Решение целых уравнений
Скачать 49.27 Kb.
|
Конспект урока алгебры, проведенного в 9 классе Тема урока: Решение целых уравнений. Цели урока: закрепить знания учащихся по решению квадратных уравнений; понятия биквадратного уравнения и способы его решения; развивать логическое мышление, математическую речь; воспитывать аккуратность, самостоятельность, интерес к предмету. Тип урока: комбинированный. Средства обучения: тетрадь, компьютер, проектор. Ход урока: I. Организация начала урока. II. Актуализация знаний. На этапе «Актуализации знаний» мы с вами повторим:
1)- Итак, ребята, скажите, какое уравнение называется квадратным? (Ответ: Квадратным уравнением называется уравнение вида  ,где  ).- Какое число называется старшим коэффициентом? свободным членом? (Ответ: Число а называется старшим коэффициентом уравнения, число с – свободным членом). - Что называется дискриминантом квадратного уравнения? (Ответ: Число  ).2)- Какие виды квадратных уравнений вы знаете? (Ответ: неполные квадратные уравнения; приведенные квадратные уравнения). - Какое квадратное уравнение называется неполным? (Ответ: Квадратное уравнение называется неполным, если у него хотя бы один из коэффициентов (кроме старшего) равен 0:  ).-Какое уравнение называется приведенным? Какой формулой оно задается? (Ответ: Квадратное уравнение называется приведенным, если старший коэффициент равен 1:  ).3)- Ребята, давайте вспомним, по каким же формулам находятся корни квадратных уравнений различных видов. - По каким формулам находятся корни уравнения квадратного уравнения стандартного вида: ?(Ответ: ;  при D>0;  при D=0; действительных корней нет при D<0).- Как находятся корни приведенного квадратного уравнения вида ?(Ответ:  ;  при D>0;  при D=0; действительных корней нет при D<0).- По каким формулам находятся корни квадратного уравнения вида  , где коэффициент b представлен в виде произведения числа 2 на k?(Ответ:  ;  при  ;  при  ; действительных корней нет при  ).- Какими формулами мы пользуемся, чтобы найти корни уравнения вида  ?(Ответ: если ac>0, то  ; если с = 0, то х = 0; если ac<0, то действительных корней нет).- Уравнения вида  ?(Ответ: х = 0,  ).4)- Ребята, кто из вас может сказать, как звучит теорема Виета? (Ответ: Если х1 и х2 корни уравнения , то  ).- Как же будет звучат обратная теорема ? Сформулируйте. (Ответ: Если , то числа х1 и х2 - корни уравнения ).- Устно мы, находим корни приведенного квадратного уравнения, используя обратную теорему Виета. 5)- А теперь мы рассмотрим примеры квадратных уравнений и решим их разными способами. - По теореме Виета решите устно уравнение. Вам также даны варианты ответа. Выберите правильный. а)  .(Ответ:  ; х1 = 7, х2 = 2).б) х2 + х – 56 = 0. (Ответ:  ; х1 = -8, х2 = 7).6)- Затем решите квадратные уравнения в тетради, а из вариантов ответа мы будем вместе с вами выбирать правильный. 1)  Решение.  Ответ: 4 и 0,2. 2)  Решение.  Ответ: 0 и  .3)  Решение.  Ответ:  .Получили, что дискриминант меньше 0, следовательно, уравнение не имеет решений. Значит и биквадратное уравнение не имеет решений. Ответ: нет решений. - Запишите пример в тетрадь. Теперь попытаемся с вами сформулировать ход решения биквадратного уравнения или алгоритм. (Ответы детей) - Таким образом, мы получаем алгоритм решения биквадратного уравнения. Алгоритм.
III. Закрепление изученного материала. - Теперь мы закрепим ваши знания на практике. Вы решаете биквадратные уравнения в тетрадях и выбираете один из вариантов ответа. Если ответ правильный, то компьютер высветит вам словосочетание – верный ответ. И затем вы переходите к следующему уравнению. Если же ответ неправильный, то компьютер высветит словосочетание – неверный ответ и подскажет вам путь решения данного уравнения. - Решите биквадратное уравнение:
- Желаю удачи вам в решении биквадратных уравнений. IV. Домашнее задание. - Поднимите руку те группы, которые получили все верные ответы с 1 раза – оценка «5»; у кого была 1 ошибка – оценка «4»; 2 ошибки - ? Чтобы их устранить необходимо, поупражняться дома в решении биквадратных уравнений. Запишите задание на дом. Д/з: учебник: №223, №295 (а,б),№367; теория: определение биквадратного уравнения, алгоритм. V. Подведение итогов. - Ребята, вы все справились с заданием. Молодцы. Наш урок подходит к концу, давайте подведем итоги нашего урока. - Какое уравнение называется биквадратным? - Расскажите алгоритм решения биквадратного уравнения. VII. Рефлексия. - Теперь мы с ваши проведем рефлексию. Вам даны разнообразные фразы, выберите одну из них, которая на ваш взгляд подходит к нашему уроку. Аргументируйте свой ответ. Фразы:
(Ответы и комментарии детей). - Мне больше всего понравилась фраза: «Учиться обучая». Потому что на уроке я не только обучаю вас, но и учусь строить свои уроки так, чтобы они нравились и были интересными детям, анализирую каждый проведенный урок и делаю выводы. Я благодарю вас за прекрасный урок. На этом наш урок заканчивается. До свидания. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Реферат по математике на тему: «Уравнения с двумя неизвестными в целых числах» Анализ ситуации: Диофантовы уравнения это актуальная в наше время тема, т к решение уравнений, неравенств, задач, сводящихся к решению... |  | Урок математики в 6 ом классе по теме : «решение уравнений» Обучающие цели: повторение, обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Решение уравнений» и их применение отработка практических... |
| Тематический план курса I. Целые рациональные уравнения. 21 Лекция... Сведение уравнения к квадратному с помощью удачной подстановки. 13 Решение возвратных и обобщенных возвратных уравнений. 23 Решение... | | Урок конференция по теме "Решение задач с помощью квадратных уравнений" 8-й класс Решение задач с помощью квадратных уравнений”. Продолжить закрепление решение квадратных уравнений по формуле |
| Решение иррациональных уравнений и систем (10 класс) Цель: Закрепить решение иррациональных уравнений; развивать логическое мышление; расширять кругозор учащихся | | Тема: Решение задач с помощью системы уравнений первой и второй степени. Здравствуйте, ребята. Ещё начиная с начальной школы вы учились решать задачи. Для этого с каждым годом вы обучались всё новым и новым... |
| Тема : Решение показательные уравнений Сегодня я дам вам действовать,чтобы вы поняли и запомнили способы и методы решения показательных уравнений | | Урока по теме: «уравнения. Решение задач с помощью уравнений» Зун учащихся по теме «Уравнения. Решение задач с помощью уравнений», навыков устных и письменных вычислений, упрощения алгебраических... |
| Урок математики в 4 классе по теме «Решение уравнений вида х×8 = 26 + 70» Познакомить с приемом решения уравнений на основе знаний связи между множителями и произведением | | Конспект урока на обобщающее повторение алгебры в 11 классе по теме... Повторение и обобщение знаний учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» |
| Элективный курс. Выполнила учитель математики моу сош №29 г. Чебоксары Морушкина Вера Васильевна Решение линейных уравнений (и уравнений приводимых к линейным), содержащих параметр. 5 | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Выяснить в чем заключается отличие в методах решения целых и дробно-рациональных уравнений |
| Реферат по математике на тему: Способы устного решения квадратных уравнений Решение квадратных уравнений с помощью выделения квадрата двучлена | | Решение дифференциальных уравнений с помощью прикладного пакета Mathematica Соискатель кафедры дифференциальных уравнений и системного анализа Малышева Ольга Николаевна |
| Урок по теме «Решение квадратных уравнений». 8 класс Цели урока Обобщить, систематизировать, проверить основные умения и навыки решения квадратных уравнений | | «Решение квадратных уравнений» Авторы работы : Литовка Максим, Лагошина... Сила теории уравнений в том, что не только имеет теоретическое значение для познания естественных законов, но и служит практическим... |
