Подшипники качения чрезвычайно чувствительны к ударным и вибрационным нагрузкам, которые приводят к выкрашиванию тел и дорожек качения, а подшипники скольжения обладают несомненным преимуществом, за счет демпфирующей способности смазочного слоя. Но при определенных сочетаниях рабочих и геометрических параметров подшипника скольжения смазочный слой может сам являться источником опасных самовозбуждающихся колебаний, но это явление стараются устранить на этапе проектирования путем специальных конструктивных решений: увеличение эксцентриситета, применение многоклиновых поверхностей и др. Электромагнитные подшипники, являясь полностью мехатронной системой, за счет электронной системы управления позволяют контролировать перемещения вала в радиальном зазоре, позиционировать ротор таким образом, чтобы вращение ротора происходило вокруг оси инерции, а также электронное управление позволяет активно гасить нежелательные колебания ротора.
Перегрузка в аварийных ситуациях для подшипников качения ведет к заклиниванию, повышение температуры − к изменению механических свойств материалов. Перекосы вызывают резкое повышение момента трения, в меньшей мере это относится к самоустанавливающимся подшипникам. Подшипник скольжения чувствителен к перекосам, но допускает вращение, если температура в зоне контакта не приведет к схватыванию поверхностей цапфы и втулки. Износ втулки с одной стороны приводит к уменьшению грузоподъемности, а с другой ротор перемещается в область высоких эксцентриситетов, что ведет к повышению устойчивости. Касание недопутимо в агрегатах с лекговоспломеняющимися жидкостями. Для электромагнитного подшипника работоспособность в аварийных ситуациях зависит от чувствительности или быстродействия системы контроля, плюсом является наличие страховочного подшипника качения.
Любой процесс, приводящий к повреждениям, можно контролировать с помощью первичных преобразователей той или иной физической величины, например износ с помощью датчиков перемещений, неустойчивость с помощью акселерометров, повышенное трение с помощью датчиков температуры и т.п. Введение сенсорных элементов в конструкцию опорного узла превращает его в чисто мехатронную систему, состоящую из механической части (деталей подшипника), электрической (сенсоры, микроконтроллеры управлениялектрической ()каэлементов в конструкцию опорного узла превращает его в чисто мехатронную систему, состоящую из механической ча) и программной (программное обеспечение по управлению сигнальной системой).
Можно сделать вывод о том, что введение сенсорных элементов в конструкцию подшипников скольжения и качения может быть эффективно использовано для контроля за износом рабочих поверхностей и прогнозирования возможных отказов. Все это предъявляет к новым мехатронным опорным узлам роторов требования по их детальному изучению, как в плане проектирования и расчетов, так и технологических особенностей.
Целью проекта является повышение надежности функционирования роторных машин за счет применения мехатронных подшипников с функциями диагностики и контроля за состоянием роторно-опорного узла.
В результате выполнения 4-го этапа проекта были решены следующие задачи:
1) разработана конструкторская документация модельных мехатронных подшипников и экспериментальной установки для их испытаний;
2) разработана методика экспериментальных исследований;
3) изготовлены опытные образцы мехатронных гидростатических подшипников и экспериментальная установка;
4) проведен комплекс экспериментов по изучению работоспособности мехатронных подшипников и отработки алгоритмов управления и контроля;
5) сопоставлены результаты экспериментов с результатами расчетов и математического моделирования;
6) скорректирована разработанная документация по результатам испытаний.
Результаты проведенных исследований используются при проектировании перспективных турбонасосов на ОАО «Конструкторское бюро химической автоматики» в рамках договора о совместном научно-техническом сотрудничестве.
Разработка конструкторской документации модельных мехатронных подшипников и экспериментальной установки для их испытаний
С целью проверки адекватности разработанных теоретических моделей и отработки алгоритмов управления была разработана конструкторская документация на модельные подшипники и экспериментальную установку для проведения исследований работоспособности мехатронных гидростатических подшипников.
При исследовании работоспособности роторно-опорных систем представляют интерес следующие параметры и характеристики:
1) траектории движения центра цапфы ротора в зазоре подшипника скольжения;
2) грузоподъемность опорного узла;
3) распределение давлений в смазочном слое подшипника скольжения;
4) расход смазочного материала;
5) динамическое поведение ротора при различных параметрах системы управления мехатронного подшипника;
6) виброскорости и виброперемещения на корпусах подшипников;
7) силы, передаваемые на фундамент агрегата и др.
Полное выполнение всех этих условий в одной установке требует сложной технологической обработки и применения измерительных устройств различного назначения и принципа действия, что является трудно разрешимой задачей, прежде всего с точки зрения материальных затрат.
Схема проектируемой экспериментальной установки представлена на рисунке 1.
Рисунок 1.1 − Экспериментальная установка
Основным узлом экспериментальной установки (рисунок 1) является стальной корпус 1, установленный на массивной станине 2. Корпус имеет отверстия с резьбой для крепления элементов системы подачи смазочного материала (вода) 3 и датчиков давления (КРТ-С, ОАО «Орлэкс») 4. В корпус 1 крепится подшипниковый узел 5, который имеет в своей наружной части отверстия для крепления датчиков перемещения (IA5-18GM-I3 «Pepperl+Fuchs») 6 (по два на каждую опору в двух взаимоперпендикулярных направлениях) и элементов системы слива смазочного материала 7. Ротор моделируется ступенчатым валом 8, на который крепятся втулки 9 для образования опорных поверхностей подшипника скольжения. Резьбовые отверстия 10 посередине предназначены для создания дисбаланса путем ввинчивания грузов различной массы. Роль привода выполняет асинхронный электродвигатель АИР80A2EY3 (Nном = 2,2 кВт, nном = 3000 об/мин) 11 с частотным преобразователем 12, что позволяет варьировать частоту вращения без применения промежуточных передач (n = 0…12000 об/мин). Вал двигателя соединен с валом 8 через электромагнитную муфту 13.
Технические характеристики экспериментальной установки указаны в таблице 1.
Таблица 1 – Технические характеристики экспериментальной установки
Параметр экспериментальной установки
|
Значение параметра
|
Масса ротора
|
4 кг
|
Смазочный материал
|
вода
|
Давление подачи смазки в питающие камеры
|
0,2 МПа
|
Диапазон частот вращения ротора
|
0…12000 мин-1
|
На основании разработанной схемы была разработана конструкторская документация опытных образцов мехатронных подшипников и экспериментальной установки для их испытаний (Приложение А).
2 Разработка методики экспериментальных исследований
Проведение экспериментальных исследований имело главной своей задачей проверку адекватности разработанных и использованных теоретических моделей и алгоритмов при расчете параметров работоспособности комбинированных опор. Основными контролируемыми параметрами были траектории движения ротора и частотно-временные характеристики ротора и промежуточных втулок на основном режиме работы и при выбеге, что позволило косвенно оценить момент трения в комбинированных опорах.
Динамическая структура, включающая в себя ротор с мехатронными гидростатическими подшипниками, как объект экспериментального исследования является весьма сложной многофакторной системой. К управляющим факторам, определяющим поведение исследуемого объекта (ротора), относятся как конструктивные и геометрические характеристики ротора (его инерционные и упругие свойства, число и расположение опор и т.д.) и подшипника (тип, длина и диаметр, профиль опорной поверхности, число и форма камер, зазор и т.д.), так и рабочие параметры динамического процесса (скорость вращения ротора , статическая mg и динамическая m2 нагрузки, плотность и вязкость смазочного материала, давление p0 и температура T0 его подачи и другие параметры).
Управляемыми параметрами (функциями отклика), характеризующими работоспособность роторно-опорного узла с динамической точки зрения, являются: траектории движения центра цапфы, амплитудно-частотные характеристики, границы устойчивости, динамические коэффициенты смазочного слоя и т.д. При проведении эксперимента в нашем случае в первую очередь в качестве выходных параметров выступали радиальные перемещения цапф (X и Y), на основании которых могут быть построены траектории движения ротора, амплитудно-частотные характеристики и т.д.
Учитывая огромную трудоемкость и стоимость проведения экспериментальных исследований по изучению влияния всех факторов, определяющих динамику ротора, ограничиваем их число лишь основными, среди которых: статическая и динамическая нагрузки; частота вращения ротора; давление и температура подачи смазочного материала. В статической нагрузке дополнительно необходимо учитывать вес самого вала. Диапазоны измерения этих параметров определяются рабочими характеристиками спроектированных экспериментальных стендов и приведены в таблице 1. Помимо этого, для представления полноты картины изучаемого вопроса, используются результаты экспериментальных исследований, выполненных другими авторами.
Таблица 2 – Управляющие параметры роторной системы
№
|
Управляющий
параметр
|
Размерность
|
Диапазон
Измерения
|
Число
уровней, n
|
1
|
Частота вращения, n
|
об/мин
|
0…12 000
|
13
|
2
|
Давление, P0
|
МПа
|
0.1…0.5
|
5
|
3
|
Дисбаланс, m
|
кгм
|
(10…50)10-5
|
5
|
4
|
Температура, T0
|
К
|
293…323
|
6
|
5
|
Cтатическая сила, mg
|
Н
|
0…245
|
50
|
После постановки задач экспериментальных исследований и определения функций отклика (выходных параметров), выбора варьируемых факторов и их уровней необходимо провести планирование эксперимента [1, 2] с учетом специфики объекта исследования [3, 4, 5]. Среди основных целей планирования как этапа проведения эффективного эксперимента следующие: минимизация времени проведения эксперимента, его стоимости и ошибок измерения при получении максимально возможной информации и максимальном контроле за внешними и посторонними воздействиями. При планировании эксперимента определяются: число наблюдений, порядок проведения опытов (последовательность изменения уровней варьируемых факторов), используемый метод рандомизации и математическая модель для построения функции отклика.
Проведение экспериментальных исследований в соответствии с таблицей 2. приводит к необходимости планирования многофакторного эксперимента. При планировании эксперимента вследствие большей точности и меньших затрат времени использовался факторный план, когда все уровни одного фактора комбинируются со всеми уровнями остальных [2]. К примеру, при необходимости учета влияния всех факторах на всех уровнях имеем полный факторный эксперимент вида nTnpnnm =64135=1 560 для статического нагружения и nTnpnnmg =641350=15 600 – для динамического нагружения, где n с соответствующим индексом обозначает число уровней каждого фактора. Таким образом, проведение всего эксперимента по изучению влияния статического (nстат) и динамического (nдин) нагружений требует проведения общего числа опытов, равного n= nстат + nдин = 17 160 опытов, реализующих все возможные сочетания изменяемых параметров. Отметим, что это число опытов только для одного типа подшипника. Изменение типа опоры и ее параметров (радиального зазора, учет отклонений формы и т.п.) приведет к многократному увеличению количества требуемых опытов, что делает проведение полного факторного эксперимента в таком случае нецелесообразным.
Основой планирования экспериментальных исследований являются принципы репликации и рандомизации [2]. Принцип репликации заключается в повторении серий эксперимента при одном и том же сочетании управляющих факторов с целью оценки погрешности экспериментальных исследований. Стандартной практикой является повторение 5…7 реплик, после чего в качестве результата берется среднее арифметическое результатов этих повторов.
Рандомизация служит для распределения уровней управляющих факторов и установления порядка проведения опытов в случайном порядке. Проведение полнофакторного эксперимента с учетом всех возможных значений управляющих факторов является наиболее предпочтительным с точки зрения объективности получаемых данных. Однако практически такой эксперимент труднореализуем вследствие огромного количества опытов и временных затрат на их проведение. С учетом числа реплик каждой серии эксперимента проведение полнофакторного эксперимента становится нецелесообразным.
Для решения этой проблемы проводится планирование частично-факторного эксперимента по методике, предложенной в [2]. Для минимизации влияния случайных воздействий, неконтролируемых при проведении опытов и не зависящих от их условий, выполняется рандомизация проведения опытов. Рандомизация позволяет почти полностью устранить эффект от случайных внешних воздействий. В качестве метода планирования экспериментальных исследований в данном случае был принят метод построения D-оптимальных планов, которые минимизируют обобщенную дисперсию рассеивания оценок коэффициентов регрессии и, тем самым, минимизируют взаимное влияние управляющих факторов друг на друга.
Математическую модель для данного эксперимента и принятого факторного плана можно представить в виде [2]:
 (1)
где  – измеряемая величина (функция отклика) в m-ом наблюдении;
– общий эффект во всех наблюдениях (истинное среднее совокупности, из которой получена выборка);
Ai – эффект фактора T0 на i-ом уровне ( );
Bj – эффект фактора p0 на j-ом уровне ( );
Ck – эффект фактора на k-ом уровне ( );
Dl – эффект фактора m на l-ом уровне ( );
m(ijkl) – случайная ошибка в эксперименте.
3 Изготовление опытных образцов и экспериментальной установки
По разработанной конструкторской документации были изготовлены опытные образцы мехатронных гидростатических подшипников и экспериментальная установка для их исследования.
Общий вид экспериментальной установки представлен на рисунке 3.1а. Основным узлом экспериментальной установки (рисунок 3.1б) является массивный жесткий корпус 1, изготовленный из коррозионно-стойкой стали 1X18Н9Т, в котором соосно установлены два корпуса подшипниковых узлов 5. Корпус 1 установлен на массивной станине 2. Корпус имеет отверстия с резьбой для крепления элементов системы подачи смазочного материала (вода) и управляющего клапана 3 и датчиков давления 4.
В корпус 1 крепится подшипниковый узел (ПУ) 5, который имеет в своей наружной части отверстия для крепления датчиков перемещения 6 по два на каждую опору в двух взаимноперпендикулярных направлениях) и элементов системы слива смазочного материала 7. Исследуемый ротор представляет собой гладкий вал 8 длиной 490 мм и диаметром DR = 40 мм, изготовленный из легированной стали 18XГТ с поверхностной твердостью после термообработки (цементация, закалка в масле, отпуск) HRC 56…62, на котором симметрично относительно опор установлена универсальная нагрузочная втулка 9 (рисунок 3.2а). Межопорное расстояние для испытуемого ротора составляет LR = 200 мм; масса вала без нагрузочной втулки 4.8 кг. Предельные отклонения формы цилиндрической поверхности вала не превышают 4 мкм, а шероховатость в зоне посадки подшипников менее Ra = 0,32 мкм. Дисбаланс вала без нагрузочной втулки определялся расчетным путем и составляет (9 1)10–5 кгм.
а)
б)
Рисунок 3.1 – Общий вид (а) и схема (б) экспериментальной установки
Универсальная нагрузочная втулка 9 служит для создания статического и/или динамического нагружения вала и представляет собой стальную обойму, в которой размещены два шариковых подшипника качения, опирающихся своими внутренними кольцами на поверхность испытуемого вала.
 а)  б)
Рисунок 3.2 – Ротор (а) и схема статического нагружения (б)
Статическое нагружение осуществляется через нагрузочную втулку 9 с подшипниками качения, стержень 10, который центрирует втулку, и нагрузочные диски 11. Роль привода выполняет асинхронный электродвигатель АИР80A2EY3 ( кВт,  об/мин) 12 с частотным преобразователем 13, что позволяет варьировать частоту вращения без применения промежуточных передач ( об/мин). Динамическое нагружение осуществляется постоянной по модулю симметричной относительно опор центробежной силой от дисбаланса, создаваемого втулкой 9. Вектор центробежной нагрузки вращается с частотой вращения вала в плоскости, перпендикулярной его оси. При этом втулка (рисунок 3.2б) жестко фиксируется на валу посредством специального штифта. Для регулирования величины создаваемого дисбаланса на наружной поверхности втулки крепятся грузы (винты) различной массы. Величина дисбаланса определялась расчетным путем с точностью до 110–5 кгм и могла варьироваться (в зависимости от массы и числа винтов) в пределах (10…50)10–5 кгм, достаточных для достижения целей исследования
В случае статического нагружения (рисунок 3.2б) штифт вынимается и вал, при фиксированном положении втулки 11, может одновременно свободно вращаться и в подшипниках скольжения, и в подшипниках качения. Для передачи статической нагрузки, действующей на испытуемый вал, на корпус 1 сверху устанавливается кондуктор. Размещенный в нем шток, нагруженный определенной массой 11, опирается на сферическую поверхность стального шарика, установленного в углублении на поверхности втулки 9 и, далее, через подшипники качения, нагружает ротор симметричной относительно опор, постоянной по величине и направлению силой. Такое конструктивное исполнение нагружающего устройства не накладывает заметных ограничений на горизонтальные и вертикальные перемещения ротора. Масса груза 11 варьируется массой и количеством составляющих ее нагрузочных пластин и может изменяться в пределах 0.1…20 кг с точностью до 0.010 кг.
Передача крутящего момента с электродвигателя на вал 8 осуществляется через электромагнитную муфту 14. Система подачи смазки выполнена по замкнутой схеме и включает в себя следующие элементы: бак емкостью 50 литров; электрический насос БВО12–40 мощностью 0,25 кВт, обеспечивающий возможность изменения параметров потока подаваемого в подшипник смазочного материала (давление подачи p0 = 0,2…0,5 МПа; давление слива ра=0,1 МПа; расход Qт до 0,5 кг/с; температура Т0 = 293…323 К); фильтры грубой и тонкой очистки для предотвращения попадания мелкодисперсных включений в гидравлические тракты установки; нагреватели, служащие для изменения температуры рабочей жидкости; необходимые вентили; соединительные трубопроводы высокого и низкого давлений. При продолжительной работе происходит неконтролируемое повышение температуры рабочей жидкости. Для поддержания постоянства температуры воды в баке происходит ее периодическое обновление.
В целях обеспечения безопасности проведения экспериментальных работ и предотвращения выхода оборудования из строя все быстровращающиеся элементы (муфта, ременная передача, электродвигатель и т.д.) защищены металлическими кожухами, а электропроводка и электродвигатель изолируются от попадания влаги специальными водонепроницаемыми чехлами. Для выполнения повышенных требований к соосности подшипников корпуса подшипниковых узлов 5 при сборке специально центрировались друг относительно друга. Проверка соосности заключалась в сравнении диаметральных зазоров в подшипниках, полученных в результате предварительных обмеров, с радиальными перемещениями вала в установке. Отличие этих величин друг от друга не превышает 5 мкм, что свидетельствует о малости перекосов между опорами.
Данная экспериментальная установка позволяет испытывать следующие типы подшипников: гидростатодинамические с прямоугольными и точечными камерами, гладкие гидродинамические, многоклиновые гидродинамические, гибридные, совмещающие гладкую и многоклиновую опорные поверхности.
Гидростатодинамические подшипники (рисунок 3.3), изготовлены из бронзы БрО10Ф1 и имеют следующие параметры: номинальный диаметр D = 40 мм; длина опорной поверхности L = 66 мм; число питающих прямоугольных камер NК = 4; длина камеры LK = 46 мм; ширина камеры BK = 8 мм. В качестве компенсаторных устройств используются дроссели длиной lH = 3 мм и диаметром dH = 0,8 мм. Овальность, конусообразность и бочкообразность опорной поверхности, измеренные посредством прибора для измерений отклонений формы и расположения поверхностей вращения «Абрис-К10.2», не превышают 6 мкм, а шероховатость на уровне Rа = 0,63 мкм.
Подача смазочного материала в область радиального зазора осуществляется посредством жиклеров, закрепленных в четырех радиальных отверстиях, соединяющих прямоугольные питающие камеры с коллектором, выполненным в виде кольцевой проточки на наружной поверхности втулок (рисунок 3.3). В коллектор смазочный материал поступает под давлением через входной штуцер, установленный в корпусе . Отработанная жидкость сливается во внутреннюю полость установки, откуда она уходит через сливной штуцер, а также через сливные отверстия, размещенные в полости подшипниковых узлов.
Сборка испытуемого роторно-опорного узла осуществляется по посадке H7/e8, которая обеспечивает гарантированный радиальный зазор не менее 50 мкм. Измеренный средний радиальный зазор составляет h0 = 75 мкм.
Рисунок 3.3 –Подшипник с прямоугольными питающими камерами
4 Проведение комплекса экспериментов по изучению работоспособности мехатронных подшипников и отработки алгоритмов управления и контроля
Для обработки экспериментальных данных служит модуль программного обеспечения, интерфейс которого представлен на рисунке 4.1. Методика обработки экспериментальных данных предполагает анализ амплитудно-частотных характеристик с помощью процедуры быстрого преобразования Фурье, расположения, размера и вида траекторий движения вала в плоскости датчиков перемещения. Настройки модуля обработки экспериментальных данных позволяют использовать различные математические функции для фильтрации вибрационных сигналов, количества точек, отображаемых на экране и временного отрезка эксперимента.
Оценка грузоподъемности подшипника на установившемся режиме проводилась на основе показаний датчиков перемещений по следующей методике. На установившемся режиме центр цапфы вала описывает замкнутую эллиптическую кривую вокруг некоторого центра, соответствующего кривой подвижного равновесия. Координаты этого центра определяют эксцентриситет положения ротора относительно центра подшипника (рисунок 4.2). Для установившегося режима работы грузоподъемность подшипника приравнивается внешней статической нагрузке, действующей на ротор, включая силу тяжести.
1) траектории движения вала в плоскости установки датчиков перемещений;
2) развертки колебаний вала по осям X и Y; 3) координаты центра орбиты и амплитуды колебаний; 4) показания датчиков давлений; 5) время эксперимента и количество точек, отображаемых на экране; 6) быстрое преобразование Фурье (по оси абсцисс отложена частота вращения, об/мин)
Рисунок 4.1 − Окно модуля обработки экспериментальных данных
Рисунок 4.2 – Характерная траектория центра цапфы ротора
Для определения координат точек траекторий центра цапфы вала необходимо осуществить привязку измеряемых датчиками перемещений к геометрическому центру подшипника. В положении покоя вал находится в нижней точке окружности втулки подшипника; соответственно, датчики перемещений показывают положение X1, Y1 в системе координат, связанной с активной поверхностью датчиков. Переход к системе координат, связанной с центром подшипника, осуществляется по следующим зависимостям:
 (2)
где XП, YП – поправка показаний датчиков по соответствующим осям, равная расстоянию от плоскости чувствительного элемента датчика до опорной поверхности втулки подшипника.
Поправки XП и YП вычисляются путем серии промежуточных измерений после монтажа подшипникового узла (рисунок 4.3а):
1) фиксируются показания датчиков при крайнем нижнем положении вала:
 ; (3)
2) фиксируются показания датчиков при крайнем верхнем положении вала:
 ; (4)
3) проводятся аналогичные измерения по оси X для двух крайних горизонтальных положений вала в подшипнике.
Перемещение вала 3 (рисунок 4.3б) из одного положения в другое производится с помощью разработанного и изготовленного приспособления. Это приспособление представляет собой призму 2, перемещающуюся только с помощью двух микрометрических винтов 5. Дополнительно для контроля показаний датчиков перемещения 1 используется индикатор 6 часового типа 1МИГ (ГОСТ 9696–82) с ценой деления 2 мкм, жестко закрепленный в платформе 4.
 
а) б)
Рисунок 4.3 – Схема измерения радиального зазора и тарировки датчиков
На основании полученных данных вычисляются поправки показаний датчиков и монтажный (действительный) радиальный зазор во втулках подшипников. Знание поправок и действительного зазора позволяет при обработке информации увязать траектории с действительным центром подшипника, причем для удобства представления информации координаты обезразмериваются по отношению к номинальному радиальному зазору в подшипнике:
 (5)
Полученные цифровые данные представляют траекторию (рисунок 4.4) набором точек  , где  – число точек траектории (для установившегося режима рассматривается десять полных оборотов). В этом случае, используя дискретное преобразование Фурье на основе процедуры быстрого преобразования Фурье [6], можно получить аппроксимированное представление координат траектории в виде ( – целое число, характеризующее частоту):
 ; (6) ,
где коэффициенты разложения определяются выражениями:
 (7)
Тогда центр траектории находится по следующим соотношениям:
.  (8)
Эксцентриситет и угол положения центра траектории, по которым можно построить кривую подвижного равновесия, определяются соотношениями:
 ;  . (9)
Рисунок 4.4 – К экспериментальному определению параметров траектории
Амплитуды колебаний могут быть определены по соотношениям:
 . (10)
Момент трения в подшипниках определяется численно по данным на выбеге [7]. В этом случае уравнение вращательного движения ротора имеет вид:
 , (11)
где  – полярный момент инерции ротора;
 – угловая скорость вращения ротора;
 – искомый момент трения в подшипнике.
Момент инерции определяется численно, например, в CAD/CAE системе T-FLEX (рисунок 4.5); ранее пользовались экспериментальным способом. Конечно-разностная аппроксимация позволяет получить практическое выражение для расчета момента трения:
 , (12)
где i и i+1 – угловая скорость в ti и ti+1 моменты времени; для определения этих величин использовались показания тахометра ММ0024 (рисунок 4.5).
Рисунок 4.5 – К экспериментальному определению момента трения
Знание момента трения и зависимости угловой скорости от времени на выбеге позволяет оценить значение коэффициента трения, определяемого, следуя [8, 9] как отношение силы трения к приложенной нагрузке:
 , (13)
где P – приложенная статическая нагрузка, включая вес ротора.
При обработке полученных экспериментальных данных, прежде всего, необходимо выявить вид распределения случайной величины (отклонения от истинного значения изучаемого параметра) и оценить его параметры. В силу центральной предельной теоремы [1, 2, 10] большинство распределений, встречающихся на практике, при увеличении объема выборки асимптотически приближаются к нормальному распределению, которое достаточно хорошо изучено. В данном случае при проведении основной серии экспериментов объем выборки мал (n = 7 – число повторений каждого опыта), поэтому требуется проверка нормальности распределения отклонений от истинного значения.
Существует достаточно большое количество статистических критериев (Пирсона χ2, 2, Колмогорова и др.) проверки распределения на нормальность. Проверка на нормальность основывалась на серии из тридцати экспериментов (n = 30) по определению абсцисс и ординат положения центра цапфы на кривой подвижного равновесия. Наиболее простым и целесообразным для практических целей данного исследования, учитывая свойства нормального распределения, оказалось построение графика, по оси абсцисс которого отложены значения вариационного ряда ai (одна из координат положения центра цапфы на кривой подвижного равновесия; i = 1…n), а по оси ординат – значения функции  , обратной соответствующей функции Лапласа. Полученные точки образовывали геометрическое место, визуально достаточно близкое к прямой линии, что свидетельствует о близости закона распределения к нормальному.
Так как истинное значение измеряемой величины a (координаты перемещения центра цапфы, амплитуды колебаний, давления, температуры) точно неизвестно, то в качестве него принимаем среднее арифметическое результатов соответствующей серии повторных опытов (где i – номер повторного опыта)
 . (14)
Для нахождения среднего квадратического отклонения S в этом случае используем эмпирический стандарт для выборочной дисперсии [1, 2, 10]:
 .
Истинное значение a измеряемой величины, полученное в результате серии из n = 7 опытов, при заданном уровне значимости α (доверительная вероятность p = 1 – α) оцениваем посредством известного соотношения [1, 10]:
 (15)
где tα;k – коэффициент Стьюдента, зависящий от уровня значимости α и числа степеней свободы k = n – 1 и определяемый по таблицам t-распределения (распределения Стьюдента). Для принятого при обработке опытных данных уровня значимости α = 0,05 (p = 0,95) и k = 7–1 = 6: t0,05;6 = 2,447.
Интерес представляет вопрос об исключении значений, резко выделяющихся по своей величине. Причинами грубых ошибок могут являться разные факторы: сбой в работе измерительной аппаратуры и элементов экспериментальной установки, невнимательность и т.д. Эти результаты (резко отличающиеся значения) необходимо исключать, пользуясь статистическим критерием, и только тогда, когда они находятся в средней части построенного графика. В настоящей работе согласно [1] исключались значения a, не удовлетворяющие неравенству:
 (16)
где gα;n – соответствующие принятому уровню значимости критические значения (при α = 0,05 и n = 7: g0,05;7 = 2,093).
5 Сопоставление результатов экспериментов с результатами расчетов и математического моделирования
Сравнительный анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований, выполняемый с целью подтверждения адекватности разработанных теоретических положений, основан на сравнении данных по положению центров цапф роторов на кривой подвижного равновесия, амплитуд установившихся колебаний и траекторий движения центров цапф роторов на подшипниках различных типов и конструктивного исполнения.
Сравнительный анализ кривых подвижного равновесия, рассчитанных на основе предложенных теоретических положений и экспериментальных данных, полученных на разработанном экспериментальном стенде, показывает удовлетворительное согласование опытных и расчетных данных относительно координат точек кривой подвижной равновесия (рисунок 5.1). При малых оборотах ротора нагрузочная способность гидростатодинамического подшипника (в частности, с прямоугольными питающими камерами) определяется исключительно давлением подачи, и если оно не достаточно, то возможен контакт опорных поверхностей вала и втулки. С ростом угловой скорости грузоподъемность подшипника увеличивается, о чем свидетельствует уменьшение его эксцентриситета и увеличение угла линии центров (вал всплывает). А при очень больших скоростях и, соответственно, малых эксцентриситетах, ротор теряет устойчивость, что объясняется разрушением гидродинамического клина и действием неконсервативных сил смазочного слоя.
Рисунок 5.1 – Кривые подвижного равновесия
Аналогичные сравнения были выполнены для расчетных данных и экспериментальных результатов работы [7], которые также показали удовлетворительное согласование (рисунок 5.2).
Рисунок 5.2 – Кривые подвижного равновесия (опыт [7])
В реальных роторных системах всегда присутствует дисбаланс вращающихся масс, что определяет некоторые особенности поведения ротора в подшипнике скольжения. В частности, центр цапфы не находится в статическом состоянии на какой-либо из точек кривой подвижного равновесия, а совершает вокруг этой точки прецессию. Таким образом, в роторной системе возникают нежелательные колебания, минимизация которых является основной функцией гидростатодинамического подшипника с системой активного управления. Для проведения анализа наиболее удобным видом представления данных о поведении ротора в подшипнике являются траектории центров цапф и их развертки по осям координат во времени, позволяющие наглядно оценить амплитуду колебаний.
На рисунке 5.3 представлены экспериментальные и расчетные траектории движения ротора в гидростатодинамических подшипниках с отключенной (а) и задействованной (б) системы активного управления. Как видно из рисунка, в первом случае, когда в питающие камеры подшипника поступает смазка с одинаковым и постоянным давлением, в системе наблюдается прецессия центра сечения цапфы по эллиптической траектории, вытянутость которой в вертикальном направлении объясняется действием силы тяжести. Подключение системы активного приводит к уменьшению геометрических размеров траектории центра цапфы и, соответственно, амплитуды колебаний.
а) б)
Рисунок 5.3 – Влияние системы активного управления на траекторию центра цапфы вала
Из рисунка 5.3 видно, что была также частично скорректирована форма отслеживаемой траектории, которая стала менее вытянутой в вертикальном направлении, что позволяет дополнительно снизить вероятность механического контакта вала с поверхностью подшипника. Вместе с тем, наблюдается несоответствие экспериментальных данных результатам, полученным путем математического моделирования работы гидростатодинамического подшипника с активным управлением. Такое поведение системы объясняется тем, что предварительное определение параметров ПИД-регулятора, осуществляющего выработку управляющих воздействий, носит лишь приблизительный характер и не учитывает в полной мере параметров всех элементов системы (гидравлическое сопротивление и упругие свойства каналов подвода смазочного материала, неравномерность трение и инерционность в элементах исполнительного устройства и др.). Для достижения удовлетворительной работы системы требуется дополнительная настройка параметров ПИД-регулирования.
На рисунке 5.4 (а-г) приведены траектории центра цапфы вала при различных коэффициентах ПИД-регулятора KП, KИ и KД. Наилучшее соответствие результатов математического моделирования (синий цвет) и экспериментальных данных (красный цвет) наблюдается при конфигурации KП= 1.4, KИ=4 и KД=2,8 (рис. 5.4, д).
Рисунок 5.4 – Влияние параметров ПИД-регулятора на работу подшипника
Вместе с тем, инерционные свойства сервоклапана, обусловленные как инерционностью механических элементов, так и индуктивностью катушки привода, способны в значительной степени ухудшать качество регулирования положения ротора при повышении частоты его вращения. Так, при низкой частоте вращения ротора порядка 100-150 об/мин (рисунок 5.5 а) качество регулирования является удовлетворительным, наблюдается значительное снижение амплитуды колебаний ротора, четко видны изменения в картине колебаний ротора начиная с момента включения системы управления (обозначен синей пунктирной линией). С увеличением частоты вращения вала до 200-250 об/мин наблюдается ухудшение качества регулирования (рисунок 5.4 б), обусловленное недостаточным быстродействием системы управления. При частоте вращения более 350-400 об/мин (рисунок 5.4 в) система, главным образом по причине инерционности электромагнитных клапанов и вызываемого ей расхождения фаз входного и выходного сигналов, не успевает должным образом отрабатывать колебания ротора, вследствие чего картина поведения ротора практически не изменяется после включения ее в работу.
n=150 об/мин
n=230 об/мин
n=360 об/мин
Рисунок 5.6 – Зависимость эффективности управления от частоты вращения
6 Корректировка разработанной документации по результатам испытаний
По результатам проведенных испытаний были выявлены следующие особенности функционирования мехатронных гидростатических подшипинков:
удовлетворительная работоспособность мехатронного гидростатического подшипника достигается при невысоких частотах вращения ротора;
на малых частотах вращения влияние системы управления (электромагнитного клапана) на динамическое поведение ротора весьма мало, при увеличении частоты вращения количество переключений электромагнитного клапана существенно возрастает, при этом равнодействующая давления стремится сместить вал к центру подшипника, тем самым, повышая устойчивость всей роторной системы;
можно говорить о том, что существует граница между удовлетворительной работоспособностью гидростатического подшипника как саморегулирующейся системы и необходимостью применения систем управления давлением подачи при достижении предельных характеристик, тем самым, расширяя границы применимости базовой конструкции опорного узла;
на определенных режимах наблюдалось кратковременное увеличение амплитуд колебаний, которые затем эффективно гасились воздействием через систему управления; предполагается, что это явление связано с тем, что изменяется частота возмущающей силы, которая может приближаться к собственным частотам роторно-опорного узла и, тем самым, к возникновению резонансных явлений;
конструкция разработанного мехатронного гидростатического подшипника показала удовлетворительную работоспособность при двух контролируемых каналах подачи смазочного материала, но можно говорить о том, что для более скоростных режимов работы потребуется увеличение числа контролируемых каналов и, соответственно, сложности системы управления.
на частотах более 200-300 об/мин простой алгоритм ПИД-регулирования не обеспечивает должного уровня гашения колебаний ротора, поэтому для адекватной работы на больших частотах необходимо реализовать специальные алгоритмы управления, позволяющие компенсировать обусловленное характеристиками электромагнитных клапанов расхождение фаз управляющих сигналов.
В результате была скорректирована рабочая документация экспериментальной установки для исследования мехатронных гидростатических подшипников (Приложение А).
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате выполнения 4-го этапа проекта были проведены экспериментальные исследования мехатронного гидростатического подшипника, которые подтвердили работоспособность разработанной конструкции и выявили специфические особенности функционирования такого вида опорных узлов.
Можно выделить следующие результаты 4-го этапа проекта:
1) разработана конструкторская документация модельных мехатронных подшипников и экспериментальной установки для их испытаний;
2) разработана методики экспериментальных исследований;
3) изготовлены опытные образцы мехатронных гидростатических подшипников и экспериментальная установка для их исследования;
4) проведен комплекс экспериментов по изучению работоспособности мехатронных подшипников и отработки алгоритмов управления и контроля;
5) сопоставлены результаты экспериментов с результатами расчетов и математического моделирования;
6) скорректирована разработанная документация по результатам испытаний.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Лавренчик, В.Н. Постановка физического эксперимента и статистическая обработка его результатов [Текст] /В.Н. Лавренчик.–М.:Энергоатомиздат,1986.–272 с.
Монтгомери, Д.К. Планирование эксперимента и анализ данных [Текст] / Д.К. Монтгомери. – Л.: Судостроение, 1980. – 384 с.
Bentley, D.E. Fundamentals of rotating machinery diagnostics [Текст] / D.E. Bentley, C.T. Hatch, B. Grissom. Minden, NV: Bentley Pressurized Bearing Press, 2002. 726 p.
Handbook of rotordynamics [Текст] / Edited by Ehrich F. New York, McGraw-Hill, 1992. 542 p.
Vance, M. John. Rotordynamics of turbomachinery [Текст] / Vance M. John. – New York, John Willey&Sons, 1988. – 322 p.
Амосов, А.А. Вычислительные методы для инженеров [Текст] / А.А. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н.В. Копченова. М.: Высшая школа, 1994. 544 с.
Артеменко, Н.П. Гидростатические опоры роторов быстроходных машин [Текст] / Н.П. Артеменко, А.И. Чайка, В.Н. Доценко и др. – Харьков: «Основа», 1992. – 198 с.
Коровчинский, М.В. Теоретические основы работы подшипников скольжения [Текст] / М.В. Коровчинский. – М.: Машгиз, 1959. – 404 с.
Чихос, Х. Системный анализ в трибонике [Текст] / Х. Чихос. – М.: Мир, 1982. –352 с.
Новицкий, П.В. Оценка погрешностей результатов измерений [Текст] / П.В. Новицкий, И.А. Зограф. – Л.: Энергоатомиздат, 1991. – 304 с.
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Комплект конструкторской документации модельных мехатронных подшипников и экспериментальной установки для их испытаний
Нереверсивные
Реверсивные
Направление вращения ротора
подшипник скольжения
+
демпфер
радиальный подшипник
+
подпятник
подшипник скольжения
+
уплотнение
Комбинированное
подшипник скольжения
+
подшипник качения
Адаптивные
Комбинированные
Многоопорные
Заполненный
частично
Заполненный
Осевое
Радиальное
•однорядные
•многорядные
•шахматный порядок
•комбинированный
•соединительные
•прямоугольные
•круглые
•точечные
•овальные
•шевронные
Расположение камер
Вид несущих камер
Диафрагма
Жиклер
Капилляр
Характер действия нагрузки
двусторонний
односторонний
комбинированный
конический
частичного охвата
3600 градусный
Осевая
Радиально-осевая
Радиальная
Гидродинамический
(ГДП)
Гидростатодинамический
(ГСДП)
Гидростатический
(ГСП)
Газожидкостный
Парожидкостный
Микрополярный
Двухфазный
Газ
Жидкость
Подшипники скольжения
Смазочный материал
Способ создания несущей способности
Направление воспринимаемой нагрузки
Опорные элементы
Тип дросселирования
Степень заполнения смазочного слоя
Направление подачи сказочного материала
Функционально-конструктивное исполнение
однолепестковые
с буферным элементом
Вкладыш
гибридные
многоклиновые
многоцентровые
плавающая втулка
лимонные
Сегменты
Втулка
сферические
сегменты
ленточные
многолепестковые
Деформируемые
Жесткие
конические
цилиндрические
Подвижные
Состояние опорных поверхностей
Импульсная
ударная
сложнонаправленная
Динамическая
периодического действия
вращающаяся
Стационарная
однонаправленная
|
