Программа вступительного экзамена по истории раздел
Скачать 0.57 Mb.
|
ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНАпо МАТЕМАТИКЕ общие требования На вступительном испытании по математике поступающий должен показать: а) четкое знание математических понятий, определений и теорем, предусмотренных настоящей программой; б) уверенное владение умениями и навыками применения математических знаний при решении задач, понимание содержательного смысла используемых математических понятий; в) умение точно и сжато выразить математическую мысль, использовать общепринятую символику. Программа по математике состоит из двух разделов. В первом указан перечень основных понятий, определений и теорем, во втором представлены основные умения и навыки, которыми должен владеть абитуриент. Объем знаний и уровень владения материалом, описанные в программе, соответствуют курсу математики средней школы. Для решения задач достаточно уверенного владения основными математическими понятиями и фактами, изложенными в настоящей программе. Положения и факты, не изучаемые в общеобразовательной школе, могут использоваться поступающими при решении задач при условии достаточного обоснования. i. основные математические понятия и факты арифметика, алгебра и начала анализа Натуральные числа (N). Делимость чисел. Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Целые числа (Z). Рациональные числа (Q), арифметические действия с ними. Сравнение рациональных чисел. Действительные числа (R), их представление в виде десятичных дробей. Проценты и простейшие задачи, связанные с ними. Изображение чисел на прямой. Модуль (абсолютная величина) действительного числа, его геометрический смысл и свойства. Арифметические и алгебраические выражения. Область допустимых значений алгебраического выражения. Понятие тождества. Тождественные преобразования алгебраического выражения. Формулы сокращенного умножения. Степень с натуральным, целым и рациональным показателями. Свойства степеней с этими показателями. Арифметический корень и его свойства. Действия со степенями и корнями. Определение логарифма. Свойства логарифмов. Одночлены и многочлены. Корни многочлена. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функции: монотонность, периодичность, четность и нечетность. Элементарные функции (линейные, квадратические, степенные, показательные, логарифмические, тригонометрические, арифметические корни), их определения, основные свойства и графики. Преобразования графиков. Тригонометрические выражения. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Формулы для тригонометрических функций суммы и разности аргументов (теорема сложения). Формулы приведения. Формулы удвоения аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и обратно. Значения тригонометрических функций для аргументов, кратных /4 и /6. Уравнения. Область допустимых значений уравнения. Решения (корни) уравнения. Преобразования уравнений. Равносильные уравнения. Квадратные уравнения. Корни квадратного уравнения. Теорема Виета и теорема, обратная ей. Неравенства. Область допустимых значений неравенства. Преобразования неравенств, равносильные неравенства. Решения неравенства. Система и совокупность уравнений или неравенств. Преобразования и решения систем и совокупностей. Арифметическая прогрессия: определение, формулы n-го члена и суммы первых n ее членов. Характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия: определение, формулы n-го члена и суммы первых n ее членов. Бесконечная убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Характеристическое свойство геометрической прогрессии. Определение производной. Ее физический и геометрический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Дифференцирование функций. Формулы дифференцирования. Таблица производных основных элементарных функций. Дифференцирование суммы, произведения, частного функций. Дифференцирование сложной функции. Применение производной к исследованию монотонности функции. Достаточное условие возрастания (убывания) функции на промежутке. Понятие экстремума функции. Необходимое условие существования экстремума. Критические точки. Достаточное условие экстремума функции. Наименьшее и наибольшее значения функции на промежутке. Определение первообразной. Свойства первообразных. Таблица первообразных основных элементарных функций. Правила нахождения первообразных. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление площади криволинейной трапеции. геометрия Прямая, луч, отрезок, ломаная. Длина отрезка. Угол, величина угла. Вертикальные и смежные углы. Многоугольник, его вершины, стороны, диагонали. Треугольник, его медиана, биссектриса, высота. Сумма углов треугольника. Виды треугольников. Свойства равнобедренного треугольника. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Четырехугольники: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция. Формулы площадей треугольника, прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции. Окружность и круг. Центр, хорда, диаметр, радиус. Дуга окружности, длина дуги. Радианная мера угла. Площадь круга и площадь сектора. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в четырехугольник. Окружность, описанная около четырехугольника. Подобие. Подобные фигуры. Отношение площадей подобных фигур. Признаки подобия треугольников. Геометрическая интерпретация линейного уравнения и линейного неравенства с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности. Многогранники. Их вершины, ребра, грани, диагонали. Прямая, наклонная и правильная призмы. Пирамида, правильная пирамида. Параллелепипеды, их виды. Объемы многогранников и площади их поверхностей. Фигуры вращения: цилиндр, конус, сфера, шар. Центр, диаметр, радиус сферы и шара. Общая формула объемов тел вращения и площадей их поверхностей. ii. основные умения и навыки Экзаменующийся должен уметь: 1. Производить арифметические действия над числами, заданными в виде десятичных и обыкновенных дробей; с требуемой точностью округлять данные числа и результаты вычислений; пользоваться калькуляторами или таблицами для выполнения вычислений. Решать основные задачи на проценты. 2. Выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений и выражений, содержащих основные элементарные функции – степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические. 3. Строить графики и выполнять преобразования графиков элементарных функций. 4. Решать уравнения и неравенства первой и второй степени, системы и совокупности уравнений или неравенств первой и второй степени; простейшие уравнения и неравенства, содержащие основные элементарные функции, а также их системы и совокупности. 5. Решать задачи на составление уравнений, неравенств и систем уравнений или неравенств: на проценты, на смеси и сплавы, на концентрацию, на работу, на плановое и фактическое выполнение задания, на движение. 6. Применять производную для исследования характера монотонности функции, для нахождения экстремумов функции; для нахождения наименьшего и наибольшего значений функции на промежутке. 7. Решать текстовые задачи на нахождение наименьшего (наибольшего) значения некоторой величины с использованием производной. 8. Вычислять площади криволинейных фигур. 9. Решать геометрические задачи. Изображать простейшие геометрические фигуры на чертеже. |
Похожие:
 | Программа вступительного экзамена в аспирантуру по направлению 38. 06. 01 «Экономика» Программа предназначена для подготовки к сдаче вступительного экзамена в аспирантуру по направлению 38. 06. 01 «Экономика», профиль... | | Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное... Программа предназначена для сдачи вступительного экзамена по всеобщей истории в аспирантуру по всеобщей истории Национального исследовательского... |
 | Программа вступительного экзамена в аспирантуру Программа предназначена для подготовки к сдаче вступительного экзамена в аспирантуру Московского университета им. С. Ю. Витте по... | | Программа вступительного экзамена в аспирантуру Научная специальность Программа предназначена для подготовки к сдаче вступительного экзамена по специальности «Теория и история права и государства; история... |
| Программа вступительного экзамена утверждена на заседании кафедры отечественной истории «30» | | Программа вступительного экзамена по литературе М а васильева «Программа воспитание и обучение в детском саду» направление «Познавательно-речевое развитие». Образовательная область... |
| Программа вступительного экзамена в аспирантуру Научная специальность Программа предназначена для подготовки к сдаче вступительного экзамена по специальности «Конституционное право; муниципальное право».... | | Программа вступительного экзамена для подготовки научно-педагогических... Целью вступительного экзамена является выявление уровня знаний поступающих в аспирантуру по теоретическим разделам дисциплины |
| Программа вступительного экзамена по специальной дисциплине профиля... Периодизация истории как методологическая проблема. Основные подходы и схемы периодизации истории Нового и Новейшего времени. Разные... | | 1 Эпоха Великих географических открытий Программа вступительного экзамена утверждена на заседании кафедры зарубежной истории |
| Программа вступительного экзамена в аспирантуру по специальности... Целью проведения вступительного экзамена в аспирантуру по педагогике является выявление фундаментальных педагогических знаний соискателя,... | | Данная программа предназначена для подготовки к сдаче вступительного... Программа содержит характеристику основных разделов, тем по направленности, список литературы, необходимый для подготовки к сдаче... |
| 1 Требования государственного стандарта высшего профессионального... Прием вступительного экзамена в аспирантуру проводится комиссией, назначаемой ректором спбгау в сроки, устанавливаемые высшим учебным... | | Правила проведения дополнительного вступительного экзамена творческой... Целью дополнительного вступительного экзамена творческой направленности является выявление у абитуриентов способностей к пониманию... |
| Программа кандидатского экзамена по истории и философии науки раздел Программа-минимум разработана Институтом истории естествознания и техники им. С. И. Вавилова ран и Российским государственным гуманитарным... | | Программа вступительного экзамена в аспирантуру по научной специальности... Требования к поступающим в аспирантуру: исходный уровень знаний и умений, которыми должны обладать поступающие в аспирантуру, приступая... |
