Московский государственный технический университет гражданской авиации

1.4. Изучение термодинамических процессов необходимо начать с вывода формулы политропного процесса (получаемого путём совместного решения дифференциальных уравнений первого закона термодинамики и состояния идеального газа). Для этого процесса далее написать формулы для расчета: - параметров состояния в конце процесса; - изменения внутренней энергии и энтальпии рабочего тела;- деформационной и технической работ; - количества теплоты, участвующего в процессе; - доли теплоты, идущей на совершение деформационной и технической работ. Затем следует проанализировать графики зависимостей изменения внутренней энергии и энтальпии, работ и теплоты от показателя политропы (- п +) (рис.2). 10 Рис.2. Зависимость деформационной /v и технической работ /р, изменения внутренней энергии рабочего тела и теплоты q от показателя политропы п: и = 0 - изобарный процесс; п =1 - изотермический процесс; п = к = 1.4 - адиабатный процесс для рабочего тела - сухого воздуха; п = со- изохорный процесс Частные случаи политропных процессов (изобарный, изохорный, изотермический, адиабатный) необходимо представить в p,v – диаграмме (рис.3) и выписать все нужные формулы. 11 Рис.3. Изображение основных термодинамических процессов в и координатах 12 Контрольные вопросы 1. Вывод уравнения политропного процесса [1]. 2. Перечислите частные случаи политропных процессов и практическое использование [1]. 3. Почему при расширении газа изотерма в p,v – диаграмме располагается над адиабатой, а при сжатии – под адиабатой, если они проводятся из одной точки? [1]. 4. Какова работа в политропном процессе? [1]. 5. Изобразите зависимость доли превращения теплоты в работу от показателя политропы [1]. 1.5. Циклом называют совокупность термодинамических процессов, в результате совершения которых рабочее тело возвращается в исходное состояние. Он может быть прямым и обратным. Его изучение необходимо начать с цикла, разработанного в 1824 г. Карно Никола Леонар Сади (1796 – 1832), французским инженером. Для этого цикла необходимо выполнить: - расчёт параметров состояния в контрольных точках цикла через начальные параметры (р1, Т1, v1); - изображение цикла в диаграмме с указанием всех термодинамических процессов; - расчёт деформационной и технической работ в процессах цикла; - расчёт количества теплоты, участвующего в процессах цикла; - расчёт полезной работы цикла (алгебраическая сумма деформационных или технических работ или теплот); - расчёт термического коэффициента полезного действия (КПД) цикла. Анализ формулы для термического КПД цикла Карно позволяет получить ряд формулировок второго закона термодинамики, например, одна из них гласит «невозможно, чтобы вся подведенная теплота в цикле к рабочему телу превращалась бы в полезную работу». Таким образом, первый закон термодинамики указывает на необходимость подвода теплоты для получения полезной работы, а второй закон термодинамики устанавливает границы преобразования этой теплоты в полезную работу. Тепловая машина, работающая по циклу Карно, имеет максимально возможный КПД и поэтому этот цикл может быть использован в качестве базы для оценки термодинамического совершенства любого произвольного цикла. В тесной связи со вторым законом термодинамики находится понятие энтропии – направлении теплообмена между рабочим телом и внешней средой (изменении состояния вещества в различных температурных ус- 13 ловиях). При подводе извне теплоты к рабочему телу энтропия увеличивается, а при отводе теплоты от рабочего тела к внешней среде – уменьшается. Если теплообмен между рабочим телом и внешней средой отсутствует, то все процессы, протекающие в рабочем теле, называют адиабатными. Необходимо изобразить цикл Карно в энтропийных диаграммах (T,S и i,S), имея в виду, что с их помощью можно показать количество теплоты, подведенное (или отведенное) к рабочему телу, а также преобразованное в полезную работу. Параметрами цикла следует считать степень повышения давления =р2/р1 и степень подогрева рабочего тела в цикле =Т3/Т1. Цикл Отто (названный так в честь Отто Николауса Августа (1832 – 1991), немецкого конструктора, осуществившего этот цикл в 1876 г.), по которому работают поршневые карбюраторные двигатели внутреннего сгорания, состоит из двух адиабатных и двух изохорных процессов. При изучении данного цикла следует обратить внимание на: - взаимосвязь между степенью сжатия =2/1 (или v1/v2) и степенью повышения давления =р2/р1, которая часто на практике используется для проверки работоспособности цилиндро-поршневой группы ДВС; - ограничение степени сжатия во избежание появления детонации; - величину давления и температуры рабочего тела в конце процесса расширения газа в цилиндре, которые могут быть использованы для определения работы турбокомпрессора, предназначенного для наддува топливовоздушной смеси перед сжатием этой смеси в цилиндре двигателя. В результате осуществляется модификация цикла Отто с утилизацией теплоты выхлопных газов: увеличивается работа цикла и термический КПД. Цикл Дизеля (названный в честь Дизеля Рудольфа (1858 – 1913), немецкого инженера, построившего в 1897 г. двигатель, работавший по этому циклу) состоит из двух адиабатных процессов; одного изобарного (подвод теплоты) и одного изохорного процесса (отвод теплоты). В отличие от цикла Отто, где производится сжатие топливовоздушной смеси с последующей подачей топлива, в цикле Дизеля сжимается чистый воздух. Поэтому степень сжатия в цикле Дизеля намного больше, чем в цикле Отто и это объясняет в значительной мере лучшую экономичность цикла Дизеля. Так же как и для цикла Отто, необходимо рассмотреть цикл Дизеля с турбонаддувом (отвод теплоты в изобарном процессе), определить полезную работу и КПД модифицированного цикла Дизеля. Цикл Брайтона, по которому работают газотурбинные двигатели (в том числе и в гражданской авиации), состоит из двух адиабатных и двух изобарных процессов. Следует обратить внимание, что в отличие от циклов Отто, Дизеля, в цикле Брайтона контрольная поверхность рабочего тела остаётся неизменной (лопаточные аппараты не меняют свой формы), поэтому 14 в качестве одного из параметров цикла здесь используется степень повышения давления, а не степень сжатия. Цикл с регенерацией тепла представляет собой цикл Брайтона, в котором производится утилизация отводимого тепла путём переноса теплоты от использованного в тепловой машине рабочего тела, к рабочему телу перед подводом теплоты в цикле. Хотя при этом полезная работа цикла не меняется, однако утилизация теплоты приводит к увеличению термического КПД цикла с регенерацией теплоты (за счёт уменьшения основного количества подводимой теплоты). Студенту следует составить картотеку по рассмотренным циклам, в которую нужно внести: - изображение циклов в p,v и T,S - координатах; - формулы для расчёта подводимой и отводимой теплоты; - формулы для определения полезной работы цикла; - формулы для термического КПД. Контрольные вопросы 1. Изобразите в p,v и T,S - координатах цикл Карно. Почему цикл Карно имеет наибольший термический КПД? [1]. 2. Напишите известные Вам формулировки второго закона термодинамики [1]. 3. Что называют энтропией и каково её математическое выражение? [1]. 4. Приведите формулу для расчёта изменения энтропии в политропном процессе [1]. 5. Объясните изменение энтропии в обратимых и необратимых процессах [1]. 6. Изобразите площадь фигуры, эквивалентную количеству теплоты, подводимой (отводимой) к рабочему телу в циклах Карно, Отто и др. в T,S - координатах [1]. 7. Приведите формулы для полезной работы цикла Карно, Отто, Дизеля, Брайтона с регенерацией теплоты [1]. 8. Приведите формулы для расчёта термического КПД циклов Карно, Отто, Дизеля, Брайтона с регенерацией теплоты [1]. 1.6. Термодинамика газового потока Отличительной особенностью рабочего тела газотурбинных двигателей гражданской авиации является его перемещение относительно контрольной поверхности (внешней среды). То есть скорость газа. Это обстоятельство необходимо учитывать при анализе термодинамических процессов, протекающих в элементах ГТД и двигателе в целом. 15 Математический аппарат, описывающий движение газа в авиационных ГТД, представляет собой элементы газовой динамики, базирующейся на термодинамике потока и механике сплошной среды. Этот аппарат обычно представляют в виде основных уравнений движения теплоизолированного (адиабатного) потока без учёта сил трения. 1.6.1. Уравнение неразрывности Это уравнение показывает, что секундный расход массы в различных сечениях струи газа не изменяется и представляет собой произведение площади сечения, скорости и плотности газа в данном сечении. Студенту рекомендуется изучить вывод этого уравнения и уметь написать его в дифференциальной форме. 1.6.2. Уравнение сохранения энергии Применительно к потоку газа массой 1 кг это уравнение устанавливает связь между подведенными из вне теплотой qвн (Дж/кг) и работой Lвн (Дж/кг) к рабочему телу с изменением различных видов энергии тела, в том числе: - внутренней энергии и=сv(Т2-Т1); - энергии проталкивания Lпрот =p2v2-p1v1; - энтальпии (суммы внутренней энергии и энергии проталкивания i=ср(Т2-Т1); - кинетической энергии (с22- с12)/2; - энергии положения (относительно какой-либо плоскости) g(H2-H1). При отсутствии внешней работы и теплоты (qвн =0, Lвн=0), а также Н2Н1, уравнение сохранения энергии между двумя сечениями потока сводится к равенству в этих сечениях суммы двух энергий (энтальпии и кинетической энергии), которые называют полными энергиями в данных сечениях. Полная энергия представляется энтальпией заторможенного потока. Студенту рекомендуется написать выражение полной энергии для различных сечений проточной части двигателя, в том числе: для входа и выхода из компрессора и турбины; для входного отверстия воздухозаборника и выходного сечения реактивного сопла. Большое значение в термодинамике газового потока имеет выражение полной энергии потока с использованием числа Маха или приведенной скорости . Соотношение между действительной температурой и температурой заторможенного потока с использованием М или  называют газодинамической функцией температуры (М) или (). 1.6.3. Уравнение Бернулли Это уравнение представляет собой механическую форму уравнения энергии. Впервые разработано Даниилом Бернулли (1700 – 1782), швейцар- 16 ским учёным. Применительно к теплоизолированному газовому потоку при отсутствии внешней работы оно устанавливает связь между технической (располагаемой) работой тела и соответствующим изменением кинетической энергии. Студенту рекомендуется проанализировать уравнение Бернулли для несжимаемого потока (=const) и сжимаемого потока (=var) и уметь представить его в дифференциальной форме. Уравнение Бернулли, написанное между двумя сечениями, позволяет установить связь между полным давлением (или давлением заторможенного потока), статическим (или действительным) и динамическим давлением (скоростным напором). Отношение статического и полного давлений называют газодинамической функцией давления (М) или (). 1.6.4. Уравнение обращения воздействий Совместное решение дифференциальных уравнений: - неразрывности; - Бернулли; -адиабатного процесса даёт возможность получить уравнение обращения воздействий для теплоизолированного потока. Оно позволяет построить канал для ускорения или замедления потока при различном режиме течения на входе в этот канал (при различных числах М на входе). Данное уравнение широко используется для построения проточной части лопаточных аппаратов турбомашины, а также для входного и выходного устройств и др. 1.6.5. Течение газа в соплах и диффузорах Рекомендуется изучить формулы для расчёта скорости истечения газа из сопла и расхода газа. Затем выполнить анализ этих формул для критического режима течения (когда скорость потока равна скорости звука). Изобразите процесс истечения газа в i,S – диаграмме. Проанализируйте процесс торможения сверхзвукового потока. Уясните сущность прямого и косого скачков уплотнения. 1.6.6. Дросселирование газа. Газовый эжектор На практике часто встречаются случаи, когда в канале имеются местные сопротивления: резкое расширение, резкое сужение и т.п. Это явление сопровождается образованием вихрей и различных сопротивлений. Описанное явление носит название дросселирования или мятия потока газа. При изучении этого процесса следует обратить внимание на изменение параметров состояния, а также на изменение энтальпии, энтропии для реальных и идеальных газов. Контрольные вопросы 1. Напишите уравнение расхода. Почему при резком увеличении температуры расход газа в сечении уменьшается? [1]. 17 2. Напишите уравнение сохранения энергии для входа в компрессор, на выходе из компрессора [1]. 3. Напишите уравнение Бернулли для несжимаемого потока [1]. 4. Напишите уравнение Бернулли в интегральной и дифференциальной формах [1]. 5. Напишите формулы для критических параметров газа [1]. 6. Соотношения для М и  [1]. 7. Изобразите графики газодинамических функций температуры, давления, плотности и относительной плотности тока от приведенной скорости [1]. 8. Напишите уравнение обращения воздействий. Выполните анализ этого уравнения [1]. 2. Теплопередача 2.1. Теплопроводность В начале необходимо уяснить содержание следующих понятий теплопередачи: температурное поле; температурная поверхность; температурный градиент; тепловой поток; коэффициент теплопроводности. Затем изучить закон Фурье и его использование для: однослойной и многослойной стенок; однослойной и многослойной цилиндрических стенок; однослойной и многослойной сферических стенок. Напишите также формулы для коэффициента теплопроводности для различных материалов, что даст представление о тепловой защите.

Похожие:

	«московский государственный технический университет гражданской авиации»... Кирсановский авиационный технический колледж-филиал федерального государственного бюджетного образовательногоучреждения высшего профессионального...		Федеральное агентство воздушного транспорта московский государственный... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального... С89 Современные международные отношения: Пособие по изучению дисциплины и планы семинарских занятий. М.: Мгту га, 2007. 20 с		Правила приема граждан в федеральное государственное бюджетное образовательное... Федерального закона от 29 декабря 2012 г. №273-фз «Об образовании в Российской Федерации»
	Федеральное агентство воздушного транспорта федеральное государственное... Методическая разработка рекомендована для педагогов дополнительного образования детей		Федеральное агентство воздушного транспорта федеральное государственное... Авторы: Бут Н. Д. – ведущий научный сотрудник нии академии Генеральной прокуратуры Российской Федерации, кандидат юридических наук...
	Федеральное агентство воздушного транспорта федеральное государственное... Охватывает период 2004-2005 гг выявление проблем, возникновение идеи опыта, определение целей, постановка задач и выбор методов и...		Федеральное агентство воздушного транспорта федеральное государственное... Охватывают материал, определенный Государственным образовательным стандартом среднего профессионального образования (гос спо) в части...
	Московский государственный технический университет гражданской авиации Целью данного курса является раскрытие панорамы современного страхового рынка: организационных форм всех организаций, занимающихся...		Федеральное агентство воздушного транспорта федеральное государственное... Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
	Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Государственная служба гражданской авиации московский государственный М56 Политология: Пособие к изучению дисциплины и планы семинарских занятий. – М мгту га, 2006г. 28с
	Приказ 28 марта 1991 г. Москва №65 об утверждении руководства по... В связи с необходимостью совершенствования поисковых и аварийно-спасательных работ в гражданской авиации центром "Авиаоргпроект"...		Московский энергетический институт Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики (мгту мирэа)
	Руководство по поисковому и аварийно-спасательному обеспечению полетов... В связи с необходимостью совершенствования поисковых и аварийно-спасательных работ в гражданской авиации центром "Авиаоргпроект"...		Диалектика Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет)