Математическая энциклопедия ставок на спорт
Скачать 1.47 Mb.
|
КОРИДОР Коридор (middle) это еще один полезный инструмент игрока, который может при определенных условиях дать ему перевес над конторой. Коридоры образуются тогда, когда разные конторы дают разные значения тотала или форы на одну и ту же игру. Например, если в одной конторе дают тотал 6.5, а в другой 5.5, то получается типичная "коридорная" ситуация. Если мы поставим на МЕНЬШЕ 6.5 в первой конторе и БОЛЬШЕ 5.5 во второй конторе, то, в большинстве случаев, мы будем только выигрывать одну из двух ставок и, таким образом в итоге проигрывать небольшую сумму. Теоретически может правда быть и вилка (арбитражная ситуация), даже на неравных форах или тоталах. Но все-таки чаще будет небольшой, но проигрыш, равный приблизительно средней комиссии двух контор. Но если тотал попадет ровно на 6, то мы выиграем обе ставки, и в сумме мы получим гораздо больше, чем проигрывали. Игра на коридорах - это игра на достаточно высоких коэффициентах с малой вероятностью нужного исхода. И так же как игра на глубоких аутсайдерах она требует крепких нервов и веры в свои силы. Имеет ли данная ставка-коридор перевес, зависит от конкретных коэффициентов выплаты на исходы МЕНЬШЕ или БОЛЬШЕ и вероятности попадания на нужный тотал. Далее мы покажем, как вычисляется коэффициент ставки-коридора. Обозначим KБ1 - коэффициент на исход БОЛЬШЕ в первой конторе, KМ1 - коэффициент на исход МЕНЬШЕ в первой конторе, KБ2 - коэффициент на исход БОЛЬШЕ во второй конторе, KМ2 - коэффициент на исход МЕНЬШЕ во второй конторе, Если мы не попадаем на нужный тотал, то мы проигрываем некоторую сумму, которая зависит как от суммы ставки, так и от коэффициента выигравшего исхода. Для того, чтобы все расчеты были нагляднее, фиксируют сумму одной из ставок, например ставки на МЕНЬШЕ, а сумму второй ставки подбирают так, чтобы проигрыш был одним и тем же, независимо от исхода. Пусть VM ставка на МЕНЬШЕ, которую мы делаем в первой конторе. Вычислим сумму, которую мы должны поставить на БОЛЬШЕ во второй конторе, так чтобы проигрыш не зависел от исхода. Обозначим сумму ставки на БОЛЬШЕ во второй конторе как VБ. Тогда, если тотал был меньше чем нижняя граница коридора, то мы проиграли ставку на БОЛЬШЕ и выиграли ставку на МЕНЬШЕ. Наш суммарный результат: (KМ1-1)*VМ - VБ Если же тотал был больше чем верхняя граница коридора, то мы проиграли ставку на МЕНЬШЕ и выиграли ставку на БОЛЬШЕ. Наш суммарный результат: (KБ2-1)*VБ - VM Мы стремимся к тому, чтобы они были равны. (KМ1-1)*VМ - VБ = (KБ2-1)*VБ - VM Отсюда находим значение VБ. VБ = KМ1*VМ/KБ2 При этом сумма проигрыша будет одна и та же независимо от исхода и она будет равна: Bet = (KМ1-1)*VМ - KМ1*VМ/KБ2 = VМ*(KМ1-1-KМ1/KБ2) Сумму выигрыша тоже легко подсчитать. Мы рассматриваем случай, когда нужное значение тотала лежит строго внутри коридора. И при попадании в коридор выигрывают обе ставки. Тогда выигрыш (включая сами ставки) равен Win = KМ1*VМ + KБ2*VБ = KМ1*VМ + KБ2*KМ1*VМ/KБ2 Таким образом, мы каждый раз делаем ставку размером Bet, чтобы получить на руки Win. То есть, коэффициент такой ставки равен. Win/Bet = (KМ1*VМ + KБ2*KМ1*VМ/KБ2)/(VМ*(KМ1-1-KМ1/KБ2)) Или KKOR = Win/Bet = (KМ1 + KБ2* KМ1/KБ2)/(KМ1-1-KМ1/KБ2) = (KМ1*KБ2 + KБ2*KМ1)/(KМ1*KБ2 - KБ2 - KМ1) Если нужный тотал лежит не строго внутри коридора, то у нас выиграет только одна ставка, а вторая даст возврат. При этом выражение для коэффициента коридора меняется. Его значение приведено для разных случаев в конце статьи. Может так быть коридор имеет несколько благоприятных тоталов, часть из которых лежит внутри коридора, а часть нет. Формула для такого случая также приведена в конце статьи. Для того, чтобы выяснить имеет ли коридор перевес над конторой необходимо оценить вероятность попадания результата в коридор. Можно поступить следующим образом. Вычислим по коэффициенту коридора критическую вероятность попадания в коридор. Далее нужно задать себе вопрос. Считаете ли Вы что реальная вероятность попадания в коридор выше критической. Если Ваш ответ ДА, то Вы имеете ставку с перевесом.
ЛИНИЯ ЗАКРЫТИЯ Считается что, как правило, для ставок на аутсайдеров и ставок на МЕНЬШЕ линия максимальна при закрытии, то есть в момент близкий к концу приема обычных ставок (не live) перед началом игры. Это общее правило, из которого есть весьма частые исключения. Поэтому в каждом конкретном случае требуется более тщательный анализ. Но как 'нулевое' приближение это правило вполне проходит. ЛИНИЯ ОТКРЫТИЯ Считается что, как правило, для ставок на фаворитов и ставок на БОЛЬШЕ линия максимальна при открытии, то есть при первоначальной публикации. Это общее правило, из которого есть весьма частые исключения. Поэтому в каждом конкретном случае требуется более тщательный анализ. Но как 'нулевое' приближение это правило вполне проходит. МАЗА Маза на большинстве сайтов, посвященных ставкам на спорт, определяется как 'хорошая ставка', или, 'ставка с обоснованием'. Изначально это слово, однако, имело более узкий смысл. Толковый словарь русского языка определяет это слово как 'прибавка к ставке игрока, дающая право на долю в выигрыше (в карточных играх и бильярде)'. "Примазаться" означало, что зритель принимает на себя часть риска в игре за данного игрока. То есть, кроме того, что игрок ставит деньги на кон, так еще и зритель участвует деньгами в его ставке (уменьшая риск игрока, но за счет дележа возможной прибыли). Исходя из этого, а также из практики ставок на спорт, можно уточнить первоначально данное определение. Маза это ставка, которая дается одним игроком (который ее ставит так же и сам), для других игроков, которые к ней 'примазываются', то есть в данном случае ее используют. Хорошая ставка это или нет, зависит от опыта игрока, дающего мазу, то есть выступающего в роли капера. Такие ставки (мазы) обычно даются с каким-то обоснованием, зачастую минимальным. МАРЖА Важную роль при поиске ставок с перевесом играет умение оценивать маржу или комиссию букмекерской конторы. Неформально под маржой обычно понимают ту часть принятых в качестве ставок денег, которую контора фактически оставляет себе. В качестве примера приведем классическую ситуацию, цитируемую во многих американских руководствах по ставкам на спорт. Предположим, что два игрока сделали две ставки на противоположные события по линии -110 (американский формат линий). Это означает, что они поставили 110 рублей, чтобы попытаться выиграть 100 рублей в случае успеха. То есть, контора приняла в качестве ставок 220 рублей, а выплатит в качестве выигрыша, только 110 (первоначальная ставка) + 100 (выигрыш) и только одному из игроков. То есть контора оставит себе 10 рублей из 220. Это означает, что она взяла 4.545% комиссионных. Здесь коэффициенты выплат были -110, по американскому формату представления линий, или 1.91, по европейскому, десятичному формату. Общую формулу комиссии конторы обычно дают как : m = 1-K1*K2/(K1+K2) Подставляя сюда K1=K2=1.91, мы получаем m = 0.0455, как и должно быть. Что будет, если загруз, т.е. сумма ставок на каждый исход не будет равномерным. Изменится ли значение комиссии букмекерской конторы? Допустим, что второй игрок поставил не 110 рублей, а 55 рублей, чтобы выиграть 50 рублей. В этом случае контора будет каждый раз принимать 165 рублей, а вот отдавать будет в зависимости от исхода либо 210 рублей, либо 105 рублей. Поскольку мы рассматриваем равновероятные исходы, то в среднем контора будет отдавать (210+105)/2 = 157.25 и оставлять себе 165 - 157.25 = 7.25 рублей. То есть комиссия конторы будет равна 7.25/165 = 4.54% как и в предыдущем случае. В случае, если маржа конторы положительная, означает ли это, что букмекерская контора будет всегда или хотя бы только в среднем получать прибыль. Ни то, ни другое. Положительность маржи конторы это только необходимое, но не достаточное условие. Поскольку до сих пор для определения комиссии мы рассматривали специфический вариант с равными шансами (безубыточный коэффициент равен 2), то возникает вопрос - при каких условиях верна формула комиссии контора приведенная выше. Рассмотрим это вопрос подробнее. Контора обычно не получает прибыль на любой игре и при любом исходе. Это невозможно гарантировать с помощью положительной маржи. Да контора и не стремится обязательно выигрывать на каждой игре. Она должна выигрывать в среднем. Если обозначить истинные вероятности исходов 1 и 2 как P1 и P2, а суммы ставок V1 и V2, то средний выигрыш конторы будет равен: P1*(V2-(K1-1)*V1) + P2*(V1-(K2-1)*V2) То есть, V2-(K1-1)*V1 - это проигрыш тех, кто поставил на вторую команду минус, то, что было выплачено в качестве прибыли, тем, кто поставил на первую команду. То есть, это то, что получит контора в случае, если выиграет команда 1. Аналогично. V1-(K2-1)*V2 - это проигрыш тех, кто поставил на первую команду минус, то, что было выплачено в качестве прибыли, тем, кто поставил на вторую команду. То есть, это то, что получит контора в случае, если выиграет команда 2. Условие прибыльности конторы в среднем на двух исходах. P1*(V2-(K1-1)*V1) + P2*(V1-(K2-1)*V2) > 0 Здесь рассматривается простейшая модель, когда коэффициенты на исходы не меняются. Перегруппируем члены равенства так: V1*(P2-P1*(K1-1))+V2*(P1-P2*(K2-1)) > 0 Далее: P2-P1*(K1-1) = 1-P1-P1*K1+ P1 = 1-P1*K1 P1-P2*(K2-1) = 1-P2*K2 Обозначим m1 = 1-P1*K1 m2 = 1-P2*K2 m1 и m2 это 'частные' комиссии букмекерской конторы по каждому из исходов. Для того, чтобы их найти нужно знать истинные вероятности исходов, что практически невозможно. Предположим, что частные комиссии на оба исхода одинаковы. То есть: m1= m2 Тогда 1-P1*K1 = 1-P2*K2 P1*K1 = P2*K2 = (1- P1)*K2 P1*(K1+ K2) = K2 P1 = K2/(K1+ K2) Отсюда m1= m2 = 1-P1*K1= 1-K1*K2(K1+K2) Мы получили классическую формулу маржи приведенную в начале раздела. Таким образом эта формула справедлива для любых загрузов, для любых коэффициентов и любых вероятностях в предположении, что комиссии, заложенные на оба исхода, одинаковы. Для того, что бы прибыльность была при любом загрузе (то есть при любых V1 и V2) необходимо и достаточно, чтобы выполнялись два соотношения: P1-P2*(K2-1) > 0 P2-P1*(K1-1) > 0 Учитывая, что P2 = 1-P1, получаем два условия прибыльности конторы в среднем, при любых загрузах. Маржи на каждый из исходов могут быть не равны друг другу. K1 < 1/P1 K2 < 1/P2 Эти условия, как легко видеть, являются необходимыми и достаточными для прибыльности коэффициентов ставок в среднем, если иметь контора хочет быть в плюсе гарантированно при любых загрузах. Понятно, что контора при этом может быть как в плюсе, так и в минусе на конкретных играх. Условие гарантирует прибыльность только в среднем. Но на какие исходы ставят игроки в основном нам при этом безразлично. Фактически это означает, что если бы контора знала 'истинные' вероятности исходов события, то могла бы обеспечить себе прибыль в среднем при любых вариантах загруза без необходимости двигать линию вообще. Если переписать классическую формулу для маржи как m = 1-1/(1/K1+1/K2), то видно как ее можно обобщить на три исхода: m = 1-1/(1/K1+1/K2+1/K3) Ту же самую формулу можно получить, если предположить, что маржа равна для всех трех исходов: m = 1-P1*K1 = 1-P2*K2 = 1-P3*K3 Тогда P2 = P1* K1/K2 P3 = P1* K1/K3 P1*(1+K1/K2+K1/K3) = 1 P1 =K2*K3/(K1*K2+K1*K3+K2*K3) m = 1 - K1*K2*K3/(K1*K2+K1*K3+K2*K3) = 1-1/(1/K1+1/K2+1/K3) |
Похожие:
 | Федеральные порталы Энциклопедия "Кругосвет". История, гуманитарные науки, культура и образование, медицина, наука и техника, науки о Земле, страны мира,... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Акция «Россия – чемпион»: Выставка-викторина «Готовимся к Олимпиаде в Сочи» Интеллектуальная эстафета «Спорт, спорт, спорт» 6+ |
 | Издательство Автомобильная энциклопедия Кирилла и Мефодия: Современная мультимедиа-энциклопедия | | Название электронного пособия Современная универсальная Российская энциклопедия. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия |
| Мы изучим непременно элементы галогены Энциклопедия школьника. Неорганическая химия (под ред. М. А. Прокофьева), «Советская энциклопедия», М., 1975 | | Конспект открытого урока математики «Энциклопедия Кирилла и Мефодия» сd, Школьная энциклопедия «История древнего мира», бсэ, «Чудеса света» |
| Электронные образовательные ресурсы, используемые на уроках алгебры и геометрии Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия (бэкм) – электронная мультимедийная энциклопедия | | Список новых поступлений в единый фонд мкук «цмб» за II полугодие... Х46 Химия : (энциклопедия). – М.: Мир энциклопедий Аванта+: Астрель, 2010. 653с. (Энциклопедия для детей) |
| География -1часть Современная иллюстрированная энциклопедия Главный... Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт) | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Математическая экономика – это прикладная математическая дисциплина, в которой изучаются конкретные количественные отношения экономических... |
| Информационная справка СиФВ, 3 курса, 5 группы обучающихся по специальности 032101. 65 «Физическая культура и спорт», специализации «Горнолыжный спорт»... | | Учебно-методический комплекс дисциплины «Детско-юношеский спорт и спорт высших достижений» Кафедра теории, методики физической культуры и спортивно-оздоровительной рекреации |
| Молодежная политика и спорт Физическая культура и спорт Закаменская и Санагинская, 26 общеобразовательных учреждений и 28 детских садов. Организацией и вопросами физической культуры и спорта... | | План исследования: Вопросы для исследования: несчастные случаи при... Большой энциклопедический словарь, Большая Российская энциклопедия, Советский энциклопедический словарь, Советская энциклопедия |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Знать слова, обозначающие спорт, уметь составлять с ними предложения, вести диалог на тему «Спорт» | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Большая Российская энциклопедия : в 30-ти т. Т. 19 : Маниковский Меотида / предс науч ред совета Ю. С. Осипов; отв ред. С. Л. Кравец.... |
