Скачать 1.47 Mb.
|
МАРТИНГЕЙЛ Наиболее яркий представитель финансовых (ставочных) стратегий. Суть Мартингейла заключается в удвоении суммы ставки при проигрыше предыдущей ставки. Тогда один единственный выигрыш в серии неудач возвращает нам все, что было проиграно до этого, и дает еще небольшой выигрыш в размере первоначальной ставки. Неважно, ограничен банк или сумма ставки или нет - Мартингейл не меняет математическое ожидание результата игры. Если мы играем в орлянку с правильной монетой, то наш ожидаемый выигрыш будет равен нулю, используем мы Мартингейл или не используем, ограничен банк и сумма ставки или не ограничены. То есть, если игра идет без комиссии, то Мартингейл будет беспроигрышной (и безвыигрышной) системой. Впрочем, как и любая другая система. Если мы играем в орлянку с гнутой монеткой и перевес не в нашу пользу, то Мартингейл не позволит нам выправить ситуацию и сделать игру прибыльной. Однако при неограниченном банке и неограниченной максимальной ставке Мартингейл даже при отсутствии Перевеса и, даже при отрицательном перевесе, обладает одним привлекательным свойством - вероятность выигрыша игрока стремится к (фактически равна) 1. Это означает, если у Вас неограниченный банк и сумма ставки тоже неограниченна, то, фактически, Мартингейл это выигрышная стратегия при любой комиссии, то есть при любом отрицательном перевесе. Если Вы поставите миллион, а при проигрыше будете увеличивать ставку так, чтобы компенсировать проигрыш, возможную комиссию и обеспечивать потенциальный выигрыш снова миллиона, то (практически) 100% вы этот миллион выиграете, еще до конца того часа, в начале которого начали игру. Ограниченный Мартингейл таким замечательным свойством не обладает, и математическое ожидание игры (средний профит при долгосрочной игре) тоже не меняет, впрочем, как и неограниченный. Но разница между обычной игрой и игрой по системе Мартингейл все-таки есть, и она очень существенная. Ниже приводятся результаты численных экспериментов. Было сделано 10000 серий по 1000 ставок каждая, всего 10000000 (десять миллионов) ставок. Случайные числа брались с сайта random.org, где они генерировались с помощью атмосферных шумов и тому подобных физических процессов. Сначала рассмотрим игру без комиссии, то есть 'справедливую' игру. Вот распределение, полученное для обычной игры ординарами, без использования Мартингейла. Оно, как и положено, имеет вид нормального распределения с матожиданием (средним профитом) равным 0 и среднеквадратичным отклонением равным ~ 30 (сигма). Как видно, практически все реализации случайной величины находятся в пределах от -100 до +100, то есть в пределах трех сигм от центра распределения. Как меняется это распределение при игре Мартингейлом. Ниже приводятся распределения результатов для игры Мартингейлом с максимальной допустимой проигрышной серией из 6, 10 и 12 ставок соответственно. Видно, что распределение визуально сдвигается вправо, то есть в сторону выигрышей и имеет несколько отчетливо выраженных пиков. Большие пики (максимумы) находятся на 'выигрышной' стороне распределения. Это ни в коей мере не означает, что выигрывают (в целом по сумме) больше, чем проигрывают. Острые пики возникают потому, что в эксперименте каждая серия имеет ровно 1000 ставок. Если бы серии имели разное количество ставок, то пики были бы размазанными 'плато'. Но сам факт визуального смещения распределения результата в сторону выигрышей налицо. Но если суммарный проигрыш равен суммарному выигрышу, то, что означает такое смещение? Для того, чтобы это понять построим график вероятности проигрыша в зависимости от длины максимальной серии Мартингейла. Он приводится на этом рисунке. Из него видно, что вплоть до серий с длиной 9, вероятность проигрыша остается равной половине, то есть, как и без Мартингейла. Более того, при максимальной серии из 9 ставок вероятность проигрыша даже больше чем при обычной игре и меньших сериях. А вот дальше начинается резкое уменьшение вероятности проиграть. При максимальной проигрышной серии из 12 ставок вероятность проиграть чуть более 10%. Это означает что 90% игроков, играя в Мартингейл с максимальной серией из 12 ставок, будут выигрывать. Тем самым, создавая иллюзию, что Мартингейл выигрышная система. Понятно, что средний выигрыш этих 90% выигравших игроков значительно меньше, чем средний проигрыш 10% проигравших. Так как в сумме никто не выигрывает. Вот и получается ситуация, которую можно назвать 'лотерея наоборот'. В обычной лотерее, много людей проигрывается понемногу, чтобы кому-то повезло выиграть приличную сумму. В лотерее наоборот многие выигрывают понемногу, а некоторые неудачники рассчитываются за всех выигравших. Какой может быть серия из 12 ставок, при которой риск проиграть после 1000 ставок (при игре без комиссии) чуть более 10%? Например, такой: 1-й шаг: $1 2-й шаг: $2 3-й шаг: $4 4-й шаг: $8 5-й шаг: $16 6-й шаг: $32 7-й шаг: $64 8-й шаг: $128 9-й шаг: $256 10-й шаг: $512 11-й шаг: $1024 12-й шаг: $2048
|
Федеральные порталы Энциклопедия "Кругосвет". История, гуманитарные науки, культура и образование, медицина, наука и техника, науки о Земле, страны мира,... | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Акция «Россия – чемпион»: Выставка-викторина «Готовимся к Олимпиаде в Сочи» Интеллектуальная эстафета «Спорт, спорт, спорт» 6+ | ||
Издательство Автомобильная энциклопедия Кирилла и Мефодия: Современная мультимедиа-энциклопедия | Название электронного пособия Современная универсальная Российская энциклопедия. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия | ||
Мы изучим непременно элементы галогены Энциклопедия школьника. Неорганическая химия (под ред. М. А. Прокофьева), «Советская энциклопедия», М., 1975 | Конспект открытого урока математики «Энциклопедия Кирилла и Мефодия» сd, Школьная энциклопедия «История древнего мира», бсэ, «Чудеса света» | ||
Электронные образовательные ресурсы, используемые на уроках алгебры и геометрии Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия (бэкм) – электронная мультимедийная энциклопедия | Список новых поступлений в единый фонд мкук «цмб» за II полугодие... Х46 Химия : (энциклопедия). – М.: Мир энциклопедий Аванта+: Астрель, 2010. 653с. (Энциклопедия для детей) | ||
География -1часть Современная иллюстрированная энциклопедия Главный... Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт) | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Математическая экономика – это прикладная математическая дисциплина, в которой изучаются конкретные количественные отношения экономических... | ||
Информационная справка СиФВ, 3 курса, 5 группы обучающихся по специальности 032101. 65 «Физическая культура и спорт», специализации «Горнолыжный спорт»... | Учебно-методический комплекс дисциплины «Детско-юношеский спорт и спорт высших достижений» Кафедра теории, методики физической культуры и спортивно-оздоровительной рекреации | ||
Молодежная политика и спорт Физическая культура и спорт Закаменская и Санагинская, 26 общеобразовательных учреждений и 28 детских садов. Организацией и вопросами физической культуры и спорта... | План исследования: Вопросы для исследования: несчастные случаи при... Большой энциклопедический словарь, Большая Российская энциклопедия, Советский энциклопедический словарь, Советская энциклопедия | ||
Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Знать слова, обозначающие спорт, уметь составлять с ними предложения, вести диалог на тему «Спорт» | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Большая Российская энциклопедия : в 30-ти т. Т. 19 : Маниковский Меотида / предс науч ред совета Ю. С. Осипов; отв ред. С. Л. Кравец.... |