На правах рукописи Игнатьев Алексей Александрович

Третья глава посвящена разработке математической модели уплотнения грунта вибрационным катком и включает в себя разделы: теоретического исследования процесса распространения волн напряжений в грунтовом полупространстве с переменной плотностью по глубине при воздействии вибрационного катка; разработки математической модели уплотнения грунта вибрационным катком; описания блок-схемы и программы расчета. В большинстве работ посвященных исследованиям процесса уплотнения грунтов вибрационными катками плотность рассматривается постоянной по толщине слоя. В действительности же распределение плотности грунта по толщине слоя носит, как правило, нелинейный характер, и для перехода от постоянной плотности к нелинейной, был предложен линейный характер изменения плотности по толщине слоя, который более адекватно отражает ее реальное распределение, по сравнению с исследованным ранее случаем постоянной по толщине слоя плотности грунта. Анализ закономерностей распространения волн напряжений по глубине грунта осуществляется на основе графоаналитического метода решения уравнений распространения волн напряжений в грунтах. Поскольку при движении катка с включенной вибрацией на каждую точку площадки контакта вальца с грунтом наносится несколько воздействий различной интенсивности, для дальнейших рассуждений будем учитывать только одно воздействие с максимальными напряжениями. Данное допущение принимается исходя из того, что на значение деформации 90 % влияния оказывает действующее напряжение и только 10 % продолжительность его действия на поверхности. На основании вышесказанного и по аналогии с допущениями принятыми в работах, посвященных исследованиям распространения волн напряжений в грунтах, для исследования процессов изменения напряженно-деформированного состояния грунта при однократном воздействии вибровальца были приняты следующие допущения: рассматривается состояние полубесконечного столба грунта с отсутствием трения по боковым поверхностям; распространяющаяся в столбе грунта волна напряжений плоская, поперечные деформации отсутствуют; рассматривается конечная и наиболее ответственная стадия уплотнения; плотность грунта по глубине изменяется по линейному закону; в деформируемой среде ударных волн не возникает; за время движения волны свойства грунта не меняются. Рассмотрим состояние столба грунта, у которого отсутствуют поперечные деформации и трение по боковым стенкам, а плотность по глубине изменяется по линейному закону: , (1) где Кy0 – коэффициент уплотнения грунта на поверхности; с – коэффициент изменения плотности грунта по глубине; z – глубина, м; r – радиус вибровальца, м. Пусть в момент времени ti0, где t0 – время нарастания напряжений от нуля до максимального значения, напряжение в месте контакта вальца с грунтом достигло значения i (рисунок 2). С этого момента от поверхности вглубь столба грунта начнет распространяться волна с напряжением i во фронте. С учетом линейного изменения плотности по глубине зависимость скорости распространения волны с напряжеинем i во фронте имеет следующий вид: , (2) где у - величина, обратная скорости распространения упругих волн в грунте с коэффициентом уплотнения Ку=0,95, с/м; К – коэффициент пропорциональности, с/(МПам); a, b – параметры аппроксимации. Распространяясь со скоростью V, глубины z/d волна достигнет в момент времени t* (рисунок 2). После достижения амплитудного значения 0, напряжения на поверхности начнут снижаться и к некоторому моменту времени tip достигнут такого же значения i. С этого момента вглубь столба грунта со скоростью Vр начинает распространяться волна разгрузки от этого напряжения со скоростью: . (3) Глубина распространения напряжения i будет максимальна, если волны нагружения и разгрузки придут на уровень z/d в один и тот же момент времени t* (см. рисунок 2) Рисунок 2 – Распространение волн напряжений в грунте при динамическом нагружении поверхности Глубина распространения за промежуток времени ti…t* волны нагружения с напряжением во фронте i определится как: . (4) Глубина распространения за промежуток времени tрi…t* волны разгрузки с напряжением во фронте i определится как: . (5) Время t* определяется по формуле: (6) После некоторых преобразований и с учетом того, что продолжительность действия напряжения i на поверхности грунта определяется как tдi = tpi - ti, после некоторых преобразований получим: . (7) Корень данного трансцендентного уравнения относительно z/d представляет собой максимальную глубину распространения напряжения i в грунте с линейным изменением плотности по глубине. Представляет интерес применение предлагаемого подхода к расчету глубины распространения напряжений в грунте постоянной плотности. В этом случае коэффициент с=0 и общее уравнение неразрешимо. Осуществляя предельный переход при с0, глубину распространения в грунте постоянной по глубине плотности напряжения i действующего на поверхности в течение времени tдi можно вычислить по формуле: . (8) Определяя для различных моментов времени t[0; t0] значения напряжений на поверхности i, продолжительность их действия tдi и глубину распространения в грунте с заданным законом изменения плотности по глубине можно рассчитать распределение напряжений по толщине слоя грунта. В разделе посвященном разработке математической модели взаимодействия катка с грунтом на основании проведенных теоретических и экспериментальных исследований была сформирована математическая модель, описывающая изменение напряженно-деформированного состояния грунта при воздействии вибрационного вальца на грунт. На основе созданной математической модели разработана методика расчета результатов уплотнения грунта вибрационными катками. Расчет проводится в следующей последовательности. При моделировании процесса взаимодействия вибрационного вальца катка с уплотняемым грунтом в качестве характеристик грунта принимаются: вид и состояние грунта, влажность W, глубина уплотнения Ну, исходный коэффициент уплотнения грунта на поверхности Ку0исх и на нижней границе зоны уплотнения Куzисх, значения требуемой плотности Ку0тр и Куzтр. При воздействии вибрационного вальца на грунт на поверхности их контакта возникают напряжения, изменение которых во времени можно описать следующим законом: (9) где  0 – амплитудное значение напряжений при воздействии вибрационного катка, МПа;  - общее время действия напряжений от воздействия вибрационного катка, с. Амплитудное значение напряжений при воздействии вибрационного катка определяются по зависимости предложенной Н.Я.Хархутой: (10) где qл – линейное давление, которое находится с учетом вынуждающей силы, кН/м; E0– модуль деформации грунта МПа; R – радиус вальца, м, Kσ – поправочный коэффициент. Время нарастания напряжений воздействия от нуля до максимального значения  0 определяется: (11) где f – частота колебаний, Гц. Общее время действия напряжений от единичного воздействия определяется: (12) Продолжительность действия напряжения  i на поверхности: (13) От поверхности напряжения распространяются по глубине зоны уплотнения. Глубину распространения i значения напряжения, действующего на поверхности в течение промежутка времени tiд при постоянной по глубине плотности можно определить по зависимости (8). Если плотность грунта изменяется по глубине по линейному закону, глубину распространения напряжений можно определить по зависимости (7), для которой было установлено, что у - величина, обратная скорости распространения упругих волн в грунте с коэффициентом уплотнения Ку=0,95, (у= 0,0017 с/м); К – коэффициент пропорциональности, (К = 0,0602); a, b – коэффициенты аппроксимации, a=0,5076, b= -16,328. После определения максимальных значений напряжений на поверхности грунта и требуемой глубине уплотнения возможен расчет деформаций, накопленных за проход и общего количества проходов для достижения заданной относительной плотности. Необратимая деформация грунта, накопленная за проход, определяется из выражений (14) и (15): (14) (15) где 0, z – максимальные напряжения на поверхности грунта и нижней границе зоны уплотнения, МПа; П – модуль необратимой деформации на заданной глубине грунта, МПа; 0 – начальный коэффициент вязкого сопротивления на заданной глубине грунта, МПас;  - постоянная грунта, для связных грунтов =2 с-1; tэ0 – эквивалентное время действия напряжений, с: tэ0= t0/2; Кп – коэффициент, учитывающий повторность циклической нагрузки, Кε – поправочный коэффициент; Nвозд - число воздействий на площадке контакта вальца с грунтом за один проход. Изменение коэффициента уплотнения после n-го прохода: ; ; . (16) Проходы осуществляются до выполнения условия: ; . (17) На основе сформированной математической модели была разработана программа «Katki» для расчета результатов уплотнения грунта вибрационным катком. Рабочее окно программы представлено на рисунке 3. Рисунок 3 – Рабочее окно программы «Katki» В рабочее окно (рисунок 3) вводятся исходные данные по грунту (вид грунта, глубина уплотнения, исходный и требуемый коэффициент уплотнения, влажность), данные о технических характеристиках вибрационного катка, информация о фирме-производителе. Помимо этого рабочее окно содержит область управления базой данных по вибрационным каткам. После ввода исходных данных далее выполняется расчет. Таким образом, в ходе проведенных теоретических исследований получены следующие результаты: Получены зависимости для расчета глубины распространения напряжений от динамически изменяющейся поверхностной нагрузки с учетом линейного закона изменения плотности грунта по глубине, который более адекватно отражает ее реальное распределение, по сравнению с исследованным ранее случаем постоянной по толщине слоя плотности грунта; Разработана математическая модель уплотнения грунта вибрационным катком, позволяющая рассчитывать напряжения и деформации грунта, как на поверхности, так и на различных глубинах при линейном законе изменения плотности грунта по глубине; Разработаны блок-схемы программы расчета результатов уплотнения грунта вибрационным катком, реализованная в виде программы «Katki», содержащей кроме расчетного модуля настраиваемую базу данных по вибрационным каткам и встроенную справочную систему; Разработанная программа «Katki» позволяет решать задачи обоснования характеристик вибрационных катков на стадии проектирования, оценки сравнительной эффективности различных моделей катков для работы в конкретных условиях и назначения режимов работы для выбранной модели катка в различных условиях производства работ. Четвертая глава посвящена сравнению результатов расчета по программе «Katki» с собственными экспериментальными исследованиями и известными экспериментальными данными отечественных и зарубежных исследователей и производителей вибрационных катков. Оценка достоверности расчета результатов уплотнения грунта вибрационными катками по программе «Katki» произведена на основании сравнения результатов расчета напряжений и деформаций, развивающихся на поверхности и различных глубинах грунта при воздействии вибрационного катка, с соответствующими значениями напряжений и деформаций, полученными экспериментально. Для этого было произведено обобщение экспериментальных исследований отечественных и зарубежных авторов в целях систематизации имеющегося объема экспериментальных данных и проведены собственные экспериментальные исследования. Большой вклад в изучение вопросов вибрационного уплотнения грунтов внес Г.Н. Попов. Так на основе проведенных экспериментальных исследований уплотнения вибрационным прицепным катком Д-480 гравелистого песка с Ку=0.95, оптимальной влажности, автор приводит графическое представление распределения напряжений по глубине для различных режимов работы виброкатка Д-480 (рисунок 4). Результаты сравнения приведены на рисунке 4. Целый ряд экспериментальных работ M. Mooney и R.V. Rinehart посвящены определению напряжений и деформаций на различной глубине для различных грунтов при воздействии вибрационных катков фирмы Ammann ASC110D и Bomag BW213 DH-4 BVC. Некоторые результаты сравнения расчетов по программе «Katki» с экспериментальными данными полученными M. Mooney и R.V. Rinehart представлены на рисунке 5. Рисунок 4 - Сравнение результатов расчета напряжений по глубине слоя для гравелистого песка полученных по программе «Katki» с экспериментальными данными, Г.Н.Попова б) а) Рисунок 5 – Сравнение результатов расчета напряжений по глубине слоя для песчаного грунта (а) и песка пылеватого (б) полученных по программе «Katki» с известными экспериментальными данными M.Mooney и R.V. Rinehart. Для оценки достоверности результатов расчета по программе «Katki» помимо распределения напряжений по глубине производилось сопоставление с результатами собственных экспериментальных исследований по накоплению плотности. Экспериментальные исследования проводились на двух участках дорог строящихся в городе Ярославль. На двух объектах производилось уплотнение речного песка средней крупности, толщиной слоя 40 см, оптимальной влажности. Контроль плотности выполнялся на глубине 20 см. Отбор проб грунта осуществлялся в соответствии с ГОСТ 5180-84 при помощи аттестованного набора режущих колец «КП - 402». Обработка результатов выполнялась в соответствии с ГОСТ 20422-96 «Грунты. Методы статистической обработки результатов испытаний». Уплотнение производилось вибрационным грунтовым катком STA VV1100D (эксплуатационная масса – 12790 кг, частота 35 Гц, амплитуда 1.15 мм, скорость 2 км/ч, вынуждающая сила 206 кН) и виброкатком LiuGonG CLG614H (эксплуатационная масса – 14000 кг, частота 33 Гц, амплитуда 1.00 мм, скорость 2 км/ч, вынуждающая сила 180 кН). Результаты сравнения экспериментальных исследований с расчетными данными, полученными по программе «Katki» представлены на рисунке 6. б) Рисунок 6 - Сравнение результатов расчета накопления плотности по проходам программы «Katki» с результатами экспериментальных исследований: а) - при уплотнении вибрационным катком STA VV1100D; б) – при уплотнении вибрационным катком LiuGonG CLG614H. Как видно из представленных данных, результаты расчета по программе «Katki» показывают удовлетворительное соответствие с результатами проведенных экспериментальных исследований. Для оценки адекватности работы программы «Katki» и расширения перечня моделей катков и видов грунтов было проведено сравнение результатов расчета по программе с результатами экспериментальных исследований других авторов и производителей вибрационных катков. Так было выполнено сравнение результатов расчета по программе с рекомендациями ведущего отечественного производителя катков - ОАО «Раскат» по итоговому количеству проходов катка при уплотнении заданной толщиной слоя различных видов грунта до требуемого коэффициента уплотнения. Результаты сравнения дают удовлетворительное соответствие. Динамика накопления плотности по проходам сравнивалась с экспериментальными исследованиями компании «DYNAPAC» и программным комплексом «CompBase». Сравнение производилось для 3 видов грунтов: песка, супеси, суглинка и четырех моделей катков фирмы «DYNAPAC». В качестве моделей были отобраны легкий (CA 152D, эксплуатационная масса 7350 кг), средний (CA 300, эксплуатационная масса 12300 кг) и два тяжелых катка (CA 500D, эксплуатационная масса 15600 кг, CA 612D, эксплуатационная масса 20700 кг), и произведено сравнение с результатами расчета по программе «Katki» по накоплению плотности. Один из результатов для катка CA 500D приведен на рисунке 7. Рисунок 7 – Сравнение результатов расчета накопления плотности по проходам программы «Katki»с результатами расчета по программе COMPBASE при уплотнении супесчаного грунта катком CA500D Сравнение результатов расчета по программе «Katki» с собственными экспериментальными исследованиями, известными экспериментальными данными отечественных и зарубежных исследователей позволяет сделать следующие выводы: достоверность результатов расчета контактных напряжений и напряжений на глубине по программе «Katki» подтверждена сопоставлением их с результатами исследований отечественных и зарубежных авторов для различных грунтов и различных моделей вибрационных катков; достоверность результатов расчета накопления плотности на глубине по программе «Katki» подтверждена сопоставлением с результатами собственных экспериментальных исследований, с результатами исследований отечественных и зарубежных авторов, а также данных зарубежных производителей катков для различных грунтов и различных моделей вибрационных катков;

Похожие:

	На правах рукописи бондаренко алексей Викторович дневные бабочки... Приравниваются работы, опубликованные в материалах всесоюзных, всероссийских и международных конференций и симпозиумов		На правах рукописи «Новоубеевская основная общеобразовательная школа» Дрожжановского муниципального района Республики Татарстан
	На правах рукописи ...		На правах рукописи Федерального Государственного образовательного стандарта общего образования (фгос ооо, М.: «Просвещение», 2011 год)
	На правах рукописи Утвердить прилагаемую Стратегию развития медицинской науки в Российской Федерации на период до 2025 года		На правах рукописи Данное постановление в районной газете «Северный край» и разместить на официальном сайте Администрации района
	На правах рукописи Барклая Вадим Ильич Жуков С. В. Королюк Е. Г. Избранные лекции по медицине катастроф. – Тверь, 2007. – 120с		На правах рукописи Печатается по решению учебно-методической комиссии Института истории фгаувпо «Казанский (Приволжский) федеральный университет»
	Ю. Н. Мишустин, С. Ф. Левкин Постоянное нарушение гомеостаза в виде хронической гипокапниемии как болезнетворный фактор – Самара: На правах рукописи, 2004. –...		На правах рукописи Показатели внутриглазного давления новорождённого ребёнка, обусловленные морфологическими особенностями дренажной системы глаза в...
	Организаций, не подавших декларации за 4 квартал 2013 года по форме 11 Общество с ограниченной ответственностью "заречье"; варламов алексей александрович		Окрепилова Владимира Валентиновича № п/п Название Печатный или на правах рукописи ...
	Правила подготовки рукописи к изданию самара Самарском государственном техническом университете. Дана характеристика видов вузовских изданий. Представлены порядок прохождения...		На правах рукописи Утверждение тем рефератов по истории отрасли науки для сдачи кандидатского экзамена по дисциплине «История и философия науки»
	Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ регистрационный... Алексеевич, Липов Денис Игоревич, Петрик Алексей Николаевич, Лобанов Павел Сергеевич, Семенов Роман Александрович, Киселев Алексей...		Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ регистрационный... Алексеевич, Липов Денис Игоревич, Петрик Алексей Николаевич, Лобанов Павел Сергеевич, Семенов Роман Александрович, Киселев Алексей...