Исследовательская работа тема: «Удача на егэ в формулах теории вероятностей»

Исследовательская работа тема: «Удача на ЕГЭ в формулах теории вероятностей». (тезисы) Чтобы в полной мере раскрыть суть проекта, необходимы специальные знания в области теории вероятностей и комбинаторики, которые почерпнуты мной из элективного курса по теории вероятностей в нашей школе. Используя дополнительную литературу, я изучил такие понятия, как классическое определение вероятности, условная вероятность, сложение вероятностей, дисперсия, выборочное среднее, регрессионный анализ, а также элементы комбинаторики. Это используемые мной формулы статистики. Просчет вероятности каждой строки. Для нахождения вероятности угадывания 4-х из 10-ти вопросов я пользовался формулой Бернулли, которую написал в электронных таблицах Excel. Вероятности угадать 4, 5, 6 и т.д. до 10 вопросов из 10-ти при знании 0, 1, 2 и 3 правильных ответа отмечены точками на следующем рисунке. На нем видно, что начиная с седьмого вопроса вероятность угадывания падает до отметки менее 10%. Если повысить порог оценки «3» до семи правильных ответов, вероятность угадывания не будет влить на объективность оценивания . Исходя из полученных результатов, я могу заключить, что суммарная вероятность угадать 4 или более ответов из 10-ти, не зная ни одного ответа равна 22,5%; зная один ответ – 39,7%; зная два ответа – 63,4%; зная три ответа – 86,6%. График показывает, что уже при знании двух правильных ответов вероятность угадывания больше половины. Тестирование учащихся 9-х классов. Для нахождения скорректированной вероятности угадывания 4-х ответов из 10-ти мне понадобились данные эксперимента. Эксперимент состоит в тестировании школьников. В начале учебного года ученикам 9 класса было предоставлено три теста: открытый (в нем нет варианов ответа), традиционный ( в каждом вопросе по 4 варианта ответа) и тест на «да» и «нет» (в каждом вопросе приведен вариант ответа, нужно указать, верный ли он). Каждый тест состоит из 10 вопросов. К решению было допущено 27 человек. Открытый тест был получен удалением вариантов ответов из традиционного теста, взятого из пособия по подготовке к ЕГЭ. В тесте на «да» и «нет» предложен один вариант ответа, истинность которого нужно установить. Вы видите результаты тестирования на этом рисунке . Если всем учащимся, ответившим правильно менее чем на 4 вопроса выставить оценку «2», то такой процент «двоечников» получится по каждому из тестов . В тесте на «да» и «нет» 4% двоек, в традиционном – 30%, в открытом – 73%. В 2009 году ЕГЭ имел по 4 варианта ответа, поэтому мы возьмем результаты традиционного теста и применим их к остальным двум. Получится, что в тесте на «да» и «нет» «тройку» нужно ставить за 7 ответов из 10-ти. И даже при этом останется неясным, кто же получил «тройку» благодаря собственным знаниям. Проверяя тест на «да» и «нет», я заметил необъективность оценивания учащихся с разным уровнем знаний. Затем, методом регрессионного анализа данных открытого теста, я нашел «скорректированную» вероятность угадать 4 ответа из 10-ти не зная даже 4-х ответов (то есть, зная 0, 1, 2, 3 ответа). На основе этих данных я рассчитал коэффициенты в уравнении линейной регрессии. Оно имеет вид , а «скорректированная» вероятность предоставлена на этом слайде . Она равна 49%. Итак, я сравнил процент «двоечников» по статистике ЕГЭ 2009 года с результатом моего проекта и получил следующие выводы : Реальный процент двоечников – 14%. Из них 11,3% не знали даже 3-х правильных ответов, из них 8% не знали даже 2-х ответов, из этих 8% не знали даже 1-го правильного ответа 4,3%. Единый Государственный Экзамен 2010 года планируют сделать в форме открытого теста. Тогда, при выставлении оценки «3» в открытом тесте с соответствующим нынешнему уровнем сложности за верное выполнение менее 4-х заданий примерно 14% учащихся получат оценку «2» (в соответствии с результатами моих исследований). В 2009 году «тройку» получили 49% экзаменующихся. Как же сохранить процент успеваемости в этом году? Мой эксперимент показывает, что для сохранения процента «троек» необходимо снизить количество правильных ответов до двух из десяти, что приведет к обесцениванию значимости оценки «три», или снизить сложность заданий в ЕГЭ фактически до уровня 5 – 6 класса. В некоторых пособиях по подготовке к экзамену используется такая практика: наравне с заданиями 9-11 класса идут задания, в которых используются простейшие вычисления, доступные всем школьникам старшего и среднего звеньев. В этом случае почти все экзаменующиеся наберут необходимое им количество баллов. Для того чтобы сравнить интуитивное представление учащихся о вероятности угадывания ответов на «3» с истинной вероятностью этого события и определить объективность их представления об этом, среди школьников был проведен социологический опрос. Каждому ученику был задан вопрос: какова, по их мнению, вероятность угадать 4 ответа из 10-ти, если не знаешь ни одного ответа. Его результаты отображены на следующем рисунке . Точки – это значения, данные участниками соцопроса, прямыми изображены выборочное среднее значение, сумма и разность несмещенного стандартного отклонения и выборочного среднего . Итак, социологический опрос показал, что представление учащихся о вероятности угадывания ответов на «3» завышена, большое значение относительной погрешности говорит о несостоятельности их мнения, что доказывает актуальность моего проекта. Подведу итог проделанной работе. Действительный процент «двоечников» занижен в два раза, приведены данные вероятности угадывания ответов, по которым можно установить порог выставления «тройки» без влияния вероятности на успеваемость, доказана нецелесообразность использования тестов на «да» и «нет». Данный проект полезен учащимся, выпускникам основной средней школы, составителям тестов, всем желающим подробней ознакомиться с возможностями применения теории вероятностей на практике.

Похожие:

	Тесты по теории вероятностей. Уровень Условие Варианты ответов Вам предлагаются обучающие тестовые задания по теории вероятностей. В этих заданиях вы должны отметить правильный ответ		Тема урока: Повторение материала по теме "Элементы теории вероятностей"... Разберём весьма частный, однако, часто встречающийся случай:  состоит из конечного числа n равновероятных событий
	Научно-исследовательская работа Научно-исследовательская работа Научно-исследовательская... Научно-исследовательская работа (нир) относится к циклу «Практики и научно-исследовательская работа» магистерской программы «Русский...		Теория вероятностей и математическая статистика Вам предлагаются обучающие тестовые задания по теории вероятностей. В этих заданиях вы должны отметить правильный ответ
	Лекции по теории вероятностей и математической статистике Теория вероятностей источник Разберём весьма частный, однако, часто встречающийся случай:  состоит из конечного числа n равновероятных событий		Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике. Москва, «Наука», 1970 656с Баврин И. И.: Теория вероятностей и математическая статистика, Москва, Высшая школа, 2005 -160с
	Введение элементов комбинаторики и теории вероятностей «Теория вероятностей и математическая статистика» студентами 22-ой группы специальностей средних профессиональных учебных заведений....		Исследовательская работа «Тайна имени». Выполнила ученица 6 класса... Научно-исследовательская деятельность в Мокрушинской школе Канского района Красноярского края
	Исследовательская работа школьников. 2007 №3 «Ученику необходимо... Леонтович А. В. Исследовательская деятельность учащихся в современном образовательном пространстве: итоги научно-практической конференции....		Письменный Д. Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической... Письменный Д. Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. 3-е изд. М.: Айрис-пресс,...
	Основные понятия теории вероятностей. Задание: выберите правильный... Охватывают темы программы общей теории статистики по учебной дисциплине «Статистика»		Практическая направленность при изучении основ статистики и элементов... Тема Дискретная случайная величина, способы ее задания. Числовые характеристики. Функция распределения и ее свойства. 19
	Фи ученика Исследовательские работы школьников были представлены следующими жанрами: исследовательский реферат – 2, исследовательская работа...		Список учащихся, рекомендованных на участие в городской научно практической... Тип работы (исследовательский реферат, исследовательская работа, проектно-исследовательская работа)
	Тема: Дифференциальное исчисление функции одного аргумента. Применение... Вам предлагаются обучающие тестовые задания по теории вероятностей. В этих заданиях вы должны отметить правильный ответ		Примерное планирование Учебного материала по алгебре и теории вероятностей... Учебного материала по алгебре и теории вероятностей в 9 классе при 4 уроках в неделю по учебникам Макарычева Ю. Н. и Тюрина Ю. Н