                       Отдел образования Верхнебуреинского района
Тема урока: Решение систем неравенств с одной переменной
Предмет: алгебра
Класс: 8
Кириллова Надежда Константиновна
учитель математики
МКОУ СОШ №9
Поселок Софийск, Верхнебуреинский район
2012
Визитная карточка.
Кириллова Надежда Константиновна
10,03,1988
Высшее, Дальневосточный государственный гуманитарный университет. 2013год.
учитель математики.
Должность учитель математики
педагогический стаж: 1,6лет
преподаваемые предметы: математика, информатика, химия, физика,7-11 классы
п. Софийск, ул. Парковая, 7-2.
Заявка
на участие в конкурсе молодых учителей «Вдохновение»
№
|
Параметры информации
|
Содержание информации
|
|
Данные об участнике конкурса
|
1.1
|
ФИО
|
Кириллова Надежда Константиновна
|
1.2
|
Место работы
|
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа №9
Сельского поселения "поселок Софийск"
Верхнебуреинского муниципального района
Хабаровского края
|
1.3
|
Должность
|
Учитель математики
|
1.4
|
Педагогический стаж
|
1.6 лет
|
1.5
|
Стаж работы в данном учреждении
|
1,6лет
|
1.6
|
Преподаваемые предметы/классы
|
Математика, информатика, физика, химия/7-11классы
|
|
Данные об образовательном учреждении
|
2.1
|
Адрес ОУ
|
682086 Хабаровский край, Верхнебуреинский район, п. Софийск,
Ул. Советская 1.
|
2.2
|
E-mail
|
cosh9tokareva@yandex
|
|
Информация о конкурсной работе
|
3.1
|
Тема.
|
Решение неравенств с одной переменной
|
3.2
|
Предмет
|
алгебра
|
3.3
|
Класс.
|
8
|
Конспект урока изучения нового по теме «Решение систем неравенств с одной переменной» по учебнику [Алгебра: Учебник для 8 класса средней школы / Ю. Н. Макарычев и др. – М.: Просвещение, 2008.]
Тема: Решение систем неравенств с одной переменной.
Предмет, класс, количество часов: Алгебра, 8 класс, 1 час.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Цели урока:
ОЦ: обеспечить усвоение умения решать простейшие системы, содержащие линейные уравнения с одной переменной.
ВЦ: через организацию урока воспитывать активность в труде, самостоятельность.
РЦ: развивать умения анализировать, сравнивать, выделять главное и обобщать.
Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый при нахождении, способа решения систем неравенств с одной переменной.
ХОД УРОКА
1. Передача целей и сообщение темы урока.
Сегодня на уроке мы начнем решение систем уравнений. На прошлом уроках вы научились решать неравенства с одной переменной, используя свойства при решении неравенств, а сегодня вы узнаете, как решать системы неравенств, сформулируете алгоритм решения и научитесь применять его при решении задач. А для этого я предлагаю вам быть внимательными и активными.
Быть активным в труде – это, значит, поставить перед собой цель и добиться ее выполнения.
Давайте сформулируем цели, которые будем решать на уроке. (Научиться решать простейшие системы, содержащие неравенства с одной переменной).
Я приглашаю всех принять активное участие в достижении целей нашего урока. Запишите тему урока: «Решение простейших систем, содержащих неравенства с одной переменной».
2. Подготовка к изучению нового материала.
Для того чтобы перейти к изучению нового способа решения систем необходимо вспомнить изученный ранее материал.
1) У доски ученик решает домашний № 844(а) из учебника.
5(х-1)+7≤1-3(х+2)
5х-5+7≤1-3х-6
5х+3х≤1-7+5-6
8х≤-7 | :8
х≤-
-
Ответ: (  ).
2) За компьютерами 3 учеников выполняют тестовые задания.
Презентация (Ответы: 3,1,3).
3) Решение на местах по карточкам типа «Делай по образцу», «Заполни пропуски». слабые ученики.
1. Решить неравенство:
5х-5>0
Перенесем слагаемое, меняя знак
5х>5
5- коэффициент перед неизвестным; 5>0; делим обе чати уравнения на положительное число, знак не меняем,
. х>5
Ответ: x>5
1°. Решить неравенство:
6х<24 | : __
x<___
Ответ: _________________________.
2. Составить неравенство:
(-3;+ )
-3
Ответ: х>-3
2°. Составить неравенство:
(8;+ )
___
Ответ: _________________________.
4) Фронтальная работа с классом.
Какое неравенство называют линейным? (неравенство с одной переменной ах=б)
Выбрать из приведенных на стенах класса неравенств, линейные неравенства. (Приложение)
5x2<6
1/7х>25
5/x<6x
2х-5>5х-6
|
5х<6
67>25х
2-3х+5х<6x-1/2х
5>х
|
Что значит решить неравенство? (Решить неравенство – это, значит, найти все его решения или установить, что их нет.)
Как решить неравенство с одной переменной? Дать определение устно.
Записать неравенство с одной переменной, имеющие решение
(-5;+∞)
Например: 2x>-10 и равносильное ему.
3. Введение новых знаний.
Ученикам предлагается проанализировать домашний № 844(а) и ответить на вопросы учителя:
1) Как решали неравенство? (используя свойства.)
2) Перечислите свойства, используемые при решении? (открывая скобки, знаки меняем на противоположные, если перед скобкой стоит знак минус; перенося слагаемые из одной части в другу, меняем знаки; если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же число положительное то получится равносильное ему неравенство, если умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число обе части уравнения, то знак неравенства нужно поменять на противоположный ).
(Приложение) Решим задачу: Автомобиль выехал из пункта А в пункт В расстояние между которыми 200 км. Если автомобиль увеличит скорость на 20 км/ч, то за 4 часа он проедет расстояние, большее 200 км. Если он уменьшит на 20 км/ч, то даже за 5 ч не успеет дойти до станции.
3) Что обозначим за х? (скорость автомобиля)
4) Как найти расстояние? (Скорость умножить на время.)
5) Что произойдет с расстоянием, если скорость увеличить на 20км/ч? (за 4 часа он пройдет больше 200км.)
6) Как тогда найдем расстояние ((х+20)4.)
7) Запишите неравенство ((х+20)4>200.)
8) А что будет если уменьшить и посчитать расстояние пройденное автомобилем за пять часов. (за 5 часа он пройдет меньше 200км.)
9) ) Запишите неравенство ((х-20)5<200.)
10) Требуется найти те значения х при которых верно неравенство (х+20)4>200 и (х-20)5<200, т. е. найти общее решение
Решив, каждое неравенство получим
11) Значит х должен удовлетворять условию
30<х<60
На доске может быть такая запись решения системы:
х – км/ч –скорость автомобиля
200 км – расстояние между пунктом А и В
х+20 – км/ч – увеличили скорость
(х+20)*4 – км – проедет расстояние, если скорость увеличится на 20км/ч.
(х-20)*5 – км – проедет расстояние, если скорость уменьшится на 20км/ч.
(1усл) если увеличится скорость, то (х+20)*4>200
(2усл) если уменьшится скорость, то (х-20)*5<200
30<х<60
30 60
Ответ: скорость автомобиля больше 30, но меньше 60; или (30;60)
Давайте попробуем сформулировать определение решения простейших систем линейные неравенства. (Выслушиваются ответы учащихся, и на компьютере появляются определение (приложение). Учитель может помогать вопросами: Что находили сначала? Что делали потом? Как получали решение системы?)
Решить каждое неравенство.
Записать полученные решения неравенств.
Найти общее решение
Определение: Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств
решить систему – значит найти все ее решения или установить, что их нет.
4. Формирование новых знаний.
Задание 1. № 876(а, б)
Два ученика вызываются к доске. Первый решает пример с полным объяснением, т.е. называет этапы алгоритма и их реализацию для данного примера. Второй решает самостоятельно, завершив решение, он садится на место, а другой ученик объясняет по выполненному решению порядок выполняемых операций. Все учащиеся выполняют данное задание у себя в тетрадях.
а) 
12 17
Ответ: (17;+∞)
а) 
1 5
Ответ: (-∞;1)
Задание 2. № 877
Работа учащегося у доски.
Решить систему неравенств
 
3 6
Ответ: (6;+∞)
5. Подведение итогов.
Ребята, давайте вспомним, какую цель мы сегодня поставили перед собой? (Научиться решать простейшие системы, содержащие неравенства с одной переменной.)
С какие шаги мы проделывали, решая систему? (находили решение каждого неравенства , используя свойства, пользуясь определением находили общее решение.)
Кто сможет сам сформулировать алгоритм решения данным способом?
А сейчас, вам всем предлагается решить, по одной системе неравенств, они находятся у вас под сиденьями стульев. (Ученики решают самостоятельно, если возникают трудности спрашивают у учителя, или у сильных учеников, в конце решения проводится проверка по ответам, которые предоставляет учитель на экране компьютера.)
Карточка №1
Решить систему уравнений
 (0,8;+)
Карточка №2
Решить систему уравнений
 (1/5;1/3)
А теперь я предлагаю вам самим оценить себя, и ответить для себя на вопрос, как продуктивен был для вас этот урок.
6. Домашнее задание.
§ 35. № 877,879
Приложение к конспекту урока Динамическая картина появления материала
Презентация (Приложение)
Решение систем неравенств с одной переменной
Найти линейные неравенства:
5x2<6
1/7х>25
5/x<6x
2х-5>5х-6
|
5х<6
67>25х
2-3х+5х<6x-1/2х
5>х
|
Решение систем неравенств с одной переменной
2
1
Решение систем неравенств с одной переменной
Определение: Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств
Решить систему – значит найти все ее решения или установить, что их нет.
Решение систем неравенств с одной переменной
Автомобиль выехал из пункта А в пункт В расстояние между которыми 200 км. Если автомобиль увеличит скорость на 20 км/ч, то за 4 часа он проедет расстояние, большее 200 км. Если он уменьшит на 20 км/ч, то даже за 5 ч не успеет дойти до станции.
презентации: Тест, Приложение
Самоанализ урока
1. Место данного урока в системе уроков по данной теме: изучение нового. Цели сформулированы ясно и в понятной форме. Учтены ли развивающие задачи урока.
2. анализ каждой структурной части урока:
решается следующая образовательная цель:
обеспечить усвоение умения решать простейшие системы, содержащие линейные уравнения с одной переменной.
мотивирована деятельность учащихся;
учебный материал отобран в соответствии с поставленными задачами;
были использованы следующие методы и приемы: беседа, создание проблемной ситуации, постановка проблемных вопросов и т.д.
использованы следующие формы организации деятельности учащихся: коллективная и индивидуальная работа, устная и письменная работа);
3. Анализ содержания урока.:
Содержание урока соответствует целям урока;
Содержание соответствует базовым методикам (методике изучения понятий, методике формирования умений);
логика выстраивания материала урока: есть обоснованные связи с прошлым материалом, внутри материала; осуществлялись переходы от одного материала к другому; логика ясна учащимся);
характер материала урока: требующий воспроизведения и поиска.
4. Самоанализ деятельности:
использованные методы и приемы работы соответствует цели и содержанию учебного материала;
был организован диалог с учащимися
осуществлялась индивидуализация обучения (мотивирование деятельности учащихся, предоставление учащимся выбора материала, форм его изучения, использование различных способов кодирования информации, анализ допущенных ошибок, проектирование индивидуальных стратегий обучения, осуществление индивидуальных консультаций, организация самостоятельной работы учащихся, актуализация и развитие умственного опыта учащихся, создание условий для осуществления рефлексии своей деятельности: «Почему я так делаю, что я хочу получить, к чему это приведет? Чему я научился на уроке, какой опыт приобрел? Что мне необходимо еще сделать, чему научиться?», разумность помощи ученикам);
осуществлялся контроль за формированием умственных и практических знаний и оценивание работы учащихся (выделена проверка домашнего задания в отдельный этап урока)
5. анализ деятельности учащихся.
Учащиеся принимали участие в постановке целей, планировании, анализе, коррекции своей деятельности;
Учащиеся принимали участие в диалоге (выслушивают, понимают другой взгляд на ситуацию, умеют задавать проблемные вопросы, приводить примеры);
6. Сделать общие выводы по уроку.
Задачи и цели достигнуты;
ученики активно работали);
Анализ урока
Цели поставлены в ясной форме
Учитель разделяет темы урока и цели
Мотивирована деятельность учащихся
Учебный материал соответствует поставленным задачам.
Использованы различные приемы организации деятельности.
Содержание соответствует целям урока;
логика изложения материала ясна.
был диалог с учащимися, индивидуальная работа, и контроль со стороны учителя (в пределах допустимого)
Учащиеся принимали участие в постановке целей, принимали участие в диалоге.
Выводы: Цели достигнуты, активная работа на уроке, прослеживается темп урока. |
