Тесты на Гетероскедастичность

Скачать 47.83 Kb.

Название	Тесты на Гетероскедастичность
Дата публикации	27.01.2015
Размер	47.83 Kb.
Тип	Тесты

100-bal.ru > Математика > Тесты

Тесты на Гетероскедастичность

Н₀: гомоскедастичность

Н1: гетероскедастичность

Тест Голдфельда-Квандта

Оцениваем регрессию _i = ₁ + ₂*X_i₂ + … +_k*X_ikпо всем имеющимся наблюдениям.
Строим и анализируем график остатков. Может появиться предположение о том, что дисперсия возмущений увеличивается с некоторой переменной - X_j.
Упорядочиваем все наблюдения по модулю переменной X_j, начиная с ее наименьшего значения и заканчивая наибольшим.
Выкидываем m центральных переменных, а по первым n₁ и по последним n₂ наблюдениям оцениваем регрессию из (1). Обычно, если количество наблюдений велико, то m=n₁=n₂.
Для регрессий по n₁и n₂наблюдениям получаем, соответственно, RSS₁ и RSS₂.
Составляем F-статистику:

F_n1-k,n2-k=

Если F_n_1-_k_,_n_2-_k>F_крит, то гипотеза о гомоскедастичности отвергается, следовательно, в модели присутствует гетероскедастичность.

Тест Глейзера

Строим уравнение регрессии _i = ₁ + ₂*X_i₂.
Для уравнения регрессии из (1) находим ряд остатков e_i=Y_i - _i.
Оцениваем следующие модели:

|e_i| = α + β*X_i + ε_i;

|e_i| = α + β*

+ ε_i;

|e_i| = α + β*

+ ε_i.

Для каждой из 4ех моделей тестируем значимость коэффициента β.

Н_о: β = 0

Н₁: β ≠ 0

Если хотя бы в одной модели коэффициент β оказался значимым, то в модели присутствует гетероскедастичность. Если во всех моделях коэффициент β оказался незначимым, то имеет место гомоскедастичность.

Тест Бройша – Пагана

Пусть σ_i² = β₁ + β₂*Z_i₂ +…. β_m*Z_im + ε_i

Строим уравнение регрессии _i = ₁ + ₂*X_i₂ + … +_k*X_ik.
Для уравнения регрессии из (1) находим ряд остатков e_i=Y_i - _i.
Находим оценку дисперсии случайного члена = .
Создаем ряд p_i = e_i² / .
Строим регрессию p_i = α₁ + α₂*Z_i₂ +…. α_m*Z_im + ε_i.
Для регрессии из (5) находим статистику χ²_m_-1 = ESS/2.
Если χ²_m_-1> χ²_крит, то гипотеза о гомоскедастичности отвергается, следовательно, в модели присутствует гетероскедастичность.

Тест Уайта

Строим уравнение регрессии _i = ₁ + ₂*X_i₂ + … +_k*X_ik.
Для уравнения регрессии из (1) находим ряд остатков e_i=Y_i - _i.
Оцениваем следующая регрессия = ₁ + ₂*X_i₂ + … +_k*X_ik+ _k+1* X_i2²+…+_2k-1*X_i2k-1² + .
Получаем R² для регрессии из (3)
Строим статистику χ²_m_-1 = n* R², где

n – количество наблюдений,

m – количество параметров в модели (3)

Если χ²_m_-1> χ²_крит, то гипотеза о гомоскедастичности отвергается, следовательно, в модели присутствует гетероскедастичность.

Тест Парка

Строим уравнение регрессии _i = ₁ + ₂*X_i₂ + … +_k*X_ik.
Для уравнения регрессии из (1) находим ряд остатков e_i=Y_i - _i.
Выбираем фактор пропорциональности и оцениваем вспомогательную регрессию

ln(e_i²) = α₁+ α₂*Z_i + ε_i

Проверяем значимость α₂. Если коэффициент значим, то в модели присутствует гетероскедастичность.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	Тесты Парка, Глейзера, Голдфелда-Квандта. Задача 1 Ключевые понятия: гетероскедастичность; тесты Парка, Глейзера, Голдфелда-Квандта		Кол-во часов Плановые контрольные работы – 16: тесты по чтению – 4; тесты по аудированию – 4; тесты по говорению – 4
	Тесты покрытия, модульние тесты,тесты unit «Эксплуатация водного транспорта и транспортного оборудования»/ 140600 «Электротехника, электромеханика и электротехнологии»		Тесты для оценивания знаний обучающихся. Мне стало интересно: «А... Эти тесты? Так появилась проблема моего учебного исследования
	Тесты по пунктуации: для старшеклассников и учителей (1С) Тесты по... География в школе: Австралия, Океания, Арктика, Антарктида (Электронные уроки и тесты)		Тесты по предметам школьной программы, вузовским дисциплинам, тесты... На данный момент существует достаточно большое количество программных продуктов для создания тестовых и контролирующих заданий. Обзор...
	Тесты обществознание частьА,Б онлайн тесты частьА,Б,С эссе 80 тем,... Здесь можно скачать еще один хороший сборник для подготовки к егэ 2012 по обществознанию		Министерство образования Эти тесты под названием “Тематические тесты по физике 9-11 классы” размещены на сайте нашей школы
	Тесты к стандарту 1 (pwc) Островская И. Я., Соколова Е. М. Задачи и тесты по курсу "Организация деятельности коммерческого банка в Российской Федерации"		Тесты для модульного контроля Комплексные тесты по мк 1 Какие из перечисленных агрегатных величин не используются при определении объема национального дохода?
	Тесты по математике для 5 класса входные тесты(5 класс) Вариант 1 1часть Пешеход идет со скоростью 7 км/ч. Через сколько часов он преодолеет расстояние в 56 км?		Тесты для проверки усвоения пройденного материала по теме 1 Островская И. Я., Соколова Е. М. Задачи и тесты по курсу "Организация деятельности коммерческого банка в Российской Федерации"
	Тесты для итоговой государственной аттестации «Детская кардиоревматология» В сборник включены итоговые тесты по литературе для 5 – 9 классов (с ответами)		Тесты по разделам: фонетика, словобразование, синтаксис, морфология.... Должность, преподаваемый предмет: учитель русского языка и литературы, стаж работы- 1 год
	Тесты для подготовки к егэ Эти тесты помогут получить представление о формулировках и уровне сложности экзамена егэ по истории в 2011 году		Тесты для участников из 9-х и 10-11-х классов одинаковые. Тесты и... Требования к проведению регионального этапа всероссийской олимпиады школьников 2012/2013 учебного года по географии

Школьные материалы