Программа элективного курса по математике
Скачать 283.34 Kb.
|
Задача 26. Сколько граммов надо добавить к 100г. 30-% соляной кислоты, чтобы получить 10%-кислоту? Задача 27. К раствору, содержащему 39г. соли, добавили 1л. воды, после чего концентрация соли уменьшилась на 10%. Найти первоначальную концентрацию соли в растворе. Задача 28. В колбе было 800г 80% спирта. Провизор отлил из колбы 200г этого спирта и добавил в неё 200г воды. Определите концентрацию ( в %) полученного спирта. Тема 6. Комбинированные задачи. Задачи, решаемые с помощью уравнений. Задача 29. Магазин в первый день продал половину привезённых гусей да ещё  гуся; во второй день  часть остатка да ещё гуся, а в третий день магазин продал оставшихся 33 гусей. Сколько всего гусей было привезено в магазин?Решение: Пусть было привезено в магазин х гусей. Тогда магазин продал:
Составим уравнение и решим его.  + +33=х, ,-  ,х=101. Ответ: 101 гусь. Задача 30. Автомобилист проехал расстояние между двумя городами за 3 дня. В первый день он проехал  всего пути и ещё 60 км, во второй он проехал всего пути и ещё20 км, а в третий день он проехал  всего пути и оставшиеся 25 км. Найдите расстояние между городами.Ответ:400 км. Задача 31. В течении года завод дважды увеличивал выпуск продукции на одно и то же число процентов. Найдите это число, если известно, что в начале года завод ежемесячно выпускал 600 изделий, а в конце года стал выпускать ежемесячно 726 изделий. Ответ:10%. Задача 32. Моторная лодка, скорость которой в стоячей воде равна 10 км/ч, проплыла по течению 91 км и вернулась обратно. Найдите скорость течения реки, если лодка провела в пути 20 часов. Ответ: 3 км/ч. Задачи, решаемые с помощью систем уравнений. Задача 33. Имеются два раствора серной кислоты в воде: первый – 40%-й, второй- 60%-й. Эти два раствора смешали , после чего добавили 5 кг чистой воды и получили 20% раствор. Если бы вместо 5 кг чистой воды добавили 5 кг 80%-го раствора, то получился бы 70%-й раствор. Сколько было 40%-го раствора и 60%-го раствора? Решение:
По условию доля серной кислоты в первой смеси равна 20%=0,2, а во второй смеси равна 70%=0,7. Составим и решим систему уравнений:  Пусть 0,4х+0,6у=а, х+у+5=b. Тогда система примет вид     1 кг –масса 40%-го раствора серной кислоты. 2 кг- масса 60%-го раствора серной кислоты. Ответ: 1 кг, 2 кг. Задача Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 12 кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску сплава, чтобы получившийся новый сплав содержал 40% меди? Ответ: 1,5 кг. Задача 34. В реку впадает приток. Катер отходит от пункта А, находящегося на притоке, плывёт по течению 80 км до впадения притока в реку в пункте В, а затем идёт вверх по реке до пункта С. На путь от А до С он затратил 18 часов, на обратный путь – 15 часов. Найдите расстояние от В до С, если известно, что скорость течения реки3км/ч, а собственная скорость катера 18 км/ч. Ответ: 210 км. Задача 35. Фирма А может выполнить заказ на производство игрушек на 4 дня быстрее, чем фирма В. За какое время может выполнить этот заказ каждая фирма, если известно, что при совместной работе за 24 дня они выполняют заказ в 5 раз больший? Ответ: фирма А за 8 дней, фирма В за 12 дней Задачи, которые решают при помощи неравенств. Задача 36. В контейнере находятся коробки и ящики общим числом более 16. Если вдвое увеличить количество коробок и на 20 – количество ящиков, то ящиков будет больше, чем коробок. Решение. Пусть х- количество коробок, а у- количество ящиков в контейнере. По смыслу задачи х и у- натуральные числа. По условию задачи составим систему неравенств:  Преобразуем данную систему:  На координатной плоскости найдём множество точек (х;у), удовлетворяющих этим условиям. Точки лежащие внутри ΔАВС, и будут удовлетворять данным условиям. Это одно точка с натуральными координатами-(12;5). Следовательно, количество коробок может быть только 12, при этом ящиков должно быть 5. Проверка:  Ответ : 12 коробок. Задача 37. Из пункта А в пункт В, находящийся на расстоянии 105 км от пункта А, со некоторой скоростью выезжает автобус. Через 30 минут вслед за ним из А со скоростью 40 км/ч отправляется автомобиль, который догнав автобус, поворачивает обратно. Определите скорость автобуса, при которой автомобиль возвращается в А позже, чем автобус приходит в В. Решение. Пусть х км – расстояние от пункта А до места встречи автобуса и автомобиля. Обозначим v км/ч скорость автобуса. Время, которое затрачивает автобус на путь из А в В, равно  ч. Время, которое затрачивает автомобиль, чтобы догнать автобус и вернуться в А, с учётом его более позднего, на 0,5 ч, отправления, составляет  ч. По условию задачи время движения автомобиля больше времени автобуса, т.е.  . По условию задачи время, затраченное автобусом на путь от А до места встречи, на 0,5 ч больше времени, которое потребовалось автомобилю, чтобы догнать автобус, т.е.  , х= В результате неравенство примет вид: , .как 0  , 0, то умножая обе части неравенства на 2v(40-v)0, имеем:2v  +(40-v) v210(40-v),v +250v-8400,Учитывая условие задачи, решение неравенства имеет вид: v 30.По условию задачи встреча произошла до пункта В, т.е. 0  .В результате имеем ещё одно неравенство:0  , так как 0,то 0  ,0  .Учитывая, что :v 30 , окончательный результат:30 , при таких скоростях, автомобиль возвращается в А позже, чем автобус приходит в В.Ответ: 30 .Задача 38. На реке, скорость течения которой 5 км/ч, в направлении её течения расположены пристани А,В и С, причём В находится посередине между А и С. От пристани В одновременно отходят плот , который движется по течению к пристани С, и катер, который идёт к пристани А, причём скорость катера в стоячей воде равна v км/ч. Дойдя до пристани А, катер разворачивается и движется по направлению к пристани С. Найдите все те значения v, при которых катер приходит в С позже, чем плот. Ответ: 5  15 км/ч.Тема7. Решение задач по всему курсу. Задача 39.( производительность) В бассейн проведена труба. Вследствие её засорения приток воды уменьшился на 60%. На сколько процентов вследствие увеличится время, необходимое для заполнения бассейна? Ответ: 150% Задача 40. Имеются 2 слитка, содержащие медь. Масса 2 слитка на 3кг. Больше, чем масса 1 слитка. Процентное содержание меди в первом слитке – 10%; во втором – 40%. После сплавливания этих двух слитков получился слиток, процентное содержание меди в котором – 30%. Определить массу полученного слитка. Ответ: 9кг. Задача 41. Из турбазы в одном направлении выходят три туриста с интервалом в 30 мин. Первый идёт со скоростью 5 км/ч, второй – 4 км/ч. Третий турист догоняет первого. Найдите скорость третьего туриста. Ответ: 6 км/ч. Задача 42. За определённое время на автозаводе должны были собрать 160 автомобилей. Первые 2 ч выполнялась установленная почасовая норма, а затем стали забирать на 3 автомобиля больше. В результате за 1 ч до срока было собрано 155 автомобилей. Сколько автомобилей в час планировали собирать первоначально? Ответ: 20автомобилей. |
Похожие:
 | Программа элективного курса по математике «Симметрия вокруг нас» «математического» курса было изменить отношение этих учащихся к математике. Для учащихся классов с углубленным изучением математики... |  | Рабочая программа по элективному курсу «Нестандартные методы решения задач по математике» Данная рабочая программа элективного курса по математике в 9 классе составлена на основании следующих документов |
| Паспорт рабочей программы элективного курса стр. 4 Структура и содержание элективного курса Рабочая программа элективного курса Введение в профессию является частью образовательной программы спо, входящей в состав укрупненной... | | Тесты по математике ( 4 класс) Предлагаемая программа элективного курса «Текстовые задачи» актуальна в период перехода к новым образовательным стандартам по математике.... |
| Тестовые вопросы по Дискретной математике Предлагаемая программа элективного курса «Текстовые задачи» актуальна в период перехода к новым образовательным стандартам по математике.... | | Презентация элективного курса по математике Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, развитии умений действовать по заданному алгоритму... |
| Основная образовательная программа высшего профессионального образования Элективный курс по электротехнике – Знакомство с элективными курсами. Даётся краткий анализ составления элективного курса «Электротехника».... | | Контрольный (входной) тест по математике 7 класс. Класс Фамилия, имя Предлагаемая программа элективного курса «Текстовые задачи» актуальна в период перехода к новым образовательным стандартам по математике.... |
| Пояснительная записка Особенности курса Программа элективного курса... Данная программа элективного курса относится к предметно-ориентированному виду программ | | Элективный курс по электротехнике Дана общая форма составления элективного... Элективный курс по электротехнике – Знакомство с элективными курсами. Даётся краткий анализ составления элективного курса «Электротехника».... |
| Программа элективного курса на тему: «Математика метод познания окружающего мира» Цель данного элективного курса: подготовка учащихся к продолжению образования, повышение уровня их математической культуры | | Рабочая программа элективного курса в 9 классе «Графический дизайн. Adobe Photoshop» Требования к минимально необходимому уровню знаний учащихся, необходимых для успешного изучения элективного курса 6 |
| Программа элективного курса «Химия и окружающая среда» Содержание элективного курса нацелено на формирование у учащихся химико-экологических знаний, умений, норм поведения и на развитие... | | Программа элективного курса по биологии "Здоровье человека и окружающая среда" Лекционная и практическая части курса предполагают широкое использование видеофильмов, слайдов, сети Интернет, наглядных пособий.... |
| Программа «Фабрика здоровья» Программа элективного курса разработана на основе авторской программы элективного курса Л. Н. Бородачёвой, учителя биологии моу сош... | | Программа элективного курса по химии Одним из вариантов решения этой проблемы является включение в учебный план элективного курса «Строение и свойства кислородсодержащих... |
