Государственное бюджетное образовательное учреждение города Москвы «Московское среднее специальное училище олимпийского резерва №4 им. А.Я. Гомельского (техникум)» Департамента физической культуры и спорта
города Москвы
УТВЕРЖДАЮ
И.о.директора ГБОУ «МССУОР №4 им. А.Я. Гомельского» Москомспорта
М.Н.Телепин
________________________
«___»____________ 2013 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
Курс: I
Форма обучения: очная
Специальность: 050141 Физическая культура
Москва 2013
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта и примерной программой «Математика» для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования, рекомендованной Экспертным советом по профессиональному образованию (Протокол 24/1 от 27 марта 2008г.)
Организация-разработчик: Государственное бюджетное образовательное учреждение города Москвы «Московское среднее специальное училище олимпийского резерва №4 им. А.Я. Гомельского (техникум)» Департамента физической культуры и спорта города Москвы.
Разработчик:
Бондарь Елена Геннадьевна преподаватель математики.
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность
Программа рассмотрена и утверждена на заседании педагогического совета
Протокол № 1 от «30» августа 2013 г.
Председатель педсовета ____________________ /_______________/
Согласовано:
__________________ /_______________/
СОДЕРЖАНИЕ
|
стр.
| ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
4
| СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
6
| условия реализации учебной дисциплины
|
13
| Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
|
14
|
1.паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
Область применения программы
Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии ФГОС по специальности СПО 050141 - Физическая культура.
Программа учебной дисциплины может быть использована другими общеобразовательными учреждениями профессионального и дополнительного образования, реализующими образовательную программу профессионального среднего (полного) общего образования.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
данная дисциплина входит в цикл общеобразовательных дисциплин ФГОС
среднего (полного) общего образования.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающиеся должны знать/понимать:
Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии.
Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
В результате освоения дисциплины обучающиеся должны уметь:
Применять приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам; решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера, для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.
1.4 Количество часов на освоение программы:
Максимальной учебной нагрузки обучающихся 258 часов, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающихся 173 часа, самостоятельной работы обучающихся 85 часов.
2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
|
Объем часов
|
Максимальная учебная нагрузка (всего)
|
258
|
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
|
173
|
в том числе
|
1 семестр
85
|
2 семестр
88
|
семинарские занятия
|
41
|
42
|
контрольные работы
|
3
|
4
|
самостоятельная работа обучающихся
|
40
|
45
|
Итоговая аттестация в форме экзамена во втором семестре.
|
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Наименование разделов и тем
|
Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если предусмотрены)
|
Объем часов
|
Уровень освоения
|
1
|
2
|
3
|
4
|
Раздел 1. Развитие понятия о числе
|
|
(6/3)
|
|
Тема 1.1.
|
Содержание учебного материала
|
2
2
2
|
Числовые множества: натуральные, целые, рациональные, действительные числа.
Действительные числа. Приближенные вычисления.
Приближенное значение величины и погрешности приближения
|
2
|
Семинарские занятия
|
3
|
2
|
Самостоятельная работа.
Комплексные числа. Приближенные вычисления. Вычисление погрешности приближения
|
3
|
Раздел 2. Корни, степени и логарифм.
|
|
(26/13)
|
Тема 2.1.
|
Содержание учебного материала
|
|
|
2.1 Корни и степени. Корень n-ой степени из числа и его свойства.
|
2
|
|
2.2 Основные свойства корней.
|
2
|
|
2.3 Уравнения n-ой степени. Решение уравнений.
|
4
|
|
2.4 Иррациональные уравнения. Решение уравнений.
|
4
|
2.5 Степень с рациональным показателем и ее cвойства.
|
2
|
2
|
2.6 Решение показательных уравнений и неравенств.
|
4
|
2.7 Логарифм числа, свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество.
|
2
|
2.8 Решение логарифмических уравнений.
|
2
|
|
2.9. Решение логарифмических неравенств.
|
2
|
|
2.10. Преобразование логарифмических выражений.
|
2
|
|
Семинары
|
13
|
|
Самостоятельная работа учащихся
Решение уравнений n-ой степени, иррациональных, логарифмических уравнений.
|
13
|
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве
|
|
(14/1/7)
|
|
Тема 3.1.
|
Содержание учебного материала
|
2
4
4
3
1
7
7
|
|
3.1 Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в
пространстве.
|
3.2 Параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей в
пространстве.
|
3.3Перпендикулярность прямой и плоскости, перпендикуляр и наклонная.
|
3.4 Решение задач.
|
Контрольная работа №1
«Корни, степени и логарифмы. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве».
|
Семинары
|
Самостоятельная работа учащихся
Скрещивающиеся прямые. Решение задач.
|
Раздел 4. Элементы комбинаторики
|
|
(8/4)
|
|
Тема 4.1
|
Основные понятия комбинаторики.
Правила комбинаторики.
Бином Ньютона. Решение задач.
|
2
2
4
|
2
|
|
Семинары
|
4
|
|
Самостоятельная работа учащихся.
Треугольник Паскаля. Решение задач.
|
4
|
Раздел 5 Декартовы координаты и векторы в пространстве.
|
|
( 8\4)
|
Тема 5.1
|
5.1 Введение декартовых координат в пространстве.
5.2Расстояние между точками. Координаты середины отрезка
5.3Векторы, модуль вектора. Действия над векторами в пространстве.
5.4 Использование координат и векторов при решении задач.
|
2
2
2
2
|
2
|
|
Семинары
|
4
|
|
Самостоятельная работа учащихся
Построение точек в пространственной системе координат. Решение задач.
|
4
|
Раздел 6 Основы тригонометрии.
|
|
( 22/1/11)
|
Тема 6.1
|
6.1 Радианная мера угла. Вращательное движение.
6.2 Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.
6.3 Преобразование простейших тригонометрических выражений.
6.4 Арксинус, арккосинус и арктангенс.
6.5 Простейшие тригонометрические уравнения.
6.6 Решение тригонометрических уравнений.
6.7 Решение простейших тригонометрических неравенств.
6.8 Примеры решения тригонометрических систем уравнений.
|
2
4
2
2
4
4
2
1
|
2
|
|
Контрольная работа №2
«Декартова система координат. Тригонометрические уравнения».
|
1
|
|
Семинары
|
11
|
|
Самостоятельная работа
Преобразование простейших тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
|
11
|
Раздел 7 Функции, их свойства и графики.
|
|
(18/9)
|
|
Тема 7.1
|
7.1Функции, свойства функции, график функции.
7.2 Периодичность и свойства тригонометрических функций.
7.3 Возрастание и убывание функций. Экстремумы.
7.4 Схема исследования функций.
7.5 Исследование функции на возрастание и убывание и на экстремумы.
7.6 Степенная функция, ее свойства и график.
7.7 Показательная функция, ее свойства и график.
7.8 Логарифмическая функция, ее свойства и график.
7.9 Понятие об обратной функции.
|
2
2
2
2
2
2
2
2
2
|
1
|
|
Семинары
|
9
|
|
Самостоятельная работа.
Свойства тригонометрических функций.
Исследование функции на возрастание и убывание и на экстремумы.
|
9
|
Раздел 8 Многогранники.
|
|
(10/5)
|
Тема8.1
|
8.1 Двугранный, трехгранный и многогранные углы.
8.2 Многогранник. Призма, построение призмы, построение сечений.
8.3 Параллелепипед, куб, построение сечений.
8.4 Пирамида, усеченная пирамида, правильная пирамида.
8.5 Построение плоских сечений многогранников. Решение задач.
|
2
2
2
2
2
|
1
|
|
Семинары
|
5
|
|
Самостоятельная работа.
Многогранник, решение задач. Построение плоских сечений многогранников.
|
5
|
Раздел 9 Начала математического анализа.
|
|
(24/1/12)
|
Тема 9.1
|
9.1 Приращение функции, понятие о производной.
9.2 Производные основных элементарных функций, правила вычисления производных.
9.3 Нахождение производных элементарных функций.
9.4 Производная сложной функций.
9.5 Применение производной к исследованию функции.
9.6 Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.
9.7 Решение задач на исследование функции с помощью производной.
9.8 Производная показательной функции. Число е .
9.9 Производная логарифмической и степенно функций.
|
2
3
3
2
3
3
3
2
2
|
2
|
|
Контрольная работа №3
|
1
|
|
Семинары
|
12
|
|
Самостоятельная работа
Нахождение производных элементарных функций. Применение производной к исследованию функции.
|
6
|
Раздел 10
Тела и поверхности вращения.
|
|
(6/3)
|
|
Тема10.1
|
10.1 Цилиндр и конус. Сечения цилиндра и конуса плоскостями.
10.2 Шар и сфера. Сечение шара плоскостью. Пересечение двух сфер.
10.3 Решение задач.
|
2
2
2
|
1
|
|
Семинары
|
3
|
|
|
Самостоятельная работа
Сечения цилиндра и конуса плоскостями. Решение задач.
|
3
|
|
Раздел 11 Измерения в геометрии
|
|
(10/4)
|
|
Тема11.1
|
11.1 Объем и его измерения. Формулы объема многогранников.
11.2 Решение задач на нахождение объемов многогранников.
11.3 Объемы тел вращения: цилиндра и конуса, шара.
11.4 Площади боковой поверхности цилиндра , конуса, площадь сферы.
11.5 Решение задач на нахождение объемов и площадей поверхности тел
вращения.
|
2
2
2
2
2
|
1
|
|
Семинары
|
5
|
|
Самостоятельная работа.
Объем и его измерения, решение задач на нахождение объемов тел вращения.
|
4
|
Раздел 12 Элементы теории вероятностей и математической статистики.
|
|
( 6/3)
|
Тема12.1
|
12.1Вероятность и ее свойства.
12.2 Повторные испытания.
12.3 Случайная величина.
|
2
2
2
|
1
|
|
Семинары
|
3
|
|
Самостоятельная работа.
Решение задач на нахождение вероятности.
|
3
|
Раздел 13 Уравнения и неравенства
|
|
(8/1/4)
|
Тема13.1
|
13.1 Равносильность уравнений.
13.2 Системы уравнений и способы их решения.
13.3 Неравенства. Решение неравенств.
|
2
3
2
|
1
|
|
Контрольная работа №4
|
1
|
|
Семинары
|
4
|
|
Самостоятельная работа.
Решение неравенств и систем уравнений.
|
4
|
Раздел 14 Первообразная и интеграл.
|
|
( 8/3)
|
Тема14.1
|
14.1 Определение первообразной. Основное свойство первообразной.
14.2 Нахождение первообразных элементарных функций.
14.3 Три правила нахождения первообразных.
14.4 Площадь криволинейной трапеции. Интеграл.
|
2
2
2
2
|
1
|
|
Семинары
|
4
|
|
Самостоятельная работа.
Нахождение первообразных элементарных функций.
|
3
|
|
ВСЕГО
|
173/85
|
|
|
|
|
|
3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ.
3.1 Требования к минимальному материально – техническому обеспечению.
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета: программа, учебники, дидактический материал по математике, математические таблицы и пособия, обучающие диски, пространственные модели.
Технические средства обучения: компьютер, телевизор, калькуляторы, смарт
доска.
3.2 Информационное обеспечение обучения.
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы.
Основные источники:
Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа, учебник начального и среднего профессионального образования, ОАО Московские учебники 2010.
Алгебра и и начала анализа, учебник для 10-11 классов средней школы А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов и др. Москва, Просвещение, 2006.
Алгебра и и начала анализа, учебник для 10-11 классов средней школы Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др., М., Просвещение 2008.
Геометрия, учебник для 10-11 классов средней школы, Л.С. Атанасян,
Ф.В. Бутузов и др., М., Просвещение 2008.
Геометрия, учебник для 10-11 классов средней школы, Погорелов А.В.
М., Просвещение 2008.
Дополнительные источники:
6.Киселев А.П. Элементарная геометрия. Книга для учителя, М., Просвещение, 1980.
Ершов А.П., Голобородько В.В. Геометрия 10(11) самостоятельные и контрольные работы, дидактический материал, М., Илекса 2011.
Ершов А.П., Голобородько В.В. Алгебра и начала анализа 10-11, самостоятельные и контрольные работы, дидактический материал, М., Илекса 2011.
Семенов А.Л., Ященко И.В. ЕГЭ 3000 задач. Математика. М., Экзамен 2011.
4.КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РКЗУЛЬТАТОВ УСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.
Контроль и оценка результатов усвоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения занятий, самостоятельных и контрольных работ, а так же при выполнении обучающимися индивидуальных заданий.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
|
Формы и методы контроля и оценка результатов обучения
|
В результате освоения дисциплины обучающиеся должны знать/понимать:
Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
|
Устный и письменный комментарий прочитанного.
Написание докладов и рефератов.
Выполнение самостоятельной внеаудиторной работы.
|
Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии.
|
Выполнение упражнений на закрепление материала.
Решение примеров и задач на основе изучаемой темы.
Подготовка к самостоятельным и контрольным работам.
|
Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
|
Осуществление метапредметных связей:
Математика-информатика
Математика-физика
Математика-химия
|
В результате освоения дисциплины обучающиеся должны уметь:
Применять приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам; решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера, для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.
|
Формы контроля.
1. Устный контроль – вопросно-ответная форма, зачёт.
2. Письменный контроль – домашняя работа, контрольная работа, тестирование, реферат.
Текущий контроль осуществляется в течении семестра в виде контрольных, самостоятельных работ, а так же устных опросов проверяющих полученные навыки и знания.
Промежуточный контроль осуществляется в виде итоговых контрольных работ в конце семестра.
Итоговый контроль проводиться в конце года в виде экзаменационной контрольной работы.
|
|
Система оценивания и формирования итоговой оценки.
Оценивание знаний, умений и навыков производиться по пятибалльной системе, все критерии оценивания работ изложены в описании к каждой промежуточной аттестации.
В рабочую ведомость выставляется оценка за работу в течении семестра, при формировании которой учитываются следующие критерии:
Выполнение самостоятельной внеаудиторной работы.
Активность работы на занятиях.
Выполнение письменных и контрольных работ и др.
Система оценивания и формирования итоговой оценки.
В рабочую ведомость выставляется оценка за работу в течении семестра.
Четко и правильно давать определения и раскрывать содержание понятий, верно, использовать научные термины. Для доказательства использовать различные умения, делать выводы, учитывать:
правильность и осознанность изложения содержания, полноту раскрытия понятий, точность употребления научных терминов;
степень сформированности интеллектуальных и общеучебных умений;
самостоятельность ответов;
речевую грамотность и логическую последовательность ответа.
|
Разработчики:
___________________ __________________ _____________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
___________________ _________________ _____________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
Эксперты:
____________________ ___________________ _________________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
____________________ ___________________ _________________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия) |
