1 Логика
Скачать 145.01 Kb.
|
| 1) Логика – это нормативная наука о формах и приёмах интеллектуальной познавательной деятельности, осуществляемой с помощью языка. Основана в 4 веке до н.э. Аристотелем. Прежде всего логика занимается решением проблемы построения теории правильных (дедуктивных) рассуждений, позволяющих из истинных высказываний гарантированно получать истинные следования. Второй круг проблем (логико-семиотические) связан с применением языка как средства познания мира и средства выражения мысли. К их числу относятся проблемы выделения категорий языковых выражений в зависимости от типов их значений, а также установления смыслов и условий истинности и ложности высказываний различных видов. К третьей, логико-методологической группе проблем относится выработка проблем реализации таких познавательных процедур, как определение, классификация, объяснение, аналогия и др., а также способов организации систем знания, например научных теорий. Главная задача логики – установление закономерностей функционирования объектов некоторой предметной области. Кроме того, теория может выступать как средство объяснения и предсказания явлений (пример теории: механика Ньютона, геометрия Евклида.) Рассуждением называется процедура обоснования некоторого высказывания путём пошагового выделения его из других высказываний. 2) Логика – это нормативная наука о формах и приёмах интеллектуальной познавательной деятельности, осуществляемой с помощью языка. В процессе познания можно выделить 2 ступени: чувственную и рациональную. На чувственной ступени мир познаётся посредством органов чувств. Основные формы такого познания - ощущение, восприятие и представление. Рациональное познание обладает рядом характеристик, отличающих его от чувственного. Особенностями рационального познания являются его обобщенность, абстрактность, активный и целенаправленный характер. Но главная отличительная особенность интеллектуального познания состоит в том, что его инструментом служит язык, поэтому рациональное познание называется также вербальным. Основными формами, интеллектуальной познавательной деятельности являются понятия, суждения и теории. Понятие – это мысль, которая посредством указания на некоторый признак выделяет из универсума и собирает в класс все предметы, обладающие этим признаком. Суждение – мысль, содержащая утверждение о наличии в действительности некоторого положения дел. Теория- это система связанных между собой понятий и высказываний, относящихся к некоторой предметной области (пример: множество чисел, множество точек, линий, плоскостей, множество живых организмов.) 3) Логическая форма языкового контекста - это выражение, фиксирующее ту часть содержания, которая остаётся в результате отвлечения от конкретных содержаний нелогических терминов или же от содержаний простых высказываний, входящих в данный контекст. Из Г логически следует В, если и только если при любой интерпретации параметров в составе Г и В, при которой все выражения из Г принимают значение «истина», выражение В тоже примет значение «истина» Логический закон – это такая логическая форма высказывания, которая принимает значение «истина» при любой интерпретации параметров, входящих в её состав. 4) Логическая семиотика – применение языка как средства познания мира и средства выражения мысли. Семиотика – наука о знаках. Знаком называется материальный объект, который для некоторого интерпретатора выступает в качестве представителя какого-то другого предмета. У каждого знака есть смысл и значение. Значением знака называется предмет, представляемый этим знаком. Смыслом знака называют ту информацию о представляемом предмете, которую содержит сам знак или которая связывается с этим знаком в процессе человеческого общения (незнания). Семиотический треугольник: знак ▲ значение смысл Виды знаков: 1) Мнимые или пустые – знаки, репрезентирующие предметы, отсутствующие в той предметной области, о которой говориться в языковых контекстах. Пример: гора, которая выше Эвереста. 2) Непустые – знаки, репрезентирующие предметы, имеющиеся в соответствующей предметной области. 3) Неописательные – знаки, не несущие сами по себе никакой информации о репрезентирующем предмете. Пример: студент, столица, ромб. Так как они лишь называют репрезентируемые предметы, но никак не характеризуют их. 4) Описательные – знаки, имеющие собственный смысл. Пример: учащийся высшего учебного заведения. 5) Язык – это знаковая система, предназначенная для фиксации, переработки и передачи информации. Язык как знаковая система может исследоваться в различных аспектах, с разных точек зрения. Выделяют 3 основных аспекта изучения языка: синтаксический, семантический и прагматический. При синтаксическом подходе исследуются отношения между самими знаками, при этом отвлекаются от того, кто использует эти знаки и какие предметы они репрезентируют. Задачи этого анализа являются, например, выделение простейших, элементарных знаков. Семантический аспект предполагает исследование отношений между знаками и репрезентируемыми ими объектами. Прагматический анализ языка состоит в исследовании отношений между знаками и интерпретаторами, использующими эти знаки. Важнейшая задача в этом подходе – установление зависимости значения и смысла знака от тех или иных особенностей интерпретатора. 6) Алфавит – совокупность исходных символов данного формализованного языка. Множество нелогических символов составляет бесконечный список пропозициональных переменных p, q, r, s, p1, q1,… Логическими символами данного языка являются истинностно-функциональные пропозициональные связки. Техническими символами являются ( и ). Построение алфавита завершено. Выражением языка классической логики высказываний называется любая последовательность знаков его алфавита. Некоторые из этих выражений являются правильно построенными – формулами. Определение формулы: 1) Всякая пропозициональная переменная является формулой. (элементарная формула) 2) Если А – формула, то ¬А также является формулой. (сложная формула) 3) Если А и В – формулы, то выражение (А&В),(А▼В), (АכּВ) также являются формулами. (сложная формула) 4) Ничто иное не является формулой. Есть 3 класса формул: тождественно-ложной, выполнимой и опровержимой. (если тождественно-ложная, то формула – закон) Формула называется тождественно-ложной, если и только если она принимает значение «ложь» при любых наборах значений входящих в неё пропозициональных переменных. Формула называется выполнимой, если и только если она принимает значение «истина» по крайней мере при одном наборе значений входящих в неё пропозициональных переменных. Формула называется опровержимой, если и только если она принимает значение «ложь» хотя бы при одном наборе входящих в неё пропозициональных переменных. 7) Алгоритм построение таблиц истинности (для формулы А). 1) Выделяются все различные пропозициональные переменные, входящие в состав А. 2) В столбик выписываются все возможные наборы значений этих переменных. 3) В составе формулы А выделяются все подформулы (начиная с элементарных и кончая самой формулой А). 4) Вычисляется значение каждой подформулы при каждом наборе значений переменных. 8) В качестве фундаментальных логических отношений выделим отношения совместимости по истинности, совместимости по ложности и логического следования. Формулы из множества Г называются совместимы по истинности в некоторой логической теории Т, если и только если в Т существует интерпритация нелогических символов, входящих в указанные формулы, при которой каждая формула из Г принимает значение «истина». Формулы из множества Г называются совместимыми по ложности в теории Г, если и только если в Т существует интерпретация нелогических символов, входящих в указанные формулы, при которой каждая формула из Г принимает значение «ложь». Из множества формул Г логически следует формула В в некоторой логической теории Т, если и только если в Т не существует интерпретации нелогических символов, входящих в Г и в В, при которой каждая формула из Г принимает значение «истина», а формула В – принимает значение «ложь». Метод таблиц истинности может быть использован для проверки умозаключений, осуществляемых в естественном языке. Для проверки необходимо выразить в языке классической логики высказываний форму его посылок и заключения. Далее построить совместную таблицу истинности для полученных формул и с её помощью решить вопрос, следует ли логическая форма заключения из логических форм посылок. Отношение противоречия (контрадикторность). Не совмест по истинности и несовмест по ложности. Противоположности (контрарность). Не совместимы по истинности,но совместимы по ложности. Подпротивоположности (субконтрарность). Совместимы по истинности, но не совместимы по ложности. Эквивалентности. Из А логически следует В, а из В – А. Логического подчинения. Из В логически следует А, но из А не следует В. Независимости. Совместимы и по истинности и по ложности но не следуют друг из друга. 9) Законом классической логики высказываний является формулы, принимающая значение «истина» при любых значениях входящих в неё пропозициональных переменных. Примеры: 1) АכּА – закон тождества 2) А▼¬А – закон исключённого третьего 3) ¬(A&¬A) – закон противоречия 4)Aכּ(B▼¬B) – логический закон следует из чего угодно. 10) 1) Условно-категорические умозаключения. Это двухпосылочное умозаключение, содержащие импликацию. Например (АכּВ,А)/В.(может быть отрицание) 2) Разделительно-категорические умозаключения. Это также двухпосылочное умозаключение только уже с дезъюнкцией или строгой дезъюнкцией. Например: (А▼В,неА)/В 3) Условно-разделительные умозаключения. Содержат импликацию и дизъюнкцию.(диллемы) Например: ((АכּС)(ВכּС)(А▼В))/С 11) Иногда в ходе рассуждения для обоснования некоторого высказывания применяются непрямые способы аргументации. Непрямой способ аргументации – это приём, позволяющий делать вывод об осуществлении некоторого основного рассуждения при осуществлении одного или нескольких вспомогательных рассуждений, т.е. это переход следующего типа: Из ▲1 выведено В1 Из ▲2 выведено В2 . . . Из ▲п выведено Вп  Из Г выведено А. Непрямой способ аргументации корректен, если и только если он гарантирует сохранение логического следования при переходе от вспомогательных рассуждений к основному, т.е. обеспечивает логическое следование А из Г, когда В1 следует из ▲1,В2 следует из ▲2,…, Вп следует из ▲п. Несколько видов непрямых способов аргументации. 1) Рассуждение по правилу дедукции. Из Г и А выведено В И  з Г выведено АכּВ.2) Рассуждение от противного. Из Г и ¬А выведено В И  з Г и ¬А выведено ¬ВИз Г выведено А 3) Рассуждение сведением к абсурду. Из Г и А выведено В Из Г и А выведено ¬В И  з Г выведено ¬А4) Рассуждение разборов случаев. Из Г и А выведено С Из Г и В выведено С И з Г и А▼В выведено С12) Логика предикатов – это логическая теория, язык которой позволяет анализировать высказывания и умозаключения с учётом внутренней структуры простых высказываний. Синтаксическую роль в естественном языке играют предметные функторы – с их помощью можно из одних выражений строить другие выражения языка. В частности посредством присоединения предметного функтора к именам может быть получено новое, более сложное имя. Например предметный функтор «корень» сочленяя с именем «4» (его значение число 2). Синтаксическая роль, которую играют предикаторы в естественном языке, состоит в следующем: сочленяя их с именами, можно получить высказывания и предикаторы меньшей местности. Например, из одноместного предикатора «человек» и имени «Пётр» можно образовать высказывание «Пётр-человек». Сами высказывания естественно рассматривать как нульместные предикаторы. 13) 14) Логическая теория называется разрешимой, если существует эффективная процедура (алгоритм), позволяющая для любой формулы языка данной теории в конечное число шагов решать вопрос о том, является ли эта формула законом теории или нет. Классическая логика высказываний разрешима, но вот иначе обстоит дело с классической логикой предикатов. Никакого алгоритма решения вопросов об общезначимости формул языка логики предикатов и наличия между ними отношения логического следования не существует в принципе, т.е. классическая логика предикатов не разрешима. Метод аналитических таблиц – один из методов, позволяющий упростить процедуру обоснования общезначимости формул и наличия следования между формулами языка логики предикатов. Формула называется общезначимой, если и только если существует замкнутая аналитическая таблица, первая строка которой содержит единственный список формул, состоящий из одной формулы отрицания А. (доказательство от противного) Аналитической таблицей называется конечная или бесконечная последовательность строк (I1,I2,…,In), а которой каждая строка In содержит конечное число списков формул логики предикатов, а каждая последняя строка In+1 получается из предшествующей In строки заменой какого-нибудь списка формул на 1 или 2 новых списка формул на основании некоторых правил вывода. (правила редукции) Идея метода аналитических таблиц состоит в том, что тезис об общезначимости формулы А и тезис о следовании формулы В из А1,А2,…,Ап обосновываются посредством рассуждения от противного. Так, для обоснования тезиса «А – формула, истинная в каждой модели и при каждом предписывании фи» показывают, что допущение ложности формулы А с необходимостью приводит к противоречию. 15) Эвристика – правило набора посылок. По 1 эвристике в качестве посылки можно взять формулу, стоящую слева от главного знака импликации. По 2 эвристике в качестве посылки можно взять отрицание формулы стоящей справа от последнего вхождения импликации. Вторая эвристика применяется строго после окончания применения первой. Если в выводе есть формула вида А или В, то по 3 эвристике можно взять А, В, неА или неВ. Правила вывода! 16) Натуральные исчисления высказываний содержат только правила вывода и не содержат аксиом. Правила, применяемые при построении дедуктивных рассуждений, называются правилами вывода. Дедуктивные рассуждения – рассуждения, осуществляемые на основе правил. Выводом называется непустая конечная последовательность формул С1,С2,…,Ск, удовлетворяющая условиям: (1) каждая Сi есть либо посылка, либо получена из предыдущих формул по одному из правил вывода; (2) если в выводе применялись правила כּв или ¬в, то все формулы, начиная с последней посылки и вплоть до результата применения данного правила, исключаются из участия в дальнейших шагах вывода. Доказательство есть вывод из пустого множества неисключаемых посылок. Последняя формула в доказательстве называется доказуемой формулой, или теоремой. 17) Понятие есть мысль, которая посредством указания на некоторый признак выделяет из универсума и обобщает предметы, обладающие этим признаком. Содержанием понятия, называется совокупность существенных признаков предмета, который мыслится в данном понятии. Объём понятия, называется множество предметов, которые мыслятся в понятии. Например, понятие «преступление» охватывает все преступления, т.к. они имеют общие существенные признаки. 18) 1) С синтаксической точки зрения: Простые и сложные. Простые– понятия, содержание которых выражается элементарными формулами логики предикатов, т.е. формулами вида П(альфа), где П – предикаторная константа. Сложные – понятия, содержание которых выражается сложными формулами логики предикатов, т.е. формулами А(альфа), в состав которых входят логические константы. 2) По объёмной(семантической) характеристике. По объёму: Пустые и непустые. Пустые – понятия, в объёме которых нет ни одного элемента. Напр, кентавр, вечный двигатель. Непустые – понятия, в объёме которых содержится хоть один элемент. Единичные и общие. Единичные – понятия, в объёме которых содержится только 1 элемент. Солнце, ООН. Общие –понятия, в объёме которых содержится больше одного элемента. Звезда, гос-во (регистрирующие и не регистрирующие) По содержанию: Положительные и отрицательные. Положительные – понятия, свойства, присущие предмету, в их содержании нет знаков логического отрицания ¬. Отрицательные – понятия, содержание которых указывает на отсутствие у предмета определённых свойств. в содержании которых используются знаки ¬. Универсальные и неуниверсальные. Универсальные – понятия, объёмы которых совпадают с универсумом данного понятия. Неуниверсальные – все остальные понятия. Собирательные – понятия о множествах индивидов. Коллектив, полк, созвездие. Все остальные понятие – несобирательные. Конкретные и абстрактные: Конкретные – книга, свидетель, государство. Абстрактные – смелость, белизна, дружба… Соотносительные – понятия, в которых признак А (альфа) представляет собой реляционное свойство. Безотносительное – понятие, в котором видовое отличие А(альфа) не является реляционным свойством. 19) Сравнимость и несравнимость. Сравнимые понятия имеют в своём содержании общие существенные признаки. Между сравнимыми возможны два вида отношений: совместимость и несовместимость. Между совместимыми может быть равнообъёмность, перекрещивание, подчинение. Несовместимые: соподчинение, противоположность, противоречие. 20) Ограничить понятие – перейти от понятия с большим объёмом, но меньшим содержаниек…например«юрист»«следователь»«следователь прокуратуры»«сп Петров» Обобщить понятие – наоборот. 21) деление понятия – логическая операция, раскрывающая объём понятия. Так, понятие конституция можно разделить на понятия конституция федеративного гос-ва и к-я унитарного гос-ва. Правила деления: 1) Деление осуществляется по одному основанию. Избранный в начале признак нельзя в ходе деления заменять другим. Пример. Не допускать перекрёстного деления. 2) деление должно быть соразмерным и исчерпывающим. Если выявить не все виды, например, преступления, то деление будет неполным. Нарушение соразмерности – это указание лишних членов деления. 3) Члены деления должны исключать друг друга. 4) деление должно быть последовательным и непрерывным. От рода следует переходить к видам, потом к подвидам и т.д. В зависимости от того, что берётся в качестве основания деления, различают 2 их вида – дихотомическое и деление по видоизменению основания. Дихотомическое. Основанием деления является некоторый признак, присущий лишь части предметов, входящих в объём В. Деление по видоизменению основания. В качестве основания деления используются предметно-функциональные характеристики элементов объёма делимого понятия. 22) 1) Номинальные и реальные. Номинальные выражают требование называть данным термином определённый предмет. Напр, «юридический» означает «относящийся к правоведению». Реальные описывают объекты, могут нести отзвук описания. 2) Явные, неявные и через род и вид. Явные раскрывают существенные признаки предмета, в них устанавливается отношение равенства между определяемым и определяющим. Неявные обычно используют для единичных понятий. Это описания, характеристики, сравнения и т.д. Определение через род и вид – это определение вида A=Bc, где А – определяемое понятие, В – род и с – видовое отличие. Этот вид определений делится на: А) генетическое определение – раскрытие происхождения предмета. Б) сущностное определение – раскрытие качества, сущности предмета. В) функциональное определение – раскрытие назначения предмета, роли и функций. Г) структурное опр-е – раскрытие элементов системы, видов рода или части целого. Правила: определение должно быть соразмерным, не должно содержать в себе круга, должно быть ясным, не должно быть отрицательным. 23) Булёвы операции над понятиями: 1) Пересечь объёмы понятий А и В – образовать объём нового понятия, элементами которого будут те и только те предметы альфа, для которых верно и А и В. 2) Объединить объемы понятий А и В – обраховать объём нового понятия, элементами которого будут те и только те предметы альфа, которые обладают по крайнеё мере одним из признаков А или В. 3) Вычитанием объёма понятия В из объёма понятия А будет объём нового понятия, элементами которого являются те и только те предметы альфа универсума, которые обладают признаком А и не облажают признаком В. 4)Симметрической разностью объёмов понятия А и В называется объём нового понятия, элементами которого будут те альфа, которые обладают или признаком А, или признаком В. 5) Дополнение объёма понятия А в некотором универсуме U – объём нового понятия в U, элементами которого будут альфа, которые не обладают признаком А. 24) Логическая теория называется разрешимой, если существует эффективная процедура (алгоритм), позволяющая для любой формулы языка данной теории в конечное число шагов решать вопрос о том, является ли эта формула законом теории или нет. Классическая логика высказываний разрешима, но вот иначе обстоит дело с классической логикой предикатов. Никакого алгоритма решения вопросов об общезначимости формул языка логики предикатов и наличия между ними отношения логического следования не существует в принципе, т.е. классическая логика предикатов не разрешима. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Учебно-методический комплекс дисциплины логика федеральное агентство... Логика, изучающая познающее мышление и применяемая как средство познания, возникла и развивалась в рамках теории познания, и в настоящее... |  | Курс лекций дисциплины «логика» Рабочая программа составлена в соответствии с государственными образовательными стандартами, направления "Логика " специальности... |
| Рабочая программа учебной дисциплины логика и теория аргументации... Рабочая программа составлена в соответствии с государственными образовательными стандартами, направления "Логика " специальности... | | Рабочая программа дисциплины логика степень выпускника бакалавр Форма... ... |
| Логика и теория аргументации Рабочая программа определяет содержание и структуру учебной дисциплины "Логика" и предназначена для обучения студентов образовательных... | | Логика сценической речи москва «просвещение» Запорожец Т. И. Логика... Логика сценической речи. Учеб пособие для театр и культ просвет учеб заведений. М., «Просвещение», 2010 |
| 1. Мировоззрение, его структура. Исторические типы м- мифология, религия, философия Рабочая программа составлена в соответствии с государственными образовательными стандартами, направления "Логика " специальности... | | Умк дисциплины Логика для специальности 080102. 65 “Мировая экономика Требования к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки выпускника вуза, предъявляемые Государственным образовательным... |
| Реферат с чего начинается логика Целью моей работы является выяснить, что изучает логика. Какими основными понятиями она оперирует. Что такое «истина» и«ложь» с точки... | | Ых классах (Обобщение опыта работы) Учитель второй квалификационной... Рабочая программа составлена в соответствии с государственными образовательными стандартами, направления "Логика " специальности... |
| Учебно-методический комплекс дисциплины «логика» Учебно-методический комплекс «Логика» предназначен для студентов I курса специальности 030900. 62 Юриспруденция, составлен в соответствии... | | Логика и методология науки Национального исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики дисциплина «Логика и методология науки»... |
| Пояснительная записка логика это философская наука о законах и формах... Логика – это философская наука о законах и формах правильного мышления. Как средство познания объективного мира, логика изучает абстрактное... | | Урок 1 Тема урока : Логика как наука. Основные понятия математической логики Учебный курс (рабочая программа) «Логика научного исследования» для аспирантов очной и заочной форм обучения специальностей 09. 00.... |
| Учебно-методический комплекс по дисциплине математическая логика и теория алгоритмов Курс математическая логика и теория алгоритмов обеспечивает приобретение знаний в соответствии с государственным образовательным... | | Аннотация рабочей программы дисциплины (модуля) логика Дисциплина «Логика» является дисциплиной вариативной части гуманитарно го, социального и экономического цикла дисциплин федерального... |
