Российская Академия Наук Дагестанский Научный Центр Сборник научных трудов по термодинамическим циклам Ибадуллаева

Для получения максимальной экономичности и эффективности двигатель должен иметь такую величину степени сжатия, которая позволит уменьшить долю сгораемого в зоне ВМТ топлива до минимальной величины. Но есть еще один аспект, который проходит мимо внимания всех теоретических исследований. Касательно цикла с подводом теплоты при V= const теория ДВС решает приведенные вопросы следующим образом: «В случае подвода теплоты при постоянном объеме ρ=1, а t.= 1-1/εk-1 (4) и рt=[ра∙εk /(ε-1) (k-1)] t (λ-1). (5) Формула (4) показывает, что к.п.д. этого цикла не зависит от параметра λ, характеризующего количество подведенной теплоты, и, следовательно, от нагрузки двигателя» (Д.Н. Вырубов, стр.15). Из курса термодинамики известно, что количество подведенной теплоты не может влиять на КПД цикла Карно. Т.е. согласно приведенной цитате получается, что и цикл с подводом теплоты при V=const имеет тот же признак. (Первое совпадение). Также известно, что КПД цикла Карно зависит только от разницы температур Т1 и Т2. В точке d указанного цикла при температуре Т2 начинается адиабатическое сжатие рабочего тела. В точке а температура рабочего тела доходит до величины Т1 и сжатие завершается. При чем: 1. Разница между температурами Т1 и Т2 создается исключительно путем сжатия. Соответственно КПД цикла Карно зависит от количества работы сжатия (соответственно от степени сжатия рабочего тела). 2. Рабочему телу от внешнего источника в виде работы сжатия сообщается энергия в количестве равном разнице температур Т1 и Т2 и давлений начала и конца сжатия. Согласно приведенной выше формуле (4) в цикле с подводом теплоты при V=const температура Тс и давление Рс также сообщаются рабочему телу только адиабатическим сжатием. Соответственно КПД обоих циклов зависит только от количества работы сжатия (соответственно от степени сжатия). (Второе совпадение). Термический КПД цикла с подводом теплоты при V=const рассчитывается по базовой формуле преобразования теплоты в работу: t=1-Q2/Q. Далее (И.М.Ленин, т.1, стр. 15) следует: t=1-(Тb-Та)/(Тz-Тс). Получая значения Тс, Тz, Тb через ε и k приходим к формуле: t= 1- 1/εk-1. Если поставить рядом и сравнить формулы расчета КПД цикла Карно и промежуточную формулу цикла с подводом теплоты при V=const, то получим: tк=1-Т2/Т1 и t=1-(Тb-Та)/(Тz-Тс), т.е., как видим, в обеих формулах основой расчета термического КПД является интервал температур начала и конца процесса сжатия. В формуле Карно значение Т2 также можно получить через степень сжатия: Т2=Т1/εk-1. Подставляем полученное значение Т2 и произведем расчет термического КПД гипотетического ДВС Карно, используя степень сжатия: tк=1-Т1/εk-1/Т1=1-1/εk-1. (Полное совпадение). Р (Тz) (V=const) (Тc) а Q1 (Т=const) Т1 d в Т2 Q2 c (Тb) Рис 1 V Наложение диаграмм циклов дает приведенную на рис. 1 картину. Т.е. площади циклов тоже одинаковые. (Комментарий к рис. 1. Любую диаграмму можно наложить на другую, если речь идет о сопоставимых условиях прохождения процессов. В данном случае речь идет о наложении Р,V- диаграммы идеального разомкнутого цикла (V=const) на диаграмму идеального замкнутого цикла Карно для сравнения их КПД. Условиями сравнения являются: а) КПД циклов не зависит от количества подведенной теплоты; б) циклы основаны на термодинамических процессах идеального газа; в) количество работы сжатия в сравниваемых циклах равна. При этих условиях КПД идеального цикла с подводом теплоты при V=const будет равен КПД цикла Карно. Накладывать диаграмму теоретического разомкнутого цикла на диаграмму замкнутого идеального цикла с целью сравнения количества совершаемой работы невозможно в силу следующего: 1. Количество совершаемой циклами работы в силу огромной разности их термодинамических потенциалов не сопоставимо. 2. Отразить энтропию рабочего тела при температуре Т2 замкнутого цикла и энтропию рабочего тела при температуре Та разомкнутого цикла в рамках одних и тех же координат не возможно. 3. Любой замкнутый цикл, перенесенный в гипотетический поршневой двигатель внутреннего сгорания, будет состоять не из 4-х, а двух тактов: сжатия и расширения). Это означает, что в заданном интервале температур Т2 и Т1, (Тb-Та) и (Тz-Тс) достигается максимальное значение термического КПД, а выражение εk-1 является показателем наилучшего соотношения между температурами начала и конца процесса. Т.е. теория ДВС под видом теоретического цикла с подводом теплоты при V=const дает нам анализ идеального цикла с таким же термическим КПД, что и цикл Карно. Отличие циклов заключается в том, что в цикле Карно теплота подводится по изотерме, а в цикле с подводом теплоты при V=const по изохоре. Но учитывая, что вся разница теплоты Q1=Q-Q2 в обоих случаях согласно второму закону термодинамики полностью превращается в работу, термический КПД циклов одинаковый. (Комментарий: Вернемся к тому «чуду», которое мы зафиксировали выше. Как мы установили, термический КПД расчетного цикла бензинового двигателя со степенью сжатия ε=8 равен термическому КПД расчетного цикла дизельного двигателя со степенью сжатия 13,5. Хотя эффективный КПД последнего выше на 13,6%, чем у бензинового двигателя со степенью сжатия 10. Причина такого расхождения, как выясняется теперь, заключается не в «разомкнутости цикла» и не в «химической не полноте сгорания», а в том, что расчет термического КПД теоретического цикла с подводом теплоты по процессу с V=const осуществляется по формуле идеального цикла). И это при том, что известно: «В действительности ни одна машина не работает по циклу Карно. Важное значение цикла Карно заключается в том, что на основе его анализа выяснен предел эффективности тепловых двигателей. Этот цикл является идеальным образцом, сравнение с которым позволяет судить о степени совершенства практически используемых циклов». («Теплотехника», стр.51). «Экономичность нормального цикла со смешанным подводом теплоты возрастает по мере увеличения доли теплоты, подводимой при постоянном объеме, и уменьшения доли теплоты, подводимой при постоянном давлении». (Д.Н. Вырубов, стр.20).. Приведенную цитату безо всякой иронии можно перефразировать следующим образом: на бумаге экономичность любого другого цикла ДВС будет увеличиваться по мере увеличения доли теплоты, эффект использования которой будет рассчитываться по формуле цикла Карно или по формуле другого идеального цикла. Но на стенде двигатель все равно проигнорирует полученные таким способом «бумажные» показатели. Т.е. сложилась парадоксальная ситуация, когда теория с одной стороны утверждает, что двигатель не может работать по идеальному циклу, а с другой стороны расчет термического КПД теоретического цикла производится по формуле идеального цикла. Поэтому рассмотрим, какое значение для идеальных и теоретических циклов имеет: Работа сжатия. «Работа и теплота представляют собой две принципиально различные формы обмена энергией между телами. Работой называется передача энергии в результате макроскопического упорядоченного, направленного движения. Такое же наименование «работа» получило и количество передаваемой при этом энергии. Теплотой (теплообменом) называется передача энергии при обмене хаотическим, ненаправленным движением микрочастиц, составляющих тела; меру энергии, передаваемой в этой форме, называют количеством теплоты. Из сказанного должно быть ясно, что под «источниками» теплоты и работы подразумеваются системы, передающие (или воспринимающие) энергию». (Подчеркнуто мной. «Теплотехника», стр. 24.) «Внутренняя энергия термодинамической системы однозначно определяется параметрами состояния системы, т.е. является функцией состояния». («Теплотехника», стр. 34.) «В отличие от внутренней энергии теплота и работа являются функциями процесса». («Теплотехника», стр. 35.) При анализе содержания приведенных цитат возникает несколько вопросов, которые попытаемся решить: 1. Термодинамика рассматривает два типа внешних воздействий на систему: а) воздействия, связанные с изменением внутренних параметров или температуры и не связанные с изменением внешних параметров; б) воздействия, связанные с изменением внешних параметров системы. Условия и последствия указанных видов воздействий следующие: 1) первый тип воздействия (не связанный с изменением внешних параметров) происходит в полном соответствии с законом сохранения энергии. При таком типе воздействия подвод и отвод энергии может осуществляться только в форме теплоты. Компенсация при этом типе воздействия не происходит. Теоретический КПД такой системы может быть равен 100%; 2) второй тип воздействия, связанный с изменением внешних параметров, происходит в полном соответствии со вторым законом термодинамики. Передача энергии системе может осуществляться, как в форме теплоты, так и в форме работы, или обоими способами вместе. Так, в ДВС энергия рабочему телу передается и работой сжатия и подводом теплоты. Но отвод энергии от рабочего тела обязательно осуществляется в обеих формах: в виде работы передаваемой потребителю и в виде отводимой холодному источнику теплоты компенсации. Т.е. без компенсации теплоты осуществить этот тип воздействия не возможно. КПД такой системы всегда меньше 100% (или 1) 2. Чтобы термодинамическая система совершила работу, требуется два источника теплоты: горячий источник (ГИ), холодный источник (ХИ) и рабочее тело. Горячий источник посредством функции процесса передает теплоту рабочему телу. Теплота в результате этого превращается во внутреннюю энергию рабочего тела, т.е. в функцию состояния. Далее, рабочее тело изменяет свое состояние и посредством функций процесса передает во внешнюю среду: потребителю- работу, холодному источнику- теплоту. 3. В практическом плане суть изложенного в предыдущих пунктах сводится к следующему: какой бы сложной и длинной не была цепь термодинамических преобразований функция процесса → функция состояния→ функция процесса, если она осуществляется без изменения внешних параметров то: а) завершающий этап преобразования возможен только в форме передачи теплоты; б) теоретический КПД такой системы на основе первого закона термодинамики будет равен 1; в) Если же преобразования связаны с изменением внешних параметров, то КПД системы будет меньше 1. В виду этого все явления связанные с использованием внутренней энергии рабочего тела в теоретических расчетных циклах ДВС можно разделить на две группы. 1. Явления объективные- принципиально неустранимые (потери теплоты на компенсацию). 2. Явления субъективные (назовем их так)- устранимые, связанные с несовершенством данной системы (например, потери внутренней энергии рабочего тела в стенки цилиндра, с выхлопными газами, механические потери на трение). Причем, если первая группа потерь образуется по причине изменения состояния рабочего тела и связана с функциями процесса, то вторая группа потерь- с функцией состояния. Это означает, что теоретически вторую группу потерь можно устранить полностью. «при преобразовании работы в теплоту возможно ограничиться только двумя телами, из которых первое (при изменении его внешних параметров) передает при тепловом контакте энергию другому телу (без изменения его внешних параметров); при превращении же теплоты в работу необходимо иметь по меньшей мере три тела: первое- отдает энергию в форме тепла (теплоисточник), второе получает энергию в форме тепла и отдает энергию в форме работы (оно называется рабочим телом), третье- получает энергию в форме работы от рабочего тела». (И.П.Базаров, стр. 23-24). В качестве примера того, что при преобразовании работы в теплоту можно ограничиться только двумя телами И.П. Базаров на стр. 49 утверждает: «не представляет никаких затруднений построить машину, вся деятельность которой сводилась бы к затрате работы и нагреванию резервуара». И утверждение о том, что при преобразовании работы в теплоту или в другую работу можно ограничиться только двумя телами и приведенный пример являются неправильными. Нагревание резервуара путем совершения работы не есть превращение работы в теплоту. Нагревание резервуара путем совершения работы есть процесс преобразования функции процесса (работы) в функцию состояния (увеличение внутренней энергии рабочего тела, находящегося в резервуаре). Чтобы процесс превращения работы в теплоту или в другую работу стал законченным, цепь преобразований необходимо продолжить, добавив туда еще одну функцию процесса в виде отвода от резервуара теплоты или работы. Если передача энергии рабочему телу произошла, «теплоты» или «работы» как функций процесса уже нет. Есть внутренняя энергия рабочего тела, которая есть функция состояния. Для функции состояния не имеет значения, каким способом или способами передачи энергии она была изменена. «Внутренняя энергия термодинамической системы однозначно определяется параметрами состояния системы, т.е. является функцией состояния. Поэтому ее изменение не зависит от вида совершаемого процесса и определяется только начальным и конечным состоянием системы». (Теплотехника, стр. 34). «Работа W и количество теплоты Q имеют размерность энергии, но работа и теплота не являются видами энергии: они представляют собой два различных способа передачи энергии и характеризуют процесс. Работа W и количество теплоты Q отличны от нуля только при процессе, который испытывает система; состоянию же системы не соответствует какое-либо значение W или Q». (И.П. Базаров, стр. 24). «Это означает, что Q и W не являются функциями состояния, а характеризуют процесс, и если процесса нет, то ни Q, ни W у системы также нет, а внутренняя энергия всегда существует». (И.П. Базаров, стр. 34). Изложенное позволяет сделать вывод о том, что, минуя функцию состояния, работа не может быть преобразована в теплоту или в другую работу. Применительно к ДВС данный вывод имеет чрезвычайно важное значение, поскольку позволяет ответить на вопросы: а) В идеальном цикле Карно работы адиабатического сжатия и расширения относятся к связанной энергии и при заданной величине степени сжатия на количество работы цикла не влияют; б) В связи с этим можно ли считать, что и в действительных циклах ДВС работа сжатия выполняет аналогичную функцию; в) что считать термодинамическим потенциалом или свободной энергией из энергии, используемой в работе ДВС; б) требует ли работа сжатия в действительных циклах в соответствии со вторым законом термодинамики «компенсации»; в) к какому виду «потерь» (устранимым или принципиально неустранимым) необходимо отнести потери на трение при совершении работы расширения? В цикле Карно количество свободной энергии F равно количеству подводимой теплоты Q (F=Q). Т.е. к количеству совершаемой работы цикла работы адиабатического сжатия и расширения отношения не имеют. В термодинамических разомкнутых циклах также принято допущение о том, что работа адиабатического сжатия совершается без теплообмена с окружающей средой (в том числе и без трения) и компенсируется работой адиабатического расширения. Т.е. и в этих циклах работа системы основывается на процессах идеального газа. Соответственно этому энергия работы сжатия на результаты цикла не может влиять. В теории ДВС при расчетах термического КПД и количества работы совершаемой теоретическими циклами энергия работы сжатия исключается из расчета путем Тz-Тс=∆Т и Рz-Рс=∆Р. Но в действительных циклах работа сжатия и расширения фактически является не адиабатической, а политропической. При этом процессы не являются термодинамическими процессами идеального газа. Часть работы сжатия в виду совершения работы трения (работа трения→увеличение внутренней энергии деталей→отвод теплоты от деталей в систему охлаждения) превращается в теплоту механических потерь, а вторая часть превращается во внутреннюю энергию рабочего тела (работа сжатия→внутренняя энергия рабочего тела). По завершении сжатия и после подвода теплоты, внутренняя энергия рабочего тела, как функция состояния, является суммарной энергией, образовавшейся в результате сложения двух функций процесса (работа сжатия + подведенная теплота). Далее на расширении часть внутренней энергии рабочего тела преобразуется в работу, другая часть отводится в стенки камеры сгорания. Третья часть через работу трения превращается в механические потери. Четвертая часть внутренней энергии, которая по своему количеству превышает энергию работы сжатия, вместе с рабочим телом удаляется в окружающую среду. Таким образом, в отличие от идеальных и теоретических циклов в действительных циклах, работа сжатия и расширения: 1. Одной своей частью участвует в компенсации теплоты и совершении работы. 2. Вторая ее часть удаляется в окружающую среду. Соответственно этому в теоретических расчетных циклах должно быть сделано допущение, что энергия работы сжатия выполняет функции свободной энергии и она должна учитываться при составлении теплового баланса цикла (не двигателя) и расчете количества работы цикла (не двигателя). Изложенное позволяет прийти к выводам: 1. В термодинамических идеальных циклах (замкнутых и разомкнутых) основанных на термодинамических процессах идеального газа величина КПД зависит только от количества работы сжатия (интервала температур, давлений и пр., создаваемых сжатием) и не зависит от количества подводимой теплоты. 2. В термодинамических идеальных циклах (замкнутых и разомкнутых) основанных на термодинамических процессах идеального газа количество работы зависит от количества подведенной теплоты. 3. В теоретических расчетных циклах ДВС процессы сжатия и расширения являются не адиабатическими, а политропическими. В них работа сжатия влияет на конечный результат в виде экономичности и эффективности системы. 3. В теоретических расчетных циклах и КПД и количество совершаемой работы зависят от степени сжатия (соответственно от количества работы сжатия). Снова вернемся к цитате: «Первое начало термодинамики является математическим выражением количественной стороны закона сохранения и превращения энергии… превращение теплоты в работу и работы в теплоту осуществляется всегда в одном и том же строго постоянном количественном отношении. (И.П.Базаров, стр. 33). (Комментарий: Сразу оговоримся, что утверждение: «превращение теплоты в работу и работы в теплоту осуществляется всегда в одном и том же строго постоянном количественном отношении» абсолютно не соответствует действительности. В таком случае показатель термического КПД следует признать неизменной величиной: t=const. Формула t.= 1-1/εk-1 показывает, что при условии Q=const увеличение степени сжатия влечет за собой увеличение доли теплоты, превращаемой в работу и уменьшение доли теплоты «компенсации»). На стр. 86-87 «Теплотехники» приводится расчет, из которого следует, что термический КПД цикла Стирлинга равен термическому КПД цикла Карно. На стр. 251-252 «Термодинамики» И.П.Базарова приводится аналогичный расчет, из которого следует вывод о том, что термический КПД цикла Стирлинга меньше, чем термический КПД цикла Карно. Но из этого вывода И.П. Базарова следует другой вывод. О том, что в цикле Стирлинга термодинамические процессы идеального газа не являются равновесными. Т.е. из вывода о неравенстве КПД приведенных циклов следует, что в одном идеальном цикле процессы идеального газа могут быть лучшими, а в другом идеальном цикле- худшими. В одном идеальном цикле эти процессы (адиабатные и изотермные) могут обеспечить больший КПД (цикл Карно), а в другом идеальном цикле (изохорные и изотермные)- меньший КПД (цикл Стирлинга). 3. К термодинамическим процессам идеального газа применяется одно допущение- они равновесны. Согласно «Теплотехнике» (стр. 25-26), равновесность- это отсутствие разности между одноименными интенсивными величинами параметров состояния (потенциалов). Равновесность означает, что при условии Q=const, соотношение между количеством теплоты Q1, превращаемой в работу, и количеством теплоты Q2, отводимой холодному источнику, будет одинаковым независимо от вида процесса. Ко всем идеальным циклам применяются одни и те же допущения: 1) рабочее тело- идеальный газ. 2) Процесс преобразования теплоты в работу для всех циклов (идеальных) ограничен одними и теми же условиями: рабочему телу подводится теплота, рабочее тело изменяет свое состояние. Часть теплоты превращается в работу, вторая часть передается холодному источнику. Других допущений не делается. Если это так, то как термический КПД одного идеального цикла может быть меньше или больше чем у другого идеального цикла? Или к идеальному циклу с «худшим» КПД применяются какие-то дополнительные допущения, которые делают процессы идеального газа неравновесными? (Комментарий: Н.А. Иващенко в письме автору по данному поводу говорит: «Всем известно, что термический КПД цикла Стирлинга равен термическому КПД цикла Карно. Есть и другие циклы, обладающие тем же свойством, невзирая на то, что они состоят из других процессов»). Не важно из каких других процессов состоит цикл. Важен принимаемый нами постулат термодинамики -все процессы идеального газа равновесны. Этот постулат делает вывод о равенстве термического КПД идеальных циклов аксиомой. Согласно «Теплотехнике» (стр. 27) «Процесс называется обратимым, если после его совершения сначала в прямом, а затем в обратном направлении все участвующие в нем объекты возвращаются к своему исходному состоянию. Изменение, произошедшие с объектами, участвующими в прямом неравновесном процессе, не могут быть полностью устранены при совершении процесса противоположного направления. Поэтому такие изменения называют необратимыми, а сам прямой процесс- необратимым». «Разомкнув» замкнутые циклы, термодинамика разрешила вопрос о том, как увеличить величины используемых в циклах интенсивных параметров (увеличение термодинамического потенциала циклов). В результате этого из-за невозможности совершения обратного процесса система теряет свойство равновесности. Но процессы идеального газа не теряют этого свойства. Удаление из системы рабочего тела лишает систему возможности совершить обратный процесс. Но удаление из системы рабочего тела на каком-то этапе протекания цикла не может лишить предшествовавшие ему процессы идеального газа признака равновесности. Существует формулировка: в заданном интервале температур термический КПД цикла Карно является наивысшим. Но интервал температур в цикле Карно является лишь результатом работы сжатия. Т=const является условием, при котором совершаются работы изотермического сжатия и расширения. Точно так же Р=const, V=const и С=const являются условиями, которыми обставляется процесс преобразования теплоты в работу. Если условия являются равновесными, то при одинаковом количестве работы сжатия результат процесса будет одинаковый. Основным фактором является работа сжатия, которая создает интервал температур, или давлений, или объемов. Поэтому, если количество работы сжатия сравниваемых идеальных циклов равно, и они основаны на термодинамических равновесных процессах идеального газа, термический КПД цикла Стирлинга или другого идеального цикла не может быть больше или меньше, чем у цикла Карно. Идеальные циклы являются наиболее простыми и «примитивными». К ним применяются одни и те же допущения. Поэтому, если в разных процессах идеального газа, из которых состоят разные циклы, одноименные интенсивные величины не имеют разности, то и термический КПД циклов не может иметь разницу. Из этого следует, что: Во всех идеальных циклах по преобразованию теплоты в работу путем сжатия и расширения рабочего тела, работа сжатия является общей характеристической функцией, определяющей термический КПД циклов. Степень сжатия является характеристическим параметром определяющим КПД тепловых машин. Термический КПД идеального цикла не зависит от вида термодинамического процесса идеального газа. Степень сжатия в циклах тепловых машин определяет качественное соотношение между: 1. Количеством теплоты, превращаемой в работу и между количеством теплоты, отводимой холодному источнику. Согласно формулам: Q= Q1 + Q2, t = 1- Q2/Q и t=1-1/εk-1 при увеличении степени сжатия количество теплоты Q1, преобразуемой в работу увеличивается, а количество теплоты Q2, отводимой холодному источнику уменьшается. 2. При увеличении степени сжатия тепловой машины, работающей по круговому, замкнутому циклу, количество связанной энергии TS, содержащейся в рабочем теле уменьшается, а количество свободной энергии F, которую можно подвести рабочему телу увеличивается. Кроме изложенного для более ясного понимания процессов происходящих в ДВС необходимо проанализировать, что из себя представляет:

Похожие:

	Сборник научных трудов Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «академия бюджета и казначейства министерства...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «Российская наука» (иброН). Учредителями стали Российская академия наук, национальный исследовательский центр «Курчатовский институт»,...
	Российская академия медицинских наук фгбу «научный центр здоровья... Рабочей группой Профильной комиссии по гигиене детей и подростков Минздрава России (протокол №3 от 07. 06. 13) и Президиумом рошумз...		Российская Академия Медицинских наук фгбу «Научный центр психического здоровья» рамн Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов по специальности 030501. 65...
	Концепция формирования производственного потенциала на машиностроительном предприятии Образование, наука и производство: Сборник научных трудов. Т. Актуальные проблемы гуманитарных и социально-экономических наук/ Под...		Физиологическое общество имени и. П. Павлова российская академия... Рабочая программа по бурятской литературе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования,...
	Российская академия наук федеральное государственное бюджетное учреждение... ...		Проблемы филологического образования сборник научных трудов Проблемы филологического образования: Сб науч тр. / Отв ред проф. Л. И. Черемисинова; ред. Тарасова И. А., О. Я. Гусакова. — Вып....
	Публикация в сборнике научных трудов Для публикации Вашей статьи* в сборнике научных трудов "Строительство Материаловедение Машиностроение" необходимо произвести оплату...		Информация для Соискателей научных степеней (Украина) При этом Перечень наукометрических баз не указан. Сообщаем, что наш Сборник научных трудов sworld включен в наукометрическую базу...
	Конкурс проектов 2014 года по изданию научных трудов, являющихся... Фгбоу впо «поволжская государственная академия физической культуры, спорта и туризма»		Информация для Соискателей научных степеней (Украина) При этом Перечень наукометрических баз не указан. Сообщаем, что наш Сборник научных трудов sworld включен в наукометрическую базу...
	Выпуск 14 ежегодный сборник научных трудов махачкала Руководитель мо заместитель директора по увр директор мбоу «Лицей №9» г. Белгорода		Педагогика искусства вопросы истории, теории и методики удк 7 (072. 8 + 082) ббк 85я43 п 24 П 24 Педагогика искусства: вопросы истории, теории и методики : Межвузовский сборник научных трудов. Вып Саратов: Издательский центр...
	В центр по подготовке научных и научно-педагогических кадров отзыв на реферат В отзыве на реферат обязательно указывается оценка и возможность поступления в очную, заочную аспирантуру. В случае предоставления...		Имени н. Г. Чернышевского учитель – ученик: проблемы, поиски, находки... Л. Я. Гайдаржийская; зав экспериментальным дошкольным учреждением №41 км. Вахтель