В разделе 3 разработан метод решения задачи управления КС в условиях, когда экспертная информация представлена системой нечетких монотонных высказываний второго рода, в которой каждой входной эталонной ситуации ставится в соответствие не одна, а каждая выходная эталонная ситуация с некоторым весовым коэффициентом (рис.2).
Рис.2. Экспертная информация, представленная двудольным графом
Так как при задании соответствия может появиться неопределенность между эталонными входными и выходными ситуациями, то экспертная информация представляется в виде нечеткой системы высказываний:
 (4)
где  и  эталонные ситуации, являющиеся нечеткими высказываниями вида  и  соответственно, где  значение лингвистической переменной  , а  значение лингвистической переменной  .   ,  - степень соответствия j ой выходной ситуации i ой входной ситуации; n и k число базовых значений (термов) лингвистической переменной  и  .
Определим ЛП Р «давление газа на выходе КС», терм-множество которой имеет вид T(Р)={Р1,Р2,Р3}, где: Р1 «малое давление»; Р2 «достаточное давление»; Р3 «высокое давление».
Определим ЛП V «скорость вращения вала», терм-множество которой имеет вид T(V)=(V1,V2,V3), где: V1 «небольшая скорость»; V2 «средняя скорость»; V3 «большая скорость».
Определим ЛП H «Степень нагнетания цеха». H={h1,h2,h3}, где: h1 «Уменьшить»; h2 «Оставить без изменения»; h3 «Увеличить».
Тогда экспертная информация представляется в виде системы условных нечетких правил:
R1: если Р = «Очень малое давление» и V1 = «Небольшая скорость ГПА1» и V2 = «Небольшая скорость ГПА2» и V3 = «Небольшая скорость ГПА3», тогда y=h3/0.9 и y=h2/0.2 и y=h1/0;
R2: если Р = «Очень малое давление» и V1 = «Большая скорость ГПА1» и V2 = «Большая скорость ГПА2» и V3 = «Небольшая скорость ГПА3», тогда y=h3/0.8 и y=h2/0 и y=h1/0;
…………………………………………………………………………
R81: если Р = «Очень высокое давление» и V1 = «Большая скорость ГПА1» и V2 = «Большая скорость ГПА2» и V3 = «Небольшая скорость ГПА3», тогда y=h3/0 и y=h2/0.6 и y=h1/0.9;
Решение поставленной задачи включает в себя следующие основные этапы: этап фаззификации, этап нечеткого логического вывода и этап дефаззификации.
Нечетким множеством  с функцией принадлежности  будем называть нечеткое множество  , у которого все точки функции принадлежности  подняты по оси ординат на величину  и усечены сверху по единице.
Свойство 4. Справедливо выражение
 .
Свойство 5. Функция принадлежности Т(х) результирующего нечеткого множества, полученного в результате пересечения нечетких множеств, имеющих квазивогнутые функции принадлежности, может иметь одну или множество точек максимума, принадлежащих только одному интервалу.
Свойство 6. Справедливо выражение
 .
Этап нечеткого логического вывода включает в себя следующие действия:
1. С помощью операции композиции осуществляется сравнение экспертной информации (входных эталонных ситуаций) с оцениваемой ситуацией и получаются соответствующие оценки сходства αi каждой i – ой входной эталонной ситуации с оцениваемой, где число входных эталонных ситуаций.
2. Определяется величина  :
 ,
которая показывает, насколько будет поднята функция принадлежности  каждого j го терма для каждой i ой входной эталонной ситуации.
3. Определяется минимум по всем i (по всем входным эталонным ситуациям) величины :
 .
4. Осуществляется подъем на величину  и усечение по единице каждой j – ой функции принадлежности выходного параметра:
 .
5. Находится пересечение нечетких множеств
 ,
 .
На этапе дефаззификации производится анализ полученной функции Т(х):
а) если функции Т(х) имеет одну точку максимума, то решением будет являться значение выходного параметра, соответствующее точке максимума;
б) если функция Т(х) имеет множество точек максимума, то согласно свойству 5 они будут принадлежать одному интервалу, поэтому в качестве решения выбирается значение выходного параметра, соответствующее середине интервала.
Свойство 7. Если оценка сходства  между эталонной ситуацией и оцениваемой равна единице, то есть ситуации полностью совпадают, то все остальные оценки сходства  равны нулю.
Следствие. Если сходство между эталонной входной ситуацией и оцениваемой равно единице, то функция Т(х) будет представлена как:
где  .
Проведено исследование на предмет "близости" решений, вырабатываемых предложенным алгоритмом и решений, принимаемых экспертом в одних и тех же ситуациях. Для определения точности решений, получаемых алгоритмом, применялся методом имитационного моделирования Полученные оценки свидетельствуют об адекватности используемого алгоритма действиям эксперта, что позволяет эффективно использовать его в системе управления ТП КС.
В четвертом разделе разработана концепция нечеткой оптимизации, направленная на выявление закономерностей управления ТП КС. Разработаны требования к системе принятия оптимальных решений.
Задача нечеткой оптимизации компонент вектора выходных параметров Y сформулирована в виде:
 ,
где нечеткая функция  зависит от компонент вектора выходных параметров Y ТП КС и компонент вектора входных параметров X.
Для решения задачи нечеткой оптимизации предложено расширение метода оптимума номинала при представлении значений векторов входных и управляющих параметров в виде нечетких интервалов.
Рассмотрена задача оптимизации, которая состоит в нахождении технологического режима, при котором удовлетворяются требования и задания на транспортировку газа. Для того чтобы найти оптимальный (с точки зрения стабильности давления на выходе КС) закон управления, необходимо определить зависимость между выходным (Zi) и входными (Xj) параметрами процесса.
Исследование процесса компримирования и транспортировки газа показало, что из всех вышеперечисленных параметров для целей управления наиболее эффективно можно использовать лишь значения оборотов вала ГПА.
Введем величину hо – «степень сжатия», которую будем рассматривать как значение обобщенной лингвистической переменной  , заданной на области определения  и принимающей базовые значения  с функциями принадлежности   , где i – количество ГПА в цеху (i = 3),  множество, определяющее количество валов ГПА.
Следовательно, можно принять, что процесс транспортировки газа управляется одним параметром ho. Эффективность режима функционирования КС можно оценить величиной:
 . (5)
где bi – цена результата процесса.
Задача оптимизации сводится к определению такого расположения кривой f(ho), при котором величина φ достигает максимального значения φo.
Качество ТП определяется давлением Pвых и считается удовлетворительным, если  МПа. В результате должно быть получено оптимальное значение величины h. Вид функции f(h) определяется экспертами. В выражении (4) неизвестны значения цены bi. При определении цен можно воспользоваться одним из методов статистической оптимизации – планированием эксперимента.
Чтобы установить значения цен bi, необходимо определить размеры i-х интервалов изменения давления, т.е. определить, какова чувствительность процесса транспортировки газа к изменению степени сжатия КС. Изучение статистических данных по процессу компримирования и транспортировки газа позволило с помощью метода планирования эксперимента представить математическую модель процесса в виде уравнения регрессии:
Pвых=b0+b1h,
где Pвых – выборочная оценка для давления газа на выходе КС; b0, b1 – выборочные оценки для управляющего фактора.
Для определения b0 и b1 необходимо выполнить ряд экспериментов с применением метода планирования эксперимента при нечетком задании параметров.
Для нахождения оптимума номинала предложено применение метода скорейшего спуска.
На основе метода оптимума номинала, а также метода нечеткого дедуктивного логического вывода разработана программная среда системы принятия решений. Программное приложение предназначено для решения задач оптимального управления КС, в которых экспертная информация имеет структуру продукционных правил, имеющих как четкое, так и нечеткое представление.
Заключение содержит выводы о работе.
В приложении приведены схемы управления пуска, останова и регулирования скорости ГПА.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
В работе получены следующие основные научные результаты:
1) разработан метод аналитического исследования автоматизированных систем управления КС;
2) разработан метод структуризации целей и концепции моделирования АСУ ТП КС;
3) разработана ситуационная модель для системы принятия решений (СПР), предназначенной для получения логического вывода решения о выборе значений вектора входных параметров ТП на КС.
4) обоснован и разработан метод логического вывода в системе нечетких высказываний второго рода, который может быть использован при решении задач, в случаях, когда экспертная информация представляет систему нечетких высказываний для решения задачи управления КС;
5) разработана концепция нечеткой оптимизации, направленная на выявление закономерностей управления ТП на КС.
ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ
1. Финаев В.И., Шадрина В.В. Автоматизированная система управления компрессорными станциями при транспортировке газа.// Сб. тезисов докладов VI Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов "Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления".- Таганрог. ТРТУ. 2002, -с. 170.
2. Финаев В.И., Шадрина В.В. Проблемы интеллектуализации автоматизированных систем управления.// Труды пятой всероссийской научной конференции с международным участием молодых ученых и аспирантов "Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения". - Таганрог, ТРТУ, 2002. –с. 112-114.
3. Финаев В.И., Шадрина В.В. Формальное задание линейных моделей наблюдения с нечеткими параметрами технологических процессов.// Материалы VII Всероссийской научной конференции с международным участием «Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения». - Таганрог, ТРТУ, 2004, - с. 51-54.
4. Финаев В.И., Шадрина В.В. Метод исследования вводно-химического режима в электроэнергетике с применением нечетких оценок параметров.// Материалы VII Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». Таганрог, ТРТУ, 2004, - с.165-166.
5. Финаев В.И., Шадрина В.В. Модели планирования экспериментов с нечеткими параметрами.// Известия ТРТУ Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. № 7 (42) . с. 84-89.
6. Шадрина В.В. Информационное описание и автоматизация газоперекачивающей системы.// Материалы международной научной конференции "Информационный подход в естественных, гуманитарных и технических науках", Ч.3. - Таганрог, ТРТУ, 2004, с.7-8.
7. Финаев В.И., Шадрина В.В. Нечеткие параметры в методе оптимума номинала.// III Всероссийская научная конференция молодых ученых, аспирантов и студентов «Информационные технологии, системный анализ и управление». – Таганрог: ТРТУ, 2005, с. 61-64.
8. Шадрина В.В. Использование нечетких моделей принятия решений в газоперекачивающих системах.// Сборник научных трудов. Научная сессия МИФИ-2005 в 15 томах «интеллектуальные системы и технологии», том 3, - Москва.:МИФИ, 2005, 164-166стр.
9. Шадрина В.В. Применение метода оптимума номинала при проектировании систем с нечетким заданием параметров в сложных системах магистрального транспорта газа.// Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2005. № 11 (55) . с. 84-87.
10. Боженюк А.В., Шадрина В.В. Нечеткая классификация ситуаций и принятие решений в системах магистрального транспорта.// Известия ТРТУ Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006. № 10 (65) . c. 9-12.
11. Финаев В.И, Павленко Е.Н., Шадрина В.В. Планирование эксперимента для моделей водно-химического режима с нечеткой функцией.// Материалы VII Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». – Таганрог, ТРТУ, 2004.- с. 48.
12. Финаев В.И., Шадрина В.В. Проблемы интеллектуализации систем управления транспортом газа.//Известия ТРТУ - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006. № 9 (64) . с. 58-59.
13. Шадрина В.В., Колесников Е.М. Автоматизация систем дальнего транспорта газа.// Известия ТРТУ Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006. № 15 (70) . c. 107-111.
14. Боженюк А.В., Шадрина В.В. Моделирование работы компрессорной станции магистрального газопровода на основе нечеткого вывода.// Труды Международных научно-технических конференций «Интеллектуальные системы (IEEE AIS’07)» и «Интеллектуальные САПР (CAD-07)».- М.:ФИЗМАТЛИТ, 2007,Т.2. – с. 161-168.
15. Финаев В.И., Шадрина В.В. Организация систем магистрального транспорта.//Вестник РГУПС – в печати.
16. Шадрина В.В. Применение логического вывода в системе нечетких высказываний для решения задачи управления технологическим процессом на компрессорной станции. – в печати
17. Боженюк А.В., Шадрина В.В. Использование нечеткого логического вывода для управления технологическим процессом на компрессорной станции// Обозрение прикладной и промышленной математики. М.: «ОПиПМ», 2007 – в печати.
Лично автором в работах [1, 6] выполнено информационное описание газотранспортных систем, определены задачи автоматизации; в работах [2, 3, 8] произведено формальное задание линейных моделей наблюдения с нечеткими параметрами технологических процессов; в работах [7, 9] описано применение метода оптимума номинала, при нечетком задании параметров системы управления; в работах [4, 5, 11] выполнено описание метода планирования эксперимента при не нечетком задании параметров системы управления; в работах [10, 12, 13, 14] выполнено описание модели на основе дедуктивной схемы вывода, для решения задач управления КС при нечетком задании параметров ТП.
Соискатель В.В. Шадрина
Типография Технологического института Южного федерального университета в г. Таганроге, заказ № , тираж 100 экз. 2007 г.
|
