУ, 2005, 30 с., № 940 6. Мышкис, Анатолий Дмитриевич. Элементы теории математических моделей. Изд. 2-е, испр. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 192 с. 7. Гельман, В.Я. Решение математических задач средствами Ехсеl: Практикум / Гельман В.Я. – СПб.: Питер, 2003. – 237 с. 8. Макаров, Евгений Георгиевич. Инженерные расчёты в Mathcad. Учебный курс. – СПб.: Питер, 2003. – 448 с. 9. Каганов, Вильям Ильин. Компьютерные вычисления в средах Excel и Mathcad. – М.: Горячая линия – Телеком, 2003. – 328с. 10.Гартман, Т.Н. Основы компьютерного моделирования химико-технологических процессов: Учеб. пособие для вузов / Т.Н. Гартман, Д.В. Клушин. – М.: ИКЦ «Академкнига», 2006. 11. Поршнев С. Вычислительная математика. Курс лекций. – СПб.: БХВ-Петербург, 2004. 12. Шупрута В. В. Delphi 2006 на примерах. – СПб.: БХВ-Петербург, 2006. – 528 с. 13. Волков, Е. А. Численные методы : учеб. пособие. - Изд. 5-е, стер. - СПб. [и др.] : Лань, 2008. - 249 с. - Библиогр. : с. 244. - Предм. указ. : с. 245-248. - ISBN 978-5-8114-0538-1.12 14. Охорзин, В. А. Прикладная математика в системе MATHCAD : учеб. пособие для вузов по направлению подготовки дипломированного специалиста 160400-"Системы управления движением и навигации" [и др.]. - Изд. 3-е, стер. - СПб. [и др.] : Лань, 2009. - 349 с. 15. Владимирский, Б. М. Математика. Общий курс : учеб. для бакалавров естественнонаучных направлений. - Изд. 4-е, стер. - СПб. [и др.] : Лань, 2008. - 959 с. : ил. - Библиогр. : с. 948-950. 16. Демидович, Б. П. Основы вычислительной математики : учеб. пособие. - Изд. 7-е, стер. - СПб. [и др.] : Лань, 2009. - 665 с. Методические указания 1. Князева Е.Я., Лабутин А.Н., Сокольская Т.В. Примеры и задачи по математи- ческим методам и моделям в расчетах на ЭВМ //Учебное пособие . Иваново, ИГХТА, 1995 2. Сокольская Т.В., Князева Е.Я., Лабутин А.Н. Математические методы в расчетах на ЭВМ // Учебное пособие . — Иваново, ИГХТА, 1998 3. Математические методы и модели в расчетах на ЭВМ: Метод. указ. / Федер.агенство по образованию Р Ф ; ГОУВПО Иван. гос.хим.-технол. ун-т ; сост.С. В. Кулакова. – Иваново, 2005. - 36 с. 4. Математические методы и модели в расчетах на ЭВМ Варианты заданий для курсовых работ: Метод. указ. / Федер.агенство по образованию Р Ф ; ГОУВПО Иван. гос.хим.- технол. ун-т ; сост.С. В. Кулакова. - Иваново, 2007. - 44 с. в) программное обеспечение Mathlab, Mathematica, Maple, Statistica г) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы__образовательный математический сайт «Exponenta.ru»_ http://www.exponenta.ru/educat/free/free.asp_________________ 12. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля) Лекции по дисциплине проводятся в аудиториях, оснащенной видеопроектором. Практические и лабораторные занятия, на которых проводится текущее или контрольное тестирование проводятся в дисплейных классах факультета и Центра тестирования при ИГХТУ (10 ПЭВМ типа Pentium). Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки . Автор ___________________________ Кулакова С.В. (подпись, ФИО) Заведующий кафедрой__________________________________________ Зуева Г.А Рецензент д.т.н., проф. кафедры прикладной математики Ивановского государственного Энергетического университета___________________________________Жуков В.П. (подпись, ФИО) Программа одобрена на заседании научно-методического совета факультета химической техники и кибернетики ИГХТУ от «_____» ________ 201__ года, протокол №____. Председатель НМС ________________________________________Липин А.Г. |
Похожие:
 | Рабочая учебная программа дисциплины пс рупд рабочая Учебная программа дисциплины Список дисциплин, знание которых необходимо для изучения курса данной дисциплины | | Рабочая учебная программа дисциплины пс рупд рабочая Учебная программа дисциплины Целью дисциплины является изучение современных методов программирования приложений, использующих в своей работе среду Internet. А... |
| Рабочая учебная программа дисциплины пс рупд рабочая Учебная программа дисциплины Формирование умений и навыков в области метрологии и сертификации программных средств (ПС) | | Рабочая учебная программа дисциплины пс рупд рабочая Учебная программа дисциплины Комплексное обеспечение информационной безопасности автоматизированных систем. 10 |
| Рабочая учебная программа дисциплины пс рупд рабочая Учебная программа дисциплины Целью дисциплины является приобретение базовых знаний и навыков программирования, проектирования и разработки приложений с применением... | | Рабочая учебная программа дисциплины «Энергоменеджмент» Рабочая учебная программа дисциплины «Энергоменеджмент» составлена на основании требований Государственного образовательного стандарта... |
| Рабочая учебная программа дисциплины пс рупд рабочая Учебная программа дисциплины Целью изучения дисциплины «Основы информационной безопасности» является освоение основ информационной безопасности, необходимых специалисту... | | Рабочая учебная программа дисциплины опд. Ф. 01. 1 «Введение в языкознание» Рабочая учебная программа составлена к ф н., доцентом кафедры французской филологии Сотниковой Т. В |
| Рабочая учебная программа дисциплины «Проектная логистика» Рабочая учебная программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо по направлению 080200. 62 «Менеджмент» | | Рабочая Учебная программа дисциплины «Введение в профессию» Рабочая учебная программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо по направлению 080110. 51 «Банковское дело» |
| Рабочая Учебная программа дисциплины «Введение в профессию» Рабочая учебная программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо по направлению 080100. 62 «Экономика» профиль «Финансы... | | Рабочая учебная программа дисциплины пс рупд рабочая Учебная программа дисциплины Компьютерная графика применяется как для решения математических, инженерных экономических задач, так и для игровых и развлекательных... |
| Рабочая учебная программа дисциплины «Гистология, эмбриология, цитология» Рабочая учебная программа разработана в соответствии с фгос впо специальности 060103 Педиатрия, утвержденным приказом Минобрнауки... | | Рабочая Учебная программа дисциплины Практикум Организация работы службы приема и размещения Рабочая учебная программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо по направлению (специальности) 071800. 62 «Социально-культурная... |
| Рабочая Учебная программа дисциплины «Мировая культура и искусство» Рабочая учебная программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо по направлениям 071800. 62 «Социально-культурная деятельность»,... | | Рабочая учебная программа дисциплины «Гистология, эмбриология, цитология» Рабочая учебная программа разработана в соответствии с фгос впо специальности 060101. 65 Лечебное дело, утвержденным приказом Минобрнауки... |
