Руководство пользователя 42 Сайт конкурса 42 Программная реализация 47 Сайт конкурса 47 Структура каталога задачника кио-2005 48 Функция определения пересечения 2-х отрезков 50 Окна помощи 51 Задача «Шахматы со спящим противником»

4.Задачи, предлагаемые для проведения конкурса КИО-2005 (конструируй, исследуй, оптимизируй) Напоминаем правила конкурса. Учащимся школ на три дня выдается программное обеспечение, позволяющее вести эксперименты в рамках описанных сюжетов. Лучшие результаты запоминаются программой и вместе с решением, т.е. последовательностью действий ученика, отсылаются в оргкомитет. Здесь решения автоматически обрабатываются по описанным в задаче параметрам. Участники, достигшие лучших результатов, объявляются победителями. Наряду с конкурсной версией сюжетов, создаются их расширенные версии, позволяющие конструировать аналогичные задачи самим. Эти версии передаются участникам конкурса в качестве подарка и средства для последующего содержательного общения. Более подробная информация о конкурсе на странице www.ipo.spb.ru/kio. Там же (после регистрации) можно получить материалы конкурса прошлого года КИО-2004. Имеется английская версия конкурса прошлого года. Она расположена на странице www.ipo.spb.ru/eng. Сюжет 1. Шахматы со спящим противником На обычной шахматной доске расставлены чёрные шахматные фигуры. Для каждого вида фигуры задано, сколько очков будет добавлено участнику за «съедание» этой фигуры. Чёрные фигуры не движутся. Участник ставит на доску белого коня и делает им любое количество ходов так, чтобы не попадать на клетки, бьющиеся еще не «съеденными» фигурами. Цель - набрать как можно больше очков. При равных очках сравнивается количество сделанных ходов: чем меньше, тем лучше. Комментарий к реализации. Программа демонстрирует битые клетки, не разрешает делать неправильные ходы. Ведет счет ходов и очков. Позволяет сохранять, проигрывать и изменять старые партии. Полная версия (высылаемая в качестве подарка). На шахматной доске NxM клеток можно расставлять чёрные шахматные фигуры. Для каждой фигуры (или для каждого вида фигуры) можно определять, сколько очков будет добавлено участнику за “съедание” этой фигуры. Можно задать набор белых фигур (пешек, ладей, коней, слонов или королей; пешка, добравшись до 8 горизонтали, может стать любой другой фигурой – это интересно). Возможен вариант, когда за проигрыш (не все фигуры сняты) вычитается некоторое количество очков. Тогда выгодно атаковать последним ходом “дорогую” фигуру (которая принесёт больше очков, чем отнимет проигрыш). Сконструированная игра разыгрывается по тем же правилам, что и конкурсная. Сюжет 2. Меандры (обработка одной из известных задач Арнольда) Прямолинейное шоссе, идущее с запада на восток, пересекает несколько раз реку, текущую с юго-запада на восток. Занумеруем мосты в порядке их следования вдоль шоссе (с запада на восток). Проплывая под мостами вниз по реке, мы будем встречать их, вообще говоря, в другом порядке. Например, 3,4,5,2,1. Таким образом, эта река определяет перестановку. Другая река могла бы задавать другую перестановку. Но далеко не любая перестановка чисел (мостов) может быть реализована таким образом. Например, не придумать реку, проходящую через мосты в порядке 2,1,3,4,5. Будем называть перестановку меандром, если ее можно задать с помощью подходящей реки. Сколько существует различных меандров для 8 мостов? Комментарий к реализации. Инструмент дает возможность рисовать картинки, демонстрирующие вид реки, запоминать соответствующие перестановки и вести подсчет различных перестановок, удовлетворяющих условиям задачи. Русло реки можно изобразить ломаной, состоящей только из вертикальных и горизонтальных участков. Полная версия (высылаемая в качестве подарка). Шоссе не является прямолинейным, а может быть самопересекающимся (посредством шоссейных мостов). Его можно сконструировать самому и расставить мосты через реку. Задача останется та же – для данного шоссе построить все меандры. Шоссе, идущее с запада на восток, пересекает несколько раз реку, текущую с юго-запада на восток. Занумеруем мосты в порядке их следования вдоль шоссе (с запада на восток). Проплывая под мостами вниз по реке, мы будем встречать их, вообще говоря, в другом порядке. Например, 3,4,5,2,1. Таким образом, эта река определяет перестановку. Другая река могла бы задавать другую перестановку . Но далеко не любая перестановка чисел (мостов) может быть реализована таким образом. Например, не придумать реку, проходящую через мосты в порядке 2,1,3,4,5. Будем называть перестановку меандром, если ее можно задать с помощью подходящей реки. Сколько существует различных меандров в зависимости от n? Очевидно, что а(1) =1; а(2) =1; а(3) =2. Можно показать, что а(4) =3; а(5) = 8; а(6) =14; а(7) = 42; а(8) = 81; а(9) =262; а(10) = 538; а(11) = 1828; а(12) = 3926; а(13) = 13820… Формула для а(n) =1 неизвестна. Неизвестны даже асимптотики и при . Можно доказать, что 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 2 3 8 14 42 81 262 538 1 1 1 2 3 8 14 42 81 262 1 1 2 3 7 14 36 81 3 3 7 11 28 57 14 14 36 57 81 81 1. Первый номер встречи с мостом нечетный. 2. Номер 1-го, 3-го, 5-го …мостов (вдоль реки) нечетны, а номера 2-го,4-го… мостов четны. 3. где или . Здесь - число меандр с мостами, для которых река пересекает шоссе первый раз под i – ым мостом. Задача. Найти закономерность в таблице. Случайно ли число 14 появилось 5 раз?

Похожие:

	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Настоящее положение конкурса «Открытый урок информатики – 2014» (далее Конкурс) определяет цели и сроки проведения Конкурса, условия...		3. «Интернет-представительство» Настоящее Положение определяет порядок организации и проведения I муниципального конкурса Образовательный сайт 2014» для педагогических...
	Руководство пользователя системы smsdirect. E-mail рассылки Функция e-mail рассылок является опцией, подключаемой по запросу пользователя. Для подключения данной опции, свяжитесь с нашими специалистами,...		Тематические интернет-ресурсы в помощь образованию Официальный сайт Министерство образования и науки РФ. Здесь: новости, анонсы мероприятий, публикации в сми. Структура и руководство...
	Конкурса рефератов «Мой город» по теме: «Владивосток в преддверии саммита атэс» Общее руководство проведением конкурса осуществляет управление по работе с муниципальными учреждениями образования администрации...		О проведении открытого городского конкурса Конкурса, порядок их предоставления на Конкурс, сроки проведения Конкурса и действует до завершения конкурсных мероприятий (Приложение...
	О проведении открытого городского конкурса эссе Конкурса, порядок их предоставления на Конкурс, сроки проведения Конкурса и действует до завершения конкурсных мероприятий (Приложение...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Официальный сайт образовательной организации в информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" (далее соответственно-официальный...
	Университетские исследования, 2011 Описанна программная реализация алгоритма определения структуры множества подмножеств множества с самопринадлежностью		Системной Энциклопедии" Руководство пользователя " Руководство пользователя "СЭ" по поиску статей в Энциклопедии, их просмотру, частичному выводу на печать и т д
	Монахов М. Ю., Воронин А. А. Создаем школьный сайт в Интернете. Элективный курс. Учебное пособие Программа элективного курса «Создаем школьный сайт в Интернете» является модифицированной программой, разработанной Монаховым М....		Конкурса являются: выявление передового педагогического опыта Инновационный урок по истории России для 10 класса (далее Конкурс) определяет порядок организации и проведения Конкурса, его организационное,...
	О проведении историко-краеведческого конкурса рефератов Настоящие Положение определяет порядок организации и проведения историко-краеведческого конкурса учащихся 5 – 11 классов общеобразовательных...		Сайт как средство обучения учащихся Цель у всех учителей одна – дать знания детям и научить их применять на практике. Проведение урока географии невозможно без широкого...
	«Информатика и икт. Маленькая страна» образовательный сайт Полякова... Этот сайт — не для праздношатающихся по интернету, не для скачивающих и складирующих разные материалы. Он для моих учеников, для...		Конкурс проводится в целях Конкурса, порядок их предоставления на Конкурс, сроки проведения Конкурса и действует до завершения конкурсных мероприятий (Приложение...