Российской Федерации Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российский Новый Университет»

2.4 План практических занятий Тема 1. Матрицы и определители Операции над матрицами. Вычисление определителей 2-ого и 3-его порядка. Вычисление определителя -ого порядка разложением по строке (столбцу). Свойства определителя. Вычисление обратной матрицы методом алгебраических дополнений. Вычисление обратной матрицы методом элементарных преобразований. Вычисление ранга матрицы методом элементарных преобразований. Функции MS Excel для работы с матрицами. Тема 2. Системы линейных уравнений Определение системы линейных уравнений. Матричная форма записи системы уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Формулы Крамера. Метод Гаусса и Гаусса-Жордана решения систем линейных уравнений. Типовые пакеты прикладных программ. Тема 3. Аналитическая геометрия Операции над векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление параметров прямой на плоскости. Вычисление параметров кривых второго порядка. Плоскость и прямая в пространстве. Тема 4. Введение в анализ Нахождение точных граней ограниченного множества. Промежутки на числовой оси. Формула общего члена числовой последовательности. Исследование числовых последовательностей. Нахождение пределов числовых последовательностей. Тема 5. Функции Нахождение области определения и множество значений функции. Определение четности функции. Нахождение наименьшего периода функции. Обратные и сложные функции. Эквивалентность определения предела функции в точке «на языке последовательностей» (по Гейне) и «на языке » (по Коши). Действия над пределами. Замечательные пределы. Правила сравнения бесконечно малых. Непрерывность функции в точке. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Теоремы Вейерштрасса, теорема Больцано-Коши. Виды точек разрыва. Тема 6. Дифференциальное исчисление функции одной переменной Производная функции. Правила дифференцирования функций. Производные элементарных функций. Примеры непрерывных, но не дифференцируемых функций. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Лейбница. Теоремы Лопиталя о раскрытии неопределенностей. Формула Тейлора и Маклорена. Представление функций , , . Тема 7. Исследование функций одной переменной Необходимые и достаточные условия существования экстремумов функций. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. Необходимые и достаточные условия существования точек перегиба. Асимптоты. Построение графиков. Схема исследования функции. Тема 8. Интегральное исчисление функции одной переменной Определение первообразной функции и неопределенный интеграл. Интегралы основных элементарных функций (Табличные интегралы). Основные методы интегрирования функций. Определение определенного интеграла и формула Ньютона-Лейбница. Основные приемы вычисления определенных интегралов. Приложения определенного интеграла к вычислению площадей криволинейных трапеций, длины кривой, площади поверхности и объема тел вращения. Тема 9. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных Область определения функции нескольких переменных. Вычисление пределов функции нескольких переменных. Вычисление частных производных. Полный дифференциал ФНП. Тема 10. Экстремумы функции нескольких переменных Необходимые и достаточные условия существования строгого и локального экстремума ФНП. Нахождение локального и условного экстремума. Метод множителей Лагранжа. Вычисление градиента. Тема 11. Числовые ряды Необходимые условия сходимости знакоположительных рядов. Признаки сходимости Даламбера, Коши и др. Знакопеременные ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость. Степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена. Тема 12. Дифференциальные уравнения Определение дифференциального уравнения. Примеры дифференциальных уравнений: накопление капитала, распад радиоактивного вещества, простейшая модель народонаселения, распространение эпидемий и наркомании. Уравнение с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Тема 13. Основы теории вероятностей Элементы комбинаторики. Перестановки, размещения, сочетания. Теорема сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Основные распределения: биномиальное, Пуассона, равномерное, показательное, нормальное. Вычисление вероятности попадания случайной величины, распределенной по нормальному закону, на заданный интервал. Тема 14. Основы математической статистики Полигон, гистограмма, кумулятивная кривая. Числовые характеристики выборки. Выборочное математическое ожидание и дисперсия. Построение доверительного интервала для математического ожидания при неизвестной дисперсии. Распределение Стьюдента. Построение доверительного интервала для дисперсии. Распределение . Проверка гипотезы о нормальном распределении. Понятие о методах статистической обработки данных с помощью Microsoft Excel.

Похожие:

	Российской Федерации Негосударственное образовательное учреждение... Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной образовательной программы бакалавриата по направлению подготовки фгос...		Российской Федерации Негосударственное образовательное учреждение... Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной образовательной программы бакалавриата по направлению подготовки фгос...
	Российской Федерации Негосударственное образовательное учреждение... Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной образовательной программы бакалавриата по направлению подготовки фгос...		Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального... Воспитательная: воспитание информационной культуры учащихся, внимательности, аккуратности, дисциплинированности, усидчивости
	Российской Федерации Негосударственное образовательное учреждение... Багрова А. Я., канд пед наук, доцент, факультета иностранных языков ноу впо «Новый гуманитарный институт»		О фонде оценочных средств в федеральном государственном бюджетном... Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального...
	Российской Федерации Негосударственное образовательное учреждение... Основная образовательная программа (ооп) бакалавриата, реализуемая вузом по направлению подготовки 100700. 62 «Коммерция»		Отчет о проведении внутренней экспертизы образовательной программы... Нефгосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «российский новый университет»
	Министерство образования и науки российской федерации федеральное... Негосударственное образовательное частное учреждение высшего профессионального образования		Министерство образования и науки российской федерации федеральное... Факультет фиоп
	О разработке и реализации основных образовательных программ подготовки... Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального...		Российской Федерации Негосударственное образовательное учреждение... Вильде Т. Н., канд пед наук, зав кафедрой дизайна и изобразительных искусств ноу впо «Новый гуманитарный институт» Евстифеева М....
	Министерство образования и науки российской федерации государственное... Практическое руководство по администрированию базы данных пользователей системы дистанционного обучения нп «телешкола» 1		Российской федерации федеральное агентство по образованию Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Клиническая характеристика и методы лечения вирусных гепатитов у... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "российский государственный медицинский университет...		Министерство образования и науки российской федерации Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования